金融衍生产品定价理论与实践.pptx
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1金融衍生产品定价理论与实践金融衍生产品定价理论与实践工商行金融市部银场2012.6目录目录1.金融衍生产品的种类金融衍生产品的种类2.金融衍生产品的定价方法金融衍生产品的定价方法3.金融衍生产品的定价实现金融衍生产品的定价实现4.金融衍生产品的定价实践金融衍生产品的定价实践2金融衍生产品含义金融衍生产品含义“衍生产品”(Derivative)“是有关互换现金流和旨在为交易者转移风险的双边合约,合约到期时,交易者所欠对方的金额由基础商品、证券或指数(UnderlyingAsset)的价格决定”。
(摘自InternationalSwapsandDerivativesAssociation,1994)3金融衍生产品的种类金融衍生产品的种类n“线性”产品远期(forward)l外汇远期(FXforward)l远期利率协议(FRA)期货(futures)l商品期货(石油、黄金等期货产品)l股指期货(stockindexfutures)l欧洲美元期货(Eurodollarfutures)l国债期货(Treasuryfutures)掉期(swap)l外汇掉期(FXswap)l利率掉期(interestrateswap)l交叉货币掉期(crosscurrencyswap)4金融衍生产品的种类金融衍生产品的种类n普通期权产品(plainvanillaoption)股票期权(stockoption)外汇期权(FXoption)商品期权(commodityoption)利率期权(interestrateoption)l利率上下限期权(capandfloor)l利率掉期期权(swaption)n复杂衍生产品第一代奇异期权(exoticoption)l数字期权(digital/binaryoption)l障碍期权(barrieroption/Knockinandout)l触击期权(onetouchornotouchoption)l亚式期权(Asianoption)l5金融衍生产品的种类金融衍生产品的种类n复杂衍生产品(续)结构性产品(structuredproduct)l反向浮动结构(inversefloater)l区间累计产品(rangeaccrual)l目标敲出结构(targetredemption)l滚雪球结构(snowball)l6复杂衍生产品的一般概念复杂衍生产品的一般概念例如:
可终止结构性存款、结构例如:
可终止结构性存款、结构化远期、汇率化远期、汇率/利率区间累计型掉利率区间累计型掉期等期等包括:
远期、期货、远期利率协包括:
远期、期货、远期利率协议、掉期、期权议、掉期、期权包括:
货币、利率、股票(及股包括:
货币、利率、股票(及股指)、商品(例如:
石油、贵金指)、商品(例如:
石油、贵金属、农产品等)、信用等属、农产品等)、信用等衍生产品组合衍生产品组合金融衍生产品金融衍生产品基础资产基础资产7目录目录1.金融衍生产品的种类金融衍生产品的种类2.金融衍生产品的定价方法金融衍生产品的定价方法3.金融衍生产品的定价实现金融衍生产品的定价实现4.金融衍生产品的定价实践金融衍生产品的定价实践8金融衍生产品的的定价机制金融衍生产品的的定价机制n衍生产品定价的本质是描述不同交易工具之间价格的关系,这种关系由无套利原理来保证。
n如果两个组合在未来任何时间点上的现金流都相同(能够互相复制),那么它们现在的价值也必须是相同的,否则就存在套利机会。
n套利的两种形式期初无支出,期末有收入期初有收入,期末无支出9金融衍生产品的的定价机制金融衍生产品的的定价机制(续续)n在实际中,流动性最好的简单衍生产品,如futures,swap和FXoption,其价格往往是由供求关系而不是定价模型决定的,一旦这些“衍生产品”的价格通过交易得以确定,就可以根据无套利定价模型推出其“原生产品”的价格,即所谓的impliedprice。
这种现象也说明了,衍生产品定价模型描述的是多个交易工具之间的价格关系,而并非必然是给定原生品价格,来确定衍生品价格。
