23绝对值.ppt
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2.3绝对值,观察下图,回答问题:
两只狗在数轴上的位置有什么关系?
如果两个数只有符号不同,在数轴上,这两个数所对应的点位于原点的两侧,且与原点的距离相同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.特别地,0的相反数是0.,例如:
3的相反数是-3,3是-3的相反数,3和-3互为相反数一、相反数的两大要点:
1、位于原点两侧,并且到原点的距离相等2、只有符号不同的两个数,成对出现,不能单独存在,1、-5.8的相反数是。
2、3的相反数是。
二、相反数的求法:
求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“”号,然后化简。
即a的相反数是-a(a可以取正数,负数,0)小试牛刀:
1、-a一定是负数()2、8的相反数是,-10的相反是。
3、2m的相反数是。
4、-a的相反数是。
5、-3的相反数是。
6、a+b的相反数是。
5.8,-3,-8,10,-2m,a,-+3,-a-b,三、相反数的性质:
若a与b互为相反数,则a+b=0,反过来若a+b=0,则a与b互为相反数。
例题:
已知m+n=0,n+p=0,m-q=0.则()A.p与q相等B.m与p互为相反数C.m与n相等D.n与p相等,A,四:
多重符号的化简:
1、-(-3)2、-(+5)3、+(-4)4、-+(-1)5、-(-a)6、+-(-2)化简要点:
一个数前面有“+”,表示本身不变,可省略一个数前面有“-”,表示这个数的相反数再试试:
1、+-(+2)2、+-(+3)3、-(-1)4、-(+5)5、-+(-1)6、-(-(-1),101个“”号,规律:
与“+”号个数无关,有奇数个“”结果为负的,有偶数个“”结果为“+”的,观察下图,回答问题:
两只狗分别距原点多远?
-3所对应的点与原点的距离是3,3所对应的点与原点的距离是3,绝对值:
在数轴上,一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数a的绝对值记作:
a,+3的绝对值表示+3到原点的距离,即+3=3,-3=3,0=0,2、-3的绝对值是多少?
3、0的绝对值呢?
1、+3的绝对值表示什么意思?
用数学符号怎么表示?
例1、求下列各数的绝对值:
-7.8,7.8,-21,21,-,0,解:
|-7.8|=7.8;,思考:
你能发现由上面各数的绝对值中发现什么?
|7.8|=7.8;,|-21|=21;,|21|=21;,|-|=;,|=;,|0|=0,我发现:
互为相反数的两个数的绝对值相等.,一个数的绝对值与这个数有什么关系?
1、例如:
|3|3,|7|7,|+8|=8,正数的绝对值是它本身,2、例如:
|-4|4,|-2.3|2.3,|-10|=10,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,议一议,3、例如:
|0|0,如何求一个数a的绝对值?
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,a=,(a0),a,(a=0),0,(a0),-a,点将游戏,A同学任意说出一个有理数,再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。
B同学回答后,也任意说出一个有理数,再点另一个同学C回答它的绝对值,能力提升,1、求下列各数的绝对值2、化简:
(1)|+(-3)|
(2)-|-(-4)|(3)-|+(-5)|(4)|-19|-|10|,思考:
一个数的绝对值可能小于0吗?
结论:
如何数的绝对值都大于或等于0,即一个数的绝对值具有非负性,|a|0例题:
已知|a-2|+|b-1|=0,求a,b的值。
结论:
两个负数比较大小,绝对值大的反而小(注意:
这个只对两个负数的比较),回忆:
前面学习是如何比较两个数的大小,做一做:
(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:
-8,-3,-1,-5;
(2)求出
(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小;(3)你发现了什么?
解法一(利用绝对值比较两个负数的大小),解:
(1)|-2/3|=2/3,|-3/4|=3/4,2/33/4-2/3-3/4,
(2)|-5/6|=5/6,|-2.7|=2.7,5/62.7,-5/6-2.7,例2比较下列每组数的大小:
(1)-2/3和-3/4;
(2)-5/6和-2.7,试一试,解法二(利用数轴比较两个负数的大小)如图,因为-3/4在2/3左边,所以-3/4-2/3;,因为-2.7在-5/6的左边,所以-2.7-5/6,比较大小,用恰当的“,=,”号连接起来,小结:
1、相反数的含义2、如何求一个数的相反数3、相反数的性质4、多重符号的化简5、绝对值的含义6、如何求一个数的绝对值7、绝对值的性质8、利用绝对值比较两个负数的大小,这节课你学到了什么?
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_。
5.绝对值小于3的整数有_个,分别是_.,4.如果一个数的绝对值等于4,那么这个数等于_.,3.用“、=”号填空+8-8,-5-8.,1.-5=,+3=,0=.,课堂达标:
1.在数轴上距离原点个2单位长度的点表示的数是_,也就是说绝对值等于2的数是_.2、绝对值是7的数有几个?
各是什么?
有没有绝对值是2的数3、绝对值小于10的整数一共有多少个?
4、-(-6)的相反数是,若a3,则|a-3|=,|3-a|=.,课堂达标:
5.下面的说法是否正确?
请将错误的改正过来.
(1)有理数的绝对值一定比0大;
(2)有理数的相反数一定比0小;(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;(4)互为相反数的两个数的绝对值相等(5)绝对值等于它本身的数是非负数。
拓展延伸:
1、某日上午,出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营,如果规定向北为正,向南为负,出租车的行车里程如下(单位:
km):
-17,-4,+13,-10,-12,+3,-13,+15,+20.若每千米耗油0.2升,则这天上午该出租车共耗油多少升?
2、已知:
x-2+y-3=0,求3x+4y的值3、若|x|=x,则x是()A、正数B、0C、非负数D、非正数,
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