第二章投影原理.ppt
- 文档编号:18756140
- 上传时间:2023-10-30
- 格式:PPT
- 页数:93
- 大小:4.73MB
第二章投影原理.ppt
《第二章投影原理.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二章投影原理.ppt(93页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
2023年10月30日7时56分,page1/104,投影的基本知识,三视图,点的投影,线的投影,2.1,2.4,2.3,2.2,平面的投影,2.5,2.6,基本体,第二章投影原理,2023年10月30日7时56分,page2/104,2.1投影的基本知识,一、投影的形成,二、投影的分类,三、视图,2023年10月30日7时56分,page3/104,2.1投影的基本知识,一、投影的形成,空间物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上落下影子,投影法,2023年10月30日7时56分,page4/104,2.1投影的基本知识,投影面,投影,A,a,投射线,投射中心,B,C,b,c,物体,一、投影的形成,P,2023年10月30日7时56分,page5/104,2.1投影的基本知识,中心投影法,投射线汇交于投影中心,二、投影分类,2023年10月30日7时56分,page6/104,2.1投影的基本知识,中心投影法,中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。
投影特性,度量性较差,作图复杂。
优点实体感强、逼真。
投影面,2023年10月30日7时56分,page7/104,2.1投影的基本知识,中心投影应用,电冰箱透视投影图,2023年10月30日7时56分,page8/104,2.1投影的基本知识,平行投影法,二、投影分类,假设光源移动至无穷远处,投影射线可以认为是相互平行的,2023年10月30日7时56分,page9/104,2.1投影的基本知识,斜投影法,平行投影法,投射线沿S方向相互平行,S,S,正投影法,二、投影分类,2023年10月30日7时56分,page10/104,能准确、完整地表达出形体的形状和结构,且作图简便,度量性较好。
投影特性,立体感较差。
2.1投影的基本知识,平行投影法特点,2023年10月30日7时56分,page11/104,2.1投影的基本知识,正投影法应用,二、投影分类,正投影法,2023年10月30日7时56分,page12/104,2.1投影的基本知识,斜投影法,斜投影法应用,二、投影分类,2023年10月30日7时56分,page13/104,2.1投影的基本知识,共同点(产生投影必须具备的条件),投影中心或投射方向,投影面,物体,投影三要素,2023年10月30日7时56分,page14/104,2.1投影的基本知识,正投影法中直线和平面的主要特性,当空间直线或平面平行于投影面时,其投影反映直线的实长或平面的实形,这种投影性质称为实形性。
1.实形性,2023年10月30日7时56分,page15/104,2.1投影的基本知识,正投影法中直线和平面的主要特性,当直线或平面垂直于投影面时,其投影积聚为一点或一条直线,这种投影性质称为积聚性。
2.积聚性,2023年10月30日7时56分,page16/104,2.1投影的基本知识,当空间直线或平面倾斜于投影面时,其投影仍为直线或与之类似的平面图形,其投影的长度变短或面积变小,这种投影性质称为类似性。
右图中,对应线段保持定比,凸凹相同,边数相等,平行关系不变,直曲不变。
3.类似性,2023年10月30日7时56分,page17/104,2.1投影的基本知识,平行投影法的投影特性,平行性,从属性,定比性,2023年10月30日7时56分,page18/104,2.2三视图,立体的单面投影往往不能唯一确定其形状,立体在单投影面体系中的投影,视图,2023年10月30日7时56分,page19/104,2.2三视图,一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的,通常须将形体向几个方向投影,才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
2023年10月30日7时56分,page20/104,立体的两面投影往往不能唯一确定其形状,立体在两投影面体系中的投影,2.2三视图,两面投影能确定?
