课标解读精华版.ppt
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2011版数学课程标准解读,一、课标的架构,七大教学建议,五大理念,十大核心概念,八十二大实例,数学教学活动要注重课程目标的整体实现重视学生在学习活动中的主体地位注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握感悟数学思想,积累数学活动经验关注学生情感态度的发展合理把握综合实践的实施教学中应当注意的几个关系,七大教学建议,二、修订的内容,体例结构的变化,教育理念的变化,课程目标的变化,课程内容的变化,1.体例结构的变化,重新撰写前言,实施建议三合一,行为动词和案例放入附录,描述结果目标:
了解、理解、掌握、运用等描述过程目标:
经历、体验、探索”等,2.教育理念的变化,“四基”的内涵,
(1)“数学观”“过程”变“科学”,数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括,形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
2001版,2011版,
(2)核心理念“三句”变“两句”,人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。
2001版,人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
2011版,(3)基本理念“条”变“条”,数学课程数学数学学习数学教学活动评价现代信息技术,2001版,数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术,2011版,(4)核心概念“6个”变“10个”,数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力,2001版,2011版,数感符号意识空间观念几何直观数据分析观念运算能力推理能力模型思想应用意识创新意识,保4改2增4,3.课程目标的变化,“双基”变“四基”,基础知识基本技能基本思想基本活动经验,“双能”变“四能”,发现问题的能力提出问题的能力分析问题的能力解决问题的能力,4.课程内容的变化,数与代数内容结构没有变化,第一学段,数的认识数的运算常见的量探索规律,第二学段,数的认识数的运算式与方程正、反比例探索规律,图形与几何内容结构稍有变化,原第一、二学段,图形的认识测量图形与变换图形与位置,现第一、二学段,图形的认识测量图形与运动图形与位置,图形运动,平移,旋转,图案设计与欣赏,统计与概率内容结构较大调整,层次性更加明确,强调培养数据分析观念,与学生现实生活的联系更加紧密。
第一学段内容减少,主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理的。
第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分。
综合与实践内容做了较大修改,进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求,强调“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验,培养学生应用意识和创新意识。
第一学段删除内容,第一学段新增及部分修改的内容,第二学段删除的内容,第二学段新增或调整的内容(涂红色为新增),基础知识基本技能基本思想基本活动经验,寻找联系数学思考培养“四能”,三、解读的重点,重点,教育理念,发展“四基”,增强能力,核心理念基本理念一般理念,人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展,课程内容,数学课程,核心理念,基本理念,教育理念,教学活动,学习评价,信息技术,一般理念,(共同要求),(尊重差异),课程内容的组织要处理好过程与结果的关系,直观与抽象的关系,直接经验与间接经验的关系。
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。
基本理念,数学课堂教学中最需要做的四件事激发学习兴趣、引发数学思考、培养良好习惯、掌握恰当方法学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师的主导性的发挥:
处理好教师主导与教师角色之间的关系;面向全体,注重启发式和因材施教;处理好讲授和学生自主学习的关系。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系学习评价应处理好的两个关系。
评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。
一般理念前言、教学建议,作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
好的教学活动,应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。
一方面,学生主体地位的真正落实,依赖于教师主导作用的有效发挥;另一方面,有效发挥教师主导作用的标志,是学生能够真正成为学习的主体,得到全面的发展。
教学中要处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系,“预设”与“生成”的关系,合情推理与演绎推理的关系,使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。
2011年12月28日教育部颁布新课标,焦点,重点,热点,难点,四基,探讨提纲,“四基”的内涵,“四基”的关系,“四基”的发展,“四基”的由来,1.“四基”的由来,1987年教学大纲提出基础知识和基本技能的“双基”概念2001版课程标准提出“学生能获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。
2011版课程标准明确提出“四基”基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
为什么要将“双基”变“四基”?
