分式总复习.ppt
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分式总复习,知识回顾,1.分式的定义:
2.分式有意义的条件:
B0,分式无意义的条件:
B=0,3.分式值为0的条件:
A=0且B0,A0,B0或A0,B0,A0,B0,练习,3,B,x-2,x1,x1,x为一切实数,2x=y,X=4,X=1,X=-3,X=1,X0且x-2,X=2,X1,-2,7,-1,知识回顾二,一个不为0的整式,不变,BXM,BM,不为0,-A,-B,-B,B,-A,B,练习,a2+ab,ab+1,a2+b2-2ab,2a2b,C,d-c,-x-y,A,A,B,A,C,5/3,知识回顾三,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。
关键是找最简公分母:
各分母所有因式的最高次幂的积.,1.约分:
2.通分:
把分子、分母的最大公因式(数)约去。
约分与通分的依据都是:
分式的基本性质,思考题,两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
分式的乘法法则,用符号语言表达:
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
分式除法法则,用符号语言表达:
知识回顾一,(7),解:
注意:
乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解,结果要化为最简分式。
分式的加减,同分母相加,异分母相加,通分,知识回顾二,在分式有关的运算中,一般总是先把分子、分母分解因式;注意:
过程中,分子、分母一般保持分解因式的形式。
(6)计算:
解:
(7)当x=200时,求的值.,解:
当x=200时,原式=,(8)已知求A、B,整数指数幂有以下运算性质:
知识回顾三,4.(210-3)2(210-2)-3=,2.0.000000879用科学计数法表示为.,3.如果(2x-1)-4有意义,则。
5.(an+1bm)-2anb=a-5b-3,则m=,n=_.,1:
下列等式是否正确?
为什么?
(1)aman=am.a-n;
(2),计算,2.解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.4、写出原方程的根.,1.解分式方程的思路是:
分式方程,整式方程,去分母,复习回顾一:
1、(98西安)解方程:
解:
原方程可化为,两边都乘以,,并整理得;,解得,检验:
x=1是原方程的根,x=2是增根,原方程的根是x=1,例1,例2已知求A、B,解方程:
5.若方程有增根,则增根应是,6.解关于x的方程产生增根,则常数a=。
7、已知求A、B,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:
分析题意,找出研究对象,建立等量关系.,2.设:
选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:
根据等量关系正确列出方程.,4.解:
认真仔细.,5.验:
不要忘记检验.,6.答:
不要忘记写.,复习回顾二:
例1:
一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做,恰好如期完成,如果乙队独做,就要超过规定3天,现在由甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规定日期内完成,问规定日期是几天?
解:
设规定日期为x天,根据题意列方程,请完成下面的过程,例2.已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米?
解:
设江水每小时的流速是x千米,根据题意列方程,请完成下面的过程,例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米,如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等,求他步行40千米用多少小时?
解:
设他步行1千米用x小时,根据题意列方程,请完成下面的过程,例4.甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行,甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地,立即返回,取过东西后又立即从A向B行进,这样两人恰好在AB中点处相遇。
已知甲比乙每小时多走0.5千米,求二人的速度各是多少?
分析:
等量关系t甲=t乙,x,18,思考题,=,1.水池装有两个进水管,单独开甲管需a小时注满空池,单独开乙管需b小时注满空池,若同时打开两管,那么注满空池的时间是()小时A、B、C、D、,学以致用,B,3.甲加工180个零件所用的时间,乙可以加工240个零件,已知甲每小时比乙少加工5个零件,求两人每小时各加工的零件个数.,甲:
15乙:
20,解:
设甲每小时加工x个零件,则乙每小时加工(x+5)个零件,依题意得:
=,请完成下面的过程,
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