机械可靠性设计.ppt
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1机械可靠性设计机械可靠性设计ReliabilityofMechanicalDesign选用教材:
机械可靠性设计牟致忠朱文予主编机械工业出版社参考书机械可靠性设计陈健元编著机械工业出版社刘惟信编著清华大学出版社1一、本课程的性质、目的和任务一、本课程的性质、目的和任务可靠性设计是可靠性工程中的一个主要内容,是近期发展起来的一门现代机械设计理论和方法。
它是以提高产品质量为核心,以概率论、数理统计理论为基础,综合应用工程力学、机械工程学、系统工程学、人类因数工程学、运筹学等多方面知识来研究机械工程最佳设计问题。
可靠性设计是指,一项工程或产品在规定的时间内、在规定的条件下完成规定功能的能力。
可靠性设计是与常规设计不同的设计方法,它是将设计变量看作随机变量,将可靠度作为设计目标之一,应用可靠性理论对零部件、系统或工程进行设计。
2随着科学技术的发展,对产品、设备和系统的可靠性要求越来越高,因此可靠性设计也越来越引起各国的重视,并积极开展研究和工程应用工作。
在我国对工科学生开设此门课程,具有非常重要的现实意义。
本课程的目的是使学生了解并掌握可靠性的基本概念,初步掌握产品设备可靠性的分析,具备产品设备可靠性设计与评估的基础知识。
3n了解可靠性设计的概念、重要性及原理。
n掌握机械可靠性设计的基本思想和方法。
n有能力解决一般机械强度可靠性设计的问题。
n为以后进一步深造研究可靠性问题打基础。
本课程主要任务是培养学生:
14第一章第一章可靠性概论可靠性概论(33学时)学时)1-11-1可靠性发展概况及内容简介可靠性发展概况及内容简介1-21-2机械可靠性学科的必要性机械可靠性学科的必要性1-31-3可靠性的定义和特征量可靠性的定义和特征量1-41-4产品质量与可靠性产品质量与可靠性1-51-5机械可靠性设计的内容、特点和方法机械可靠性设计的内容、特点和方法第二章第二章可靠性理论中常用的几种概率分布可靠性理论中常用的几种概率分布(22学时)学时)2-12-1常用概率分布常用概率分布2-22-2概率分布的应用概率分布的应用第三章第三章确定应力和强度分布的方法确定应力和强度分布的方法(3(3学时学时)3-13-1概述概述3-2P3-2Pf-f-S-NS-N曲线曲线3-33-3用代数法综合应力分布和强度分布用代数法综合应力分布和强度分布3-43-4用矩法综合应力分布和强度分布用矩法综合应力分布和强度分布二、本课程的教学内容、学时分配二、本课程的教学内容、学时分配53-53-5用蒙特卡罗(用蒙特卡罗(MonteCarloMonteCarlo)模拟法确定应力分布)模拟法确定应力分布和强度分布和强度分布第四章第四章应力应力-强度分布干涉理论和机械零件的可靠度计算强度分布干涉理论和机械零件的可靠度计算(55学时)学时)4-14-1概述概述4-24-2应力应力-强度分布干涉理论强度分布干涉理论4-34-3蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法4-44-4机械零件的可靠度计算机械零件的可靠度计算4-54-5可靠度与安全系数的关系可靠度与安全系数的关系4-64-6机械零部件可靠性设计应用举例机械零部件可靠性设计应用举例第五章第五章系统的可靠性(预测系统的可靠性(预测)(33学时)学时)5-15-1系统可靠性的分析方法系统可靠性的分析方法5-25-2串联系统的可靠性串联系统的可靠性65-35-3冗余系统的可靠性冗余系统的可靠性5-45-4复杂系统复杂系统第六章第六章故障树分析方法故障树分析方法(FTA)(FTA)(44学时)学时)6-16-1概述概述6-26-2故障树的建立故障树的建立6-36-3故障树的定性分析故障树的定性分析6-46-4故障树的定量分析故障树的定量分析7第一章第一章可靠性概论可靠性概论11可靠性发展概况及内容简介可靠性发展概况及内容简介12机械可靠性学科的必要性机械可靠性学科的必要性13可靠性的定义和特征量可靠性的定义和特征量14产品质量与可靠性产品质量与可靠性15机械可靠性设计的内容、特点和方法机械可靠性设计的内容、特点和方法811可靠性发展概况及内容简介可靠性发展概况及内容简介1.11.1概况概况n可靠性是一门新兴的工程学科,是研究产品全寿命过程中故障的发生原因、发展规律,达到预防故障、降低故障率、提高产品质量之目的的工程技术。
