非合作博弈经济管理学及财务知识分析理论.pptx
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博弈信息论与经济学(GameTheoryandInformationEconomics)玲玲张中科院究生院管理院国学研学主要内容简介主要内容简介第一章述概-人生皆博弈处处n第一篇非合作博弈理论第一篇非合作博弈理论第二章完全信息信息博弈静态-什均衡纳第三章完全信息搏弈动态-子博弈精什均衡炼纳第四章不完全信息博弈静态-叶斯什均衡贝纳第五章不完全信息博弈动态-精叶斯什均衡练贝纳n第二篇信息经济学第二篇信息经济学第六章委托-代理理论(I)第七章委托-代理理论(II)第八章逆向信选择与号传递主要内容简介主要内容简介第五章不完全信息博弈动态-精叶斯什均衡练贝纳n一精叶斯什均衡练贝纳基本思路叶斯法贝则精叶斯什均衡练贝纳不完美信息博弈的精叶斯均衡练贝n二信博弈及其用例号传递应举n三博弈念要论概简总结基本思路-不完全信息博弈动态n成故事:
黔之语驴-虎博弈驴老虎通不探修正毛的看法过断试来对驴,每一步行都是定的信念下最的,动给它优毛也是如此。
最老虎毛吃掉。
驴终将驴基本思路-不完全信息博弈动态n类型:
自然首先人的型,人自己知道,其选择参与类参与他人不知道。
参与-不完全信息n行动:
行有先有后,后行者能到先行者的行动动观测动动,但不能到其型。
观测类-博弈动态但是,人是型依存型的,每人的行都参与类个参与动传有自己型的信息,递关类后行动者可以通过观察先行动者的行动来推断自己的最优行动。
先行动者预测到自己的行动被后行动者利用,就会设法传递对自己最有利的信息。
n不完全信息博弈程不是人行的程,动态过仅参与选择动过而且是人不修正信念的程。
参与断过n精练贝叶斯均衡是尔不完全信息博弈子博弈精泽腾动态练什均衡海尼不完全信息博弈叶斯均衡的合纳与萨静态贝结。
基本思路-不完全信息博弈动态n市入博弈:
场进n人:
在位者,入者;参与进T=1,市上只有一企,在位者,一潜在入者考场个垄断业个进是否入;如果入者入,企行特博弈,否在虑进进进两个业进库诺则位者得利。
获垄断润n型:
在位和有型,高成本或低成本,入者在博弈始类两种类进开只知道在位者高成本的率是时概x,低成本率是概1-x。
先称为率。
验概n于在位者:
对价格价格P=4P=4P=5P=5P=6P=6在位者高成本时的利润在位者高成本时的利润226677在位者低成本时的利润在位者低成本时的利润669988基本思路-不完全信息博弈动态入者只有一型:
入成本进种类进为2,如果入,生成本函进产在位者高成本函相同。
数与数T=2,如果入者已入,在位者成本函共同知,若在进进数为识位者高成本,企企成本函相同,特均衡量下的为业业数对称库诺产价格p=5,每企利时个业润为3,扣除入成本进2,入者利进润为1。
若在位者低成本,企成本函不同,非特均衡为两个业数对称库诺产量下的价格p=4,在位者利是润5,入者利进润为1,扣除入成本进2,其利润为-1。
价格价格P=4P=4P=5P=5P=6P=6在位者高成本时的利润在位者高成本时的利润226677在位者低成本时的利润在位者低成本时的利润669988进入者进入进入者进入在位者在位者进入者进入者在位者高成本在位者高成本p=5p=53311在位者低成本在位者低成本p=4p=455-1-1如何用扩展式表述两个企业的博弈过程?
N高低在位者P=5P=6进入不进入进入不进入进入不进入进入不进入(6,0)(6,0)(7,0)(7,0)(6,0)(6,0)(9,0)(9,0)P=4进入者进入不进入(2,0)(2,0)进入不进入(8,0)(8,0)x1-x在位者P=5P=6P=4第一阶段第二阶段(3,1)(7,0)(3,1)(7,0)(5,-1)(9,0)(5,-1)(9,0)(3,1)(7,0)(5,-1)(9,0)市场进入博弈-2阶段不完全信息动态博弈进入者只有一种类型:
进入成本为2,如果进入,生产成本函数与在位者高成本函数相同。
T=2,如果进入者已进入,在位者成本函数为共同知识,若在位者为高成本,p=5时,每个企业利润为3,扣除进入成本2,进入者利润为1。
若在位者为低成本,p=4,在位者利润是5,进入者成本为1,扣除进入成本2,其利润为-1。
该博弈的均衡结果将会是什么?
