平面直角坐标系中求面积.ppt
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平面直角坐标系中求面积.ppt
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,平面直角坐标系中求面积,一、自主学习1、
(1)已知点P在x轴上,且到y轴的距离为2,则点P的坐标为_
(2)已知点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为_(3)若A(-1,0),B(4,0),则线段AB的长为_(4)若A(0,5),B(0,3),则线段AB的长为_(5)若A(-3,-2),B(-5,-2),则线段AB的长为_(6)若A(3,2),B(3,-3),则线段AB的长为_,(-2,0)(2,0),(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3),5,2,2,5,2、如图所示,A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面积。
A,B,C,D,解:
过点A作ADX轴于点DA(-4,-5)D(-4,0)由点的坐标可得AD=5BC=6SABC=BCAD=65=15,二、检测交流如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(5,0),E(4,1),则AOE的面积为多少?
A,E,B,C,D,解:
过点A作ACX轴于点C过点E作EDX轴于点DA(2,3)E(4,1)C(2,0)D(4,0)由点的坐标可知AC=3ED=1OB=5SAOE=SAOBSEOB=OBAC-OBED=OB(AC-ED)=52=5,三、探究展示如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中,且A(1,4),B(5,2),C(6,0),O(0,0),求四边形ABCO的面积。
6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,解:
过点A作ADX轴于点D过点B作BEX轴于点E则D(1,0)E(5,0)由点的坐标可知AD=4BE=2OD=1DE=4CE=1S四边形ABCD=SAOD+S梯形ABED+SBEC=ODAD+(BE+AD)DE+ECBE=14+62+12=15,三:
探究展示如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中,且A(1,4),B(5,2),C(6,0),O(0,0),求四边形ABCO的面积。
6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,小结,一般的,在平面直角坐标系中,求已知顶点坐标地的多边形面积都可以通过割补的方法解决,四:
训练反馈:
1、在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),点B(3,0),三角形ABC的面积为12,试确定点C的坐标。
(?
?
),(-5,0),(3,0),C,A,B,且点C在y轴上,,解:
设点C的坐标为(0,y)A(-5,0)B(3,0)AB=8点C在y轴上OCABOC=ySABC=ABOC=8y=12解得y=3y=3C的坐标为(0,3)或(0,-3),四、训练反馈:
2、已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示,求三角形AOB的面积。
A,B,C,E,D,解:
由图可知A(-1,2)B(3,-2)令C(1,0)D(3,0)E(-1,0)由点的坐标可知AE=2OC=1BD=2SAOB=SAOCSBOC=OCAE+OCBD=12+12=2,四、训练反馈:
2、已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示,求三角形AOB的面积。
A,B,E,F,G,解:
由图可知A(-1,2)B(3,-2)令E(-1,0)F(0,-2)延长AE、BF相较于G则G(-1,-2)由点的坐标可知AG=4BG=4BF=3OF=2OE=1AE=2SAOB=SAGBSAEOSOFBS四边形OEGF=BGAGOEAEOFBGOEOF=44212312=8132=2,
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- 平面 直角 坐标系 面积