人教版五年级数学下册第三单元课件.ppt
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长方体和正方体的认识,平面图形,立体图形,长方体有6个面,每个面都是长方形(可能有两个面是正方形),相对的两个面完全相同。
长方体有12条棱,每相对的4条棱相等(按照相等的棱长可分为3组),三条棱相交的点叫顶点。
长方体有8个顶点。
相交于同一顶点的棱不相等,分别叫做长方体的长,宽,高。
以同一顶点上的长,宽,高为一组,可分为4组。
三条棱相交的点叫顶点。
长方体有8个顶点。
相交于同一顶点的棱不相等,分别叫做长方体的长,宽,高。
以同一顶点上的长,宽,高为一组,可分为4组。
长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高都相等的长方体叫正方体,也叫立方体。
讨论:
1.正方体的面有几个?
有什么特点?
2.正方体的棱有几条?
有什么特点?
3.正方体的顶点有几个?
讨论:
1.正方体的面有几个?
有什么特点?
2.正方体的棱有几条?
有什么特点?
3.正方体的顶点有几个?
长方体和正方体的特征,6个,6个,每个面都是长方形(可能有两个面是正方形),都是正方形,12条棱每4条棱相等(可能有8条棱相等),12条每条相等,8个,8个,长方体,正方体,1。
长方体有()个面,()条棱,()个顶点。
()面积相等,()棱长相等。
2。
正方体有()个面,()条棱,()个顶点。
每个面都是面积相等的(),每条棱长都()。
3。
长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的(),(),()。
4。
在墨水瓶盒,魔方玩具,排球中,()的形状是长方体,()的形状是正方体。
一:
填空:
6,12,8,相对的面,相对的,6,12,8,正方形,相等,长,宽,高,墨水瓶盒,魔方,二、判断。
正确的在括号里画“”,错误的在括号里画“”。
(1)长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。
()
(2)正方体的六个面面积一定相等。
()(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。
()(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
()(5)长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。
()(6)长方体是一种特殊的正方体。
()(7)相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
(),三:
说出下面每个长方体的长宽高:
7厘米,2厘米,4厘米,3厘米,5厘米,4厘米,6分米,6分米,2分米,四:
下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的,它们的长,宽,高各是多少?
(1),
(2),(3),五、根据图中数据口答填空:
(1),
(2),8厘米,3厘米,4厘米,4厘米,4厘米,4厘米,图一:
长方体的长()厘米,宽()厘米,高是()厘米。
12条棱长的和是()厘米。
图二:
这幅图中的几何体是()体,12条棱长的和是()分米。
8,3,4,60,正方,48,8厘米,6厘米,4厘米,1.它的上边是什么形?
长和宽各是多少?
2.它的右侧面是什么形?
长和宽各是多少?
3.它的前面是什么形?
长和宽各是多少?
4.它的下面是什么形?
长和宽各是多少?
5.它的后面是什么形?
长和宽各是多少?
六讨论:
七:
分别计算每个长方体或正方体向上的面的面积。
7厘米,5厘米,2厘米,5厘米,5厘米,5厘米,3厘米,7厘米,3厘米,
(1),
(2),(3),八:
用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架,这根铁丝长多少分米?
长方体和正方体的表面积,九年义务教育五年制小学教科书数学第九册,笑笑为妈妈买了一份节日礼物,她想买一些包装纸给这份礼物打扮一下,她至少要买多少平方厘米的包装纸?
求至少所需的包装纸就是求什么?
长方体的个面的总面积叫做长方体的表面积。
长方体的表面积,长方体有什么特征?
长方体有6个面,12条棱,8个顶点;相对的面完全相同;棱长分成三组,分别是4条长、4条宽、4条高。
前,上,下,左,右,前,后,观察,思考:
哪些面的面积相等?
前,上,下,左,右,前,后,下,前,上,右,左,后,上下两个面的面积相等;左右两个面的面积相等;前后两个面的面积相等。
观察,先独立思考再同桌讨论交流:
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
上下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽;前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高;左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。
做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?