n因此,除了关注定价模型的形式之外,还要关心模型的input信息,也就是市场上流动性最好的交易工具所体现的价格信息,具体来说主要是两大类,分别是收益率曲线(yieldcurve)和波动率曲面(volatilitysurface),对于一个定价软件或定价系统来说,这些就是所谓的市场数据(marketdata)。
10远期及期货定价远期及期货定价1、定价原理:
无套利原理2、期价格公式远
(1)定价公式:
远期价格=即期价格+持有成本-持有收益
(2)基,持有成本或收益就是利息。
当础资产为货币资产时似的,类远期价格可看做基础资产即期价格按照无风险利率折算的终值。
远期价格=即期价格+持有利息支出-持有利息收入11远期及期货定价远期及期货定价n远期利率协议(FRA)一种远期利率合约,用来锁定将来的利率,报价方式FRAmn,例如69表示6个月后3个月期限的利率。
进入一个远期利率协议可以在利率上升的环境中受到保护。
远期利率协议的价格计算方式:
T2T10r1r2f12122121T2TT12T1)r
(1)f
(1)r(1远期及期货定价远期及期货定价n外汇远期:
远期价格由两个货币的利率水平决定美元本金日元本金美元/日元即期汇率美元/日元远期汇率美元本金+利息日元本金+利息美元/日元远期成交汇率外汇远期价格=即期价格e(r本国-r外国)*T1年以后1年以后1312T-T)(1rusd12T-T)(1rjpy1212T-TT-T)
(1)(1rr外国本国0SF0S掉期定价掉期定价n于名本金对义为N、固定利率为R的一笔n年期利率互交易,收取换固定利率方的金流估表示现值为n例如,某企做一名本金业叙笔义为10、收取固定利率亿为3.06%的5年期利率互交易,其金流估表示换现值为1,000,000,000(0.0306-)/4浮利率小于当动0.0306,金流估正。
时现值为其中,浮利率表示,季度交割,每年交割动为4次。
折因子。
为现14iiPFRN)(iFiPiFni4,.,1iP掉期定价掉期定价n利率掉期定价:
用零息收益率曲线计算折扣因子及浮动端远期价格,两端现值的差即为利率掉期的价值。
假是某利率互品的设个换产n付息周期,一般浮利率个来讲动确定日在付息周期的起始日,金流交割日在付息周期的束日。
固定利率在交易成现结交即已确定,浮利率在利率确定日得以确定。
交易方只需在每期交割日行时动双进现金流的差算。
钆结15nittii,.1,1掉期定价掉期定价n货币掉期定价:
分别用各自货币的收益率曲线折现,两端现值的差即为货币掉期的价值CNYDisountUSDNotionalCNYNotionalFixedRateonCNYNotionalTimeFloatingRateonUSDNotionalCNYNotionalUSDNotionalUSDDiscountFXSpot16期权定价期权定价n原理:
无套利原理构造不包含期权工具的投资组合,其价格可以很容易获得,收益等于期权的收益,该投资组合的期初价值就是与其收益相同的期权的价格。
因为收益相同,价值必定相等,否则就存在套利机会。
具体方法:
二叉树方法布莱克-斯科尔斯(black-scholes)定价模型17期权定价期权定价n风险中性定价在风险中性世界里,期权价格与标的资产的预期收益率无关,投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。
任何一种衍生产品的理论价值等于其期望价值按无风险利率折现后的现值。
期望价值即在某种概率下的未来价值。
其中的PV=e-r(T-t),F=St*er(T-t)即基的期价格础资产远18()1212()()()()rTttCSNdKeNdPVFNdKNd-=鬃=其中C:
式看期价格欧涨权St:
股票价格K:
期行价格权执r:
无利率连续风险T:
存期续t:
日距离行日的,当发时间则Tt剩余存期为续:
股票收益率的含波率隐动N():
准正分布的累分布函标态计数股票期权black-scholes定价公式:
N(d1)=制交易策略中的股票量复数N(d2)=中性世界中式看期被风险欧涨权行的率执概Black-Scholes公式公式五个输入变量!
