画法几何第8章.ppt
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第八章平面与立体相交直线与立体相交,第一节平面与立体相交,第二节直线与立体相交,截交线,8-1平面与立体相交(图例),一、平面与平面立体相交,二、平面与曲面立体相交,1.特殊位置平面与平面立体相交,2.一般位置平面与平面立体相交,1.特殊位置平面与曲面立体相交,2.一般位置平面与曲面立体相交,下一节,返回,退出,特殊位置平面与平面立体相交,例1-1,例1-2,三棱锥与一正垂面相交,求截交线的投影,三棱锥与一正垂面相交,求截交线的投影,例2,平面拉伸体被侧垂面所截,求截断后的三,面投影,返回,例1-1三棱锥被正垂面所截,求截交线。
例1-2三棱锥被正垂面所截,求截交线。
例2平面拉伸体被侧垂面所截,求截交线,例2平面拉伸体被侧垂面所截,求截交线,一般位置平面与平面立体相交,例3,斜三棱柱与LMN相交,求截交线的投影,返回,*例3斜三棱柱与LMN相交,求截交线,作图步骤:
求作棱线A与LMN的交点I,求作棱线B与LMN的交点II,求作棱线C与LMN的交点III,判可见性,连IIIIII即为所求,特殊位置平面与曲面立体相交,例4,例5,例6,圆锥的截交线,表8-1,圆柱的截交线,例7,例8,圆球的截交线,例9,表8-2,圆环的截交线,例10,回转体的截交线,例11,例12,例13,返回,例4求圆锥与水平面的截交线,表8-1,例5求圆锥与正垂面的截交线,作图步骤:
截交线的正面投影,最前、最后点IV、V,求一般位置点III,表8-1,求特殊位置点,转向线上的点I、II(最低、最左和最高、最右点),判可见性、连线、描深,截交线为椭圆,可仅求出长短轴端点,例6求作侧面投影,表8-1,例11求回转体被铅垂面所截的截交线,作图步骤:
画出截交线的水平投影,求作正面投影:
底面上的点I、II(最低),正面转向线上的点III,最高点IV,特殊位置点:
一般位置点:
一般位置点V、VI,一般位置点VII、VIII,判别可见性,连线,例11求回转体被铅垂面所截的截交线,例12已知简化连杆零件的小端,试求截交线的投影。
空间分析:
画出截交线的水平投影,求作正面投影:
环面和球面的分界点I、II,最高点III,特殊位置点:
一般位置点IV、V,判别可见性,连线,转向线上的点VI、VII(可不求),作图步骤:
例12已知简化连杆零件的小端,试求截交线的投影。
例13画全水平投影,空间分析:
作图步骤:
未截之前,圆锥截交线,特殊位置点,一般位置点,大圆柱截交线,小圆柱截交线,判别可见性,(双曲线),(两条素线),(两条素线),例7圆柱与正垂面相交,求截交线的投影,正面转向线上的点,一般位置点,作图步骤:
判别可见性连线,水平面转向线上的点,表8-2,截交线的正面投影,空间分析:
截交线为椭圆,截交线的侧面投影,截交线的水平投影,例8求錾子(一种工具)的三面投影图,例9求属于平面P且与定点O距离为L的点的轨迹,作图步骤:
画正面投影,最前、最后点(椭圆长轴端点),画出所求点的轨迹圆球面,水平面转向线上的点,画水平投影,正面转向线上的点,一般点,连线,例9求属于平面P且与定点O距离为L的点的轨迹,例10求作图示圆环的截交线,作图步骤:
画出截交线的水平投影,求作正面投影:
水平面转向线上的点,最高点、最低点,特殊位置点:
一般位置点:
P平面与内环面的交点,判别可见性,连线,中间点,P平面与外环面的交点,一般位置平面与曲面立体相交,例14-1,已知三棱锥的三面投影及其表面上的点F、N的一个,采用换面法在H/V1体系中解题,例14-2,已知三棱锥的三面投影及其表面上的点F、N的一个,在H/V体系中直接解题,返回,例14-1圆锥与LMN相交,求截交线,例14-2圆锥与LMN相交,求截交线,表8-1,表8-2,8-2直线与立体相交,一、直线与平面立体相交,上一节,返回,直线与立体表面的交点称为贯穿点,二、直线与曲面立体相交,求贯穿点的实质是求直线与平面或直线与曲面的交,点问题。
若立体表面的投影具有积聚性,可利用积聚,性直接求出交点(如例15、例17)。
对于投影不具有积,聚性的表面,须经过三个步骤求出(如例16、例18、例19等)。
下一节,退出,一、直线与平面立体相交,例15,求直线AB与三棱柱的贯穿点,例16,求直线AB与三棱锥的贯穿点,返回,例15求直线AB与三棱柱的贯穿点,例16求直线AB与三棱锥的贯穿点,二、直线与曲面立体相交,例17,求直线AB与圆柱的贯穿点,例18,求水平线AB与圆球的贯穿点,例19,求直线AB与圆锥的贯穿点,例20,求直线CD与斜椭圆柱的贯穿点,例21,求一般位置直线AB与圆球的贯穿点,返回,例17求直线AB与圆柱的贯穿点,例18求水平线AB与圆球的贯穿点,例19求直线AB与圆锥的贯穿点,例20求直线CD与斜椭圆柱的贯穿点,作图步骤:
1.过CD作辅助平面CML交底面于ML,2.求CML与斜椭圆柱面的交线IK、IIG.K、G即为所求,3.判别可见性,例21求一般位置直线AB与圆球的贯穿点,思考题1三棱锥与铅垂面P相交,求截交线的投影,思考题2圆锥与侧垂面P相交,求截交线的投影,求贯穿点的三个步骤:
1.过直线作适当的辅助平面,2.求出该辅助平面与立体表面的交线,3.求出交线与直线的交点,
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