15.3.1-分式方程的解法PPT课件.ppt
- 文档编号:18749909
- 上传时间:2023-10-28
- 格式:PPT
- 页数:26
- 大小:473.50KB
15.3.1-分式方程的解法PPT课件.ppt
《15.3.1-分式方程的解法PPT课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《15.3.1-分式方程的解法PPT课件.ppt(26页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
15.3分式方程,
(一),点此播放教学视频,知识回顾:
1.观察这是个什么方程?
2.什么叫一元一次方程?
(整式方程),3.解一元一次方程的一般步骤有哪些?
解:
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
解:
设江水的流速为v千米/时,则顺水速度为_千米/时;逆水速度为_千米/时;根据题意,得,情境问题,分式方程,像这样,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
点此播放讲课视频,下列方程中,哪些是分式方程?
哪些整式方程.,整式方程,分式方程,解得:
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程:
方程两边同乘以(20+v)(20-v),得:
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法:
转化的数学思想(化归思想)。
探究,检验:
将v=5代入分式方程,左边=4=右边,所以v=5是原分式方程的解。
x+5=10,解分式方程:
解:
方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得:
解得:
x=5,检验:
将x=5代入x-5、x2-25的值都为0,相应分式无意义。
所以x=5不是原分式方程的解。
原分式方程无解。
增根,增根的定义,增根:
由去分母后所得的整式方程解出的,使分母为零的根.,使最简公分母值为零的根,产生的原因:
点此播放讲解视频,思考,1、上面两个分式方程中,为什么,去分母后得到的整式方程的解就是它的解,而去分母后得到的整式方程的解却不,是原分式方程的解呢?
我们来观察去分母的过程,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,两边同乘(20+v)(20-v),当v=5时,(20+v)(20-v)0,两边同乘(x+5)(x-5),当x=5时,(x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.,分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.,2、怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解?
将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为,则整式方程的解是原分式方程的解,否则这个解就不是原分式方程的解,思考,解分式方程的一般步骤,解分式方程的思路是:
分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,归纳提升,分式方程,整式方程,a是分式方程的解,X=a,a不是分式方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分母不为,最简公分母为,例:
解分式方程,点此播放解题视频,点此播放题解视频,练习:
解分式方程,点此播放题解视频,点此播放解答视频,解分式方程容易犯的错误有:
(1)去分母时,原方程的整式部分漏乘,
(2)约去分母后,分子是多项式时,没有注意添括号(因分数线有括号的作用),(3)增根不舍掉。
1.当m=0时,方程会产生增根吗?
思考:
3.当m为何值时,方程会产生增根呢?
2.当m=1时,方程会产生增根吗?
教师指导小结,1、解分式方程的思路是:
分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步骤:
一化二解三检验,1、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去.4、写出原方程的根.,让我们一起加油:
作业:
习题16.3:
(2、4、6、8),试一试:
解分式方程,2)解关于x的方程:
例2:
k为何值时,方程产生增根?
问:
这个分式方程何时有增根?
答:
这个分式方程产生增根,则增根一定是使方程中的分式的分母为零时的未知数的值,即x=2。
问:
当x=2时,这个分式方程产生增根怎样利用这个条件求出k值?
答:
把含字母k的分式方程转化成含k的整式方程,求出的解是含k的代数式,当这个代数式等于2时可求出k值。
例2:
k为何值时,方程产生增根?
把x=2代入以上方程得:
K=1,所以当k=1时,方程产生增根。
例3:
k为何值时,分式方程,有增根?
方程两边都乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0,解:
把x=1代入上式,则k=-1,把x=-1带入上式,k值不存在,当k=-1,原方程有增根。
1、指出下列方程中的分式方程:
x+5=10,解分式方程:
解:
方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得:
解得:
x=5,检验:
将x=5代入x-5、x2-25的值都为0,相应分式无意义。
所以x=5不是原分式方程的解。
原分式方程无解。
分式方程有意义的条件是_.,X5,整式方程有意义的条件是_.,任意实数,当x=5时,(x-5)(x+5)=_,0,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 15.3 分式 方程 解法 PPT 课件