不确定度-2.ppt
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不确定度-2.ppt
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大学物理实验绪论,华中科技大学物理实验中心,物理实验绪论课内容要求,1、物理实验课的地位与作用2、物理实验的基本程序3、误差与不确定度的基本知识4、测量量的不确定度评估5、有效数字与测量数据的预处理6、实验数据处理的常用方法7、物理实验课上课须知,通知,1、班长或学习委员带上班级同学名单(学号和姓名)(包括留学生),于上绪论课后的第二天,到科技楼北楼117室确认同学信息,领取实验卡。
2、第一段做实验的班级在第3周星期五之前各班班长带30元押金到科技楼北楼315室尤小平老师处领取报告柜钥匙。
3、各班一定要在实验课结束一个星期内,将报告柜钥匙及实验卡交回到科技楼北楼315室,过期交还者将不退还押金。
4、科技楼北楼117室有实验报告纸、数据记录纸和坐标纸,以班级为单位前去购买。
5.学生要看预约必读,课后任务,1、完成书面作业练习题第4题、和第7题(要求写在实验报告纸上)。
2、必须在第3周星期三、四、五以班为单位收齐后将作业交到科技楼北楼315室尤小平老师处,过期不收。
物理实验课须知,一、物理实验课程序二、物理实验课预约三、物理实验中心网站四、物理实验注意事项五、物理实验报告要求六、物理实验考核与重修,一、物理实验课程序1、预约实验2、预习并撰写预习报告3、独立完成实验如实记录数据4、按要求处理数据并完成实验报告5、按时将实验报告交到指定位置,二、物理实验课预约IP:
218.199.86.171,学生学号为不含字母的全部数字。
如U201011089,登录时用201011089初始密码:
123456建议第一次登录后立即修改密码,新密码不要含有字母,字数不要超过8位。
科技楼北楼二楼大厅触摸屏24小时可使用。
三、物理实验中心网站IP:
218.199.86.172,四、物理实验注意事项1、物理实验课56学时,分两个学期进行:
物理实验
(1)28学时在春季学期开课,物理实验
(2)28学时在秋季学期开课。
2、每个学期分两段上课,不允许跨段修课和考试。
3、要求每个学生在规定时间内选做规定个数的实验,并提交实验报告。
春季学期选做6个实验+绪论作业),秋季学期选做7个实验。
4、物理实验采用先预约后实验的方式上课,预约后要经常看预约网上的通知。
有关物理实验的事项都将在网上通知,不再对各个班单独通知。
5、每次课4学时(3小时),不允许迟到、旷课或早退。
迟到30分钟以内,一次从总成绩中扣0.5分,迟到30分钟以上,计算机自动做旷课论处,不再允许学生做实验,旷课一次从总成绩中扣3分。
6、课前应按要求写好实验预习报告,上实验课时不带实验预习报告者,从操作分中扣30分。
7、实验时刷卡签到,并确认信息是否正确,不刷卡者以迟到论处。
8、若有事不能做实验,提前一天同学们自己可以在网上撤销实验,当天有急事不能做实验,可到教室找任课教师请假,请假不扣分。
9、旷课或请假后,同学应尽快重新预约。
物理实验的仪器套数是有限的,同学们要合理的安排自己的实验,不要轻易请假和旷课。
10、实验时按实验设备号坐定,不要乱动别组的仪器设备,严格按照操作规程操作仪器。
11、完成实验后,预习报告和记录草稿都应交指导教师检查并签字。
12、每个同学应独立完成实验,认真观察实验现象,实事求是记录数据,不允许抄袭、造假、涂改原始数据。
13、离开实验室前,关闭电源开关,并应整理好所用仪器,做好清洁卫生。
14、实验报告连同数据记录草稿纸应在完成实验的下一周内交到有关实验室的报告柜内。
15、发现自己的信息不对或转专业要更改信息,请到科技楼北楼117室登记,进行信息更改。
五、物理实验报告要求1、信息齐全、格式规范。
2、字体工整、干净整洁。
3、表述正确、层次清楚。
4、图表合理、讨论认真。