从“一维目标”到“三维目标”的需要因为“双基”仅仅涉及“知识与技能”目标。
新增加的两条则还涉及三维目标中的“过程与方法”和“情感态度与价值观”。
从“以本为本”到“以人为本”的需要因为某些教师片面地理解“双基”,往往在实施中“以本为本”,见物不见人;而教学必须以人为本,人的因素第一,新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关,也符合“素质教育”的理念。
从“一般人才”到“创新人才”的需要因为仅有“双基”还难以培养创新性人才,“双基”是培养创新性人才的一个基础,但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有知识和技能来培养,思维训练和积累经验等也十分重要。
2011版课程标准对“四基”的描述,课程理念:
教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。
(五分之一)课程目标:
通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(三分之一)教学建议:
注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握,感悟数学思想,积累数学活动经验。
(七分之二),2、“四基”的内涵,基本概念、基本公式、基本运算、基本性质、基本法则、基本程式、基本定理、基本作图、基本推理、基本表述、基本方法、基本操作、基本技巧、,
(1)基础知识:
是指在数学活动中所获得数学认知。
数与代数,图形与几何,统计与概率,综合与实践,单一的新知识,综合的旧知识,基础知识,你知道吗,数学背景知识,“基础知识”内容的变化,数学基础知识是与时俱进的。
如繁杂的计算、细枝末节的证明技巧等,现有所删减;而对于估算、算法、数感、符号感、收集和处理数据、概率初步、统计初步、数学建模初步等,现有所增加。
例如:
计算教学的变化,上世纪70年代末删掉繁分数计算和珠算上世纪末删掉带分数计算本世纪初大数目、多步骤的整数计算现在增加了估算。
在强调基本计算的同时,强调计算教学中的数学思考和数学思维。
(2)基本技能:
数学基本技能是指按照一定的程序与步骤进行运算、推理、处理数据、画图、绘制图表等。
数学基本技能类似于工人的操作技能,是按照一般程序、一般步骤、一般方法进行数学思考和问题解决,如计算技能、推理技能、统计技能、操作技能、合作技能、解决问题的技能、复习整理的技能、反思评价的技能等。
数学基础知识,数学基本技能,理解掌握运用,内化为,对作为“双基”的“基础”的理解,基础,数学学习的基础数学应用的基础后续学习的基础创新人才培养的基础终身学习的基础,(3)基本思想,数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。
学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想。
数学思想是数学科学发生、发展的根本,是探索研究数学所依赖的基础,也是数学课程教学的精髓,内涵十分丰富。
为什么不说“思想方法”?
以免冲淡“思想”,降低层次。
为什么强调“基本”?
思想很多,择其重点。
不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。
数学家徐利治,在中学教学和高考考查中,取得共识的数学思想有:
函数与方程的思想,数形结合的思想,分类与整合的思想,化归与转化的思想,特殊与一般的思想,有限与无限的思想,或然与必然的思想。
高考考试大纲的说明,标准中“数学的基本思想”主要指:
数学抽象的思想数学推理的思想数学模型的思想,通过数学抽象,从客观世界中得到数学的概念和法则,建立了数学学科;通过数学推理,进一步得到大量结论,数学科学得以发展;通过数学建模,把数学应用到客观世界中,产生了巨大的效益,又反过来促进数学科学的发展。
数学抽象的思想派生出的有:
分类的思想;集合的思想;数形结合的思想;变中有不变的思想;符号表示的思想;对称的思想;对应的思想;有限与无限的思想等。
数学推理的思想派生出的有:
归纳的思想;演绎的思想;公理化思想;转换与化归的思想;联想与类比的思想;逐步逼近的思想;代换的思想;特殊与一般的思想等。
数学模型的思想派生出的有:
简化的思想;量化的思想;函数的思想;方程的思想;优化的思想;随机的思想;抽样统计的思想等。
数学方法,在用数学思想解决具体问题时,会形成程序化的操作,就构成数学方法。
数学方法具有层次性,较高层次的有:
演绎推理的方法,合情推理的方法,变量替换的方法,等价变形的方法,分类讨论的方法等。
较低层次的有分析法,综合法,穷举法,反证法,构造法,待定系数法,数学归纳法,递推法,消元法,降幂法,换元法,配方法,列表法,图象法等。
小学生特有的分析和解决问题的方法,从简单入手,找出规律。
画图法。
列表法。
北师大教材介绍的解决问题的方法,(4)基本活动经验,数学基本活动经验是学生从数学的角度进行思考,通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。
数学基本活动经验具有主体性、实践性、发展性、多样性等特征。
数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。
帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。