基本思路-不完全信息博弈动态n在静态贝叶斯均衡中,参与人的信念是事前给定的,均衡概念没有规定参与人如何修正自己的信念。
但是,如果进入者可以任意修自己有在位者成本函的信念,上述订关数不完全信息博弈可以有任意均衡。
动态n如假定x1/2,下列战略组合是一个贝叶斯均衡:
不论在位者选择什么价格,进入者总认为在位者是低成本的概率为x*1/2,总是选择不进入;高成本在位者选择p=6,低成本在位者选择p=5。
n这个均衡战略合理吗?
是精练的纳什均衡吗?
价格价格P=4P=4P=5P=5P=6P=6在位者高成本时的利润在位者高成本时的利润226677在位者低成本时的利润在位者低成本时的利润669988基本思路-不完全信息博弈动态n但然均衡是不合理的,因包含了一显这个为它不可置信威:
入者不修正在位者成个胁进会对本函的信念。
数n给定p=6不可能是低成本在位者的最优选择,如果在位者选择了p=6,进入者为什么仍然认为在位者是高成本的概率小于1/2呢?
n那么如何寻找合理的精练的均衡呢?
基本思路-不完全信息博弈动态n在不完全信息动态博弈中:
n博弈不同的是,与静态在观测到在位者第一阶段的价格选择后,进入者可以修正对在位者成本函数的先验概率x,因在位者的价格可能包含其为成本函的信息。
(虎博弈,空城)数驴计n那在位者做呢?
会怎么价格价格P=4P=4P=5P=5P=6P=6在位者高成本时的利润在位者高成本时的利润226677在位者低成本时的利润在位者低成本时的利润669988N高低在位者P=5P=6进入不进入进入不进入进入不进入进入不进入(6,0)(6,0)(7,0)(6,0)(6,0)(9,0)(9,0)P=4进入者进入不进入(2,0)(2,0)进入不进入(8,0)(8,0)x1-x在位者P=5P=6P=4第一阶段第二阶段(3,1)(7,0)(3,1)(7,0)(5,-1)(9,0)(5,-1)(9,0)(3,1)(7,0)(5,-1)(9,0)市场进入博弈-2阶段不完全信息动态博弈进入者只有一种类型:
进入成本为2,如果进入,生产成本函数与在位者高成本函数相同。
T=2,如果进入者已进入,在位者成本函数为共同知识,若在位者为高成本,p=5时,每个企业利润为3,扣除进入成本2,进入者利润为1。
若在位者为低成本,p=4,在位者利润是5,进入者成本为1,扣除进入成本2,其利润为-1。
(7,0)高成本在位者不会选择p=6基本思路-不完全信息博弈动态n如:
高成本的在位者不会选择p=6,因此,如果入者察到在位者了进观选择p=6,就可以推在断位者一定是高成本,入是有利可的。
选择进图预测到p=6会招致进入者进入,即使高成本的在位者也可能不会选择p=6,而招致进入者的进入。
n在位者如何?
如何找精均衡?
