人教版五年级数学下册第四单元最大公因数ppt.ppt
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,最大公因数,什么是因数?
你能写出8和12的所有因数吗,你是怎样找出一个数的因数的?
8的因数12的因数,6,8的因数有12的因数有,1,3,4,12,2,4,8,1,2,8的因数,12的因数,1,2,3,4,6,12,1,2,4,8,8的因数,12的因数,6,12,3,8,1,2,4,1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。
其中,4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。
2,3,4,6,18,1,9,12,学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数而不是12的因数的站右边,是12和18公因数的站中间。
2,3,4,6,18,1,9,12,学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数而不是12的因数的站右边,是12和18公因数的站中间。
怎样求18和27的最大公因数。
2,它们的公因数1,3,9中,9最大。
我是看18的因数中有哪些是27的因数,我是这样表示的。
你还有其他方法吗?
和同学讨论一下。
方法三:
先写出27的因数,再看27的因数中哪些是18的因数。
从中找出最大的。
27的因数:
1,3,9,27,方法四:
先写出18的因数:
1,2,3,6,9,18。
从大到小依次看18的因数是不是27的因数,9是27的因数,所以9是18和27的最大公因数。
观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?
所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。
1把6和24的因数、公因数6的因数是();24的因数是();6和24的公因数是();6和24的最大公因数是()。
巩固练习,利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出两个数的最大公因数。
例如:
24=222336=223324和36的最大公因数=223=12。
你知道吗?
求出1和7、8和9、12和35的最大公因数.,求出4和8、12和36的最大公因数.,4和8的最大公因数:
412和36的最大公因数:
12,1和7的最大公因数:
18和9的最大公因数:
112和35的最大公因数:
1,从这组题中你发现了什么?
当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。
从这组题中你又发现了什么?
互质数,练习十五,1.填空。
(1)10和15的公因数有_。
(2)14和49的公因数有_。
1,5,1,7,2.找出下面每组数的最大公因数。
6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16,3,3,6,15,1,17,16,1,4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
(),(),(),(),1,4,18,3,5.有一张长方形纸,长70cm,宽50cm。
如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最大是几厘米?
10厘米。
6.男、女生分别排队,要使每排的人数相同,每排最多有多少人?
这时男、女生分别有几排?
女生有36人。
男生有48人。
48和36的最大公因数是12。
4812=4(排)3612=3(排)答:
每排最多有12人,这时男生有4排,女生有3排。
48和36的最大公因数是12。
4812=4(排)3612=3(排)答:
每排最多有12人,这时男生有4排,女生有3排。
5,3,6,12,36,7.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。
72,8.按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1。
(1)两个数都是质数:
_和_。
(2)两个数都是合数:
_和_。
(3)一个质数一个合数:
_和_。
2,5,4,9,13,8,9.选出正确答案的编号填在横线上。
(1)9和16的最大公因数是_。
A.1B.3C.4D.9
(2)16和48的最大公因数是_。
A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是_。
A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积,A,D,C,11.*小巧匠。
12、16和44的最大公因数是4。
答:
每根小棒最长是4厘米。
12cm,16cm,44cm,要把它们截成同样长的小棒,不能有剩余,每根小棒最长是多少厘米?
公因数只有1的两个数,叫做互质数。
例如,5和7是互质数,7和9也是互质数。
想一想:
互质的两个数必须都是质数吗?
请你举出两个合数互质的例子来。
4和9,8和15。
互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数(0除外)。
3、两个不相同的质数。
6、1和任何一个自然数(0除外)。
4、小的数是质数,大的数不是它的倍数的两个数。
2、相邻的两个奇数。
5、大的数是质数的两个数。
7、2和任何奇数。
(如图)有一块长方体木块,长7dm,宽5dm,高4.5dm。
如果把它锯成同样大小的小正方体木块,最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料?
7dm,5dm,4.5dm,70、50和45的最大公因数是5,所以正方体的棱长是5cm。
勤学多思,循序渐进。
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