期权的基本概念和定价分析(金融衍生产品-上海交大,.pptx
- 文档编号:18671105
- 上传时间:2023-08-27
- 格式:PPTX
- 页数:176
- 大小:2.92MB
期权的基本概念和定价分析(金融衍生产品-上海交大,.pptx
《期权的基本概念和定价分析(金融衍生产品-上海交大,.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《期权的基本概念和定价分析(金融衍生产品-上海交大,.pptx(176页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,20061第第1010章期权的基本概念和章期权的基本概念和定价分析定价分析金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,20062武钢价格金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,20063武钢看涨权证(认股权证)金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,20064武钢看跌权证(认沽权证)金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,20065五粮液行权比例1:
1.402金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,20066五粮液看涨权证(认股权证)x=4.898金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,20067五粮液看跌权证(认沽权证)x=5.627金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,20068Black-Schole原假原假设设改变的情况改变的情况贡献者贡献者
(1)无风险利率为无风险利率为定常数定常数无风险利率满足随机的情形无风险利率满足随机的情形Merton(1973)
(2)连续模型连续模型离散的二项式定价方法离散的二项式定价方法Cox、Ross和和Rubinstein(1977)、)、Rendleman和和Barter(1977)数值解法和近似解法数值解法和近似解法Barone-Adesi和和Whaley(1987),),Omberg(1987)和)和Chaudhury(1995)(3)根本证券不支根本证券不支付红利付红利考虑根本证券支付红利的看涨期权考虑根本证券支付红利的看涨期权定价公式定价公式Roll(1979)、)、Geseke(1979)、)、Whaley(1981)(4)欧式看涨期权欧式看涨期权美式看跌期权美式看跌期权Parkinson(1977)美式期权最优提早执行的条件美式期权最优提早执行的条件Cox和和Rubinstein(1985),),Geseke和和Shastri(1985)亚式期权亚式期权TurnbullandWakeman(1991),Levy(1992),Vorst(1992,1996),MileskyandPosner(1998)金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,20069亚式期权亚式期权(5)假设股票价假设股票价格为对数正态分格为对数正态分布布股票价格为对数泊松分布时纯股票价格为对数泊松分布时纯跳空期权定价模型跳空期权定价模型(PureJumpModel)Cox和和Ross(1976)扩散跳空方程扩散跳空方程(Diffusion-JumpModel)Merton(1976)根本证券价格动力学满足双变根本证券价格动力学满足双变量和多变量量和多变量Ornstein-Uhlenbeck基础上基础上Andrew和和Wang(1995)(6)波动率为定波动率为定常数常数波动率为随机变动的期权定价波动率为随机变动的期权定价公式公式Hull和和White(1990)(7)不存在交易不存在交易成本成本交易成本与根本证券价格成比交易成本与根本证券价格成比例的单阶段期权定价公式例的单阶段期权定价公式Merton(1990)将将Merton(1990)的方法推)的方法推广到多阶段情形广到多阶段情形Boyle和和Vorst(1992)(8)股票期权股票期权外汇期权外汇期权GarmanandKohlhagen(1983)期货期权期货期权Lieu(1990)、)、Chaudhury和和Wei(1994)金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,20061010.110.1独特性独特性(11)期货特性:
线性)期货特性:
线性100007500500025000(2500)(5000)(7500)(10000)94.0095.0096.0097.0098.0099.00100.00101.00102.00结算价格最终支付(马克)多头空头图4-1券期合同方的交付债货双金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200611
(2)
(2)期权特性:
左右不对称,非线性期权特性:
左右不对称,非线性100007500500025000(2500)(5000)(7500)(10000)94.0095.0096.0097.0098.0099.00100.00101.00102.00最终支付(马克)多头空头结算价格图4-2(期)期合同方的交付国债货权双金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200612(3)期货与期权的根本区别:
期货同时有权利和义务期货同时有权利和义务期权将权利和义务分离期权将权利和义务分离利润损失期货价格权利义务期货多头期货空头图4-3期:
利和合货权义务结金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200613图4-4期权:
权利和义务分离利润期货价格只有权利多头看涨多头看跌利润损失期货价格只有义务空头看跌损失期权买方期权卖方空头看涨金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,20061410.2基本概念l看涨期权和看跌期权看涨期权和看跌期权l持有一份看涨期权是:
持有一份看涨期权是:
买的权利一定数量的对应资产一定的价格在给定日期或者之前执行l注意:
看涨期权的买方有权利而没有义务注意:
看涨期权的买方有权利而没有义务金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200615l持有一份看跌期权是:
持有一份看跌期权是:
卖的权利一定数量的对应资产一定的价格在给定日期或者之前执行l注意:
看跌期权的买方有权利而没有义务注意:
看跌期权的买方有权利而没有义务金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200616芝加哥期权交易所S&P指数期权的合约文本主要内容报价单位报价单位点点交易单位(合约乘子)交易单位(合约乘子)$100/$100/点点期权形式期权形式欧式欧式执行价格设置执行价格设置初始执行价格由交易所列出,但如果初始执行价格由交易所列出,但如果S&P500S&P500指数达到执行价格的最高或最指数达到执行价格的最高或最低价时,交易所将增加新的执行价格对应的期权产品。
低价时,交易所将增加新的执行价格对应的期权产品。
最小变动价位最小变动价位当期权在当期权在3.003.00点以下交易时,最小变动价位为点以下交易时,最小变动价位为0.050.05点(即点(即0.05*$100=0.05*$100=$5.00$5.00);如果期权超过);如果期权超过3.003.00点时,最小变动单位为点时,最小变动单位为0.100.10点(点($10.00$10.00)。
)。
合约月份合约月份33个近期月份,再加上个近期月份,再加上33个连续的季度月份(季度月份指三月、六月、九月个连续的季度月份(季度月份指三月、六月、九月和十二月)和十二月)最后到期日最后到期日合约交割月份的第三个周五后的周六合约交割月份的第三个周五后的周六最后结算日最后结算日到期日之前的最后一个营业日(通常是周五)到期日之前的最后一个营业日(通常是周五)最后交易日最后交易日最后结算日之前的一个营业日(通常是周四)最后结算日之前的一个营业日(通常是周四)最后结算价最后结算价结算的结算的S&P500S&P500指数用各成份股票的最后结算日的开盘第一笔卖出报价计指数用各成份股票的最后结算日的开盘第一笔卖出报价计算,最后结算日不开盘时,则用结算日前的最后一笔卖出报价计算。
算,最后结算日不开盘时,则用结算日前的最后一笔卖出报价计算。
交易时间交易时间上午上午8:
30-8:
30-下午下午3:
153:
15最后交易日的交易时间最后交易日的交易时间同上同上合约结算价值合约结算价值最后结算价最后结算价合约乘子合约乘子结算方法结算方法现金结算现金结算头寸限制头寸限制没有限制。
但每个会员持有的合约数超过没有限制。
但每个会员持有的合约数超过100,000100,000时,必须向市场监管处报时,必须向市场监管处报告。
告。
金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200617欧式欧式:
只能在到期日行使的期权美式美式:
在到期日前任何一天都可以行使的期权权利金权利金(期权价格或期权费):
买方为了获得期权支付给卖方的费用交割价格交割价格(执行价格):
行使期权的价格,通常事先确定内在价值内在价值:
如果期权立即执行其正的价值时间价值时间价值:
权利金超过内在价值的值价内价内(折价):
有内在价值价外价外(溢价):
没有内在价值平价平价:
行使价格等于相关资产价格金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200618图4-5期权的基本交付模式买入看跌买入看涨卖出看跌卖出看涨金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200619图4-6价内、价外和平价期权的关系价外价内平价看涨期权价值看跌期权价值交割价格交割价格平价价内价外对应资产价格对应资产价格金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,20062010.310.3到期日的价值和利润模式到期日的价值和利润模式图4-7美元对马克看涨期权的价值0.35000.30000.25000.20000.15000.10000.05000.00001.401.451.501.551.601.651.701.751.801.851.901.952.00利润(马克)对应资产价格(美元/马克)金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,2006210.25000.20000.15000.10000.05000.0000-0.0500-0.10001.401.451.501.551.601.651.701.751.801.851.901.952.00利润(马克)对应资产价格(美元/马克)0.3000期权费平衡点图4-8金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200622表10-1不同交割价格期权的期权费交割价格期权费价内平价价外1.50001.60001.70001.80001.90000.22000.13000.06000.02000.0100金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200623图4-9五种美元对马克看涨期权的利润模式0.25000.20000.15000.10000.05000.0000-0.0500-0.10000.3000-0.1500-0.2000-0.25001.401.451.501.551.601.651.701.751.801.851.901.952.00对应资产价格(美元/马克)利润(马克)1.50001.60001.70001.80001.9000金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200624图4-10美元对马克看跌期权的利润模式0.35000.30000.25000.20000.15000.10000.05000.00000.4000-0.0500-0.1000-0.15001.401.451.501.551.601.651.701.751.801.851.901.952.00利润(马克)对应资产价格(美元/马克)1.50001.60001.70001.80001.9000金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200625
(1)收益度量)收益度量收益率定义一:
11ttSS不满足可加性不满足可加性收益率定义二:
)ln(1ttSS,满足可加性,满足可加性,即)ln()ln()ln(1122ttttttSSSSSS收益率收益率价格比的对数价格比的对数)ln(0SSt满足正态分布满足正态分布)()ln(0ttNSSt,St:
时刻t的根本资产价格S0:
时刻0的根本资产价格)(ttN,:
均值为t,标准差为t的随机正态分布:
年收益率:
收益率的年标准差金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200626中值=10%标准差=20%图4-11收益率的正分布态价格满足对数正态分布:
价格满足对数正态分布:
(,)0/NtttSSe-60-50-403020-10010203040506070800.0200.0150.0100.0050.000金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200627中值=112.75标准差=22.78图4-12价格的正分布对数态0.0200.0150.0100.0050.0005075100125150175200金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200628期望值的对数期望值的对数对数的期望值对数的期望值即即)ln()ln(00SSESSEtt(因为,)ln(5.0)ln()ln(000SSVarSSESSEttt)算术平均算术平均意义上的平均价格为202)(ttteSSE几何平均几何平均意义上的平均价格为tSEeSet0)ln(前者大于后者前者大于后者例子:
1000S,1.0,2.01S的算术平均值75.112100204.01.0e1S的几何平均值0.1100110.52e金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200629
(2)期权定价布莱克布莱克斯科尔斯模型斯科尔斯模型期权收益0,maxXSCTT期权期望收益)|()0,max()(XXSSEPXSECETTTT将)(TCE贴现到现在,贴现值)|(XXSSEPeCTTrT,即为现在需要付出的期权费,其中P:
XST的概率|XSSETT:
当XST时TS的预期价值C:
期权开始时的适当价格r:
连续的复合零风险利率T:
直至到期日的时间长度金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200630一个例子一个例子:
1.0,2.0,1000S,12.0r,执行价12034.0)(XSPT,894.137|XSSETT,40.5)120894.137(34.012.0eC金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200631概率密度图4-13正分布对数态价格S120=0.34价格0.0200.0150.0100.0050.005075100125150175200|137.894TTESSX金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200632)2(ln
(1)ln(1Pr200ttrSXNSXNXSobT)()(|210dNdNeSXSSErTTT)2(ln
(1)ln(1Pr200ttrSXNSXNXSobTttrXSd)2(ln201)()()()()(2102102dNXedNSXdNdNeSedNCrTrTrTttrXStdd)2(ln201222r22r金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200633国内权证等期权例子计算国内权证等期权例子计算1.例如武钢股份2月21日股票收盘价为22.26元,而执行价为9.91的武钢股份的认股权证9.123元.2.例如南方航空的1月23日收盘价22.42元,执行价为7.43元的认沽权证最低价0.337元.(行权比为2:
1).3.宝钢权证的最后交易日为2006年8月23日,股票价格为4.17元,权证的执行价为4.20元,价格为0.03元,行权日为2006年8月30日,其中宝钢股份公布报表.4.为什么中国的ST公司更值钱?
金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200634模型假设:
模型假设:
根本资产可以自由买卖根本资产可以卖空在到期前根本资产没有任何收益资金的借贷适用相同的无风险利率且为连续复利欧式期权,即在到期前不能执行没有任何税赋、交易成本或保证金根本资产价格是时间的连续函数,不会出现跳动或间断情况根本资产的波动率、利率在契约期间不变金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200635放宽假设:
放宽假设:
根本资产买卖有约束根本资产不能卖空在到期前根本资产有收益或红利资金的借贷无风险利率不相同美式期权,即在到期前可以执行有税赋、交易成本或保证金根本资产价格出现突变根本资产的波动率、利率均为随机过程金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200636例如:
一份货币期权,其对应资产外汇是有收入的,即外汇存款的利息。
可将标准布莱克斯科尔斯模型修改为:
)()(21dNXedNSeCtrtrpb高曼哥哈根模型br:
基础货币的连续复合利率pr:
定价货币的连续复合利率ttrrXSdbp/)2/()/ln(21,tdd12金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200637理论推导
(1)布朗运动的假设关键在,用是否可行是正态分布零均值方差为1tztttzVarzE,0金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200638
(2)股票价格过程的假设几何布朗运动sdzsdtdsdzdtsds金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200639(3)Ito过程设设G是x和t的函数,则有dztxbdttxadx),(),(bdzxGdtxGtGaxGdG2221金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200640多元函数泰勒展开:
222222221221ttGtxtxGxxGttGxxGG金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200641用并把代入更高阶无穷小量tdtxdx,ttxbttxadztxbdttxadx),(),(),(),(ttbx222金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200642tbtbt222,0时当1)()(22EE1)(,0)(2EEttE)(222)(ttVar金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200643tt20t当dtbxGdttGdxxGdG22221因此,bdzxGdtbxGtGaxGdG22221金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200644ITO定理的特例应用金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200645ITO定理在远期合约中的应用从方程得到)(tTrSeF)(22)(,0,tTrtTrrSetFSFeSFSdzedtrSeSedFtTrtTrtTr)()()(FdzFdtrdF)(金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200646ITO定理应用于股票价格对数变化定理应用于股票价格对数变化G=lnS0,1,1222tGSSFSSGdzdtdG22tTtTSST,2lnln2金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200647Black-Scholes微分方程的推导(式*1)(式*2)SdzSdtdSSdzSfdtSSftfSSfdf222221zStSSzSSftSSftfSSff222221金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200648恰当的证券组合应该是:
-1:
衍生证券:
股票此证券组合的持有者卖出一份衍生证券,买入数量为的股票。
定义证券组合的价值为。
根据定义:
SfSfSSff金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200649时间后证券组合的价值变化为:
(式*3)tSSff金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200650将方程(式*1)和(式*2)代入方程(式*3),得到tSSftf222221trtSSffrtSSftf222221rfSfSSfrStf222221金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200651对欧式看涨期权,关键的边界条件为:
当t=T时对欧式看跌期权,边界条件为:
当t=T时)0,max(Xsf)0,max(SXf金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200652案例案例22阿莱商品公司发行可售回股票阿莱商品公司发行可售回股票金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200653阿莱商品公司发行可售回股票阿莱商品公司发行可售回股票1984年11月,德莱克塞尔投资银行在帮助阿莱商品公司(ArleyMerchandiseCorporation)进行600万股的股票首次公开出售时,设计了可售回股票。
即阿莱商品公司的普通股与一份看跌权同时出售。
普通股的售价是每股8美元,看跌期权则是给予投资者在两年之后按8美元的价格将其持有的普通股出售给发行公司的权利。
在这两年内投资者无权行使该权利,只有在满两年时,即1986年11月,投资者才能行使期权。
这样。
投资者在这两年的投资每股至多损失时间成本,即利息。
金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200654当时,阿莱商品公司之所以愿意提供这样的承诺,是因为老股东不愿意以每股低于8美元的价格出售普通股,但德莱克塞尔投资银行却认为,按当时的市场情况,阿莱的股票仅能以每股6美元左右的价格出售。
为了满足阿莱的要求,德莱克塞尔投资银行便设计了可售回股票。
结果,阿莱的股票顺利的以每股8元的价格销售一空。
金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,2006551984年11月15日,阿莱公司的股票在美国股票交易所AMSE上市。
当天股价跌至7.625美元。
在新股的适应期内,阿莱的股票不象一般的IPO股票一样:
阿莱的股票迅速下挫至每股6美元这正是德莱克塞尔投资银行的预测值。
其后的一年半内,该股票始终在6美元左右徘徊,从1986年4月开始,它开始小幅攀升。
金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,2006561986年8月16日,阿莱公司董事会接受了该公司的中层经理提出的管理层收购方案(MBO)。
这些经理斥资4870万美元,以每股10美元的价格购买阿莱公司。
于是,在其可售回股票的执行期内,阿莱公司的股价在910美元之间盘整,故“售回”没被执行。
金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200657阿莱公司的老股东和经理相对外部投资者而言,均是所谓的“内部人”,经理们愿意以每股10美元实施收购,足以证明其真实的股票价值断然不至市场预测的每股6美元。
这个案例说明可售回股票的确有助于缓解公司内外的信息不对称问题,避免股价的低估。
金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,20065810.410.4期权平价定理期权平价定理期权平价定理给出看涨期权价格和看跌期权价格之间的关系。
假设有以下资产组合:
(1)卖出一口call,到期时刻t,履约价格x,期权费C
(2)买进一口put,到期时刻t,履约价格x,期权费p(3)买进根本资产,价格S0借一笔资金rtxe,r为连续复利的无风险利率金融工程讲义,吴冲锋金融工程讲义,吴冲锋,吴文锋吴文锋,200659完成上述交易的现金流为rtxeSpc0到期时产生的净现金流总是为0StxStx
(1)-St+x0
(2)0x-St(3)StSt(4)-x-x如果资产组合的最后价值总是为0,最初的价值也是为0,所以有00rtxeSpc或rtx
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 期权 基本概念 定价 分析 金融 衍生 产品 上海交大