将选择练-多阶段收益最大化。
n-的核心是:
问题不同的价格如何影响进入者的后验概率从而影响进入者的进入决策。
价格价格P=4P=4P=5P=5P=6P=6在位者高成本时的利润在位者高成本时的利润226677在位者低成本时的利润在位者低成本时的利润669988N高低在位者P=5P=6进入不进入进入不进入进入不进入进入不进入(6,0)(6,0)(7,0)(6,0)(6,0)(9,0)(9,0)P=4进入者进入不进入(2,0)(2,0)进入不进入(8,0)(8,0)x1-x在位者P=5P=6P=4第一阶段第二阶段(3,1)(7,0)(3,1)(7,0)(5,-1)(9,0)(5,-1)(9,0)(3,1)(7,0)(5,-1)(9,0)市场进入博弈-2阶段不完全信息动态博弈进入者只有一种类型:
进入成本为2,如果进入,生产成本函数与在位者高成本函数相同。
T=2,如果进入者已进入,在位者成本函数为共同知识,若在位者为高成本,p=5时,每个企业利润为3,扣除进入成本2,进入者利润为1。
若在位者为低成本,p=4,在位者利润是5,进入者成本为1,扣除进入成本2,其利润为-1。
(7,0)基本思路-不完全信息博弈动态n一个非单阶段最优价格会减少现期利润,但如果它能阻止进入者进入,从而使在位者在第二阶段得到的是垄断利润而不是库诺特均衡利润,如果垄断利润与库诺特均衡利润的差距足够大,如果在位者有足够的信心选择一个非单阶段最优价格可能是最优的。
n而且:
不同的价格影响进入者的后验概率而影从响入者的入策。
进进决n在均衡情下,况在位者究竟选择什么价格,不仅与成本函数有关,而且与进入者的先验概率x有关。
n-这些都直接影响在位者和进入者的最终决策。
n综合这些因素得到的均衡才是精练的均衡基本思路-不完全信息博弈动态在位者成本函数进入者先验概率在位者价格进入者的后验概率进入者的策略支付最大在位者的策略支付最大究竟如何寻找究竟如何寻找精练贝叶斯纳什均衡?
精练贝叶斯纳什均衡?
基本思路-不完全信息博弈动态完全信息博弈中引入了子博弈精什均衡的动态练纳念念剔除那些不可置信的威,但是不完全信息博概概胁动态弈中,只有一子博弈,不能上述方法直接用于求不完全个将信息博弈的均衡解,但可以借用一方法。
动态这逻辑将每个信息集开始的博弈的剩余部分称为一个“后续博弈”,一个“合理”的均衡应该满足如下要求:
给定每一个参与人有关其他参与人类型的后验信念,参与人的战略组合在每一个后续博弈上构成贝叶斯均衡。
剔除不可信行的方式是:
这种为假定参与人(在所有可能情况下)根据贝叶斯规则修正先验概念,并且,每个参与人都假定其他参与人选择的是均衡战略。
N高低在位者P=5P=6进入不进入进入不进入进入不进入进入不进入(6,0)(6,0)(7,0)(6,0)(6,0)(9,0)(9,0)P=4进入者进入不进入(2,0)(2,0)进入不进入(8,0)(8,0)x1-x在位者P=5P=6P=4第一阶段第二阶段(3,1)(7,0)(3,1)(7,0)(5,-1)(9,0)(5,-1)(9,0)(3,1)(7,0)(5,-1)(9,0)市场进入博弈-2阶段不完全信息动态博弈进入者只有一种类型:
进入成本为2,如果进入,生产成本函数与在位者高成本函数相同。
T=2,如果进入者已进入,在位者成本函数为共同知识,若在位者为高成本,p=5时,每个企业利润为3,扣除进入成本2,进入者利润为1。
若在位者为低成本,p=4,在位者利润是5,进入者成本为1,扣除进入成本2,其利润为-1。
(7,0)基本思路-不完全信息博弈动态n精练贝叶斯均衡是叶斯均衡、子博弈精均贝练衡和叶斯推的合。
要求:
贝断结它n1、在每信息集上,策者必有一定个决须个义在于信息集的所有策上的一率分属该决结个概布(信念);n2、定信息集上的率分布和其他人给该概参与的后略,人的行必是最的;续战参与动须优n3、每一人根据叶斯法和均衡略个参与贝则战修正后率。
验概第五章不完全信息博弈动态-精叶斯什均衡练贝纳n一精叶斯什均衡练贝纳基本思路叶斯法贝则精叶斯什均衡练贝纳不完美信息博弈的精叶斯均衡练贝n二信博弈及其用例号传递应举n三博弈念要论概简总结第五章不完全信息博弈动态-精练贝叶斯什均衡纳n格拉底的三弟子曾向老求,如何才能苏个师教找到理想的伴?
