第四章复杂电力系统潮流计算-高斯-赛德尔法潮流计算.ppt
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节点电压方程与节点导纳矩阵功率方程和节点分类高斯-塞德尔潮流计算机算法牛顿-拉夫逊潮流计算机算法P-Q分解法和直流法潮流计算机算法,3-2复杂电力系统潮流计算,一、节点电压方程与节点导纳矩阵,n个节点,n=0表示地节点且U0=0,应用节点电压法,变量为节点电压和节点注入电流,设大地为电压零参考点。
支路导纳为支路阻抗的倒数。
大地电压,无项,令,则,节点i的自导纳,节点i和i之间的互自导纳,写成矩阵形式,节点导纳矩阵,即,节点电压列向量,节点电流列向量,非对角元素:
节点i和j之间支路导纳的负值,对角元素:
所有联结于i节点的支路(包括接地支路)的导纳之和,导纳矩阵Y,nn阶方阵;对称;复数矩阵;每一个非对角元素Yij是节点i和j之间线路导纳矩阵的负值。
当i和j之间没有线路直接相连接时,Yij为零;每一节点平均与35个相邻节点有联系,所以节点导纳矩阵是一高度稀疏的矩阵。
对角元素Yii是所有连接于节点i的线路(包括接地支路)之和;通常情况下,每一行的主对角元的绝对值大于等于非主对角元之和的绝对值(主对角占优);,n个节点的电力网络节点导纳矩阵Y的特点,例:
导纳矩阵求法(均已用导纳表示),解:
电力系统运行方式常会发生某种变化,通常只是对局部区域或个别元件作一些变化,例如投入或切除一条线路或一台变压器。
这只影响了该支路两端节点的自导纳和它们的互导纳,因此不必重新形成新的导纳矩阵,只需在原有的导纳矩阵上做适当修改即可。
导纳矩阵的修改,导纳矩阵Y为,常见的导纳矩阵的修改有如下5种情况:
在原网络增加一接地支路,2,原网络两节点间增加一条支路,增加修改网络中支路参数,从原网络引一条新支路,同时增加一新节点,增加一台变压器,4,导纳矩阵的修改,在原网络增加1条接地支路,改变节点i所对应的主对角元即可。
原网络节点i、j间增加1条支路,改变节点i和j所对应的行和列即可。
从原网络引出1条新支路,同时增加1个新节点,导纳矩阵阶数增加1阶,改变节点i所对应的主对角元及与节点j所对应的行和列即可。
j列,i列,i行,j行,原网络节点i、j间增加1台变压器,修改网络中节点i、j间的支路参数yij为,可以理解为先将被修改支路切除(并联-yij支路),然后再投入修改后参数为的支路。
其中Z=Y-1称为节点阻抗矩阵。
推导,非对角元素Zij称为互阻抗,对角元素Zii称为自阻抗。
节点阻抗矩阵Z的元素一般不为零,它是一个满阵。
节点阻抗矩阵,功率方程,每个节点有4个变量,注入的有功功率Pi、注入的无功功率Qi、节点的电压幅值Ui和相角di。
必须给定其中2个。
通常将上面的复数方程表示为有功和无功的实数方程,这样每个节点均可列出两个功率方程式。
每个节点的复功率为,节点的分类,通常分为3类。
一个系统中PV、PQ类节点可以有多个,Vq节点只能有1个。
极坐标形式的潮流方程,电压相量用极坐标表示,一个复数方程化为两个实数方程,发电机节点功率限制节点电压限制,潮流约束条件,检验潮流的解所反映的运行状态在工程上有无实际意义?
约束的意义:
从保证电能质量和供电安全的要求来看,电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。
线路、变压器功率限制如果满足上述约束条件的潮流解不存在,则需要修改给定值或改变运行方式。
重要线路传输容量限制,潮流约束条件,约束的意义:
为了保证系统运行的稳定性,要求某些输电线路两端的电压相位差不超过一定的数值。
由于解非线性方程组方法的不同,导致了不同的计算机潮流计算方法。
常用的解非线性方程组方法是高斯-塞德尔法和牛顿-拉夫逊法。
3-3高斯-塞德尔法潮流计算(GAUSS-SEIDEL迭代法),高斯-塞德尔迭代法,若满足,则收敛得到真解。
单变量函数,给定初始值,代入上式,逐步迭代,直至收敛。
利用最新信息迭代收敛更快,多变量函数,高斯迭代法,高斯-塞德尔迭代法,高斯-塞德尔法潮流计算,取共轭,迭代至,高斯法,设n个节点的电力系统,没有PV节点,平衡节点编号为s,其它节点均为PQ节点。
满足这个等式就可停止计算,其中e=10-510-2。
迭代至,高斯-塞德尔法,满足这个等式就可停止计算,其中e=10-510-2。
对PV节点的处理(假定编号为p):
已知Pp和Up0,舍去用Up0代替,保留,计算PV节点的无功功率,平衡节点不参与迭代计算,直到潮流收敛后,用有功和无功功率计算公式即可求出平衡节点(假定编号为s)所发出的功率。
利用电路基本定理完成各支路功率分布和支路功率损耗的计算。
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