数理金融.ppt
- 文档编号:18860069
- 上传时间:2024-02-01
- 格式:PPT
- 页数:304
- 大小:995.50KB
数理金融.ppt
《数理金融.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数理金融.ppt(304页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
2421数理金融张元萍编著1数理金融第一章数理金融引论第二章数理金融基本数学方法第三章计量经济学在数理金融中的应用第四章资产组合理论与资本资产定价模型第五章布莱克方程与期权定价模型第六章金融风险分析与测度第七章外汇交易测度与汇率决定模型第八章效率市场理论及检验2421数理金融张元萍编著2第一章数理金融引论第一节数理金融的发展沿革第二节数理金融的结构框架第三节数理金融面临的挑战2421数理金融张元萍编著3第一节数理金融的发展沿革一、数理金融的相关机理在现代的金融交易中,任何一项金融决策特别是金融交易的决策都要面对许多不确定性因素,这些不确定性因素都将影响并反映在金融产品的风险与收益上,因此,任何金融决策都必须在权衡收益与风险之后才能做出抉择。
所以,如何精确地度量金融交易过程中的收益和风险,就成为金融交易决策的核心。
为使决策做到科学和精确,就必须对各种不确定性因素进行定量分析,这种现实和不断发展的需求促进了数学在金融活动中的应用和发展,从而衍生出数理金融学这一新的学科。
2421数理金融张元萍编著4第一节数理金融的发展沿革二、数理金融的发展阶段数理金融学是20世纪后期迅速发展起来的一门学科。
数理金融学的迅速发展,是现代金融实践发展推动的结果。
2421数理金融张元萍编著5第一节数理金融的发展沿革第一个时期为发展初期,代表人物有阿罗(KArrow),德布鲁(G.Debreu),林特纳(JLintner),夏普(W.Sharp),莫迪利亚尼(FModigliani)。
1954年阿罗和德布鲁在他们发表的论文中研究了竞争体制下均衡的存在性。
2421数理金融张元萍编著6第一节数理金融的发展沿革第二个时期为19691979年十年间这十年是数理金融发展的黄金时代,主要代表人物有莫顿(RMerton),布莱克(FB1ack),斯科尔斯(M.Scholes),考克斯(JCox),罗斯(S.Ross),鲁宾斯坦(M.Rubinstein),莱克(SLekoy),卢卡斯(DLucas),布利登(DBreeden)哈里森(J.M.Harrison)。
莫顿用动态规划方法找到了连续时间模型下最优消费与投资决策的简明解2421数理金融张元萍编著7第一节数理金融的发展沿革1980年至今是数理金融发展的第三个时期,是成果倍出、成熟完善的时期随着理论研究的深入,假设条件已大大减弱,各种各样的问题在哈里森和克里普斯的模型下已变得越来越统一2421数理金融张元萍编著8第二节数理金融的结构框架一、微观金融学与宏观金融学微观金融学主要考虑金融现象的微观基础。
如同微观经济学,它实质上也是一种价格理论,它研究如何在不确定情况下,通过金融市场,对资源进行跨期最优配置,这也意味着它必然以实现市场均衡和获得合理金融产品价格体系为其理论目标和主要内容。
2421数理金融张元萍编著9第二节数理金融的结构框架宏观金融学研究在一个以货币为媒介的市场经济中,如何获得高就业,低通货膨胀,国际收支平衡和经济增长。
可以认为宏观金融学是宏观经济学(包括开放条件下)的货币版本。
2421数理金融张元萍编著10第二节数理金融的结构框架二、数理金融在金融学科体系中的地位数理金融与其说它是一门独立的学科倒不如说它是做为一种方法存在。
它主要使用一切可能的数学方法,来研究几乎一切金融问题,特别是复杂产品定价和动态市场均衡。
2421数理金融张元萍编著11第二节数理金融的结构框架类似的还有金融市场计量经济学,本质上它属于计量经济学:
基于实际数据,以统计计量的方法为各种金融模型和理论提供效验(验伪)手段和方法。
2421数理金融张元萍编著12第二节数理金融的结构框架三、数理金融的结构框架本书的框架结构和基本内容主要从以下几个方面展开。
第一部分是数理金融方法篇,阐述了数理金融的基本数学方法和计量经济学在数理金融中的应用。
2421数理金融张元萍编著13第二节数理金融的结构框架第二部分是数理金融方法核心篇。
阐述了资本资产定价模型和期权定价模型。
第三部分是数理金融应用篇。
阐述了数理金融在货币市场、外汇市场、证券市场的应用。
2421数理金融张元萍编著14第三节数理金融面临的挑战一、行为金融学对数理金融学争论的起点1.红利困惑2.弗里德曼萨维奇困惑3.赢者输者效应4.惯性效应5.投资者情绪效应2421数理金融张元萍编著15第三节数理金融面临的挑战二对有效市场及投资者理性的质疑1.质疑之一:
人的行为假设。
2.质疑之二:
有效市场的假设。
2421数理金融张元萍编著16第三节数理金融面临的挑战三、行为金融学研究的重点1有限理性2过度自信3后悔规避4锚定效应2421数理金融张元萍编著17第三节数理金融面临的挑战5思维分隔或思维账户6赌博与投机行为7参考点8典型启示2421数理金融张元萍编著18第三节数理金融面临的挑战四、行为金融学对异常现象的解释1、红利困惑。
行为金融学运用“心理账户、“不完善的自我控制”和“后悔厌恶”进行了分析。