格拉底有直接回答,而侣苏没是把他到一田,要求他沿着田直们带块麦们埂前,不后退,而且一次机挑一线进许仅给会选支最大的穗。
麦n第一弟子个n第二弟子个n第三弟子个叶斯法贝则n在日常生活中,面不确定,我某事当临时们对件生的可能性有一判,然后,根据新发个断会的信息修正判。
来这个断n上,修正之前的判“先率”统计学断称为验概n修正后的判“后率”断称为验概n贝叶斯法则贝叶斯法则就是人根据新的信息先率们从验概得到后率的基本方法。
验概叶斯法贝则n假定参与人的类型是独立分布的,参与人i有K个类型,有h个可能的行动,k和ah分别代表一个特定的类型和一个特定的行动。
n如果我们观察到i选择了ah,i属于k的后验概率是多少?
kjjjhkkhhkkhhkpappapaobpapaob1)()()()(Pr)()(Pr叶斯法贝则人:
好人(GP),坏人(BP)事:
好事(GT),坏事(BP)一个人干好事的概率等于他是好人的率概p(GP)乘以好人干好事的率概p(GT|GP),加上他是坏人的率概p(BP)乘以坏人干好事的率概p(GT|BP):
ProbGT=p(GT|GP)*p(GP)+p(GT|BP)*p(GT|BP)假定到一人干了一件好事,那人的是好人的后观测个么这个率是:
验概Pr)()(PrGTobGPpGPGTpGTGPob叶斯法贝则假定我人是好人的先率是们认为这个验概1/2,到他干了好观测事之后如何修正他的先率依于他干的好事好到什程度:
验概赖么1、是一件非常好的好事,坏人不可能干,绝对则p(GT|GP)=1p(GT|BP)=02、是一非常一般的好事,好人干,坏人也干:
这个会会p(GT|GP)=1p(GT|BP)=13、介于上述情之:
好人肯定干,但坏人可能干也可能不两种况间会会干:
会p(GT|GP)=1p(GT|BP)=1/2Pr)()(PrGTobGPpGPGTpGTGPob12/102/112/11PrGTGPob212/112/112/11PrGTGPob322/12/12/112/11PrGTGPob叶斯法贝则假定我到他干了一件坏事,我相信,好人不干坏们观测们绝对会事,那可以肯定他不是一好人。
么绝对个假定我原他是坏人,大突然他干了一件好事,我们来认为个发现如何看待呢?
们Pr)()(PrGTobGPpGPGTpGTGPob02/12/102/10PrpBTGPob1102/1PrpqpGTBPob第五章不完全信息博弈动态-精叶斯什均衡练贝纳n一精叶斯什均衡练贝纳基本思路叶斯法贝则精叶斯什均衡练贝纳不完美信息博弈的精叶斯均衡练贝n二信博弈及其用例号传递应举n三博弈念要论概简总结精叶斯什均衡练贝纳n精叶斯均衡是均衡略和均衡信念的合练贝战结,定信念:
给是使用叶斯法均衡略和所到的行贝则从战观测得到的。
因此,精叶斯均衡是一的动练贝个对应不点:
动),(),(),(),(1*1*1*1nnnnpppssssssppp信念给定战略是最优的;战略)();(*psppspssN高低在位者P=5P=6进入不进入进入不进入进入不进入进入不进入(6,0)(6,0)(7,0)(7,0)(6,0)(6,0)(9,0)(9,0)P=4进入者进入不进入(2,0)(2,0)进入不进入(8,0)(8,0)x1-x在位者P=5P=6P=4第一阶段第二阶段(3,1)(7,0)(3,1)(7,0)(5,-1)(9,0)(5,-1)(9,0)(3,1)(7,0)(5,-1)(9,0)市场进入博弈-2阶段不完全信息动态博弈x=1/2时,精练贝叶斯均衡为:
低成本在位者选择p=4,高成本在位者选择p=6;进入者选择不进入,如果观测到p=4;进入者选择进入,如果观测到p=6.分离均衡精叶斯什均衡练贝纳高-在位者P=6进入者进入在位者利润:
7+3X1/2在位者P=5进入者不进入在位者利润:
6+7牺牲1单位换取4单位利润是合算的在位者P=5给定给定在位者的后在位者的后验概率和战验概率和战略略低-在位者P=5进入者不进入在位者利润:
9+9最优选择给定两类在位者都选p=5,进入者不能从观测到价格中得到任何信息,x(5)=(1*x)/(1*x+1*(1-x)=x1/2,进入的期望利润x
(1)+(1-x)*(-1)=2x-10,不进入的期望利润为0,因此不进入是最优的。