n20世纪50年代初期,美国为了发展军事的需要,先后成立了“电子设备可靠性专门委员会”、“电子设备可靠性顾问委会”(AGREE)等研究可靠性问题的专门构1957年6月日,美国的“电子设备可靠性顾问委员会”发布了军用电子设备可靠性报告,这就是著名的AGREE报告。
920世纪50年代,苏联为了保证人造地球卫星发射与飞行的可靠性,开始了可靠性的研究工作。
同一时期,日本企业家也认识到,产品要在国际市场的竞争中取胜,必须进行可靠性的研究。
1961年,苏联发射第一艘有人驾驶的宇宙飞船时,对宇宙飞船安全飞行和安全返回地面的可靠性提出了0.999的概率要求,可靠性研究人员把宇宙飞船系统的可靠性转化为各元器件的可靠性进行研究取得了成功,满足了对宇宙飞船系统提出的可靠性要求。
从此,苏联对可靠性问题展开了全面深入的研究。
“AGREEAGREE”报告是可靠性工程学发展的奠基性文件。
报告是可靠性工程学发展的奠基性文件。
10n20世纪70年代,各种各样的电子设备或系统广泛应用于各科学技术领域、工业生产部门以及人们的日常生活中,电子设备的可靠性直接影响着生产效率和设备寿命以及人员的生命安全,对可靠性问题的研究显得日益重要。
n我国的可靠性工作起步并不晚,20世纪50年代就建立了温热带环境暴露试验机构,1972年在此基础上建立了我国的电子产品可靠性与环境试验研究所。
20世纪70年代,由于我国重点工程的需要,以及消费者对提高家用电器等产品质量的强烈需求,对各行各业的可靠性研究工作起到了巨大的推动作用。
n1978年提出电子产品可靠性“七专”质量控制与反馈科学实验计划,并组织实施。
1984年组建了全国统一的电子产品可靠性信息交换网,并颁布了GJB29987电子设备可靠性预计册,有力地推动了我国电子产品可靠性工作。
11nn2020世纪世纪8080年代,可靠性研究继续朝广度和深年代,可靠性研究继续朝广度和深度发展,中心内容是实现可靠性保证。
度发展,中心内容是实现可靠性保证。
19851985年,年,美国军方提出在美国军方提出在20002000年实现年实现“可靠性加倍,维可靠性加倍,维修时间减半修时间减半”的新目标,并付诸实施。
的新目标,并付诸实施。
nn2020世纪世纪9090年代初,原机械电子工业部提出了年代初,原机械电子工业部提出了“以科技为先导,以质量为主线以科技为先导,以质量为主线”的思路,沿着的思路,沿着管起来管起来控制好控制好上水平的发展模式开展可靠性上水平的发展模式开展可靠性工作,兴起了我国第二次可靠性工作的高潮,取工作,兴起了我国第二次可靠性工作的高潮,取得了较大的成绩。
得了较大的成绩。
nn19911991年海湾战争的年海湾战争的“沙漠风暴沙漠风暴”行动和科索行动和科索沃战争表明,未来战争是高技术的较量。
沃战争表明,未来战争是高技术的较量。
12可靠性工程发展及其重要性可靠性工程发展及其重要性n例如,美国的宇宙飞船阿波罗工程有700万只元器件和零件,参加人数达42万人,参予制造的厂家达1万5千多家,生产周期达数年之久。
象这样庞大的复杂系统,一旦某一个元件或某一个部件出现故障,就会造成整个工程失败,造成巨大损失。
所以可靠性问题特别突出,不专门进行可靠性研究是难于保证系统可靠性的。
13可靠性工程的重要性主要表现在三个方面:
n1.高科技的需要n2.经济效益的需要n3.政治声誉的需要n总之,无论是人民群众的生活,国民经济建设的需要出发,还是从国防、科研的需要出发,研究可靠性问题是具有深远的现实意义。