数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的。
活动要求手动、口动和脑动。
活动课堂上学习数学时的探究性活动,也包括与数学课程相联系的实践性活动;既包括生活、生产中实际进行的活动,也包括课程教学中特意设计的活动。
活动经验活动感悟经验,“活动经验”的分类,既可以是活动当时的经验,也可以是延时反思的经验既可以是学生自己摸索出的经验,也可以是受别人启发得出的经验既可以是从一次活动中得到的经验,也可以是从多次活动中逐渐积累得到的经验,基本的数学活动经验可以细化为下面四种:
直接的活动经验,间接的活动经验,设计的活动经验和思考的活动经验。
直接的活动经验是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验,如购买物品、校园设计等。
间接的活动经验是学生在教师创设的情景、构建的模型中所获得的数学经验,如鸡兔同笼、顺水行舟等。
设计的活动经验是学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验,如随机摸球、地面拼图等。
思考的活动经验是通过分析、归纳等思考获得的数学经验,如预测结果、探究成因等。
学生只有积极参与数学课程的教学过程,经过独立思考,探索实践,合作交流等,才有可能积累数学活动经验。
标准中设置“综合与实践”的课程内容,强调以问题为载体,让学生在解决问题的实践中获得数学活动经验。
3.“四基”的关系,“四基”不是简单的叠加与混合,而是相互联系、相互交融,相互促进的整体。
基础知识和基本技能是数学教学的主要载体;数学思想则是数学教学的精髓,是课堂教学的主线;数学思想的教学要以数学知识为载体,因势利导,画龙点睛,避免生硬牵强和长篇大论;数学活动是不可或缺的教学形式与过程。
基础知识,基本技能,基本活动经验,基本思想,数学活动,“四基”之间的关系,基本思想,基础知识基本技能,基本活动经验,数学活动,形式化,经验化,演绎,归纳,形式化的结果,情境化的过程,4.“四基”的发展,
(1)基础知识重在“理解和掌握”课标标准指出:
“学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固和深化。
”可见,数学基础知识的教学应该让学生“理解和掌握”。
理解和掌握基础知识的策略,在联系中理解:
与学生生活经验联系、与学生学科知识联系;在活动中理解:
开展实验、操作、尝试等活动,引导学生进行观察、分析,抽象概括,运用知识进行判断。
在辨别中理解:
教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想,帮助学生理清相关知识之间的区别和联系。
在过程中理解:
不仅要关注获取“知识”的结果,而且要关注“知识”形成的过程。
(2)基本技能重在“理解和掌握”,课标指出:
“在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理。
”这就是说,数学基本技能的教学应该注重让学生“理解和掌握”。
理解和掌握基本技能的策略,多问。
数学的基本技能一般都表现为一定的操作程序和步骤,数学教学不仅要让学生记住这些程序和步骤,而且要让学生明白:
为什么对于这样的问题可以实施这些程序和步骤,每一步骤的理由是什么。
例如,对于计算的基本技能,不仅要让学生明白如何进行计算,而且要让学生明白相应的算理。
巧练。
不同的基本技能,可能需要不同程度的训练,应该具体情况具体分析,讲究训练的实际效率;训练中应该讲道理,让学生在理解的基础上去训练;训练中应该注意步骤间的逻辑关系,培养学生严密的思维;训练中也应该有递进的阶段、有不同的变化,特别要注意避免大量的机械训练和相同的重复训练。
(3)数学思想重在“悟”,课程标准指出:
“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。
”其中最基本的数学思想是抽象、推理、模型。
在义务教育阶段应结合具体的教学内容逐步渗透数学的基本思想。
感悟基本思想的策略,在过程中感悟。
数学思想的形成需要在过程中实现,只有经历问题解决的过程,才能体会到数学思想的作用,才能理解数学思想的精髓,才能进行知识的有效迁移。
凸显知识的形成过程,让学生感悟数学思想的方法,关键是应让学生经历和体验一些数学知识的获取过程,让学生“读理解”、“疑提问”、“做解决问题”、“说表达交流”,并在其中获得对数学思想方法的感悟。
在思考中感悟。
数学思想离不开具体数学,空谈数学思想毫无意义,数学知识与数学思想是紧密联系的。
数学知识的发生、发展过程,也是数学思想发生和凸显的过程。
正是数学知识与数学思想方法的这种辩证统一性,决定了数学思想的教学需要依附于数学知识的教学。
只有对数学内容进行深入的思考,才能逐步体会其中蕴含的数学思想;只有对相关的数学内容进行联想、类比,才能感悟数学思想;只有不断思考问题,才能体会数学思想的作用。
在理解中感悟。
一个数学思想的形成需要经历一个从模糊到清晰,从理解到应用的长期发展过程,需要在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成,学生只有经历这样的过程,才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想。
