初中数学七年级下册学案:4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离.docx
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初中数学七年级下册学案:4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离.docx
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4.5垂线
第2课时垂线段与点到直线的距离
学习目标:
1.理解垂线的性质并会过一点画已知直线的垂线;
2.了解垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念,掌握垂线段的性质.
重点:
垂线的性质
难点:
利用垂线段的性质解决相关的问题.
预习导学——不看不讲
学一学:
阅读教材P98-99的内容
知识点一、经过一点作一条已知直线的垂线
做一做:
经过一点作一条已知直线的垂线。
(用三角板画)
(1)点P在直线AB上
(2)点P在直线AB外
议一议:
1.过一点P作已知直线的垂线,可以作几条?
是不是一定可以作一条?
2.如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直,那么PC、PD的关系怎样呢?
【归纳总结】垂线的性质:
在同一平面内,过一点______________________________
学一学:
阅读教材P99-101的内容
知识点二、垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念
填一填:
1.如图,设PO垂直于AB于O,线段PO叫作点P到直线AB的________
PA、PB、PC、PD叫________
2.垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的________
做一做:
请同学们测量一下,PO与PA、PB、PD、PC的长度,
然后猜测一下它们之间的关系如何
【归纳总结】直线外一点与直线上各点连续的所有线段中,________
简单说成:
________
【课堂展示】如图1,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB所在直线的垂线.
合作探究——不议不讲
互动探究一:
如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,
BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的
距离是___,点A到BC的距离是____,点B到CD的距离是___,
A、B两点的距离是______
互动探究二:
我国“十一五”规划其中一重要目标是,建设社会主义新农村,国家对农村公路建设投资近1000亿人民币.西部的某落后山村准备在M河上架一座桥梁,如图所示,桥建在何处才能使A,B两个村庄的之间修建路面最短?
【当堂检测】P101练习1题,2题,3题
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