14现代科技迅速发展导致各个领域里的各种设备和产品不断朝着高性能、高可靠性方向发展,各种先进的设备和产品广泛应用于工农业、交通运输、科研、文教卫生等各个行业,设备的可靠性直接关系到人民群众的生活和国民经济建设,所以,深入研究产品可靠性的意义是非常重大的。
产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大经济损失。
特别是大型流程企业,有时因一台关键设备的故障导致工厂停产,其损失都是每天几十万元甚至几百万元。
因此,从经济效益的来看,研究可靠性是很有意义的。
研究与提高产品的可靠性是要付出一定代价的。
从生产角度看,要增加产品的研制和生产的成本。
但是,从使用角度看,由于产品可靠性提高了,就大大减少了使用费和维修费,同时还减少了产品寿命周期的成本。
所以,从总体上看,研究可靠性是有经济效益的。
15n从政治方面考虑,无论哪个国家,产品的先进性和可靠性对提高这个国家的国际地位、国际声誉及促进国际贸易发展都起很大的作用。
综上所述,可靠性工程的诞生、发展是社会的需要,与科学技术的发展,尤其与电子技术的发展是分不开的。
虽然工程可靠性起源于军事领域,但从它的推广应用和给企业与社会带来的巨大经济效益的事实中,人们更加认识到提高产品可靠性的重要性。
世界各国纷纷投入大量人力、物力进行研究,并在更广泛的领域里推广应用。
16三个主要分支:
三个主要分支:
可靠性工程或工程可靠性。
它包括系统可靠性分析、设计、评价和使用,贯穿于从产品设计直到产品退役的整个寿命周期。
可靠性物理学或故障物理学。
它是新发展起来的元器件失效分析技术,着重于从微观角度出发,研究元器件的失效发展过程和失效机理,以采取纠正措施,提高可靠性。
可靠性数学。
主要研究解决可靠性问题的数学方法和数学模型以及可靠性的定量规律。
涉及概率论、随机过程、运筹学、拓扑学等数学分支。
1.21.2可靠性内容可靠性内容17可靠性活动存在于产品的整个寿命期内,大体分为以下几个阶段:
可靠性设计阶段工程开发阶段批生产阶段使用阶段在产品整个寿命期内可靠性工程的活动有两个并行的过程:
一是工程技术过程二是可靠性管理总之,可靠性活动贯穿于产品的全寿命过程中,设计、生产、管理三者不可偏废。
182机械可靠性学科的必要性机械可靠性学科的必要性可靠性学科的推行,不应仅仅将其作为提高某种产品质量的措施,而应将它看成是提高整个工业体系,某一行业的管理水平,将我国的产品质量全面引上一个新台阶的战略措施。
19p在电子产品的可靠性不断提高以及机械设备越来越复杂的今天,机械可靠性的问题已突出地摆在人们的面前。
由于以下原因使人们对可靠性工作的必要性逐步提高了认识:
(1)机械设备的庞大、复杂与密集程度的提高,反过来要求设备本身的安全性相应地提高。
(2)产品责任法使企业必须考虑产品故障所造成的损失,以及由此而引起的法律责任。
(3)市场竞争的压力。
产品竞争是经济发展的必然趋势,可靠性被当作竞争的武器:
谁的产品可靠性高,谁就能立足于市场。
20(4)人工费用日益提高。
由于人工修理费用不断增高,反过来要求设备(产品)应在投入运行之后尽量少修或不修。
(5)国际市场迫使人们必须重视机电产品的可靠性工作。
当前由于部分机电产品的可靠性差,严重影响我国机电产品的声誉。
2121133机械可靠性的定义和特征量机械可靠性的定义和特征量n所谓可靠性特征量,是用来描述产品总体可靠性高低的各种可靠性数量指标的总称,其理论值,即期望值是惟一的。
在针对具体对象进行具体估算时,其观测值与产品数据和数据的处理方法等有关。
22不同特征量的用途各有所不同,在不同的情况下,产品的可靠性可以用不同的特征量来表示。
这些特征量具有如下特点:
能用数值简单而明确地表达和判定产品的可靠性、维修性和有效性。
能用数学方法表达特征量之间的关系,方便地获取所需要的结果。
能充分利用产品的各种数据。
能够揭示影响产品可靠性的各种因素和描述它们的影响程度。
231p系统可分为可修系统与不可修系统两大类。