(4)基本活动经验重在“做”,课程标准特别强调“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。
帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。
”可见,活动经验是在“经历”和“体验”中“做”出来的。
积累基本活动经验的策略,在形式多样的活动中积累。
观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等都是数学活动。
在数学教学中,进行数学活动的目的是让学生通过经历探究、思考、抽象、预测、推理、反思等过程,逐步达到对数学知识的意会、感悟,并能积累解决和分析问题的基本经验,将这些经验迁移运用到后续的数学学习中去。
这些经验是教师没有办法“教”给学生的,必须由学生通过经历大量的数学活动逐步获得,在“做”中获得的。
在“综合与实践活动”中积累。
“综合与实践活动”是学生积累数学活动经验的重要载体。
“综合与实践活动“要求学生能够利用所学的数学知识完整的解决一个数学问题。
这种活动可以是一项统计调查、也可以设计一种春游方案,也可以是论证与探究数学的结论,这样的活动往往需要学生分小组合作进行,学生需要思考和讨论的问题也较为复杂,积累的经验也较为丰富。
增强能力的提出:
课程标准“总目标”指出:
通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
发展“四能”,发现问题的能力提出问题的能力分析问题的能力解决问题的能力,体会联系,数学与数学的联系数学与其他学科的联系数学与生活的联系,运用数学的思维方式进行思考,数学思考,增强能力,一般推理,合情推理,演绎推理,一般思维,形象思维,逻辑思维,辩证思维,数学思考,归纳推理,类比推理,形象思维,形象思维又称“直感思维”,是指以具体的形象或图像为思维内容的思维形态,是人的一种本能思维,人一出生就会无师自通地以形象思维方式考虑问题。
特点:
形象性、非逻辑性、粗略性、想象性,逻辑思维,逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程。
它与形象思维不同,是用科学的抽象概念、范畴揭示事物的本质,表达认识现实的结果。
逻辑思维是一种确定的,而不是模棱两可的;前后一贯的,而不是自相矛盾的;是有条理、有根据的思维。
特点:
以分析、综合、比较、抽象、概括和具体化作为思维的基本过程,辩证思维,辩证思维是指以变化发展视角认识事物的思维方式,通常被认为是与逻辑思维相对立的一种思维方式。
在逻辑思维中,事物一般是“非此即彼”、“非真即假”,而在辩证思维中,事物可以在同一时间里“亦此亦彼”、“亦真亦假”而无碍思维活动的正常进行。
特征:
事物普遍联系的观点、发展变化的观点和对立统一的观点。
推理,推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理.合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果.合情推理包括分类、归纳、类比、联想、猜测等,演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。
合情推理中的归纳推理,直径1厘米的圆周长约3.14厘米,直径2厘米的圆周长约6.28厘米,直径3厘米的圆周长约9.42厘米,直径4厘米的圆周长约12.57厘米,从中发现规律:
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
是由特殊到一般的推理,合情推理中的类比推理,是由特殊到特殊的推理,(3)增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,“发现问题”,是经过多方面、多角度的数学思维,从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量关系或者空间形式的某些联系,或者找到数量关系或者空间形式的某些矛盾,并把这些联系或者矛盾提炼出来。
“提出问题”,是在已经发现问题的基础上,把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以问题的形态表述出来。
对于“分析问题和解决问题”而言,其中的“已知”和“未知”都是清楚的,需要的是利用已有的概念、性质、定理、公式、模型,采用恰当的思路和方法得到问题的答案。
对于“发现问题和提出问题”而言,其中的“已知”和“未知”都是不清楚的,所以难度更大,要求更高。
可是对于培养学生的创新意识和创新精神,“发现问题和提出问题”的能力是必须的。
这是“课标”的一个新发展,同时对于数学教学是较高层次上的要求。
培养学生从数学角度出发的“问题意识”。
为此,在数学教学中教师就要努力创设适当的情境,让学生用数学的眼光来看待和分析这些情境,经常采用探究式的教学方法,引导学生发现问题和提出问题,也引导学生分析问题和解决问题,从而培养学生的相应能力。
此次修订增加的“发现问题和提出问题的能力”,是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的,是对创新性人才的基本要求。
ThankYou!
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