2421数理金融张元萍编著19第三节数理金融面临的挑战2、弗里德曼萨维奇困惑行为金融学认为弗里德曼萨维奇困惑是由于投资者对待不同的心理账户有不同的风险态度。
2421数理金融张元萍编著20第三节数理金融面临的挑战3、赢者输者效应赢者输者效应的产生在于代表性启发式,即投资者依赖于过去的经验法则进行判断,并将这种判断外推至将来。
2421数理金融张元萍编著21第三节数理金融面临的挑战4惯性效应行为金融认为惯性效应产生的根源在于保守、锚定、过度自信和显著性所导致的一种启发式偏差:
反应不足。
2421数理金融张元萍编著22第三节数理金融面临的挑战5投资者情绪效应投资者的心理预期并不完全跟随有关股票基本价值的信息变动而变动,而是受到过去收益率的重要影响。
2421数理金融张元萍编著23第三节数理金融面临的挑战五、行为金融学对数理金融学争论的新发展1、行为组合理论(BPT)2、行为资产定价模型(BAPM)2421数理金融张元萍编著24第二章数理金融基本数学方法第一节函数和微分在数理金融中的应用第二节线性代数在数理金融中的应用第三节随机过程在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著25第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著26第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著27第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著28第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著29第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著30第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著31第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著32第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著33第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著34第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著35第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著36第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著37第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著38第一节函数和微分在数理金融中的应用二、数理金融中微分方法的运用1、边际效用函数的分析在金融学中,边际成本定义为:
一单位额外产出所引起的总成本的改变量。
边际收益定义为:
一单位额外销售量所引起的总收益的改变量。
由于总成本(TC)和总收益(TR)都是产出量水平(Q)的函数,边际成本(MC)和边际收益(MR)都可以从数学角度用微分表示。
2421数理金融张元萍编著39第一节函数和微分在数理金融中的应用2、经济函数最优化金融部门经常要考察企业部门,希望利润,产出水平和生产率尽可能大,而成本,污染程度,稀缺自然资源的利用尽可能的小,因而要作出经济函数的最优判断。
2421数理金融张元萍编著40第一节函数和微分在数理金融中的应用3、划拨价格的决定机制在国际投资中划拨价格是从事跨国公司经营的企业系统内部(母公司与子公司之间,子公司与子公司之间)买卖中间产品时所执行的价格。
它应以中间产品成本为基础,且同时满足母公司与子公司的利润最大化。
2421数理金融张元萍编著41第一节函数和微分在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著42第一节函数和微分在数理金融中的应用三、数理金融中积分方法的运用1、净投资时间积分的测度2、消费者剩余和生产者剩余的测度2421数理金融张元萍编著43第一节函数和微分在数理金融中的应用四、数理金融中微分方程和差分方程的应用1、运用微分方程决定动态平衡点微分方程可用于决定市场均衡模型的动态平衡点,它描述出宏观经济的不同条件下,价格增长的时间路径,也可以估计资本函数,并根据边际成本和边际收入函数估计总收益函数。
2421数理金融张元萍编著44第一节函数和微分在数理金融中的应用2、运用可分离变量微分方程求投资函数投资的变化率将影响经济的总需求和生产能力,运用微分方程寻找经济增长的时间路径,并沿该路径增长。
2421数理金融张元萍编著45第一节函数和微分在数理金融中的应用3、运用差分方程制定滞后收入决定模型差分方程表示的是因变量和滞后的自变量之间的关系,这些变量在离散的时间区间内变化。
2421数理金融张元萍编著46第二节线性代数在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著47第二节线性代数在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著48第二节线性代数在数理金融中的应用2、证券组合收益率和风险的测度在证券组合分析中,由于证券种类繁多,需要运用矩阵方法测度多种证券组合的收益率和风险。
