6.4信用风险的测度.ppt
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西方经济学微观第2章1,陕西科技大学理学院,第六章金融风险分析,数理金融,金融风险是金融领域中最重要的研究方向之一,一、金融风险二、VAR模型三、利率风险的测度四、信用风险的测度,西方经济学微观第2章2,陕西科技大学理学院,第四节,信用风险的测度,数理金融第6章3,陕西科技大学理学院,数理金融第6章4,陕西科技大学理学院,一、传统的信用风险分析方法,1.专家方法:
最为常见的是5C法品格(Character)对企业声誉的度量,考察其偿债意愿和偿债历史记录。
一家企业的年龄是其偿债声誉的良好替代指标。
资本(Capital)债务对股权的比率(杠杆性)预示破产可能性,高杠杆性意味着更高的破产概率偿付能力(Capacity)反映借款者收益的稳定性。
由于债务的固定支付性,若收益不稳定就会在某个时期还债能力受到抑制。
数理金融第6章5,陕西科技大学理学院,抵押品(Collateral)抵押的物品拥有要求权,越优先越好。
抵押品的市场价值越高,贷款的损失就越低。
(经济)周期状态(CycleConditions)经济周期的所处的阶段,尤其对于那些受周期影响的产业。
食品行业与耐用品行业5C法的主要缺陷:
非客观性,无法定量在批准信贷的决策中,最为重要的是信贷员的专业技能、主观判断。
对于类型相似的借款者,不同的信贷员可以运用完全不同的标准。
由此可能造成“逆向选择”。
数理金融第6章6,陕西科技大学理学院,2评级方法,美国货币监理署(OCC)的评级方法,贷款信用等级分为10级。
合格级别:
16级不合格级别:
710级,数理金融第6章7,陕西科技大学理学院,数理金融第6章8,陕西科技大学理学院,注意:
贷款的信用等级与债券并不是精确对应在低质量一端贷款评级方法与债券评级方法有所差别。
原因:
贷款评级方法应该评估个别贷款(包括其合约和抵押品支持),而债券评级方法更倾向于对市场上债务人整体进行评估。
数理金融第6章9,陕西科技大学理学院,3.评分方法:
Z计分模型,Z-Score模型理论基础:
贷款企业的破产概率大小与其财务状况高度相关。
Z计分模型的本质:
破产预测模型方法:
复合判别分析(MultipleDiscriminantAnalysis,MDA)。
思想:
聚类MDA能将贷款企业区分为不会破产和破产两类。
数理金融第6章10,陕西科技大学理学院,Z计分模型建模步骤,1.建立判别方程(线性),2.收集过去已破产和不破产的企业的有关财务数据(比率)3.通过MDA或聚类分析,得到最关键的、最具有区别能力的财务指标,即这些指标具有如下性质:
a.在破产组和非破产组之间差异显著b.指标很稳定,数理金融第6章11,陕西科技大学理学院,基于33个样本,要求所有变量的F比率至少在0.01水平上显著。
F用于检验两组均值的统计差异,越大越好,可用F排序。
我们从20个指标中筛选出5个,例子:
Z计分模型,数理金融第6章12,陕西科技大学理学院,数理金融第6章13,陕西科技大学理学院,Altman判别方程,Z=0.012x1+0.014x2+0.033x3+0.006x4+0.999x5x1x5的意义同上将实际企业的财务指标值代入方程,计算得到Z若Z2.99则企业具有贷款资格;若Z1.81,则企业不具贷款资格,二者之间需要详细审查。
数理金融第6章14,陕西科技大学理学院,例:
某申请贷款的企业主要财务比率如下:
x1营运资本/总资产比率=0.45x2留存盈余/总资产比率=0.55x3利息和税收之前的收益/总资产比率=21.62x4股权的市场价值/总负债的账面价值比率=312.86x5销售额/总资产比率(资产周转率)=2.40次,Z=0.0120.45+0.0140.55+0.03321.62+0.006312.86+0.9992.40=5.00012.99结论:
可以给该企业贷款。
数理金融第6章15,陕西科技大学理学院,计分模型缺点和注意事项,Altman判别方程对未来一年倒闭预测的准确性可达95,但对预测两年倒闭的准确性降低到75,三年为48。
缺陷:
依赖财务报表的账面数据而忽视了日益重要的资本市场指标,在一定程度上降低了预测结果的可靠性和及时性。
变量假设为线性关系,而现实的经济现象可能非线性的。
可能产生的问题:
逆向选择;预测模型不能长期使用,需要定期更新,修正财务比率和参数。
研究表明:
通过修正后对未来4年的预测准确度达到80。
数理金融第6章16,陕西科技大学理学院,二、信用计量模型(Creditmetrics),Creditmetrics(译为“信用计量”)是由J.P摩根公司联合美国银行、KMV公司、瑞士联合银行等金融机构于1997年推出的信用风险定量模型。
它是在1994年推出的计量市场风险的Riskmetrics(译为“风险计量”)基础上提出的,旨在提供一个可对银行贷款等非交易资产的信用风险进行计量的VaR框架。
Creditmetrics试图回答的问题:
“如果下一年是个坏年份,那么,在我的贷款或贷款组合上会损失掉多少?