混同均衡价格价格P=4P=4P=5P=5P=6P=6在位者高成本时的利润在位者高成本时的利润226677在位者低成本时的利润在位者低成本时的利润669988精叶斯什均衡练贝纳n混同均衡n因在位者同的价格,直地,为两类选择样观讲因为x=1/2低-在位者P=5进入者进入在位者利润:
9+5最优选择在位者P=4给定在位给定在位者的后验者的后验概率和战概率和战略略高-在位者P=4进入者不进入在位者利润:
2+7给定在位者的战略,x(6)=1和x(4)=0是正确的,因此进入者的最优战略是:
如果观测到p=6,选择进入,如果观测到p=4,选择不进入。
分离均衡高-在位者P=6进入者进入在位者利润:
7+3最优选择在位者P=6精叶斯什均衡练贝纳分离均衡因不同型的在位者了不同的价格。
低成本在位者为类选择选择了非段最价格单阶优p=4;高成本在位者了段最价格选择单阶优垄断p=6如果低成本在位者选择p=5,无法自己高成本在位者分将与开,入者入,但如果他进将进选择p=4,高成本在位者不模仿,入会进者不入,因此低成本在位者宁愿放弃进3位的期利取单现润换4单位的下期利。
润高成本在位者之所以不选择p=4,是因成本太高,下段的为阶4位例如不足以弥期单补现5位的失。
单损不完全信息的唯一后果是,低成本在位者失带来损3位的利单润,也可以是他了明自己是低成本而支付的“”用。
这说为证认证费价格价格P=4P=4P=5P=5P=6P=6在位者高成本时的利润在位者高成本时的利润226677在位者低成本时的利润在位者低成本时的利润669988精叶斯什均衡练贝纳n酒啤-蛋糕博弈n人参与1是一善于打架的强者的率是个概0.9,是一不善于打架的弱者的率是个概0.1,但是,即使参与人1知道自己能打,也不想和人打架。
如果赢别参与人1是弱者,人参与2就想和他打架。
人参与2不知道人参与1的型,但他能察人类够观参与1早餐吃什,如。
人么参与2知道若者喜以蛋糕早餐,而强欢为者喜以酒早餐。
欢啤为两个均衡:
无论参与人1是什么类型,都选择啤酒做早餐,参与人2选择不打架;无论参与人1是什么类型,都选择蛋糕作为早餐,参与人2选择打架。
-被排除第五章不完全信息博弈动态-精叶斯什均衡练贝纳n一精叶斯什均衡练贝纳基本思路叶斯法贝则精叶斯什均衡练贝纳不完美信息博弈的精叶斯均衡练贝n二信博弈及其用例号传递应举n三博弈念要论概简总结信博弈及其用例号传递应举n信博弈是一比的但有广泛用意的号传递种较简单应义不完全信息博弈。
动态n人:
,信送者参与两个号发1和信接收者号2;1的型是私人信息,类2的型是公共信息(即只有一类个型)。
类n博弈序:
顺n1、“自然”首先人选择参与1的型,人类参与1知道,但人参与2不知道。
只知道1于型属该类x的先验概率。
n2、人参与1到型观测类x后出信发号n3、人参与2到人观测参与1出的信,使用叶斯发号贝法先率得到后率,然后行。
则从验概验概选择动N高低在位者P=5P=6进入不进入进入不进入进入不进入进入不进入(6,0)(6,0)(7,0)(7,0)(6,0)(6,0)(9,0)(9,0)P=4进入者进入不进入(2,0)(2,0)进入不进入(8,0)(8,0)x1-x在位者P=5P=6P=4第一阶段第二阶段(3,1)(7,0)(3,1)(7,0)(5,-1)(9,0)(5,-1)(9,0)(3,1)(7,0)(5,-1)(9,0)参与人?
参与人?
博弈顺序博弈顺序?
博弈结果博弈结果?
市场进入博弈精叶斯什均衡练贝纳n信博弈的所有可能的精叶斯均衡号传递练贝可以分划为3:
类n分离均衡:
不同型的送者(人类发参与1)以1的率不同的信,或者,有任何型概选择号说没类选择其他型相同的信在分离均衡下,信准确地与类号号揭示出型。
类n混同均衡:
不同型的送者相同的信,或类发选择号者,有任何型其他型不同的信,说没类选择与类号因此,接收者不修正先率验概。
n准分离均衡:
一些型的送者机地信,类发随选择号另一些型的送者特定的信。
类发选择号练习-8-不完全信息动态博弈n下图是一个信号传递博弈:
自然首先选择参与人1的类型,参与人1知道自然的选择,参与人2不知道,只知道参与人1属于类型t1和t1的可能性相等,参与人1然后选择信号L或R,参与人2选择行动U或D,博弈结束,支付向量如图所示,给出这个博弈所有纯战略分离均衡和混同均衡。
Nt1t21LRUDUDUDUD(1,1)(2,0)(2,2)(0,0)(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)0.50.51RL参与人?