0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,长方体的个面的总面积叫做长方体的表面积。
上下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽;前后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高;左右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。
想一想:
先独立思考再同桌讨论交流:
长方体的表面积应该怎样求?
长方体的表面积=,=(长宽+长高+宽高)2,长宽2+长高2+宽高2,做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?
0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,解法一:
(0.70.5+0.70.4+0.50.4)2=0.832=1.66(m2)答:
至少需要1.66平方米的硬纸板。
0.70.52+0.70.42+0.50.42=0.7+0.56+0.4=1.66(m2),解法二:
亮亮家要给一个长0.75m,宽0.5m,高1.6m的简易衣柜换布罩(如右图,没有底面)。
至少需要用布多少平方米?
0.750.5+0.751.62+0.51.62=0.375+2.4+1.6=4.375(平方分米)答:
至少需要用布4.375平方米.,一个正方体礼品盒,棱长1.2dm,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
求至少所需的包装纸就是求这个正方体的什么?
什么叫做正方体的表面积?
正方体的六个面的面积总和叫做正方体的表面积。
正方体方体有什么特征?
长方体有6个面,12条棱,8个顶点;6个面完全相同;12条棱长度相等。
正方体的表面积怎样计算?
正方体的表面积=棱长棱长6,一个正方体礼品盒,棱长1.2dm,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
1.21.26=1.446=8.64(dm2),答:
包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的包装纸。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3分米。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
(鱼缸的上面没有盖),解法一:
33633=549=45(平方分米),答:
至少要用45dm2玻璃。
解法二:
335=95=45(平方分米),一个长方体的饼干盒,长10cm,宽6cm,高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?
(1012+612)2=(120+72)2=1922=384(cm2)答:
这张商标纸的面积至少要384平方厘米。
学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,扣除门窗的面积11.4m2,一共要粉刷多少平方米?
86+832+632-11.448+48+36-11.4132-11.4120.6(m2)答:
一共要粉刷120.6平方米。
收集一个火柴盒,测量出有关数据,并计算出它外壳和内匣的表面积。
作业,
(1)长方体、正方体各有几条棱,几个面,几个顶点?
(2)长方体的长、宽、高各是多少?
哪些面的面积相等?
(3)正方体各个面的面积是多少呢?
复习,都有12条棱,6个面,8个顶点。
长是10厘米,宽是5厘米,高是6厘米。
上下两个面的面积相等,前后两个面的面积相等,左右两个面的面积相等。
每个面的面积都是55=25(平方厘米),谢谢指导,体积和体积单位,设疑自探,一只乌鸦口渴了,到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
自探提示:
(时间5分钟)1、动手操作:
拿出准备好的杯子,往杯子里倒入适量的水,取一块石头放入杯子中。
2、观察:
会出现什么情况?
思考:
为什么?
什么叫体积?
3、计量体积要用什么单位?
常用的体积单位有哪些?
用字母怎样表示?
怎样知道物体的体积是多少?
4、体积单位、面积单位、长度单位有什么区别?
解疑合探,物体所占空间的大小叫做物体的体积。
哪个体积大?
要用统一的体积单位来测量。
1cm,1cm,1cm,棱长是1cm的正方体,体积是1cm3。
有哪些物体体积接近1立方厘米?
1dm,1dm,1dm,棱长是1dm的正方体,体积是1dm3。
棱长是1m的正方体,体积是1m3。
1米,物体含有多少个体积单位,体积就是多少。
区别:
1分米,长度单位,1平方分米,面积单位,1立方分米,体积单位,一条线段,一个平面,是个立体图形(6个面),质疑再探,通过本节课的学习,你还有哪些不明白的地方或者又产生了哪些新的疑问?
请提出来,大家一起解决。
运用拓展:
根据本节所学的知识,编1-2道练习题,题型不限,考考你的同桌。
看谁编得更精彩!
