浙江大学《概率论与数理统计》课件ch6.ppt
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第六章数理统计的基本概念,总体,个体,样本,统计量,关键词:
数理统计学是一门以数据为基础的科学,可以定义为收集数据,分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。
例如:
若规定灯泡寿命低于1000小时者为次品,如何确定次品率?
由于灯泡寿命试验是破坏性试验,不可能把整批灯泡逐一检测,只能抽取一部分灯泡作为样本进行检验,以样本的信息来推断总体的信息,这是数理统计学研究的问题之一。
6.1随机样本与统计量,总体:
研究对象的全体;个体:
总体中的成员;总体的容量:
总体中包含的个体数;有限总体:
容量有限的总体;无限总体:
容量无限的总体,通常将容量非常大的总体也按无限总体处理。
例:
现要研究某一个公司员工工资水平及其影响工资水平的因素.这个公司的每个员工就是个体,而所有的员工构成一个总体.由于公司的员工总数是有限的,因此,是一个有限总体.每个员工都附着有年龄,性别,工种,工资,受教育程度等指标(变量).,总体的某个指标X,对于不同的个体来说有不同的取值,这些取值可以构成一个分布,因此X可以看成一个随机变量.有时候就把X称为总体.假设X的分布函数为F(x),也称F(x)为总体.,数理统计主要任务是从总体中抽取一部分个体,根据这部分个体的数据对总体分布给出推断.被抽取的部分个体叫做总体的一个样本.,随机样本:
从总体中随机地取n个个体,称为一个随机样本。
简单随机样本:
满足以下两个条件的随机样本(X1,X2,Xn)称为容量是n的简单随机样本。
1.每个Xi与X同分布;2.X1,X2,Xn是相互独立的随机变量。
说明:
后面提到的样本均指简单随机样本。
由概率论知,若总体X具有概率密度f(x),则样本(X1,X2,Xn)具有联合密度函数:
如何取得的样本才称是简单随机样本?
对于有限总体,采用放回抽样就能得到简单随机样本.但当总体容量很大的时候,放回抽样有时候很不方便,因此在实际中当总体容量比较大时,通常将不放回抽样所得到的样本近似当作简单随机样本来处理.对于无限总体,一般采取不放回抽样.,统计量:
样本的不含任何未知参数的函数。
常用统计量:
设(X1,X2,Xn)为取自总体X的样本。
常用的统计量如下:
6.2,统计量的分布称为抽样分布.在数理统计中,最重要的三个分布分别为:
通过Excel给出.
(1)具体如下:
在Excel表单的任一单元格输入“=”;
(2)在主菜单中点击“插入”,点击“函数(F)”;(3)在选择类别的下拉式菜单中选择统计“选择“CHIINV”点击“确定”在函数参数表单中输入Probability=0.1.(4)Deg_freedom=25,点击确定即在单元格中出现34.382.,通过Excel给出.
(1)具体如下:
在Excel表单的任一单元格输入“=”;
(2)在主菜单中点击“插入”,点击“函数(F)”;(3)在选择类别的下拉式菜单中选择统计“选择“TINV”点击“确定“在函数参数表单中输入Probability=0.1.(4)Deg_freedom=25,点击“确定”即在单元格中出现1.708.,通过Excel给出.
(1)具体如下:
在Excel表单的任一单元格输入“=”;
(2)在主菜单中点击“插入”,点击“函数(F)”;(3)在选择类别的下拉式菜单中选择“统计”选择“FINV”点击“确定”在函数参数表单中输入Probability=0.1.(4)Deg_freedom1=9,Deg_freedom2=10点击“确定”即在单元格中出现2.347”.,6.3正态总体下的抽样分布,定理6.3.4,
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