7北京四中新初一数学分班试题.docx
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北京四中新初一分班数学试题(2017.7.10)
考号,毕业小学,姓名,性别
考试要求:
请将解答写在答题纸上.时间80分钟,试券满分为120分.
一、基本运算技能(每小题4分,共40分)
1.9876543×9+1=;
2.46391÷23-82+22=;
3.101010-10101×66÷99=;
4.11-0.2+6.86÷0.7×969.696+1047.304=;
5.1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=;
6.253+235-2×35=;
7.56-79-1112+332×827=;
8.1-1112÷1112+34=;
9.123×0.24+115÷13÷15%=;
10.201520152016×201620162017=.
二、基础知识理解(每小题4分,共40分)
11.0.2的倒数是,0.2的相反数是.
12.12、18、24的最大公约数是,12、18、24的最小公倍数是.
13.规定a®b=(a+b)÷5,如果a®2018=807,那么a=.
14.如果将1、12、16、15、13和这五个数的平均数x(共六个数),从小到大重新排列,那么平均数x排在第个位置.
15.一个真分数,如果分子减去1,分数变为23;如果分子减去2,分数变为12,那么这个分数为.
16.如果ax=xbx>0,那么x叫做a、b的比例中项.若15是12和x的比例中项,则x=.
17.如果x=2方程3m-5x+6=11+m的解,那么m=.
18.一个圆锥底面的周长为12πcm,那么它的底面面积是cm2,如果它的高为10cm,那么其体积为cm3.
19.如图,如果点E在面积为20cm2的平行四边形ABCD的CD边上,BE长为5cm,那么BE边上的高AF为cm.
20.如图,“杨辉聚六图”是由我国南宋
杰出的数学家杨辉所研究出来的,它是由
1,2,3,…,35,36无重复排列而成的图
形,“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相
等,则这个和为________,余下的第六个环
中的六个数分别是.
三、知识简单应用(选择题,每小题3分,共15分)
21.做一批零件,原计划每天生产40个,实际每天生产50个,结果提前5天完成,那么原计划生产的零件个数是()
A.1000B.1200C.1500D.2000
22.3台同样的车床6小时可加工1440个零件,如果增加2台同样的车床,且每台车床每小时多加工12个零件,那么加工3680个零件需要()
A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时
23.林琳家到公园300米,如果她以1米/秒的速度从家去公园,然后以3米/秒的速度从公园回家,那么林琳往返的平均速度是()
A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒
24.某种食品如果按标价的八折出售可获利20%,那么按标价出售,可获利()
A.66.7%B.50%C.40%D.25%
25.“六一”节,张楚乘公交车快到小莉家时,看见小莉正从车窗外向相反的方向步行,14秒后公交车到站,张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的2.4倍,公交车的速度是张楚的5倍,那么张楚追上小莉需()秒.
A.60B.130C.132D.136
四、数学活动体验(共25分)
26.(4分)
(1)用六根2cm长的铁丝拼图,最多能组成个正方形,并画出示意图;
(2)用八根2cm长的铁丝拼图,最多能组成个正方形.并画出示意图.
27.(3分)
将20表示为若干个大于0的自然数的和,可以有许多种方法,在每一种方法中,如果把所有加数相乘可得到一个乘积,那么这些乘积的最大的值是.
28.(3分)
在多边形中,连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.这样,三角形没有对角线,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,六边形有
条对角线,十边形有条对角线.
29.(3分)
右图是一个正方形的四分之三.请你想一想,
能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形
状相同的四个图形?
如果可以,请在该图中,画
出你分割的示意图.
30.(3分)
一位数学家把大于0的分数和整数,按下列规律排列.请按下面排列的数表,依次写出第六行中,左数第5个和第20个的数.
11
↙↘
1221
↙↘↙↘
13322331
↙↘↙↘↙↘↙↘
1443355225533441
↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘
………………………………………………
31.(3分)
放学后,王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.
上车后,司机叔叔说:
“你们谁都可以用微信扫一扫,滴滴出行就送打车优惠券.抽到优惠券后,每人先支付10元,到达目的地后,按计价器上显示的金额多退少补.”(注:
优惠券由滴滴出行软件运营方负担,不由出租车司机承担)
王玲扫了二维码,点击抽取优惠券,屏幕显示抽到一张1元优惠券.她输入支付10元后,显示优惠1元.王玲实际支付了9元.