p所谓不可修系统,是指系统或其组成单元一旦发生失效,不再修复,系统处于报废状态,这样的系统称为不可修系统。
p可修系统是指系统的组成单元发生故障后,经过维修能够使系统恢复到正常工作状态。
维修的含义是广泛的,可以是更换,也可以是修理等等。
定义:
定义:
产品在规定条件下,规定时间内不能完成规定的功能,则称为该产品失效。
241n产品在工作中常常由于偶然因素而发生失效,对一件产品而言,在哪一时刻失效,是无法事先预知的,因此失效是一个随机事件。
但是大量随机事件中包含着一定的规律,偶然事件中包含着必然性。
虽不能确知某一个产品发生失效的时刻,但是可以估计产品在某一时刻发生失效的概率。
n对于一个产品而言,只能是处于工作状态或处于失效状态,二者必居其一,两者为互逆事件。
产品丧失规定的功能,对不可修复产品一般称为失效。
对可修产品一般称为故障。
在英语中故障和失效都用一个词“Failure”表示习惯上,对二者没有严格的区分。
251如果用A表示产品处于工作状态,用A表示产品处于失效状态,则该产品的两种状态关系可以表示为:
假设产品发生失效的概率为P(A),则不发生失效的概率为1P(A),即:
(1-1)(1-2)26p在前面讨论中我们知道,产品有两类,一类是不可修产品,一类是可修产品,对两类不同的产品,寿命有不同的定义:
对不可修产品是指发生失效前的工作时间;对可修产品是指相邻两次故障之间的工作时间,这时也称故障间隔工作时间。
p任何产品,即使是同类产品也都有各自不同的寿命,它们寿命的长短只有经过一定的试验或者使用以后方可知道,所以寿命是一个随机变量,一般用时间T来表示。
2713.1.1定义定义按照国家标准规定,对于不可修系统,可靠按照国家标准规定,对于不可修系统,可靠性的基本定义是:
产品在在规定条件下和规定时间内,完性的基本定义是:
产品在在规定条件下和规定时间内,完成规定功能的能力。
成规定功能的能力。
p“产品产品”是指作为单独研究和实验的对象,它可以是某一是指作为单独研究和实验的对象,它可以是某一个系统、设备、元件等等。
个系统、设备、元件等等。
p“规定条件规定条件”是指产品的工作条件、环境条件等。
如发动是指产品的工作条件、环境条件等。
如发动机工作时的振动应力条件、电子设备工作时的电应力条件机工作时的振动应力条件、电子设备工作时的电应力条件等;产品外部的气候条件、力学条件等就是环境条件。
等;产品外部的气候条件、力学条件等就是环境条件。
p“规定时间规定时间”是指产品执行任务的时间。
是指产品执行任务的时间。
p“规定功能规定功能”是指产品的用途,也就是产品规定了的、必是指产品的用途,也就是产品规定了的、必须具备的功能及其技术指标。
须具备的功能及其技术指标。
3.13.1可靠度可靠度28281p产品在规定的条件下和规定的时间区间内,完成规定功能的概率称为可靠度,记为R(t),根据可靠度和寿命的定义,有下式3.1.2可靠度性质可靠度性质由可靠度的定义,R(t)具有下面三条性质:
(1)R(t)为时间的递减函数。
(2)0R(t)1。
(3)R(0)=1,R()=0。
(1-3)29291p在实际使用中,有时需要确定某一使用时期的可靠度,在这一使用期间之前,产品已工作了一段时间。
例如,设一产品已经工作了时间t0,考察其在继续工作期中t时刻的可靠度。
根据条件概率公式得:
即:
(1-4)30301p含义是,产品已正常工作了时间t0,,以后再继续工作t时间的可靠度等于产品在t十t0时刻的可靠度与产品在t0,时刻的可靠度之比。
定量研究可靠性,要充分认识到可靠性具有的时间性、统计性和综合性的特点。
首先,要认识到可靠性所具有的时间特性。
产品的可靠性与时间有密切关系,使用时间越长,就越不可靠。
所以,在评价一种产品的可靠性时,必须指明是产品在某一时刻的可靠性,离开了时间谈可靠性是无意义的。
其次,要认识到可靠性所具有的统计特性,树立起概率统计的观点,可靠性指标是根据批量产品的整体参数计算获得的,是针对批量产品而言的,将可靠性指标应用到某一台设备上是不恰当的。