2023年10月30日7时56分,page21/104,立体在三投影面体系中的投影,X,O,Z,Y,1建立三投影面体系,2.2三视图,VerticalHorizontalWidth,2023年10月30日7时56分,page22/104,O,立体在三投影面体系中的投影,2.置入物体并投影,X,Y,Z,2.2三视图,2023年10月30日7时56分,page23/104,X,Y,3.展开投影,O,Z,立体在三投影面体系中的投影,2.2三视图,2023年10月30日7时56分,page24/104,各视图的画法与配置,O,X,YW,YH,Z,立体在三投影面体系中的投影,2.2三视图,2023年10月30日7时56分,page25/104,长对正,高平齐,宽相等,前,后,前,后,各视图所表达的方位关系,2.2三视图,2023年10月30日7时56分,page26/104,2.2三视图,V面、H面(主、俯视图)长对正。
V面、W面(主、左视图)高平齐。
H面、W面(俯、左视图)宽相等。
直观图,总体三等,局部三等,2023年10月30日7时56分,page27/104,2.3基本体,2023年10月30日7时56分,page28/104,2.3基本体,单一的几何体称为基本体.如:
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。
它们是构成形体的基本单元,又称为基本体。
1.基本概念,2023年10月30日7时56分,page29/104,2.基本体的分类,表面仅由平面围成的基本体平面体,表面包含曲面的基本体曲面体,构成该形体的所有表面投影的总和,体的投影,2.3基本体,2023年10月30日7时56分,page30/104,3.基本形体的三视图,基本形体:
柱、球、锥、台,2.3基本体,2023年10月30日7时56分,page31/104,基本形体:
柱、球、锥、台,2.3基本体,2023年10月30日7时56分,page32/104,基本形体:
柱、球、锥、台,2.3基本体,2023年10月30日7时56分,page33/104,基本形体:
柱、球、锥、台,2.3基本体,2023年10月30日7时56分,page34/104,2.4点的投影,A,a,点的一个投影能确定点的空间位置吗?
矛盾如何解决?
用多面投影,A1,A2,点的两个投影可唯一确定点的空间位置?
2023年10月30日7时56分,page35/104,2.4点的投影,空间点的位置,可由直角坐标值来确定,一般采用下列的书写形式:
A(x,y,z)。
点到各投影面的距离,为相应的坐标数值X,Y,Z。
2023年10月30日7时56分,page36/104,空间点A;a点A的水平(H)投影;a点A的正面(V)投影;a点A的侧面(W)投影。
2.4点的投影,2023年10月30日7时56分,page37/104,2.4点的投影,点的正面投影与水平投影的连线aaOX轴;点的正面投影与侧面投影的连线aaOZ轴;a到OX轴的距离=a到OZ轴的距离,即aaX=aaZ,2023年10月30日7时56分,page38/104,例:
已知A点的坐标值A(12,10,15),求作A点的三面投影图。
作投影轴;,量取:
Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、aYH、aYW等点;,步骤:
过ax、az、aYH、aYW等点分别作所在轴的垂线,交点a、a、a既为所求。
2023年10月30日7时56分,page39/104,例:
已知点的两个投影,求第三投影。
a,a,ax,az,az,解法一:
解法二:
通过作45线使aaz=aax,用圆规直接量取aaz=aax,Z,X,Y,Y,Z,X,Y,Y,O,O,2023年10月30日7时56分,page40/104,例比较点的相对位置,称点A、点C为对W面的重影点,(),a,a,a,b,b,b,c,c,c,点B在点A的右方、下方、前方。
因为:
XB小于XA;YB大于YA;ZB大于ZA。
点C在点A在正左方,因为:
XC大于XA;YC=YA;ZC=ZA。
2.4点的投影,2023年10月30日7时56分,page41/104,例已知点A在点B之前6毫米,之上9毫米,之右4毫米,求点A的投影。
2023年10月30日7时56分,page42/104,2.5直线的投影,一、直线对一个投影面的投影特性,二、直线在三投影面体系中的投影特性,2023年10月30日7时56分,page43/104,平行,垂直,倾斜,直线相对投影面的位置,2.5直线的投影,2023年10月30日7时56分,page44/104,P投影ab=ABcos缩短,ABP投影反映实长ab=AB,ABP投影积聚成一点ab(积聚性),AB,2.5直线的投影,2023年10月30日7时56分,page45/104,一、直线对一个投影面的投影特性,二、直线在三投影面体系中的投影特性,2.5直线的投影,2023年10月30日7时56分,page46/104,一般位置线,投影面平行线,投影面垂直线,水平线:
H面正平线:
V面侧平线:
W面,铅垂线:
H面正垂线:
V面侧垂线:
W面,特殊位置直线,2.5直线的投影,2023年10月30日7时56分,page47/104,在其垂直的投影面上,投影有积聚性。
投影特性:
另外两个投影,反映线段实长;且垂直于相应的投影轴。
2.5直线的投影,在三面投影系中,凡垂直于一个投影面的直线称为投影面垂直线,2023年10月30日7时56分,page48/104,铅垂线投影特性:
1、a,b积聚成一点2、abOX;abOY3、ab=ab=AB,2023年10月30日7时56分,page49/104,正垂线投影特性:
1、a,b积聚成一点2、abOX;abOZ3、ab=ab=AB,2023年10月30日7时56分,page50/104,侧垂线投影特性:
1、a,b积聚成一点2、abOYH;abOZ3、ab=ab=AB,2023年10月30日7时56分,page51/104,2.5直线的投影,在三面投影系中,凡平行于一个投影面而与其他两个投影面成倾斜的直线称为投影面平行线,在其平行的那个投影面上的投影反映实长,并反映直线与另两投影面倾角。
另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。
投影特性:
2023年10月30日7时56分,page52/104,X,O,YH,YW,水平线投影特性:
1.abOX;abOYW2.ab=AB3.反映、角的真实大小,2023年10月30日7时56分,page53/104,X,a,b,b,a,O,Z,YH,YW,正平线投影特性:
1、abOX;abOZ2、ab=AB3、反映、角的真实大小,2023年10月30日7时56分,page54/104,X,Z,O,YH,YW,侧平线投影特性:
1、abOZ;abOYH2、ab=AB3、反映、角的真实大小,2023年10月30日7时56分,page55/104,2.5直线的投影,在三面投影系中,与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线,三个投影长度都比实长短。
倾斜于投影轴。
投影特性:
2023年10月30日7时56分,page56/104,一般位置直线投影特性:
1、ab、ab、ab均小于实长2、ab、ab、ab均倾斜于投影轴3、不反映、实角,2023年10月30日7时56分,page57/104,例:
判断下列直线的空间位置,AB为水平线,CD为侧平线,2023年10月30日7时56分,page58/104,铅垂,一般位置,2023年10月30日7时56分,page59/104,2023年10月30日7时56分,page60/104,直线上的点的判别方法:
A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,定比定理,2023年10月30日7时56分,page61/104,点C不在直线AB上,例:
判断点C是否在线段AB上。
点C在直线AB上,2023年10月30日7时56分,page62/104,例:
已知点C在线段AB上,求点C的正面投影。
O,2023年10月30日7时56分,page63/104,例:
判断点K是否在线段AB上。
a,b,因k不在ab上,故点K不在AB上。
应用定比定理,另一判断法是,因ak:
kbak:
kb故点K不在AB上。
2023年10月30日7时56分,page64/104,两直线的相对位置,空间两直线的相对位置可分为:
两直线平行,两直线相交,两直线交叉(异面),2023年10月30日7时56分,page65/104,两直线平行,空间两直线平行,则其各同面投影必相互平行,反之亦然。
投影特性:
2023年10月30日7时56分,page66/104,a,b,c,d,c,a,b,d,例:
判断图中两条直线是否平行。
对于一般位置直线,只要有两个同面投影互相平行,空间两直线就平行。
AB/CD,2023年10月30日7时56分,page67/104,b,d,c,a,c,b,a,d,d,b,a,c,对于投影面平行线,只有两个同名投影互相平行,空间直线不一定平行。
例:
判断图中两条直线是否平行。
求出侧面投影后可知AB与CD不平行,要用两个投影判断空间两直线是否平行时,其中应包括反映实长的投影。
2023年10月30日7时56分,page68/104,a,b,C,d,b,a,c,d,K,k,两直线相交,判别方法:
若空间两直线相交,则其同面投影必相交,且交点的投影必须符合点的投影规律。
交点K是两直线的共有点,2023年10月30日7时56分,page69/104,例:
过C点作水平线CD与AB相交。
先作正面投影,2023年10月30日7时56分,page70/104,1
(2),3(4),投影特性:
同面投影可能相交,但“交点”不符合空间点的投影规律。
“交点”是两直线上的一对重影点的投影,用其可帮助判断两直线的空间位置。
两直线相交吗?
为什么?
H,V,思考:
3.两直线交叉(异面),2023年10月30日7时56分,page71/104,例:
判断直线AB与CD是相交还是交叉?
