spss软件进行T检验方法.ppt
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SPSS16实用教程第第4章均值比较和章均值比较和T检验检验MeansMeans过程过程4.1单一样本单一样本TT检验检验4.2两独立样本两独立样本TT检验检验4.3两配对样本两配对样本TT检验检验4.4在正态或近似正态分布的计量资料中,在正态或近似正态分布的计量资料中,经常在使用前一章统计描述过程分析后,还要经常在使用前一章统计描述过程分析后,还要进行组与组之间平均水平的比较。
本章介绍的进行组与组之间平均水平的比较。
本章介绍的TT检验方法,主要应用在两个样本间比较。
如检验方法,主要应用在两个样本间比较。
如果需要比较两组以上样本均数的差别,这时就果需要比较两组以上样本均数的差别,这时就不能使用上述的不能使用上述的TT检验方法作两两间的比较。
检验方法作两两间的比较。
对于两组以上的均数比较,可以使用第对于两组以上的均数比较,可以使用第55章中章中介绍的方差分析方法。
介绍的方差分析方法。
4.1Means4.1Means4.1Means4.1Means过程过程过程过程4.1.1统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式定义:
定义:
MeansMeans过程是过程是SPSSSPSS计算各种基本计算各种基本描述统计量的过程。
与第描述统计量的过程。
与第33章中的计算某一样章中的计算某一样本总体均值相比,本总体均值相比,MeansMeans过程其实就是按照用过程其实就是按照用户指定条件,对样本进行分组计算均数和标准户指定条件,对样本进行分组计算均数和标准差,如按性别计算各组的均数和标准差。
差,如按性别计算各组的均数和标准差。
用户可以指定一个或多个变量作为分组用户可以指定一个或多个变量作为分组变量。
如果分组变量为多个,还应指定这些分变量。
如果分组变量为多个,还应指定这些分组变量之间的层次关系。
层次关系可以是同层组变量之间的层次关系。
层次关系可以是同层次的或多层次的。
同层次意味着将按照各分组次的或多层次的。
同层次意味着将按照各分组变量的不同取值分别对个案进行分组;多层次变量的不同取值分别对个案进行分组;多层次表示将首先按第一分组变量分组,然后对各个表示将首先按第一分组变量分组,然后对各个分组下的个案按照第二组分组变量进行分组。
分组下的个案按照第二组分组变量进行分组。
MeansMeans过程的计算公式为过程的计算公式为研究问题研究问题比较不同性别同学的数学成绩平均值和比较不同性别同学的数学成绩平均值和方差。
数据如表方差。
数据如表4-14-1所示。
所示。
表表4-14-1数学成绩表数学成绩表88545623Female99795989798999Male数学性别实现步骤实现步骤图图4-14-1“在菜单中选择“在菜单中选择Means”Means”命令命令图图4-2Means4-2Means对话框对话框图图4-3“Means4-3“Means:
Options”Options”对话框对话框4.1.3结果和讨论结果和讨论4.24.24.24.2单一样本单一样本单一样本单一样本TTTT检验检验检验检验4.2.1统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式定义:
定义:
SPSSSPSS单样本单样本TT检验是检验某个变检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。
统计的前提样本总体服从正态分布。
也就异。
统计的前提样本总体服从正态分布。
也就是说单样本本身无法比较,进行的是其均数与是说单样本本身无法比较,进行的是其均数与已知总体均数间的比较。
已知总体均数间的比较。
计算公式如下。
计算公式如下。
单样本单样本TT检验的零假设为检验的零假设为H0H0总体均值和总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。
指定检验值之间不存在显著差异。
采用采用TT检验方法,按照下面公式计算检验方法,按照下面公式计算TT统计量统计量:
4.2.2SPSS中实现过程中实现过程研究问题研究问题分析某班级学生的高考数学成绩和全国分析某班级学生的高考数学成绩和全国的平均成绩的平均成绩7070之间是否存在显著性差异。
数之间是否存在显著性差异。
数据如表据如表4-14-1所示。
所示。
实现步骤实现步骤图图4-4“One-SampleTTest”4-4“One-SampleTTest”设置框设置框图图4-5“One-SampleTTest4-5“One-SampleTTest:
OPtions”OPtions”对话框对话框4.2.3结果和讨论结果和讨论4.34.34.34.3两独立样本两独立样本两独立样本两独立样本TTTT检验检验检验检验4.3.1统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式定义:
所谓独立样本是指两个样本之间定义:
所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联,两个独立样本各自接彼此独立没有任何关联,两个独立样本各自接受相同的测量,研究者的主要目的是了解两个受相同的测量,研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。
这个检验的前样本之间是否有显著差异存在。
这个检验的前提如下。
提如下。
两个样本应是互相独立的,即从一总两个样本应是互相独立的,即从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样本没有任何影响,两组样本个案数目可以不同本没有任何影响,两组样本个案数目可以不同,个案顺序可以随意调整。
,个案顺序可以随意调整。
样本来自的两个总体应该服从正态分样本来自的两个总体应该服从正态分布。
布。
两独立样本两独立样本TT检验的零假设检验的零假设H0H0为两总体为两总体均值之间不存在显著差异。
均值之间不存在显著差异。
在具体的计算中需要通过两步来完成:
在具体的计算中需要通过两步来完成:
第一,利用第一,利用FF检验判断两总体的方差是否相同检验判断两总体的方差是否相同;第二,根据第一步的结果,决定;第二,根据第一步的结果,决定TT统计量和统计量和自由度计算公式,进而对自由度计算公式,进而对TT检验的结论作出判检验的结论作出判断。
断。
1判断两个总体的方差是否相同判断两个总体的方差是否相同SPSSSPSS采用采用LeveneFLeveneF方法检验两总体方差方法检验两总体方差是否相同。
是否相同。
2根据第一步的结果,决定根据第一步的结果,决定T统计量统计量和自由度计算公式和自由度计算公式(11)两总体方差未知且相同情况下,)两总体方差未知且相同情况下,TT统计量计算公式为统计量计算公式为(22)两总体方差未知且不同情况下,)两总体方差未知且不同情况下,TT统计量计算公式为统计量计算公式为TT统计仍然服从统计仍然服从TT分布,但自由度采用修分布,但自由度采用修正的自由度,公式为正的自由度,公式为从两种情况下的从两种情况下的TT统计量计算公式可以统计量计算公式可以看出,如果待检验的两样本均值差异较小,看出,如果待检验的两样本均值差异较小,tt值较小,则说明两个样本的均值不存在显著差值较小,则说明两个样本的均值不存在显著差异;相反,异;相反,tt值越大,说明两样本的均值存在值越大,说明两样本的均值存在显著差异。
显著差异。
4.3.2SPSS中实现过程中实现过程研究问题研究问题分析分析AA、BB两所高校大一学生的高考数两所高校大一学生的高考数学成绩之间是否存在显著性差异。
学成绩之间是否存在显著性差异。
实现步骤实现步骤表表4-24-2两所学校学生的高考数学成绩表两所学校学生的高考数学成绩表992389705067788956北大998879595489795689清华数学学校图图4-6“Independent-SamplesTTest”4-6“Independent-SamplesTTest”对话框对话框图图4-7“DefineGroups”4-7“DefineGroups”对话框对话框4.3.3结果和讨论结果和讨论在分析结果中,在分析结果中,SPSSSPSS还自动给出了两样还自动给出了两样本均值差值的估计标准误差(本均值差值的估计标准误差(Std.ErrorDiStd.ErrorDifferencefference)。
在方差相同的情况下,估计标)。
在方差相同的情况下,估计标准误差的计算方法是准误差的计算方法是在方差不相同的情况下,估计标准误差在方差不相同的情况下,估计标准误差的计算方法是的计算方法是4.4.1统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式4.44.44.44.4两配对样本两配对样本两配对样本两配对样本TTTT检验检验检验检验定义:
两配对样本定义:
两配对样本TT检验是根据样本数检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。
一般用于同一研究对象(或性差异进行推断。
一般用于同一研究对象(或两配对对象)分别给予两种不同处理的效果比两配对对象)分别给予两种不同处理的效果比较,以及同一研究对象(或两配对对象)处理较,以及同一研究对象(或两配对对象)处理前后的效果比较。
前者推断两种效果有无差别前后的效果比较。
前者推断两种效果有无差别,后者推断某种处理是否有效。
,后者推断某种处理是否有效。
两配对样本两配对样本TT检验的前提要求如下。
检验的前提要求如下。
两个样本应是配对的。
在应用领域中两个样本应是配对的。