最后,要认识到可靠性具有综合性的特点。
产品的可靠性不是从一个侧面来衡量产品的优劣的,而是从整体上看产品能否完成预期的功能,因此,产品可靠性受多种因素的影响。
313113.23.2失效特征量失效特征量3.2.13.2.1寿命分布函数寿命分布函数产品丧失规定的功能称为失效。
产品从开始工作到产品丧失规定的功能称为失效。
产品从开始工作到失效前的一段时间于是产品能够正常工作的时间,称为产失效前的一段时间于是产品能够正常工作的时间,称为产品寿命。
由于产品发生失效的时间是随机的,所以寿命品寿命。
由于产品发生失效的时间是随机的,所以寿命T是一个随机变量。
设寿命是一个随机变量。
设寿命T的分布函数为的分布函数为F(t),则有:
,则有:
(1-5)321p它表示在规定条件下,产品的寿命T不超过某一个规定时间t的概率,或者说,产品在时刻前发生失效的概率。
在可靠性中,寿命T的分布函数F(t)常称为寿命分布函数。
确定一种产品的寿命分布函数是一件非常重要和非常基础的工作,因为以后的统计推断很多是要在这个基础上进行的。
33n对一批产品而言,在产品开始使用或试验时,即t=0时,我们认为产品均是好的。
因此,F(0)=0。
随着工作时间的增加,产品发生失效的可能性会越来越大。
n随着t的增长,将有更多的产品在t内失效,即F(t)的值随t的增加而增大,是一个增函数。
当充分大时,所有产品总会全部坏的,因此有t时,F(t)=l341p设有一批相同产品,总量为N0,从t=0时刻开始同时工作。
考察在某一时刻t寿命分布。
产品总的失效将(0,t)分为m等份,则每一等份为t=t/m。
设在第i个时间段(i1)tit)(i=1,m)内产品失效数目记为ni,则截止到时刻t,数目为显然Nf与时间有关,可写成Nf(t)。
351p寿命分布函数可用下式计算该式表示某一时刻的寿命分布函数的函数值,可近似利用到时刻t失效产品的数目与投入工作的产品总数的比值来表示。
它表示0,t区间内出现失效的频率。
(1-7)(1-6)当参与工作的产品数目充分大(N0),时间间隔取得充分小(t0)时,式(1-7)的计算将趋于精确,并等于该产品工作到时刻t的寿命分布函数。
363613.2.2失效密度函数失效密度函数寿命分布函数寿命分布函数F(t)表达了产品的累积效应。
它不能明确反表达了产品的累积效应。
它不能明确反映产品在某一时刻的失效性能。
为了表征分布函数随时间映产品在某一时刻的失效性能。
为了表征分布函数随时间的变化,引入失效的另一特征量的变化,引入失效的另一特征量失效密度函数失效密度函数f(t),其定义表达式为其定义表达式为其含义是,一个从t=0开始工作的产品在时刻t处的单位时间内失效的概率。
由式(1-7)和式(1-8)可得出f(t)与F(t)的关系为(1-9)(1-8)37371p即,f(t)是产品寿命T的概率密度函数,简称为密度函数。
失效密度有如下性质:
(1-10)(1-11)381p用失效密度用失效密度f(tf(t)来量度产品的可靠性,可以了解寿命分布随来量度产品的可靠性,可以了解寿命分布随时间变化的情况,通过时间变化的情况,通过f(tf(t)还可求出还可求出F(tF(t)。
p定义:
一个工作到时刻t尚未失效的产品,在t时刻以后的下一个单位时间内发生失效的概率,叫瞬时失效率。
简称失效率,有时也称之为失效强度。
它是时间t的函数,记作。
失效率的观测值为在t时刻以后的下一个单位时间内发生失效的产品数目与工作到该时刻尚未失效的产品数目之比。
3.2.33.2.3失效率失效率39u设有设有NN00个相同产品,从个相同产品,从tt=0=0开始工作,截止到时刻开始工作,截止到时刻tt,发生失效的产品数为发生失效的产品数为NNff(t(t),残存的能够工作的产品数,残存的能够工作的产品数目为目为NNss(tt)=N)=N00-N-Nff(t)(t);若在;若在(t(t十十t)内发生失效的产品)内发生失效的产品数目记为数目记为NNff(t(t)=)=Nf(t+t)-Nf(tNf(t+t)-Nf(t),),则则Nf(t)/tNf(t)/t表不在单位表不在单位时间内发生失效的概率。