努力吧!
下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的,它们的体积各是多少?
一块橡皮的体积约是8()。
一台录音机的体积约是20()。
运货集装箱的体积约是40()。
cm3,dm3,m3,学校主席台的体积,书包的体积,碳素墨水盒的体积,64立方厘米,24立方米,20立方分米,连一连,李芳给远在上海的表姐写了一封信。
亲爱的表姐:
你好!
很久没有见到你了,身体好吗?
我非常想念你。
说什么好呢?
我先跟你讲讲我的学习情况吧!
我现在读五年级了,最近学习了关于体积的知识,我知道了常用的体积单位有()、()、()。
很厉害吧,我能用字母表示体积单位了。
家里一切都好。
我的爸爸今年买了一辆货车,运货的集装箱可大了,我猜它的体积可能有40()。
家里还换一台新的DVD,体积大约是4()。
在写这封信之前,我和妈妈下跳棋,掷骰子决定谁先走,骰子的体积太小了,大约有1()。
表姐,就先聊到这吧,保重身体哟!
通过这节课的学习,你有什么收获呢?
丰收的果实,下课啦!
再见!
长方体和正方体的体积,前提测评:
1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的()、()、()。
长,高,宽,5,5,5,4,8,3,6,2,4,5,5,5,8,3,4,4,2,6,图1图2图3,2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少?
火柴盒,卫生箱,衣柜,火柴盒,衣柜,物体所占空间的大小,叫做物体的体积。
计量长度要用长度单位,,计量面积要用面积单位,,计量体积要用体积单位,,如米、分米、厘米,如平方米、平方分米、平方厘米,如立方米、,立方分米、,立方厘米,5,体积,长,1,1,宽,1,1,高,15,5,5,3,3,1,1,12,3,3,2,2,2,2,长方体的体积长宽高,V,Vabh,一个长方体,长8厘米,宽6厘米,高4厘米。
它的体积是多少?
864=192(立方厘米)答:
它的体积是192立方厘米。
正方体的体积棱长棱长棱长,V,Vaaa,表示三个a相乘。
一个正方体纸箱,棱长是5分米,它的体积是多少立方分米?
555=125(立方分米)答:
它的体积是125立方分米。
1、长方体的体积=()用字母表示V=(),达标测评:
长宽高,abh,2、计算下面图形的体积。
4,6,6,6,6,4,
(1),
(2),3、一块长方体的砖,长24厘米,宽12厘米,厚6厘米。
12块这样有砖的体积是多少立方厘米?
体积单位间的进率,复习:
1.什么叫做体积?
我们学过那些体积单位?
2.填空:
3m=()dm4500cm=()dm7=()d3800c=()d,1,想一想:
它的体积是多少立方厘米?
1dm,10cm,1立方分米=1000立方厘米,1dm1dm1dm=1dm,10cm10cm10cm=1000cm,那么,1立方米等于多少立方分米呢?
1立方米=1000立方分米,现在我们一起来整理一下相邻两个单位之间的进率吧!
10,100,1000,例3
(1)3.8立方米是多少立方分米?
(2)2400立方厘米是多少立方分米?
(1)3.8立方米=_立方分米
(2)2400立方厘米=_立方分米,3800,2.4,例4这个牛奶包装箱的体积是多少立方米?
鲜牛奶,尺寸:
50cm30cm40cm,V=abh=503040=150040=60000(立方厘米)=60(立方分米)=0.06(立方米)答:
这个牛奶包装箱的体积是0.06立方米.,我国古代数学名著在求底面是正方形的长方体体积时,是这样说的,方自乘,以高乘之即积尺”,就是说先用边长乘边长得底面积,再乘高就得到长方体的体积.,你知道吗?
容积和容积单位,水杯,集装箱,电冰箱,能容纳其它物体的物体,称为容器。
容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
计量容积,一般用体积单位。
10ml,500ml,1L,计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml。
1L,把这瓶橙汁倒入量杯里,可以倒满几杯?
