12.2.全等三角形的判定(sss)公开课.ppt
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,12.2.1三角形全等的判定(SSS)(第一课时),1、全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
2、全等三角形有什么性质?
知识回顾,问题1:
其中相等的边有:
问题2:
其中相等的角有:
AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,(全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等),学习目标,1、掌握三边对应相等的两个三角形全等的判定方法;2、会利用“边边边”的判定方法解决简单的实际问题。
3.在ABC与ABC中,若AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,那么ABC与ABC全等吗?
具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等,自学指导,自学课本P35-36页,“探究1、探究2及例1”,掌握三角形全等的判定条件SSS,并掌握简单的证明格式,完成下列问题。
1.只给一个条件(一组对应边或一组对应角)画出的三角形一定全等吗?
2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?
每种情况下作出的三角形一定全等吗?
3.如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?
满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
(1)一个条件,
(2)两个条件,(3)三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,8cm,8cm,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,
(1)一个条件,
(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
(1)一个条件,
(2)两个条件,(3)三个条件,300,9cm,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
(1)一个条件,
(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
(1)一个条件,
(2)两个条件,(3)三个条件,8cm,9cm,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
(1)一个条件,
(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
(1)一个条件,
(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
先任意画出一个ABC,再画一个ABC,使AB=AB,BC=BC,CA=CA,把画好的ABC剪下,放到出的ABC上,它们全等吗?
探究,三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。
想一想:
这个结果反映了什么规律?
全等,判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。
用数学语言表述:
在ABC和DEF中,ABCDEF(SSS),例1.如下图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。
求证:
ABDACD,证明:
D是BC中点,BD=CD.,例2.已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=FB,证明ABCFDE,已知AC=FE,BC=DE,点A,B,D,F在一条直线上,AD=FB,证明ABCFDE,,练一练,练一练,1.如图,AB=AD,CB=CD,ABC与ADC全等吗?
为什么?
练一练,2.如图,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证:
ACDCBE,归纳:
(1)准备条件:
证全等时要用的间接条件要先证好;,
(2)证明三角形全等书写三步骤:
写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明三角形全等的步骤:
结论:
例1、如图ABC是一个钢架,ABAC,AD是连结点A和BC中点的支架,试说明:
ADBC,证明:
D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中,,ABACADADDBDC,ABDACD(SSS),1=2(全等三角形对应角相等)1+2=180,1=BDC90,ADBC(垂直定义),问:
除可证得ADBC外,还可得到哪些结论?
例1、如图,已知ABCD,ADCB,试说明BD的理由,解:
连结AC,BD(全等三角形对应角相等),小结:
要说明两个角相等,可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。
能说明AC吗?
辅助线:
有时为了解题需要,在原图形上添一些线,这些线叫做辅助线。
辅助线通常画成虚线.,练习:
如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,ABDE,ACDF,BECF。
试说明AD的理由。
BECF(已知),即BCEF,在ABC和DEF中,ABDE,ACBF,BCEF,ABCDEF(SSS),AD(全等三角形对应角相等),BE+EC=CF+EC,解:
练一练,如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF。
求证:
AC/DF。
1、在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么(从已知条件,公共边,中点等隐含条件中找对应相等的边),2、注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系).,课堂小结,
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