参与人?
博弈顺序博弈顺序?
博弈结果博弈结果?
22第五章不完全信息博弈动态-精叶斯什均衡练贝纳n一精叶斯什均衡练贝纳基本思路叶斯法贝则精叶斯什均衡练贝纳不完美信息博弈的精叶斯均衡练贝n二信博弈及其用例号传递应举n三博弈念要论概简总结占优均衡DSE重复剔除占优均衡IEDE纯战略纳什均衡PNE混合战略纳什均衡MNE请各对每种均衡举个例子完全信息静态博弈-纳什均衡占略均衡优战案例1-囚徒困境-8,-80,-10-10,0-1,-1囚徒A囚徒B坦白抵赖坦白抵赖抵赖是A的严格劣战略抵赖是B的严格劣战略重剔除的占均衡复优5,14,49,-10,0等待小猪大猪按等待按案例2-智猪博弈按是小猪的严格劣战略-剔除4大于10大于-1“按”是大猪的占优战略,纳什均衡:
大猪按,小猪等待什均衡纳n寻找纳什均衡0,44,05,34,00,45,33,53,56,6C2R1R2C1C3R3参与人B参与人A(R3,C3)是纳什均衡)是纳什均衡五混合略什均衡战纳n社福利博弈会23,3-1,1-1,00,流浪流浪汉政府救济不救济找工作寻有一略合成什均衡没个战组构纳五混合略什均衡战纳23,3-1,1-1,00,流浪流浪汉政府救济不救济找工作寻即:
流浪以汉0.2的率找工概选择寻作,0.8的率游概选择荡同,可以根据流浪样汉的期望效用函找到政数府的最混合略。
?
优战?
支付最大化法2.00151510111311*故化的一阶条件:
求微分,得到政府最优)()()()(),(:
政府的期望效用函数为)。
,(流浪汉的混合战略是);,(假定政府的混合战略是GLGLGvv五混合略什均衡战纳n假定最混合略存在,优战给定流浪混合略汉选择战(r,1-r),政府选择纯战略救的期望效用:
济为3r+(-1)(1-r)=4r-1n略不救的效用选择纯战济:
为-1r+0(1-r)=-rn如果一混合略(而不是个战略)是政府的最纯战优选择,一定意味着政府在救济与不救之是无差的。
济间异4r-1=-rr=0.223,3-1,1-1,00,流浪流浪汉政府救济不救济找工作寻支付等值法五混合略什均衡战纳n社福利博弈会23,3-1,1-1,00,流浪流浪汉政府救济不救济找工作寻:
政府救的率:
设济概1/2;不救的率:
济概1/2。
流浪:
找工作的率:
汉寻概0.2;流浪的率:
概0.8每人的略都是定方混合略的最略个参与战给对战时优战完全信息搏弈动态-子博弈精什均衡炼纳n强分金盗1UDL(1,1)22,0RU(3,0)(0,2)2D子博弈精什均衡练纳(U,U),L).U和L分是人别参与1和人参与2在非均衡路径上的。
选择逆向法求解子博弈归纳精什均衡的程,练纳过实质上是重复剔除劣战略的过程:
最后一策依次剔从个决结除每子博弈的劣略,最个战后生存下的略成精来战构练什均衡。
纳不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡n贝叶斯纳什均衡:
n人不完全信息博弈的静态略均衡是一型依存略合,其中每纯战个类战组人个参与i在定自己的型给类i和其他参与人型依存略的情下,最大化自己的期望类战况效用。
n空城计不完全信息博弈100,100-50,00,00,0不接受求者爱求爱不求爱接受100,-100-50,00,00,0不接受你求者爱求爱不求爱接受你100x+(-100)(1-x)=0当x大于1/2时,接受求爱求博弈:
爱品德良者求优爱求博弈:
爱品德劣者求恶爱求爱者有两种类型:
品德优良,品德恶劣N高低P1-P不进入进入不进入进入BB合作斗争合作斗争(0,300)(40,50)(-10
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