”,数理金融第6章17,陕西科技大学理学院,Creditmetrics基本假设,1.信用评级有效。
信用状况可由债务人的信用等级表示;2.债务人的信用等级变化可能有不同的方向和概率,例如,上一年AAA的贷款人有90(概率)的可能转变为AA级(方向)。
把所有的可能列出,形成所谓的“评级转移矩阵”。
3.贷款的价值由信用等级决定由期初的信用等级得到贷款的初始价值;由评级转移矩阵估计期末贷款的价值;由二者的差额就可以计算VaR。
数理金融第6章18,陕西科技大学理学院,Creditmetrics的总体框架,信用评级,信用价差,优先权,信用转移概率,残值回收率,债券现值,信用风险估计,数理金融第6章19,陕西科技大学理学院,需要利用的数据:
借款人当前的信用评级数据信用等级在一年内可能改变的概率违约贷款的残值回收率债券的(到期)收益率注:
以上这些资料可以公开得到,数理金融第6章20,陕西科技大学理学院,步骤1估计信用转移矩阵,根据历史资料得到,期初信用级别为AAA的债券,一年后的信用等级的概率如下,数理金融第6章21,陕西科技大学理学院,注意:
A级别债券有0.06的概率在下一年度转移到D级,即A级债券仍有违约的可能。
数理金融第6章22,陕西科技大学理学院,以上给出了AAA和A级债券的转移概率,同样可以得到其他级别,如AA、BBB、C等信用级别的转移概率。
将债券所有级别的转移概率列表,就形成了所谓的“信用转移矩阵”。
(资料来源:
标准普尔,2003),信用转移矩阵,数理金融第6章23,陕西科技大学理学院,步骤2估计违约回收率,由于ACCC债券有违约的可能,故需要考虑违约时,坏账(残值)回收率。
企业破产清算顺序直接关系回收率的大小。
有担保的债务具有优先权,数理金融第6章24,陕西科技大学理学院,违约回收率统计表,例:
BBB级债券在下一年违约概率为0.18BBB级债券是优先无担保债券,因此,若该债券违约,面值100元可回收51.13元。
返回,数理金融第6章25,陕西科技大学理学院,每个信用级别的贴现率(%),步骤3债券估值,由于债券信用级别上升(下降)到新的级别,因此,需要估计每个级别下的市值。
估计市值采取的方法是贴现法一般地,信用等级越低的债券、持有期越长,风险越大,收益越大,贴现率越高,数理金融第6章26,陕西科技大学理学院,以上计算的是,BBB债券转移到A级后的市值。
若该债券转移到其它信用等级,可以同理类推计算其它市值!
例子,假设BBB级债券的面值100元,票面利率为6。
若第一年末,该债券信用等级由BBB升至A级,则债券在第一年末的市值可以根据上表得到,返回,数理金融第6章27,陕西科技大学理学院,BBB级债券一年后可能的市值(包含面值),?
