标准差与方差.pptx
- 文档编号:18680892
- 上传时间:2023-09-07
- 格式:PPTX
- 页数:12
- 大小:108.66KB
标准差与方差.pptx
《标准差与方差.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《标准差与方差.pptx(12页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
标准差与方差1、众数:
最高矩形的中点的横坐标。
、众数:
最高矩形的中点的横坐标。
2、中位数:
在频率分布直方图中,中位数左边和、中位数:
在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等,由此可估计中位数右边的直方图的面积应该相等,由此可估计中位数的值。
的值。
3、平均数、平均数=每个小矩形面积乘以小矩形底边中点每个小矩形面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和的横坐标之和复习:
众数、中位数、平均数与频率分布直方复习:
众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系图的关系45678910有两位射击运动员在一次射击测试中各射有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶靶10次,每次命中的环数如下:
次,每次命中的环数如下:
甲:
甲:
乙:
乙:
如果你是教练如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评你应当如何对这次射击作出评价价?
如果看两人本次射击的平均成绩如果看两人本次射击的平均成绩,由由于于两人射击的平均成绩是一样的两人射击的平均成绩是一样的.那么两个那么两个人的水平就没有什么差异吗人的水平就没有什么差异吗?
问题甲s乙s77乙甲x,x五、标准差与方差五、标准差与方差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s表示表示12,.,nixxxxxx-假设样本数据是表示这组数据的平均数到的距离是).,2,1(nixxi:
xxxx,n是平均距离的到本据样数于是”“,21.21nxxxxxxSn由于上式含有绝对值,运算不太方便,因此,通由于上式含有绝对值,运算不太方便,因此,通常改用如下公式来计算标准差常改用如下公式来计算标准差那么,标准差刻画了数据的什么特征呢?
那么,标准差刻画了数据的什么特征呢?
.)()()(122221xxxxxxnsn一个样本中的个体与平均数之间的距离关系可用下图表示一个样本中的个体与平均数之间的距离关系可用下图表示:
考虑一个容量为考虑一个容量为2的样本的样本:
显然显然,标准差越大标准差越大,则则a越大越大,数据的离散程度越数据的离散程度越大大;标准差越小标准差越小,数据的离散程度越小数据的离散程度越小.a标准差用来表示稳定性标准差用来表示稳定性.2,2,121221xxaxxxx记其本的准差样标为1x2x221xx2:
s-n从数学的角度考虑人们有时用标准差的平方方差来代替标准差作为测量样本数据分散程度的工具.)()()(1222212xxxxxxnsn由可以知道由可以知道,甲的成绩离散甲的成绩离散程度大程度大,乙的成绩离散程度小乙的成绩离散程度小.由此可以估计由此可以估计,乙比甲乙比甲的射击成绩稳定的射击成绩稳定.用计算器可算出甲用计算器可算出甲,乙两人的的成绩的标准乙两人的的成绩的标准差差乙甲ss09512乙甲s,s例题例题1:
画出下列四组样本数据的直方图画出下列四组样本数据的直方图,说明它们说明它们的异同点的异同点.
(1)5,5,5,5,5,5,5,5,5;
(2)4,4,4,5,5,5,6,6,6;(3)3,3,4,4,5,6,6,7,7;(4)2,2,2,2,5,8,8,8,8;解解:
四组样本数据的直方图是四组样本数据的直方图是:
0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.012345678频率o0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0S=1.49
(2)频率o12345678S=0.82频率o123456780.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0S=2.83频率o123456780.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0S=0.00
(1)说明数据的分散程度是不一样的说明数据的分散程度是不一样的.5x5x5x5x例如例如,在关于居民月均用水量的例子中在关于居民月均用水量的例子中,平均数平均数标准差标准差s=0.868,所以所以标准差还可以用于对样本数据的另外一种解释标准差还可以用于对样本数据的另外一种解释.973.1x.237.02,105.1709.32,841.2sxsxsxsx。
sxsx,个外的只有在区间据中个数这4709.3,237.02,2100。
sxsx,据几乎包含了所有本样数也就是说2,2作业:
测试反馈p85:
1-5每周一练4交
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 标准差 方差