李慧抽到一张2元优惠券.她输入支付10元后,显示优惠2元.李惠实际支付了8元.
艾丽抽到一张4元优惠券.她输入支付10元后,显示优惠4元.艾丽实际支付了6元.
郝芸当时在想别的事,还将司机叔叔说的“每人先支付10元”,听成了每人先支付4元.这样郝芸用手机直接支付了4元.
到达目的地后,司机账户共收到34元,计价器上显示的金额是16元.请问:
(1)四人下车时,司机应该找还王玲她们元;
(2)若按计价器上显示的金额均分,王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元.
32.(3分)
有一列奇数1、3、5、7、9、11、…,按如下方式排列,第一行1个数,从第二行起,每一行都比前一行多两个数,那么2017排在第行,左起第
个数.
1
357
911131517
19212325272931
33……………………
┆
33.(3分)
把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中,每个格中只填入一个数,使得每行或每列的三个数之和都是13.如果在A方格中已经填入9,在I方格中已经填入5,那么,
在E方格一个填入的数是;
在C方格一个填入的数是.
北京四中新初一分班数学试题答题纸(2017.7.10)
考号,毕业小学,姓名,得分
一、基本运算技能(每小题4分,共40分)
1.;2.;3.;
4.;5.;6.;
7.;8.;9.;
10.;
二、基础知识理解(每小题4分,共40分)
11.,;12.,;
13.;14.;
15.;16.;
17.;18.,;
19.;20.,;
三、知识简单应用(选择题,每小题3分,共15分)
21.;22.;23.;24.;25..
四、数学活动体验(共25分)
26.(4分)
(1);示意图:
(2).示意图:
27.(3分).
28.(3分),;
29.(3分)
30.(3分)、.
31.(3分)
(1),
(2)、、、.
32.(3分),.
33.(3分)
在E方格一个填入的数是;
在C方格一个填入的数是.
.
北京四中新初一分班数学试题答题纸答案(2017.7.10)
考号,毕业小学,姓名,得分
一、基本运算技能(每小题4分,共40分)
1.88888888;2.1949;3.60606;
4.2017;5.2.22;6.58125;
7.1;8.920;9.4;
10.4066270;
二、基础知识理解(每小题4分,共40分)
11.5,-0.2;12.6,72;
13.2017;14.4;
15.56;16.225即0.08;
17.3;18.36π,120π;
19.4;20.111,1,15,20,24,25,26.
三、知识简单应用(选择题,每小题3分,共15分)
21.A;22.B;23.C;24.B;25.B.
四、数学活动体验(.共25分)
26.(4分)
(1)5;示意图:
(2)14.示意图:
27.(3分)1458.
28.(3分)9,35;
29.(3分)
30,(3分)411125
.
31.(3分)
(1)18,
(2)6、6、6、0.
32.(3分).32,48;
33.(3分)
在E方格一个填入的数是4、
在C方格一个填入的数是1.
北京四中新初一分班数学试题参考答案提示(2017.7.10)
一、基本运算技能(每小题4分,共40分)
1.88888888.
提示:
9876543×9+1=9876543×10-9876543+1=88888888.
2.1949.
提示:
46391÷23-82+22=2017-64+4=1949.
3.60606.
提示:
101010-10101×66÷99
=10101×10-1×6×11÷9÷11=60606.
4.2017.
提示:
11-0.2+6.86÷0.7×969.696+1047.304
=11-0.2+9.8×2017=11-10×2017=2017.
5.2.22.
提示:
1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3
=1.23+2.31+3.12÷3=6.66÷3=2.22.
6.58125.
提示:
253+235-2×35=8125+85-65=8125+2×25125=58125.
7.1.
提示:
56-79-1112+332×827=3036-2836+3336+136=3636=1.
8.920.
提示:
1-1112÷1112+34=1-1112÷2012=1-1120=920.
9.4;
提示:
123×0.24+115÷13÷15%=53×625+15÷320=35×203=4.
10.4066270.
提示:
201520152016×201620162017
=2015×20172016×2016×20182017=2015×2018=4066270.