1升=()毫升,1000,1升=1立方分米,1毫升=(?
)立方厘米,把橙汁倒入1立方分米的正方体容器里,可以倒满吗?
1000,4L=,4000,2.4L=,2400,4800mL=,4.8,500mL=,0.5,ml,ml,L,L,一种小汽车上的油箱,里面长5dm,宽4dm,高2dm.这个油箱可以装汽油多少升?
先算出这个油箱的容积,然后转化单位,(长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
),一种小汽车上的油箱,里面长5dm,宽4dm,高2dm.这个油箱可以装汽油多少升?
答:
这个油箱可以装汽油40L。
这个西红柿的体积是多少?
200ml,放入后,水面高(350ml).,350ml,放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度,西红柿的体积是多少?
上升的水的体积即西红柿的体积,1、计量容积一般用()单位。
2、常用的容积有()(),它们之间的进率是()。
3、一瓶墨水的容积约是50()。
“升或毫升”,第一关,体积,升,毫升,1000,毫升,知识大检测,1、求做一个无盖木箱用料的多少,是求木箱的()。
第二关,表面积,体积,容积,2、求一个无盖木箱占的空间有多大,是求木箱的()。
表面积,体积,容积,3、求一个无盖木箱能容纳多少东西,是求木箱的()。
表面积,体积,容积,表面积,体积,容积,第三关,1、一个长方体货箱,从里面量长6米,宽3米,高4米。
它的容积是多少立方米?
634=72(立方米),3、油箱底面是边长10分米的正方形,高15分米。
这个油箱的容积是多少升?
151010=1500(立方分米)1500立方分米=1500升,2、一辆卡车的车箱,从里面量长3米,宽2米,高0.5米,每立方米小麦重0.75吨。
这辆车可装小麦多少吨?
320.5=3(立方米),30.75=2.25(吨),一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
测量一个红薯的体积.,长方体与正方体整理复习,.,长,宽,高,长,宽,高,一、判断对错:
(1)一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相等。
()
(2)棱长5分米的正方体水箱,它的占地面积是(125)平方分米。
()(3)长方体(不含正方体)最多有8条棱长度相等。
(),(4)正方体具有长方体的一切特征。
()(5)有6个面,12条棱,8个顶点组成的图形都是长方体。
()(6)相交于一个顶点的三条棱的长度相等的长方体一定是正方体。
(),二、求出下面各图形的体积和表面积。
单位:
厘米,5,4,3,2,2,2,4,2,5,如果将小木块放在大木块的上面,想一想:
它们组成后的体积和表面积又是多少呢?
3,三、一个正方体木块,六个面上分别写着1、2、3、4、5、6,从三个不同角度观察结果如下,请你猜一猜:
1、2、3分别和谁相对?
2,1,3,1,4,5,6,3,5,四、要做一个如下图所示的正方体框架,
(1)请问至少需要多长的铁丝?
20厘米,
(2)现在有一只蚂蚁从A点出发沿正方体的棱爬到B点,怎样走最近?
共有几条路线?
A,20厘米,B,(3)如果将它做成一个无盖的油箱,至少需要铁皮多少平方厘米?
它的容积是多少升?
20厘米,五、有30个棱长为1厘米的小正方体,想一想,
(1)怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体?
还剩几个小正方体?
(2)从角上拿一个,它的体积表面积是怎样变化的?
(3)现在它的体积和表面积发生怎样的变化?
(4)从中间拿掉一个,它的体积和表面积发生怎样的变化?
考考你,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱,长7分米,宽5分米,水深3分米。
把一个铁球浸,没在水中,水面升高到5分米。
这个铁球的体积是多少立方分米?
5分米,解法一:
755753,=175105,=70(立方分米),答:
这个铁球的体积是70立方分米。
解法二,75(53),=352,=70(立方分米),答:
这个铁球的体积是70立方分米。
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