2023年10月30日7时56分,page72/104,平面对一个投影面的投影特性,平面/P,平面P,反映实形实形性,积聚成直线积聚性,类似图形类似性,2.6平面的投影,2023年10月30日7时56分,page73/104,平面在三投影面体系中的投影特性,一般位置平面,投影面垂直面,投影面平行面,H面:
铅垂面,V面:
正垂面,W面:
侧垂面,H面:
水平面,V面:
正平面,W面:
侧平面,特殊位置平面,(垂直于一个投影面且同时倾斜于另两个投影面),(同时倾斜于三个投影面),(平行于一个投影面),2.6平面的投影,2023年10月30日7时56分,page74/104,一般位置平面,对H、V、W均倾斜的平面,投影特性,在H、V、W面上的投影皆为空间平面图形的类似图形,2.6平面的投影,2023年10月30日7时56分,page75/104,投影面垂直面,积聚性,投影特性,积聚成直线,反映倾角,另二投影为类似图形,类似图形,类似图形,(垂直于一个投影面且同时倾斜于另两个投影面),2.6平面的投影,2023年10月30日7时56分,page76/104,投影面平行面,平行于某一投影面的平面,投影特性,在所平行的投影面上的投影反映实形,另二投影分别平行于相应的投影轴,平行OX轴,平行OY轴,反映实形,2.6平面的投影,2023年10月30日7时56分,page77/104,例:
标注平面P、Q、R投影位置,并填空。
水平,铅垂,侧垂,2023年10月30日7时56分,page78/104,例已知三视图中各平面和线段的投影,判断它们各是什么位置?
a,b”,c”,p”,A,B,C,AB是()线,正平,Q是()面,水平,BC是()线,水平,P是()面,一般位置平,2.6平面的投影,2023年10月30日7时56分,page79/104,三、平面上的点和直线,2.6平面的投影,2023年10月30日7时56分,page80/104,例平面上取直线(过两已知点),2.6平面的投影,2023年10月30日7时56分,page81/104,例平面上取直线(过一点和一平行线),D,E,F,Q,M,a,f,g,e,e,g,f,a,k,l,2.6平面的投影,2023年10月30日7时56分,page82/104,例在平面ABC内作一条水平线,使其到H面的距离为10mm。
n,m,n,m,c,a,b,c,a,b,直线MN是否唯一呢?
2023年10月30日7时56分,page83/104,点K在平面内,已知k,求k。
例,1,1,k,1,1,k,可见:
在平面内取点取线二者互为条件,方法一,方法二,2023年10月30日7时56分,page84/104,k,b,例已知AC为正平线,补全平行四边形ABCD的水平投影。
解法一,解法二,2023年10月30日7时56分,page85/104,回转体表面上点的投影分析,积聚性质辅助素线法辅助圆法+九字投影规则,2023年10月30日7时56分,page86/104,圆柱体表面取点,例圆柱体表面一点M,已知m求m,m。
M,m,m,m,(),2023年10月30日7时56分,page87/104,圆锥体表面一点M,已知m,求m,m。
S,M,m,m,(),m,如何在曲面内取点?
辅助线如何作?
1:
素线法,2023年10月30日7时56分,page88/104,M,S,S,m,m,m,圆锥体表面一点M,已知m,求m,m。
如何在曲面内取点?
辅助圆如何作?
2:
辅助圆法,2023年10月30日7时56分,page89/104,点N在球面的一水平圆上,n,n,n,球表面取点,N,(),2023年10月30日7时56分,page90/104,本章小结,一般位置直线,一、投影分类:
中心投影法和平行投影法正投影:
投射线垂直于投影面二、正投影的基本特性(6条)实形性、积聚性、类似性、平行性、从属性、定比性三、三视图长对正、高平齐、宽相等(9言真经)正投影的6条基本特性和三视图的9言真经是工程制图的核心内容。
点、线、面投影是上述核心内容的展开。
2023年10月30日7时56分,page91/104,四、点的投影点的两个投影决定空间点的位置。
当考察线、面上的点投影时,尤其注意从属性。
五、线的投影平行线、垂直线、一般位置线两直线的投影:
相交、平行、交叉六、面的投影平行面、垂直面、一般位置平面平面上的点、线(从属性)回转体上点的投影:
辅助素线法、纬圆法,2023年10月30日7时56分,page92/104,作业,习题册,2-2,2-3,2023年10月30日7时56分,page93/81,本章完,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二 投影 原理