二、基础知识理解(每小题4分,共40分)
11.5,-0.2.
0.2的倒数是10.2=5,0.2的相反数是-0.2.
12.6,72..
提示:
∵12=22×3,18=2×32,24=23×3,
∴12、18、24的最大公约数是6;12、18、24的最小公倍数是72.
13.2017.
提示:
a+2018÷5=a®2018=807,得a=807×5-2018=2017.
14.4.
提示:
X=16+15+13+12+1÷5=5+6+10+15+3030÷5=6630×15=1125.
∴16<15<13 15.56. 提示: ∵y-1x=23=46,y-2x=12=36.∴yx=56. 16.225即0.08. 提示: 由12: 15=15: x,得x=152÷12=125×2=225=0.08. 17.3. 提示: ∵x=2方程3m-5x+6=11+m的解, ∴3m-5×2+6=11+m.解得m=3. 18.36π,120π. 提示: 由2πr=12π,得r=6cm.S底面积=πr2=36πcm2. v=13πr2h=13×36π×10=120πcm3. 19.4. 提示: ∵12×5×AF=S∆ABE=12S平行四边形ABCD=12×20 ∴AF=4(cm). 20.111;1,15,20,24,25,26.. 提示: 1+2+3+4+…+35+36÷6=111. 1+15+20+24+25+26=2+6+30+34+22+17 =4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31 =5+12+21+11+35+27=7+9+18+13+36+28=111 三、知识简单应用(选择题,每小题3分,共15分) 21.A;22.B;23.C;24.B;25.B. 21.提示: 设原计划生产n个零件.则n40-n50=5,解得n=1000. 22.提示: 1台车床一小时可加工的零件数是1440÷6÷3=80. 现在需要的时间是3680÷(3+2)÷(80+12)=8. 23.提示: 平均速度=总路程÷总时间 =300+300÷3001+3003=600÷400=1.5(米/秒). 24.提示: 设商品的标价为y元,成本为x元.则 0.8y-xx=0.2,0.8y-x=0.2x,得y=1.5x.y-xx=0.5=50%. 25.提示: 设小莉的速度为V米/秒.则张楚的速度为2.4V米/秒,公交车的速度为 12V米/秒.张楚用t秒追上小莉 14V+12V=2.4V-Vt解得t=130秒. 二、数学活动体验(共25分) 26.5,14. 提示: 如图1,用六根2cm长的铁丝拼图,最多能组成5个正方形; 如图2,用八根2cm长的铁丝拼图,最多能组成14个正方形. 图1: 图2: 27.1458. 提示: 20=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2,210=1024; 20=2+3+3+3+3+3+3,2×36=2×729=1458. 28.9,35. 提示: 可归纳出,n边形的对角线的条数为n(n-3)2. ∴六边形的对角线的条数为9;十边形的对角线的条数为35. 29. 30.411,125. 提示: 按如下规律依次写出第五行的各个数. nm ↙↘ nn+mn+mm 15,54,47,73,38,85,57,72,27,75,58,83,37,74,45,51. 所以,第六行左起第5个数是44+7=411,第20个数是7+55=125. 31. (1)18; (2)6、6、6、0. 提示: (1)34-16=18(元) (2)从整体分析看, 同学 王玲 李慧 艾丽 郝芸 实际支付 9元 8元 6元 4元 优惠券 1元 2元 4元 0元 均摊车费 -4元 -4元 -4元 -4元 返还金额 6元 6元 6元 0元 32.32,48. 提示: 1 357 911131517 19212325272931 33…………………… ┆ 令2017=2k-1,得k=1009.即2017是第1009个奇数. 由1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n2,可知, 从每行排列的奇数的个数看,到第n行,一共用了n2个奇数. ∵312=961,322=1024,961<2017<1024,1009-961=48, ∴2017排在第32行,左起第48个数. 33.4、1. 提示: 13×4-1+2+3+4+5+6+7+8+9 =52-45=7, 说明,重复计算的C、E、G三个格中的数字之和是7. 通过试数操作,方格C中填1,方格E中填4、方格G中填2时,符合题意. 这样,9+3+1=1+8+4=4+7+2=2+6+5. (A=9,B=3,C=1,D=8,E=4,F=7,G=2,H=6,I=5.) 14
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