第6章现代控制系统分析与设计2014.ppt
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第6章现代控制系统分析与设计2014.ppt
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第6章线性控制系统的时域综合,分析:
已知系统结构和参数及外输入作用,研究系统运动的定性行为(如能控性、能观测性、稳定性等)和定量的变化规律。
综合:
已知系统结构和参数及所期望的系统运动形式或某些特征。
确定需要施加于系统的外输入作用,即控制作用的规律及需要增加的结构和参数。
控制作用规律常取为反馈的形式。
抗扰动或抗参数变动,反馈系统优于非反馈系统。
6.1引言,综合问题三要素:
受控系统,性能指标,控制输入,受控系统:
连续时间线性定常系统,控制输入:
状态反馈,输出反馈,输出反馈控制,状态反馈控制,6.1引言,输出反馈控制,状态反馈控制,性能指标类型:
(1)镇定问题:
以渐近稳定作为性能指标。
(2)极点配置:
以一组期望的闭环极点作为性能指标。
(3)解耦问题:
以使一个多输出多输出系统实现“一个输入只控制一个输出”作为性能指标。
(4)跟踪问题:
以使系统的输出无静差地跟踪一个外部信号作为性能指标。
(实现扰动抑制和渐近跟踪),6.1引言,6.2状态反馈和输出反馈,控制取为状态的线性函数,,状态反馈和输出反馈的构成形式,称为状态反馈。
线性定常系统,控制取为输出的线性函数,,称为输出反馈。
为参考输入。
状态反馈的构成形式:
传递函数矩阵为:
6.2状态反馈和输出反馈,输出反馈的构成形式:
传递函数矩阵为:
6.2状态反馈和输出反馈,两者都可改变系统结构属性和实现性能指标。
状态反馈和输出反馈,都可改变系统矩阵。
令:
则输出反馈达到的功能,必可找到相应的,状态反馈要优于输出反馈。
一个状态反馈来实现。
但的解通常不存在,则反之不成立。
6.2状态反馈和输出反馈,反馈的引入对能控性和能观测性的影响。
结论1:
状态反馈的引入,不改变系统的能控性,但可能,改变系统的能观测性。
结论2:
输出反馈的引入不改变系统的能控性和能观测性。
状态反馈和输出反馈系统的能控性和能观测性,6.2状态反馈和输出反馈,6.2状态反馈和输出反馈,6.2状态反馈和输出反馈,反馈信息的性质:
状态可完全地表征系统结构的信息,,状态反馈是一种完全的系统信息反馈。
输出反馈是一种不完全的系统信息反馈。
为了使反馈系统获得良好的动态性能,必须采用完全信息,状态反馈和输出反馈的比较,反馈系统,即状态反馈。
6.2状态反馈和输出反馈,输出变量可直接测量,状态反馈的工程构成,是引入状态,观测器,利用可量测变量和作为其输入,以获得的重,构量,来实现状态反馈。
时,和相等。
6.2状态反馈和输出反馈,6.3状态反馈极点配置,其中:
为维状态向量,为维控制向量,和为,状态反馈的极点配置问题,相应维数的已知常阵。
线性定常受控系统,给定个所期望的闭环系统的极点:
实数、或共轭复数。
希望闭环极点=性能指标。
极点配置:
确定状态反馈控制:
为参考输入。
即确定一个的状态反馈增益矩阵,使得状态,反馈闭环系统:
的极点为,即成立,表示的特征值。
6.3状态反馈极点配置,解决两个问题,条件:
利用状态反馈任意地配置其闭环极点的条件。
算法:
确定状态反馈增益矩阵的算法。
极点可配置条件,6.3状态反馈极点配置,线性定常系统可通过线性状态反馈任意地配置其全,部极点的充分必要条件,是此系统为完全能控。
单输入极点配置问题的算法,单输入极点配置问题的算法,算法:
给定能控性矩阵对和一组期望的闭环特征,使成立,值,确定的增益矩阵,,6.3状态反馈极点配置,第1步:
判能控性,第2步:
计算的特征多项式,即,第3步:
计算由所决定的特征多项式。
即:
第4步:
计算,6.3状态反馈极点配置,第5步:
计算变换矩阵,第6步:
求,第7步:
所求增益矩阵,6.3状态反馈极点配置,例:
给定单输入线性定常系统为:
再给定期望的一组闭环特征值为:
6.3状态反馈极点配置,解:
6.3状态反馈极点配置,第2步:
计算A的特征多项式,第1步:
判能控性,6.3状态反馈极点配置,第3步:
计算由所决定的特征多项式。
第4步:
计算,6.3状态反馈极点配置,第5步:
计算变换矩阵,6.3状态反馈极点配置,第6步:
求,第7步:
所求增益矩阵,6.3状态反馈极点配置,解法2:
6.3状态反馈极点配置,解法2:
输出反馈的极点配置问题,6.3状态反馈极点配置,例:
给定连续时间线性定常系统,试确定一个输出反馈阵F,使闭环特征值配置为,解:
6.3状态反馈极点配置,第1步:
判能控性,第2步:
计算A的特征多项式,第3步:
计算由所决定的特征多项式。
解:
6.3状态反馈极点配置,第4步:
计算,第5步:
计算变换矩阵,第6步:
求,解:
6.3状态反馈极点配置,第7步:
求状态反馈求增益矩阵,第8步:
求输出反馈增益矩阵,第6章(作业),1、判断下列系统能否用状态反馈任意地配置极点:
第6章(作业),2、给定受控系统为:
试确定一个状态反馈阵K,使闭环极点配置为,和。
第6章(作业),3、给定受控系统为:
试确定一个输出反馈阵F,使闭环极点配置为,和。
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