?
数理金融第6章28,陕西科技大学理学院,步骤4计算信用风险,数理金融第6章29,陕西科技大学理学院,债券市值(平均值)估计,市值=109.370.02%+109.190.33%+108.665.95%+107.5586.93%+102.025.30%+98.101.17%+83.640.12%+51.130.18%=107.09(美元),债券市值的标准差,方差=0.02%(109.37-107.09)2+0.33%(109.19-107.09)2+5.95%(108.66-107.09)2+86.93%(107.55-107.09)2+5.30%(102.02-107.09)2+1.17%(98.10-107.09)2+0.12%(83.64-107.09)2+0.18%(51.13-107.09)2=8.95076所以,市值的标准差2.99(美元),数理金融第6章30,陕西科技大学理学院,VaR,收益,损失,1-C,V*,V,pr,数理金融第6章31,陕西科技大学理学院,BBB债券持有1年、99的VaR,由债券市值的概率分布可知市值大于98.10美元的概率为98.53市值大于83.64美元的概率为99.7,数理金融第6章32,陕西科技大学理学院,利用线性插值法可以计算99%概率下的市值,设该值为x,说明:
该面值为100元的BBB债券,一年后以99的概率确信其市值不低于92.29美元。
由于该债券的均值为107.90美元,根据相对VaR的定义,VaRR107.09-92.29=14.80(美元)说明:
我们可以以99的概率确信,该债券在1年内的损失不超过14.80美元。
数理金融第6章33,陕西科技大学理学院,对Creditmetrics模型的评述,优点:
动态性:
适用于计量由债务人资信变化而引起资产组合价值变动的风险。
可预见性:
不仅包括违约事件,还包括债务人信用评级的升降;不仅能评估预期损失,还能估计VaR,这对于银行特别具有意义。
缺点:
对信用评级的高度依赖,一般地,信用评级只是对企业群体的评估,而非个性化,所以,对个别企业评估不准确;信用评级主要是依靠历史上的财务数据,是一种“向后看”的方法。
数理金融第6章34,陕西科技大学理学院,三、KMV模型,著名的风险管理公司KMV公司开发的违约预测模型,称为CreditMonitorModel,信用监控模型。
创新性:
基于公司市场价值,利用期权定价理论来估计的违约概率KMV认为:
实际违约概率和历史平均违约率的差异很大,并且对相同信用级别的企业而言也存在很大的差异。
KMV没有使用Moody或S&P的评级数据,而是自己建模估计。
数理金融第6章35,陕西科技大学理学院,KMV模型贷款可视为期权,银行出售给企业可以使用其资金的权利!
数理金融第6章36,陕西科技大学理学院,假设一笔1年期贷款,金额OB。
若企业的市值超过OB,则银行会得到一个固定的贷款收益,即利息和本金能够全部偿还。
对于企业的市值小于OB的情形(OA1),银行要承受日益增加的损失。
在极端的情形下,银行得到的支付为零:
本息尽失。
数理金融第6章37,陕西科技大学理学院,股票价格(S),x,o,报酬,如果股票的价格(S)超过执行价格(X),那么,期权买方将放弃执行期权,期权的卖方(空头)就获得看跌期权的期权费,所以,期权的卖方的总是希望股票上涨。
银行总是希望企业的市值增加。
看跌期权(卖权)的空头,数理金融第6章38,陕西科技大学理学院,结论:
1.银行发放一种贷款,其得到的报酬与卖出一份借款企业资产的看跌期权是同构的(Isomorphic)2.银行贷款的收益看跌期权的期权费,企业得到使用银行资金的权利。
数理金融第6章39,陕西科技大学理学院,Black-Scholes-Merton(BSM)的股票看跌期权定价模型,BSM计算债务的市场价值F的等式为下面的形式:
数理金融第6章40,陕西科技大学理学院,例子,假设某个贷款B=$100000,期限T=1年,利率r=5,企业的市值A=$105692,市值的波动率为A=12%计算步骤:
通过查正态分布表得到N(d1)=N(0.938)=0.825878N(d2)=N(0.818)=0.793323,数理金融第6章41,陕西科技大学理学院,贷款为$100000的现行市场价值为$93866,因此,企业可能违约,因为违约对企业有利,银行是不能发放该贷款。
股东权益($105692)略高于贷款额,仅从财务指标来看似乎是健康的,但企业市值的波动很大(标准差为12),故企业未来有很大的可能无法负担债务。
这也说明财务指标的缺陷。
数理金融第6章42,陕西科技大学理学院,非上市企业的市值估计:
利用期权定价模型,以上介绍的是上市公司贷款价值的估计。
对于上市公司上述的5个变量都可以直接观察到,但对于非上市公司企业市值A及其波动性A是无法直接从市场收集到的。
KMV创造了一个独特的方法来估计非上市公司的贷款市值。
数理金融第6章43,陕西科技大学理学院,思路:
股东权益与企业市值之间的结构性关系也满足期权定价模型看涨期权。
数理金融第6章44,陕西科技大学理学院,由期权定价公式,股东权益E(已知)必须满足如下等式,根据KMV公布的部分文献(KMV至今对模型不完全解密),企业市值的波动性和股东权益的波动性可以通过类似企业数据,并进行回归分析得到二者的函数关系,假设,可观测到的,数理金融第6章45,陕西科技大学理学院,计算步骤示意图:
总结:
非上市公司贷款市值的计算步骤,1.由股东权益的标准差来估计企业市值的标准差2.将市值标准差和其他参数代入期权公式,解出企业市值3.通过期权定价公式,由企业市值得到贷款的市值,数理金融第6章46,陕西科技大学理学院,预期违约概率(EDF),通过上面的计算步骤,我们可以得到企业的市值A、市值的波动性A,以及企业的负债B,假定贷款的期限T为1年,现在要问企业1年内违约的概率有多大?
企业市值小于负债的可能性有多少?
数理金融第6章47,陕西科技大学理学院,例子:
EDF计算,假设某企业的市值A100万,负债B80万,市值的标准差(波动率)A10万,若未来1年企业的市值服从正态分布,那么,违约概率是多少?
数理金融第6章48,陕西科技大学理学院,数理金融第6章49,陕西科技大学理学院,由图可知,要使得企业违约的可能性小,必须同时满足绝对违约距离大,即企业市值越大或者贷款越少;标准差(波动性)越小,即企业经营的稳定性越好;上述两个因素必须联合起来共同判定违约的可能性。
数理金融第6章50,陕西科技大学理学院,由概率论可知,在正态分布下,发生2个标准差事件的概率只有2.28%(单尾),也就是说,该公司1年内的预期违约概率(EDF)为2.28%。
由违约距离计算违约概率,构造相对违约参数,由例子可得,数理金融第6章51,陕西科技大学理学院,KMV模型的评价,优点:
由于该模型所获取的数据来自股票市场的资料,具有前瞻性,其预测能力更强KMV公司几乎每个月更新世界范围内的大约20000家企业的预期违约概率。
例:
对危机的准确预报,1997年中期,东南亚金融危机发生之前,泰国国家银行的EDF值上升非常迅速,而此时其财务指标良好。
与以会计信息为基础的信用评级体系相比,EDF值的这一更大的敏感性来自于EDF值与股票市场之间直接的联系。
当关于借款人的新信息的产生,其股票价格和股价的波动性会立即作出反应,从而EDF立即变化;对于交易活跃的企业,理论上有可能每分钟都更新EDF值。
在实践中,KMV公司每个月更新世界范围内的大约20000家企业的EDF值。
数理金融第6章52,陕西科技大学理学院,缺点:
1.适用于上市公司的信用风险评估。
对非上市公司进行应用时,往往要借助一些会计信息,进行变量转化,就有可能降低计算的准确性。
2.对资本市场有效性的高度依赖因为EDF值反映股票市场上传递的信号,所以该模型在高度有效的资本市场条件下才会得到最好的运用,而在许多发展中国家市场,由于市场发育不完善就可能造成估计上严重误差。
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- 6.4 信用风险 测度