2421数理金融张元萍编著49第二节线性代数在数理金融中的应用二、特殊行列式和矩阵在数理金融中的应用在数理金融中要应用一些特殊行列式和矩阵,如雅可比行列式、海赛行列式、判别式等。
2421数理金融张元萍编著50第二节线性代数在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著51第二节线性代数在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著52第二节线性代数在数理金融中的应用3、最优化问题中的海赛行列式2421数理金融张元萍编著53第三节随机过程在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著54第三节随机过程在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著55第三节随机过程在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著56第三节随机过程在数理金融中的应用
(二)、有限维分布族的两个性质
(1)、对称性
(2)、相容性2421数理金融张元萍编著57第三节随机过程在数理金融中的应用三、随机过程的基本类型
(一)、平稳过程涵义:
这类过程处于某种平稳状态,其主要性质与变量之间的时间间隔有关,与所考察的起点无关。
这样的过程称为平稳过程2421数理金融张元萍编著58第三节随机过程在数理金融中的应用1、几种常用的平稳过程
(1)、平稳的噪声序列
(2)、滑动平均序列(3)、两个特殊平稳过程2421数理金融张元萍编著59第三节随机过程在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著60第三节随机过程在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著61第三节随机过程在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著62第三节随机过程在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著63第三节随机过程在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著64第三节随机过程在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著65第三节随机过程在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著66第三节随机过程在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著67第三章计量经济学在数理金融中的应用第一节简单一元计量线性回归模型第二节多元线性回归与最小二乘估计第三节协整方法在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著68第一节简单一元计量线性回归模型2421数理金融张元萍编著69第一节简单一元计量线性回归模型2421数理金融张元萍编著70第一节简单一元计量线性回归模型2421数理金融张元萍编著71第一节简单一元计量线性回归模型2421数理金融张元萍编著72第一节简单一元计量线性回归模型2421数理金融张元萍编著73第一节简单一元计量线性回归模型2421数理金融张元萍编著74第一节简单一元计量线性回归模型2421数理金融张元萍编著75第一节简单一元计量线性回归模型2421数理金融张元萍编著76第一节简单一元计量线性回归模型2421数理金融张元萍编著77第二节多元线性回归与最小二乘估计2421数理金融张元萍编著78第二节多元线性回归与最小二乘估计2421数理金融张元萍编著79第二节多元线性回归与最小二乘估计2421数理金融张元萍编著80第二节多元线性回归与最小二乘估计2421数理金融张元萍编著81第二节多元线性回归与最小二乘估计2421数理金融张元萍编著82第二节多元线性回归与最小二乘估计2421数理金融张元萍编著83第二节多元线性回归与最小二乘估计2421数理金融张元萍编著84第二节多元线性回归与最小二乘估计2421数理金融张元萍编著85第二节多元线性回归与最小二乘估计2421数理金融张元萍编著86第二节多元线性回归与最小二乘估计2421数理金融张元萍编著87第二节多元线性回归与最小二乘估计2421数理金融张元萍编著88第二节多元线性回归与最小二乘估计2421数理金融张元萍编著89第三节协整方法在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著90第三节协整方法在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著91第三节协整方法在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著92第三节协整方法在