在应用领域中,主要的配对资料包括:
具有年龄、性别、体,主要的配对资料包括:
具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。
首先两重、病况等非处理因素相同或相似者。
首先两个样本的观察数目相同,其次两样本的观察值个样本的观察数目相同,其次两样本的观察值顺序不能随意改变。
顺序不能随意改变。
样本来自的两个总体应服从正态分布样本来自的两个总体应服从正态分布。
两配对样本两配对样本TT检验的零假设检验的零假设H0H0为两总体为两总体均值之间不存在显著差异。
均值之间不存在显著差异。
首先求出每对观察值的差值,得到差值首先求出每对观察值的差值,得到差值序列;然后对差值求均值;最后检验差值序列序列;然后对差值求均值;最后检验差值序列的均值,即平均差是否与零有显著差异。
如果的均值,即平均差是否与零有显著差异。
如果平均差和零有显著差异,则认为两总体均值间平均差和零有显著差异,则认为两总体均值间存在显著差异;否则,认为两总体均值间不存存在显著差异;否则,认为两总体均值间不存在显著差异。
在显著差异。
SPSSSPSS将自动计算将自动计算TT值,由于该统计量服值,由于该统计量服从从n1n1个自由度的个自由度的TT分布,分布,SPSSSPSS将根据将根据TT分分布表给出布表给出tt值对应的相伴概率值。
如果相伴概值对应的相伴概率值。
如果相伴概率值小于或等于用户设想的显著性水平率值小于或等于用户设想的显著性水平,则,则拒绝拒绝H0H0,认为两总体均值之间存在显著差异。
,认为两总体均值之间存在显著差异。
相反,相伴概率大于显著性水平相反,相伴概率大于显著性水平,则不拒绝,则不拒绝H0H0,可以认为两总体均值之间不存在显著差,可以认为两总体均值之间不存在显著差异。
异。
4.4.2SPSS中实现过程中实现过程研究问题研究问题研究一个班同学在参加了暑期数学、化研究一个班同学在参加了暑期数学、化学培训班后,学习成绩是否有显著变化。
数据学培训班后,学习成绩是否有显著变化。
数据如表如表4-34-3所示。
所示。
表表4-34-3培训前后的成绩变化培训前后的成绩变化79.0068.0089.0056.002_new988.0089.0078.0089.002_new887.0078.0098.0078.002_new787.0078.0088.0067.002_new699.0098.0089.0050.002_new588.0089.0099.0070.002_new498.0089.0089.0089.002_new389.0089.0089.0023.002_new299.00100.0076.0099.002_new198.0076.0056.0089.00wish98.0097.0076.0056.00jess87.0089.0087.0079.00watet88.0087.0089.0089.00s88.0078.0078.0054.00hah78.0067.0078.0059.00shizg70.0056.0080.0079.00yu99.0045.0089.0088.00yaju90.00100.0098.0099.00hxh化学2化学1数学2数学1人名实现步骤实现步骤图图4-8“Pared-SamplesTTest”4-8“Pared-SamplesTTest”对话框对话框4.4.3结果和讨论结果和讨论小结小结小结小结在商业分析中,通常需要进行组与组之在商业分析中,通常需要进行组与组之间平均水平的比较。
本章介绍的间平均水平的比较。
本章介绍的TT检验方法,检验方法,就是主要用来进行两个样本间的比较。
就是主要用来进行两个样本间的比较。
TT检验的基本原理是:
首先假设零假设检验的基本原理是:
首先假设零假设H0H0成立,即样本间不存在显著差异,然后利用现成立,即样本间不存在显著差异,然后利用现有样本根据有样本根据tt分布求得分布求得tt值,并据此得到相值,并据此得到相应的概率值应的概率值pp,若,若pp,则拒绝原假设,认,则拒绝原假设,认为两样本间存在显著差异。
为两样本间存在显著差异。
小结小结小结小结SPSSSPSS中“中“Analyze”Analyze”菜单中的“菜单中的“ComparCompareMeans”eMeans”可用于均值检验,其子菜单中的可用于均值检验,其子菜单中的“One-sampleTtest”One-sampleTtest”用于单一样本用于单一样本TT检检验;“验;“Independent-samplesTtest”Independent-samplesTtest”用于两独立样本用于两独立样本TT检验;“检验;“Baired-samplesBaired-samplesTtest”Ttest”用于两配对样本用于两配对样本TT检验。
检验。
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