§8.5.1点到直线的距离公式.ppt
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8.5.1点到直线的距离公式,温故,l1l2k1k2=1,(k1k2都存在),l1l2k1、k2一个不存在且另一个为0,l1l2A1A2+B1B2=0,对直线斜截式,对直线一般式,l1:
y=k1x+b1;l2:
y=k2x+b2,l1:
A1xB1yC10;l2:
A2xB2yC20,特殊情形,你有几种方法判断两直线垂直?
我们知道:
直线外一点到直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离,点P到直线l的距离是什么?
P,x,y,O,B,C,A,l,两点间的距离公式怎样?
探索,给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程,如何求点到直线的距离?
若P(3,4),直线l的方程为x4,你能求出P点到直线l的距离吗?
P(3,4),3,4,2,1,1,2,3,4,5,l,探索,Q,一般情形下怎样求?
给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程,如何求点到直线的距离?
若P(3,4),直线l的方程为4x+3y120,你能求出P点到直线l的距离吗?
P(3,4),3,4,2,1,1,2,3,4,5,l,探索,Q,一般情形下怎样求?
一般地,点P(x0,y0)到直线l:
AxByC0的距离d的公式是,点到直线的距离公式,A=0或B=0时,此公式也成立,在使用该公式前,须将直线方程化为一般式,探索,求点P(1,0)分别到直线l1:
2xy=10,l2:
3x=2的距离d1和d2,解:
将直线l1,l2的方程化为一般式,2xy100,3x20,,由点到直线的距离公式,得,范例,巩固,求点P(1,2)分别到直线l1:
y=52x,l2:
y1=0的距离d1和d2,已知点A(1,3),B(3,1),C(1,0),求ABC的AB边上的高的长度.,x,y,O,A,B,C,h,范例,解:
AB边所在的直线方程为,设AB边上的高为h,巩固,点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4,求a的值.,求过点P(1,2),且到原点的距离等于的直线l的方程,解:
范例,巩固,求过点P(5,10),且到原点的距离等于5的直线l的方程,当直线l斜率不存在时,,直线l方程为x1,,原点到直线l的距离为1,,不合题意,弃之;,当直线l斜率存在时,,设斜率为k,,则y2=k(x+1),,即kxy+k+2=0,,由题意,,解之,k=1或k=7,故直线l为x+y1=0或7x+y+5=0.,求过点P(1,2),且使直线与A(2,3),B(4,5)的距离相等的直线方程,解:
范例,巩固,当直线l斜率不存在时,,直线l方程为x=1,,不合题意,弃之;,当直线l斜率存在时,,设斜率为k,,则y2=k(x1),,即kxy+2k=0,,由题意,,解之,,故直线为4x+y6=0或3x+2y5=0.,直线l在两坐标轴上的截距相等,点P(4,3)到l的距离为,求直线l的方程,1点到直线的距离的概念;,2点到直线的距离公式;,小结,在使用该公式前,须将直线方程化为一般式,今天你学了哪些知识?
哪些你认为值得注意?
小结,
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- 8.5 直线 距离 公式