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著93第三节协整方法在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著94第三节协整方法在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著95第三节协整方法在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著96第三节协整方法在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著97第三节协整方法在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著98第三节协整方法在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著99第三节协整方法在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著100第三节协整方法在数理金融中的应用2421数理金融张元萍编著101第三节协整方法在数理金融中的应用ttttttttreLRLMZLyLmrLcmr16543211inf)()()()()(2421数理金融张元萍编著102第四章资产组合理论与资本资产定价模型第一节不确定情况下的选择理论第二节证券投资组合及有效集第三节资本资产定价模型第四节套利定价模型(APT)2421数理金融张元萍编著103第一节不确定情况下的选择理论2421数理金融张元萍编著104第一节不确定情况下的选择理论2421数理金融张元萍编著105第一节不确定情况下的选择理论2421数理金融张元萍编著106第一节不确定情况下的选择理论2421数理金融张元萍编著107第一节不确定情况下的选择理论2421数理金融张元萍编著108第一节不确定情况下的选择理论2421数理金融张元萍编著109第一节不确定情况下的选择理论2421数理金融张元萍编著110第一节不确定情况下的选择理论2421数理金融张元萍编著111第一节不确定情况下的选择理论2421数理金融张元萍编著112第一节不确定情况下的选择理论2421数理金融张元萍编著113第二节证券投资组合及有效集2421数理金融张元萍编著114第二节证券投资组合及有效集2421数理金融张元萍编著115第二节证券投资组合及有效集2421数理金融张元萍编著116第二节证券投资组合及有效集2421数理金融张元萍编著117第二节证券投资组合及有效集2421数理金融张元萍编著118第二节证券投资组合及有效集2421数理金融张元萍编著119第二节证券投资组合及有效集2421数理金融张元萍编著120第二节证券投资组合及有效集2421数理金融张元萍编著121第三节资本资产定价模型2421数理金融张元萍编著122第三节资本资产定价模型2421数理金融张元萍编著123第三节资本资产定价模型2421数理金融张元萍编著124第三节资本资产定价模型2421数理金融张元萍编著125第三节资本资产定价模型2421数理金融张元萍编著126第四节套利定价模型(APT)一、套利的基本形式1、空间套利空间套利(或称地理套利),是指一个市场上低价买进某种商品,而在另一市场上高价卖出同种商品,从而赚取两个市场间差价的交易行为。
空间套利是最简单的套利形式之一。
2421数理金融张元萍编著127第四节套利定价模型(APT)2、时间套利时间套利是指同时买卖在不同时点交割的同种资产,包括现在对未来的套利和未来对未来的套利。
2421数理金融张元萍编著128第四节套利定价模型(APT)3、工具套利工具套利就是利用同一标的资产的现货及各种衍生证券的价格差异,通过低买高卖来赚取无风险利润的行为。
2421数理金融张元萍编著129第四节套利定价模型(APT)4、风险套利风险套利是指利用风险定价上的差异,通过卖底卖高赚取无风险利润的交易行为。
根据高风险高收益原则,风险越高,所要求的风险补偿就越多,保险是风险套利的典型事例。
2421数理金融张元萍编著130第四节套利定价模型(APT)5、税收套利税收套利是指不同投资主体、不同证券、不同收入来源在税收待遇上存在的差异所进行的套利交易。
2421数理金融张元萍编著131第四节套利定价模型(APT)2421数理金融张元萍编著132第四节套利定价模型(APT)2421数理金融张元萍编著133第四节套利定价模型(APT)2421数理金融张元萍编著134第四节套利定价模型(APT)()()()()()()()()()()121111,0,00,00,n0,nnnnnnnnnininnniiinnnnnnnijijnijnnWWWWWWWrrnWWWWWVarrdds=II=S=邋L当其中2421数理金融张元萍编著135第四节套利定价模型(APT)2421数理金融张元萍编著136第四节套利定价模型(APT)2421数理金融张元萍编著137第四节套利定价模型(APT)五、APT与CAPM的区别1、APT对分布不做要求,CAPM必须是正态分布假定;2、APT对个人收益没有直接假定条件,而CAPM是一种特殊组合,假定在收益一定情况下,选择风险小,在风险一定条件下,选择收益大;2421数理金融张元萍编著138第四节套利定价模型(APT)3、APT中证券组合无特殊地位;4、APT允许非证券市场因素参与定价,CAPM只与证券市场本身因素有关;2421数理金融张元萍编著139第四节套利定价模型(APT)5、APT可以对证券市场的某一部分的组合定价,无需涉及全体,CAPM必须从证券市场整体考虑。