时间内发生失效的概率。
即:
(112)40401p失效率所反映的是某一时刻t尚未失效的(一个)产品,在其随后一个单位时间内发生失效的概率。
因此,它更直观地反映了产品每个时刻的失效情况。
而失效密度反映的是(一个)产品在时刻t后随后一个单位时间内发生失效的概率,它主要反映的是产品在所有可能工作范围内的失效情况。
p失效率是衡量产品可靠性的主要标志之一。
失效率越低,产品的可靠性越高。
413.2.4可靠性特征量之间的关系引得:
得:
1)与F(t)、f(t)的关系由式(1-12)、式(1-9)(1-13)42两边积分后整理得:
只要知道其中一个,其余两个也可以通过相应的关系式求出。
(1-15)(1-14)式(1-14)(1-15)表明了:
与F(t)、f(t)三个特征量之间的关系,43由寿命分布函数的定义和可靠度定义,有:
与的关系2)可靠度与寿命分布函数(1-16)3)利用式(1-16),以及式(1-13)(1-15)得(1-18)(1-19)(1-17)(1-20)44例例1-11-1某种元件的失效率与时间无关,试求:
发失效后的产品数目与时间的关系;失效密度函数;寿命分布函数。
投入使用的元件总数为记N0,在t时刻以前失效产品的总数目记为Nff(t),在t时刻残存数(即依然正常工作的产品数目)记为NS(t),由定义式得为常数时,对上式积分得解:
4545pp利用利用t=0t=0时,时,NNffff(0)=0(0)=0的初始条件,得的初始条件,得C=-lnNC=-lnN00,代入上式有代入上式有整理上式即得失效产品总数目Nf(t)与t的关系:
求失效密度f(t):
46求寿命分布函数求寿命分布函数:
例1-2某器件的失效率为/h是个常数,试求该器件开始工作1h和开始工作10h的可靠度。
解:
失效率为常数时的可靠度服从指数分布,故开始1h的可靠度为:
开始工作20h的可靠度为:
47p“寿命”是指产品能够正常履行规定功能的时间长度。
其基本含义如同人的寿命类似,当产品不能工作了就称其为失效了。
产品在工作过程中出现失效的时刻是随机的,因而产品寿命是一个随机变量。
3.33.3可靠性寿命特征可靠性寿命特征1寿命在不同的场合又分为平均寿命、可靠寿命、中位寿命和特征寿命等。
48n对不可修产品,寿命是指它失效前的工作时间。
因此,平均寿命是指一批同类产品从开始使用直到失效前的工作时间的平均值,也称为平均故障前时间,有些文献也称为首次故障前平均时间,常用MTTF(meantimetofailure)表示。
3.3.13.3.1平均寿命平均寿命n而对可修产品而言,则是指产品两次相邻故障之间的工作时间平均值,即平均故障间隔时间,而不是指整个产品报废的时间。
平均故障间隔时间常用MTBF(mealltimebetweenfailure)表示,有的文献也称为平均无故障工作时间。
49n一言之,平均寿命是产品故障前工作时间(故障间隔时间)的平均值。
其数学含义是,如果寿命T这一随机变量服从寿命分布F(t)或密度分布,f(t),那么,寿命T的数学期望E(t)称为平均寿命。
对一批产品,平均寿命可用产品失效前总工作时间与产品总数之比来近似u需要说明的是,上述计算MTTF的公式适合于完全数据,即获得了所有试验产品的失效数据。
如果一批产品做试验,截止到某一时刻结束,这时只有部分产品失效了,其它产品还没有失效,这种试验数据称为定时结尾数据。
这种数据不能直接采用式(1-21)计算,合适的计算方法在有关寿命试验及其数据分析中阐述。
(1-21)5050nn设产品寿命设产品寿命设产品寿命设产品寿命TTTT的密度函数的密度函数的密度函数的密度函数f(tf(tf(tf(t),则平均寿命可写为,则平均寿命可写为,则平均寿命可写为,则平均寿命
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