夫琅和费衍射与傅立叶变换.ppt
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夫琅和费衍射与傅立叶变换.ppt
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1,一、傅里叶变换的定义,第三节夫琅和费衍射(Fraunhoferdiffraction)与傅立叶变换(Fouriertransformation),2,3,二、光衍射和傅里叶变换,4,5,将,代入上式得:
与通过夫朗和费衍射积分求解方法得到的结果相同。
6,则,7,A.有限光学孔径将入射的光衍射到各个方向,每个方向都可以看成一个平面波分量。
这些平面波被透镜汇聚在焦平面的能量大小,可以反映出此分量波在整个衍射波中所占的比重。
2.光学衍射的物理意义,8,B.焦平面上不同的点对应着不同平面波的传播方向,如(x,y)点对应的平面波在x方向的空间频率为:
9,因此,在夫朗合费衍射中u,v恰好是平面光波在x,y方向的空间频率。
这些平面波各点权重与它们会聚在焦面上的光强成正比。
数学与物理:
衍射屏与其夫朗和费衍射,在数学上:
衍射屏函数可以分解成无穷基频的和。
在光学上:
衍射屏的夫琅和费衍射,是将一个有限光波衍射成无穷个方向传输的平面光波。
10,三、夫琅和费衍射的性质,1、衍射现象的扩散程度与孔径大小成反比,物理意义:
物函数坐标的收缩和展宽,使频谱函数坐标按同一比例展宽或收缩,同时频谱的振幅相应降低或增加。
但频谱函数的形式不变。
光的限制越严重,衍射现象越显著。
11,2、孔径(衍射屏)在自身平面内平移,不改变衍射图样的位置和形状,物理意义:
孔径或衍射屏在空域中横向平移,并不影响频谱面上的光场振幅分布,只是其相位有一线性变化,频谱面上的光强分布不变。
12,3、用倾斜照明波照明孔径,使衍射屏图样发生平移,物理意义:
空域中的线性相移引起频谱分布的横向移动。
这对应着孔径或衍射屏被一束单位振幅的倾斜平面波照明的情况。
13,4、互补屏的夫琅和费衍射,互补屏是指这样的两个衍射屏,其一的通光部分正好对应另一个的不透明的部分。
14,设有两个互补屏E1和E2,则有:
E1E2无屏,产生的衍射:
除中心点P0,,则,光强:
所以形状大小一样的屏和孔产生的衍射图样是一样的,一个形状相等的狭缝和细丝的衍射图形也是一样。
巴比涅原理(Babinetprinciple),15,Babinetsprinciple,Twodiffractingobjectsaresaidtobecomplementarytoeachotherifdetailsinoneobjectareopaquewhilethesamedetailsintheotherobjectaretransparent,andviceversa.Thediffractionpatternsgeneratedbytwosuchobjects,exceptforthezerothorder,arethesame,aneffectknownasBabinetsprinciple.,下一节,
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