六、物理实验考核与重修1、成绩评定:
平时70%+考试30%平时:
课堂操作50%+实验报告50%2、考试方式:
闭卷笔试考试(120分钟)3、考试范围:
绪论与所选实验4、考试时间与地点:
由学校教务处通知5、物理实验不及格只有重修,没有补考6、不及格者按学期跟下一年级从头重修物理实验
(1)不及格者在春季重修物理实验
(2)不及格者在秋季重修,春季学期实验项目,由于设备更新,5、6、7三个实验与书上有些差别,为了方便同学们写预习报告和实验,在网上挂有电子版讲义。
IP:
218.199.86.171/bbs,实验目的,培养学生设计实验方案的能力组装实验系统的能力观察实验现象的能力分析实验数据的能力表述实验结果的能力,测量不确定度与数据处理方法,测量与误差,一、直接测量与间接测量,测量:
确定被测量量值的操作,物理量的测量值应由数值和单位两部分组成,直接测量:
可以用测量仪器或仪表直接读出量值的测量,间接测量:
待测量是由若干个直接测量通过函数关系计算出来的量,等精度测量(测量仪器、方法、环境、人员均不变)不等精度测量,误差=测量值-真值,二、测量误差与误差的分类1、测量误差,测量结果都存在误差,误差自始至终存在于一切科学实验和测量过程中。
真值:
任何量在特定的条件下都有其客观的实际值。
由于绝对真值的不可知性,人们常用以下几种相对真值:
理论真值:
理论设计值,公理值,理论公式计算值等计算约定值:
国际计量大会规定的各种基本单位值,基本常数值。
算术平均值:
指多次测量的平均结果,当测量次数趋于无穷大时,算术平均值趋于真值。
2、误差的分类_系统误差、随机误差、粗大误差系统误差:
相同条件下多次测量同一量,误差的大小和正负保持不变。
条件变化时按一定规律变化。
其特点是确定性,有规律性,可修正性。
主要来源:
仪器误差:
(如仪器未校零,不适当安装与操作)实验原理(方法)误差:
(如理论模型,测量方法不理想,实验条件不同于标准条件)个人误差与环境误差,已定系统误差,未定系统误差,符号和绝对值已经确定的系统误差,符号和绝对值未经确定的系统误差,(可消除、修正或降低影响),(可估计其误差限),随机误差:
相同条件下多次测量同一量时以不可预知的方式变化的误差,总体服从一定的统计规律,可以用统计方法估算。
其特点是随机性,服从统计规律。
主要来源:
环境不规律变动,外界振动,系统零件不稳定。
误差的概率密度分布可用正态分布函数描述,概率含义:
当n时测量列中任一测量值落在区间的概率为68.3%,服从统计规律,可以用统计方法估算。
对物理量X做n次等精度测量,得到包含n个测量值x1,x2,x3,xn的一个测量列,最佳值(真值),标准差:
粗大误差,由于观测者未正确地使用仪器、观察错误或记录错数据等不正常情况下引起的误差。
应将其剔除。
三、测量结果的完整表述,例:
固体密度测量结果,=2.72710.0003(g/cm)(=0.683),完整的测量结果,不仅要表示其量值大小,还必须指出其测量不确定度,以表明该测量结果的可信赖程度。
测量的目:
提供一个或多个物理量的最佳值及其不确定度一、不确定度基本概念测量不确定度:
由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度.,测量不确定度是测量质量的定量表述,决定了测量结果的使用价值,其值越小,测量结果质量越高,使用价值也越高。
测量不确定度的评定,绝对标准不确定度:
用标准偏差表示的测量不确定度。
由A类分量和B类分量合成而得,相对不确定度Ur:
合成标准不确定度的相对值。
扩展不确定度:
将不确定度乘以一个因子得到的不确定度,这个因子与置信概率(置信水平)P有关,记为:
Up或U。
相对扩展不确定度:
指扩展不确定度U的相对值,即,二、直接测量量不确定度的(简化)评定对物理量X做n次等精度测量测量列:
x1,x2,x3,xn物理量X的最佳值:
2.1、A类标准不确定度,uA的统计意义:
当测量次数时物理量落在区间内的概率为68.3%。
测量次数有限(5n10)时,测量数据多服从t分布或叫学生分布。
当测量次数时,t分布过渡到正态分布。
对有限次测量,为保持一定的置信概率A类标准不确定度应表示为,一定的置信概率下,tp因子与测量次数有关。
(参考表1),不同置信概率(P)下tp与n的关系,例:
测量某物体长度,长度的最佳值:
42.369mm,ntp,0.064,mm,0.021mm,n9,查表得,=1.070.0210.022mm,P=0.95,tp=2.31,=2.310.0210.048mm,P=0.68,tp=1.07,2.2、B类标准不确定度基础物理实验中,因缺乏必须的信息和资料,作为简化处理主要考虑仪器误差。
1)用概率分布估算,kp:
置信因子,与置信概率P有关(P=0.68kp=1),C:
置信系数,与误差分布特性有关,仪:
仪器的最大允许误差,2)用仪器误差仪代替仪器不确定度,仪,2.3、直接测量量的合成标准不确定度及结果表述,扩展不确定度:
结果表述,单次测量的不确定度用B类标准不确定度(uB)来评定。
直接测量量不确定度计算基本步骤,A类不确定度,B类不确定度,三、间接测量量标准不确定度的(简化)评定不确定度的传播与合成,设间接测量y是由各互不相关的直接测量量通过函数关系求得。
各直接测量量的不确定度分别为:
y的标准不确定度传递公式:
y的相对标准不确定度传递公式:
和,称为不确定度的传递系数,当所有直接测量量xj彼此独立或不相关时,求解标准不确定度传递公式的步骤:
1。
对于和差函数,可直接对函数全微分,对于商积函数先取对数再求全微分;2。
合并同一分量的系数,合并时有的项可以相互抵消,得到最简单的形式;3。
系数取绝对值,将微分符号改为不确定度符号,求平方和,开根号。
间接测量量结果表述,(单位)(p=),当待测物理量有公认标准值或理论值时,其相对不确定度可表示为:
有效数字及有关规定,有效数字由测量(计算)结果中准确数字和最后一位可疑数字构成有效数位有效数字的位数(决定于仪器精度及被测量量的大小)0.0034(二位有效数字)0.00340(三位有效数字)12.0mm(可能是米尺测出的)12.000mm(可能是千分尺测出的),实验测量中记录的数据必须是有效数字,有效数位直接反映测量的准确度,不能随意取舍。
有效数字与小数点的位置和单位无关,改变单位时有效数位不变,运算结果应符合有效数字运算法则,多余存疑数字按规定法则取舍,拟舍弃数字不等于5时,大于5则进,小于5则舍。
拟舍弃数字等于5时,欲保留数字末位是奇数则进,是偶数则舍。
a=37.24a=37.2=37.250=37.2c=37.15c=37.2,保留三位有效数字,结果表述中不确定度一般取1位有效数字,相对不确定度取1到2位有效数字,测量值有效数字尾数与不确定度尾数应对齐(特例),L=4.2530.851,L=4.20.8,列表法,半导体热敏电阻的电阻与温度的关系,表名,物理量及单位,测量数据(有效数字),作图法,作图规则1、选取坐标纸2、定坐标轴横轴-自变量纵轴-因变量(用粗实线)3、标注物理量名及单位4、坐标分度便于读数与测量仪器最小刻度对应5、描点连线6、标注图名,最小二乘法求经验方程,作图法虽然直观清晰,但表述不如函数那样准确和量化。
如何从实验数据得到确切的方程式呢?
常用的方法是方程回归法。
如一元线性回归。
设测量值符合直线方程y=a+bxa和b为直线的截距和斜率,逐差法当自变量等间隔变化而两物理量之间又呈现性关系时,除了采用作图法,最小二乘法还可用逐差法。
例如:
弹性模量实验,每次加减等量的砝码,标尺读数与砝码质量的线性比系数a=,数据处理举例,仪器:
千分尺仪器误差0.004mm电流表量程15mA精度0.5级,列表给出测量数据,导体直径,I=14.04A,直接测量量不确定度,结果表述:
谢谢大家!
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