平面与平面垂直的性质新.ppt
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平面与平面垂直的性质新.ppt
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平面与平面垂直的性质,2.3.4,复习1,l,l,两个平面相互垂直,三个平面两两垂直,两个平面垂直的判定,判定定理:
如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直,复习2,1.黑板所在平面与地面所在平面垂直,在黑板上是否存在直线与地面垂直?
若存在,怎样画线?
思考?
思考?
2.如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,平面A1ADD1与平面ABCD垂直,其交线为AD,直线A1A,D1D都在平面A1ADD1内,且都与交线AD垂直,这两条直线与平面ABCD垂直吗?
思考?
两个平面垂直的性质,性质定理:
两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,面面垂直线面垂直,a,A,l,若,过平面内一点A作平面的垂线a,那么垂线a与平面具有什么样的位置关系?
思考?
反证法证明点B在两个平面的交线上,注意:
过一点只能作一条直线垂直于已知平面.,结论,如果两个平面互相垂直,那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线,必在这个平面内.,例1.如图,已知,a,a,试判断直线l与平面的位置关系,并说明理由.,A,b,a,l,例2如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,AB=2,,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB底面ABCD.
(1)证明:
侧面PAB侧面PBC;
(2)求侧棱PC与底面ABCD所成的角.,对于三个平面、,如果,=l,那么直线l与平面的位置关系如何?
为什么?
探究,解答:
在内分别作平面的垂线a、b,则al,bl,a与b必相交.所以l,小结,知识小结几个结论和性质的应用思想方法,线面垂直或线线垂直,面面垂直,P73练习:
1,2.P73习题2.3A组:
7,8,9P74习题2.3B组:
3,4,作业,
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- 关 键 词:
- 平面 垂直 性质