6、APT可以进行多阶段组合。
2421数理金融张元萍编著140第五章布莱克方程与期权定价模型第一节期权价格的构成第二节布朗运动第三节伊托过程和伊托引理第四节布莱克斯科尔斯微分方程第五节二叉树期权定价模型第六节金融期权价格的敏感性指标2421数理金融张元萍编著141第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著142第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著143第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著144第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著145第一节期权价格的构成二、权利金、内在价值、时间价值三者之间的关系2421数理金融张元萍编著146第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著147第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著148第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著149第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著150第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著151第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著152第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著153第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著154第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著155第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著156第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著157第一节期权价格的构成2421数理金融张元萍编著158第二节布朗运动2421数理金融张元萍编著159第二节布朗运动2421数理金融张元萍编著160第二节布朗运动2421数理金融张元萍编著161第二节布朗运动2421数理金融张元萍编著162第二节布朗运动2421数理金融张元萍编著163第三节伊托过程和伊托引理2421数理金融张元萍编著164第三节伊托过程和伊托引理bdzxGdtbxGtGaxGdG)21(2222421数理金融张元萍编著165第四节布莱克斯科尔斯微分方程推导布莱克斯科尔斯微分方程需要用到如下假设:
1证券价格遵循几何布朗过程,即和为常数;2允许卖空标的证券;3没有交易费用和税收,所有证券都是完全可分的;2421数理金融张元萍编著166第四节布莱克斯科尔斯微分方程4在衍生证券有效期内标的证券没有现金收益支付;5不存在无风险套利机会;6证券交易是连续的,价格变动也是连续的;7在衍生证券有效期内,无风险利率r为常数。
2421数理金融张元萍编著167第四节布莱克斯科尔斯微分方程2421数理金融张元萍编著168第四节布莱克斯科尔斯微分方程2421数理金融张元萍编著169第四节布莱克斯科尔斯微分方程2421数理金融张元萍编著170第四节布莱克斯科尔斯微分方程
(二)有收益资产美式期权的定价1美式看涨期权当标的资产有收益时,美式看涨期权就有提前执行的可能,因此有收益资产美式期权的定价较为复杂,布莱克提出了一种近似处理方法。
2421数理金融张元萍编著171第四节布莱克斯科尔斯微分方程该方法是先确定提前执行美式看涨期权是否合理,其方法我们在本章第一节已论述过。
若不合理,则按欧式期权处理;若在tn提前执行有可能是合理的,则要分别计算在T时刻和tn时刻到期的欧式看涨期权的价格,然后将二者之中的较大者作为美式期权的价格。
2421数理金融张元萍编著172第四节布莱克斯科尔斯微分方程2美式看跌期权由于收益虽然使美式看跌期权提前执行的可能性减小,但仍不排除提前执行的可能性,因此有收益美式看跌期权的价值仍不同于欧式看跌期权,它也只能通过较复杂的数值方法来求出。
2421数理金融张元萍编著173第五节二叉树期权定价模型一、无收益资产期权的定价为了对期权进行定价,二叉树模型也应用风险中性定价原理,并假定:
(1)所有可交易证券的期望收益都是无风险利率;
(2)未来现金流可以用其期望值按无风险利率贴现来计算现值。
2421数理金融张元萍编著174第五节二叉树期权定价模型2421数理金融张元萍
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数理 金融