齿轮啮合效率综述.pptx
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齿轮啮合效率综述.pptx
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齿轮啮合效率综述,功率损失,Load-dependent,Load-independent,滑动功损,滚动功损,搅油功损,风阻功损,F,V,f,Fn,f=0.01-0.3,f通过弹流理论进行计算,f采用平均速度的经验公式得到,f通过试验或者计算数据线性回归得到,摩擦系数发展过程,单齿啮合,认为Fn为F=M0/R,引入弹流理论耦合求解,多齿啮合,Fn=F/a,多齿啮合,Fn呈现一个近似分布,载荷分布发展过程,f*Fn,摩擦力的求解,由方程直接解析得到,引入弹流理论耦合求解,首先是研究直齿轮,由于工业中斜齿轮要比直齿轮应用广泛,研究斜齿轮更具有实际意义,为了提高齿轮的传动平稳性,往往斜齿轮设计过程中重合度较大,因此大重合度的问题也要进行研究,由平均速度计算出来的摩擦系数不能实际的表征啮合过程中瞬时的功率损失,因此引进了弹流理论,在啮合过程中,我们认为齿面的载荷会影响齿面间的油膜厚度,进而影响油液的性质,影响摩擦系数,反过来又会影响到齿面上的载荷分布,因此引入弹流方程,耦合求解,由于斜齿轮在啮合过程中的重合度问题,使得在同时啮合的轮齿承受的载荷会有一个分配问题,齿面间的润滑油会对齿轮啮合的过程产生重要的影响,可以通过平均速度的方法计算齿轮间的摩擦系数,齿轮参数(齿数,模数,分度圆直径,齿顶圆压力角,分度圆压力角),+非赫兹理论,齿轮参数+润滑状态参数(弹流)+载荷分布,齿轮参数+润滑状态参数+载荷分布,齿轮参数+载荷分布,齿轮参数(+齿顶高系数,顶隙系数,法面压力角),齿轮参数+润滑状态参数+载荷分布(大重合度),齿轮参数+润滑状态参数(弹流)&载荷分布,杨武山,廖汉元.直齿圆柱齿轮传动的啮合效率分析.1998(22),意义:
工程设计中所使用的直齿轮啮合效率是通过实验得出的统计结果,是按齿轮的精度等级和润滑形式查表选取的。
考虑到实验结果的离散程度,资料中给出的啮合效率值都有一个范围。
本文导出齿轮啮合效率的理论公式,为齿轮啮合效率实验得出的统计结果提供了理论依据,并为设计者正确选取啮合效率值提供了有效的参考方法。
方法:
通过啮合原理求解齿轮传动效率只考虑滑动摩擦所造成的功率损失,认为摩擦系数在齿轮啮合过程中为一个恒定的值可以得到一个简单的计算效率的公式,再次对公式进行化简,认为效率仅与摩擦系数有关,f=0.01-0.3,f通过弹流理论进行计算,f采用平均速度的经验公式得到,f通过试验或者计算数据线性回归得到,摩擦系数发展过程,单齿啮合,认为Fn为F=M0/R,引入弹流理论耦合求解,多齿啮合,Fn=F/a,多齿啮合,Fn呈现一个近似分布,载荷分布发展过程,有摩擦时主动轮所受阻抗功率11=11+21=11+|222111|,啮合效率为=10111,无摩擦时主动轮所受理想阻抗功率101=11,=11+
(2)1+ln1+1+2+ln1+1+
(1),平均啮合效率与齿顶圆压力角,分度圆压力角,传动比以及齿面间的摩擦系数有关,将上述效率公式再次进行简化,得到简化的效率公式仅与摩擦系数有关,简化思路,用瞬时效率公式计算出a1,P,a2三点的效率,然后求其平均值,=1411+0.3668+11+0.4037+0.51411+02934+11+.0.3551+0.5,王成,高常青,崔焕勇.基于啮合效率下斜齿圆柱齿轮设计参数的选择.燕山大学学报.2012(36),意义:
斜齿轮在高速重载等传动装置中被广泛应用,研究斜齿轮设计参数对啮合效率的影响规律,提出斜齿轮设计参数的选择原则。
方法通过啮合原理求解因为滑动摩擦功损在啮合功损中占据主要地位,因此只考虑滑动摩擦功率损失,认为周哲波通过直、斜齿轮几何关系得到斜齿轮传动摩擦功损,且重合度为1-2,具有很大的局限性。
认为摩擦系数在啮合过程中为恒定的值,齿面所受法向载荷,假定同时参与啮合的轮齿所受载荷相等。
规定当重合度+1时,轮齿所受载荷为/摩擦系数取为0.03-0.07,f=0.01-0.3,f通过弹流理论进行计算,f采用平均速度的经验公式得到,f通过试验或者计算数据线性回归得到,摩擦系数发展过程,单齿啮合,认为Fn为F=M0/R,引入弹流理论耦合求解,多齿啮合,Fn=F/a,多齿啮合,Fn呈现一个近似分布,载荷分布发展过程,啮合点处相对滑动速度=1+2,同时参与啮合的轮齿所受载荷相等,重合度为+1时,则轮齿所受载荷为:
/,斜齿轮啮合周期内会交替出现多种润滑状态,根据齿轮手册,取:
f=0.03-0.07,瞬时滑动功率损失=11+12,效率与齿数,传动比,压力角,螺旋角,齿面宽度,齿顶高系数和模数有关,结论:
适当增大齿数和传动比,选择较大的压力角,适当减小螺旋角和齿宽,选择较小的齿顶高小数,采取合适的润滑方式以减小齿面摩擦系数可以有效的增加齿轮传动效率,周哲波.弹流润滑状态下齿轮啮合效率的研究.机械设计.2004(21),方法:
采用从啮合的某一瞬时状态入手分析,然后再沿着啮合线求积分的方法来计算。
同时为了使问题简化,认为在啮合过程中:
参与齿数为1-2个;摩擦因数取平均值,采用平均速度来计算;在啮合过程中,同时参与啮合的齿廓承受均等的载荷。
同时考虑了滑动摩擦和滚动摩擦功损,f=0.01-0.3,f通过弹流理论进行计算,f采用平均速度的经验公式得到,f通过试验或者计算数据线性回归得到,摩擦系数发展过程,单齿啮合,认为Fn为F=M0/R,引入弹流理论耦合求解,多齿啮合,Fn=F/a,多齿啮合,Fn呈现一个近似分布,载荷分布发展过程,在部分弹流润滑状态下,对于平均滑动摩擦因数采用Bndict和Kelley提出的算法:
=0.0127lg(29.66/2),其中Fn在啮合线上呈如图的分布状态,=103,瞬时滑动速度:
=1+2103平均滑动速度:
=(012)/12,对于油膜厚度,Hamrock和Jaeobson推荐采用下式计算:
=3.070.570.4()0.71/0.030.11,=9102/,瞬时滑动速度:
=1
(1)+2(2+103平均滑动速度:
=(012)/12,注:
其中为粘压系数,为载荷系数,在弹流润滑状态下,在相互接触的齿廓间就会形成弹性动力油膜,由于弹性动力油膜的压力分布不均,造成相啮合的两齿廓间产生滚动摩擦功损,Cook等对其研究后,给出的滚动摩擦功率损失的额计算方法,按此算法与实际应用非常吻合。
=9102/,=103,=+,注:
对于斜齿轮传动来讲,按直、斜齿之间的几何关系(=;=+/;其中为端面模数,为分度圆螺旋角,为端面重迭系数)分别代入上述推导式中计算,就可以计算出弹流润滑状态下,斜齿轮传动的滑动摩擦功损。
N.E.Anderson,S.H.Loewenthal.Efficiencyofnonstandardandhighcontactratioinvolutespurgears.ASME.1986(108),K.F.Martin.Theefficiencyofinvolutespurgears.ASME.1981(103),方法:
采用的平衡方程的方法进行计算认为在传动过程中齿轮旋转速度恒定两齿轮沿着标准的渐开线啮合在计算功率损失的过程中,同时考虑了滑动摩擦损失和滚动摩擦损失滚动摩擦力采用的Crook的方程摩擦系数的计算采用的Trachman的近似方程,f=0.01-0.3,f通过弹流理论进行计算,f采用平均速度的经验公式得到,f通过试验或者计算数据线性回归得到,摩擦系数发展过程,单齿啮合,认为Fn为F=M0/R,引入弹流理论耦合求解,多齿啮合,Fn=F/a,多齿啮合,Fn呈现一个近似分布,载荷分布发展过程,f*Fn,由方程直接解析得到,引入弹流理论耦合求解,当时,=1()/21+2,=0.32.52+0.0240.25108,当时,=+/2=,=+()2+1.22,摩擦系数采用的弹流理论的计算方法,摩擦系数随着滑动速度呈二次曲线分布摩擦系数根据随滑动速度变化的曲线峰值分为两部分和,1,摩擦系数,滚动阻力为:
=8.96107,=1()(11+1),=1(111),=,注:
最小油膜厚度根据Dowson和Higginson的研究得来:
=1.60.6()0.70.030.430.13,L.Chang.Modelingandanalusisofthemeshinglossesofinvolutespurgearsinhigh-speedandhigh-loadconditions.ASME.2013(135),针对高速重载齿轮进行效率计算,并在计算过程中进行化简,得到可用的效率采用赫兹理论对齿面法向载荷进行求解,f=0.01-0.3,f通过弹流理论进行计算,f采用平均速度的经验公式得到,f通过试验或者计算数据线性回归得到,摩擦系数发展过程,单齿啮合,认为Fn为F=M0/R,引入弹流理论耦合求解,多齿啮合,Fn=F/a,多齿啮合,Fn呈现一个近似分布,载荷分布发展过程,f*Fn,由方程直接解析得到,引入弹流理论耦合求解,H.Xu,A.Kahraman.Predictionofmecanicalefficiencyofparallel-axisgearpairs.ASME.2007(129),认为齿面法向载荷和齿面间的摩擦系数是一个耦合迭代的关系,通过迭代得到齿轮啮合过程中的摩擦系数和载荷分布采用EHL原理,求解轮齿间的摩擦系数,而后通过线性回归,得到一定范围内的摩擦系数的经验公式,摩擦系数模型:
=(,0,)2|36078,0,=1+4100+5100+9,实验数据效率-转矩图,实验数据效率-转速图,
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