相似三角形的判定预备定理.pptx
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相似三角形的判定预备定理.pptx
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回,顾,1,一、什么叫中位线?
连接三角形两边中点的线段叫中位线,二、中位线定理,三角形的中位线平行且等于第三边的一半,三、平行线分线段成比例定理的推论,平行于三角形一边的直线截其它两边(或其它两边的反向延长线),所得到线段对应成比例,已知平行就有线段成比例,四、结合两图,若DE平行BC,写出“上比下”,导,入,3.4相似三角形的判定,一、相似三角形的定义:
三边对应成比例,三角对应相等的两个三角形相似,二、要证明两个三角形相似,必须证以下条件成立,烦,有没有更简洁的办法呢?
探,索,3,只须平行关系就能得出三角形相似。
3.4相似预备定理,如图ABC中,D,E为中点。
显然DEBC,定理如何被人们发现的:
ADE与ABC的三个角分别相等吗?
为什么?
ADE与ABC的边长是否对应成比例?
为什么?
ADE与ABC相似吗?
平行移动DE的位置,两三角形还相似吗?
证,明,4,先证三角对应相等,(平行于三角形一边的直线截其它两边所得到的线段对应成比例),F,再证三边对应成比例,证,明,4,(三角对应相等),F,(三边对应成比例),向上平行移动DE的位置,到ABC外与延长线相交呢?
三角形还相似吗?
结,论,5,3.4预备定理,相似三角形的判定的,例1.如图,在RtABC中,C=90.正方形EFCD的三个顶点E,F,D分别在边AB,BC,AC上.已知AC=7.5,BC=5,求正方形的边长.,例,题,7,例,题,8,例2:
如图,点D为ABC的边AB的中点,过点D作DEBC,交边AC于点E.延长DE至点F,使DE=EF.求证:
CFEABC.,即:
CFEABC,所以ADECFE(SAS),平行关系就能得出三角形相似。
小,结,9,应,用,1,3.4相似三角形的判定,例2已知:
如图是一束光线射入室内的平面图,上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处,已知窗户AB高为2m,B点距地面高为1.2m,求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC.,回,顾,1,相似三角形的判定,SSS,SAS,AAS,ASA,一、定义(什么全等三角形?
),三边对应相等,三角对应相等的两个三角形全等,三边对应相等,两边及其夹角对应相等,二角与一边对应相等,二、全等三角形的判定方法(满足什么样条件的两三角形全等?
),先回顾全等三角形的判定,回,顾,1,3.4相似三角形的判定,
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