池塘里有多少条鱼PPT课件.ppt
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,池,塘,里,有,多,少,条,鱼,一、问题情景:
1、要想知道一个鱼缸里有几条鱼,只要数一数就可以知道;但要估计一个大鱼塘里有多少条鱼,该怎么办呢?
(1)如果将鱼看作形状大小相同的小球,池塘看作一口袋,则上述问题可以转化怎样的问题?
探究新知,问题2:
已知袋中有8颗黑棋和若干颗白棋,估计袋中棋子的总数?
问题1:
已知池塘中有8条红鲤鱼和若干条鲫鱼,估计池塘里共有多少条鱼?
二、探索思考,2、一个口袋(不透明)中装有若干个小球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出一共有多少个球吗?
3、一个口袋(不透明)中装有若干个小球,其中有8个红球。
如果不许将球倒出来数,那么你能估计出一共有多少个球吗?
二、探索思考,
(1)假设袋中有x个球,则从袋中随机摸出一球,为红球的概率为多少?
(2)从袋中随机摸出一球,记下颜色放回,重复多次,摸到红球的频率约为多少?
频率估计概率,8/x,3、一个口袋(不透明)中装有若干个小球,其中有8个红球。
如果不许将球倒出来数,那么你能估计出一共有多少个球吗?
二、探索思考,(3)从袋中随机摸出一球,记下颜色放回,重复上述过程,某人共摸了200次,其中49次摸到红球,则袋中约为多少小球?
你能列出方程吗?
频率估计概率,二、探索思考,4、回到“问题2”一个口袋(不透明)中装有若干个小球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出一共有多少个球吗?
思路:
从袋中摸出几个球并将它们涂成红球,就可以转化为前面的问题3。
二、探索思考,4、回到“问题2”一个口袋(不透明)中装有若干个小球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出一共有多少个球吗?
方案
(1)先摸出a个小球作上记号,放回搅匀。
(2)从袋中随机摸一球,记下颜色放回,重复m次,若有n次球有记号。
(3)则共有am/n个小球。
5、回到“问题1”要想知道一个鱼缸里有几条鱼,只要数一数就可以知道;但要估计一个大鱼塘里有多少条鱼,该怎么办呢?
二、探索思考,
(1)你能设计一个方案估计鱼塘中鱼的总数吗?
(2)此方案的实际操作性好吗?
有其它方法吗?
3、一个口袋(不透明)中装有若干个小球,其中有8个红球。
如果不许将球倒出来数,那么你能估计出一共有多少个球吗?
二、探索思考,频率估计概率,也可以这样做的:
利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次,红球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球.,想一想,6、要想知道一个鱼缸里有几条鱼,只要数一数就可以知道;但要估计一个大鱼塘里有多少条鱼,该怎么办呢?
二、探索思考,方法2
(1)若先捕20条鱼作上记号,放回池塘中;一段时间后捕了100条鱼,其中有4条鱼作了记号。
则整个鱼塘中作记号的鱼,占总数的比值约为多少?
为什么?
样本估计总体,
(2)设池塘中有x条鱼,你能列方程求出x吗?
6、要想知道一个鱼缸里有几条鱼,只要数一数就可以知道;但要估计一个大鱼塘里有多少条鱼,该怎么办呢?
二、探索思考,(3)为了使估计的结果较为准确,上述方法应注意些什么?
(4)你能用此方法,设计一个方案估计鱼塘中鱼的总数吗?
二、探索思考,7、上述两种方案各有哪些优缺点?
方案1:
理论上如果实验次数足够多,结果更准确;但实际可操作性差。
方案2:
实际可操作性好,但精确度较差。
往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球,每次倒出5个,记下所倒出的白球的数目,再把它们放回去,共倒了120次,倒出白球共180个,袋子里原有黑球约多少个?
课堂演练,三、小结:
1、估计某一池塘中有多少条鱼,你有哪些方法?
2、通过本节课学习,你还有哪些收获?
四、作业,书P179习题6.71、2,
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