19()12()()rTttCSNdKeNd-=鬃()()20121ln/2()SKrTtdTtddTtsss+-=-=-g影响衍生品价值的因素影响衍生品价值的因素n影响衍生品价值的主要因素衍生产品衍生产品市场参数市场参数远期远期波动率波动率相关性相关性客户需求客户需求/市场观点市场观点20目录目录1.金融衍生产品的种类金融衍生产品的种类2.金融衍生产品的定价方法金融衍生产品的定价方法3.金融衍生产品的定价实现金融衍生产品的定价实现4.金融衍生产品的定价实践金融衍生产品的定价实践21定价输入要素定价输入要素n交易定义UnderlyingPayoffDates:
ObservationDates/FixingDatesn定价模型和方法PricingModelCalibrationtothemarketSimulationMethodn市场数据和静态数据RealTimedataYieldCurveVolatilitySurfaceCorrelationMatrixCurrency/Daterule/Calendar22定价流程定价流程23定价流程定价流程CalibratedModelNumericalMethodAnalyzedproduct收益描述收益描述PAYOFF1校准方法校准方法CALIBRATION+市场数据市场数据+模型模型2定价系统定价系统3价格价格&风险风险24定价系统运行机制定价系统运行机制定价生成器定价生成器交易描述求解器收益率曲的线收益率曲的线构建构建剥息票法(bootstraping)市工具合场组市工具合场组利率期工具权波率曲面的动波率曲面的动构建构建波率立方体动(VolCubes)模型校准模型校准校准好的利率模型事件事件(Events)固定端支付日收益构结收益构结收益构描述结核心模块核心模块交易构结交易构结市数据场市数据场用于构建收益率曲的市线场工具(如期、货利率掉期等)市工具合场组市工具合场组利率市工具场市数据场市数据场用于构建波动率曲面的市场工具(如上限、掉期期等)权事件事件(Events)浮端支付日动固定数据固定数据固定利率、本金等指标指标(Index)固定端息天数计核心模块核心模块指标指标(Index)浮端动息天数计指标指标(Index)Libor事件事件(Events)期日期权利率风险利率风险告风险报告风险报数算法值数算法值用于模型校准用于模型校准(calibration)市工具合场组市工具合场组利率期权cap/swaption市工具场市工具场/数据数据用于模型校准的市工具和场数据(如上限、掉期期等)权波率动风险波率动风险告风险报告风险报蒙特卡洛模拟模型校准模型校准交易描交易描述述25目录目录1.金融衍生产品的种类金融衍生产品的种类2.金融衍生产品的定价方法金融衍生产品的定价方法3.金融衍生产品的定价实现金融衍生产品的定价实现4.金融衍生产品的定价实践金融衍生产品的定价实践26人民币利率掉期人民币利率掉期n对于名义本金为N、固定利率为R的一笔n年期利率互换交易,收取固定利率方的现金流估值表示为其中,浮利率表示,季度交割,每年交割动为4次。
折因子。
为现n影定价的四因子响个名本金(期初已定)义固定利率(期初已定)浮利率(期动远+即期)折扣因子27iiPFRN)(iFni4,.,1iP人民币利率掉期人民币利率掉期n远期利率、折扣因子与互换零息曲线名本金固定利率在交易之初即已确定,浮利率折因义与动与现子都依于互零息曲的建。
赖换线构假表示零息利率,浮利率(除期外,其余设为则动当皆期利率)折因子的表式分为远与现达别为28),(TtZ),(TStF),(TtP),(),(),(),(),(),(1TtTtZStStZeTSTStFe),(),(),(TtTtZeTtP人民币利率掉期人民币利率掉期n互换零息曲线的构建方法互换零息曲线的构建方法与基础数据的选取是掉期产品定价的核心n几基本方法种Raw方法:
息票离法剥Splined方法:
法样条插值Forward方法:
期利率足一定性系的远满线关Raw方法29人民币利率掉期人民币利率掉期n风险因子主要风险因子:
DV01n控指监标DV01:
零息曲线变动1BP,掉期合益组损变动值Stoploss限单笔额PS:
掉期产品的主要风险点指标是DV01,若掉期产品与利率原生产品组合交易,应关注整体久期。
30人民币外汇期权人民币外汇期权n美元看跌人民币看涨期权本金:
1美元敲定价格:
6.5(K=6.5)期限:
6个月(T=1/2)人民币零息债券收益率美元零息债券收益率即期汇率:
6.6247()波动率:
2%()n价格312%s=201PddCNYUSDKDFfxDF=鬃鬃(T)N(-)-(T)N(-)CNYrUSDrCNYUSD1lnfxKrrdss=20(/)+(-+/2)TTCNYUSD21lnfxKrrddTsss-=-20(/)+(-/2)TT06.6247fx=人民币外汇期权人民币外汇期权n风险因子Delta:
期权价格对基础资产价格(汇率)变动的敏感度SpotDelta:
价格对即期汇率敏感度ForwardDelta:
价格对远期汇率敏感度Gamma:
Delta对期权基础资产价格(汇率)变化的敏感度SpotGamma:
SpotDelta对即期汇率敏感度ForwardGamma:
ForwardDelta对远期汇率敏感度Vega:
期权价格对基础资产波动率(汇率波动率)的敏感度Theta:
期权价格对时间变化(passageoftime)的敏感度Rho:
期权价格对利率变化的敏感度Rho:
期权价格对本币(人民币)利率变化的敏感度Phi:
期权价格对外币(美元)利率变化的敏感度32人民币外汇期权人民币外汇期权n交易组合管理:
计算交易价格和风险因子人民币收益率曲线:
美元兑人民币即/远/掉期曲线波动率曲面:
历史波动率或市场报价BS解析公式交易信息输入:
交易试算:
计算交易价格,并将交易信息加入交易组合中日间风险报表输出:
将风险报表输出至指定位置33人民币外汇期权人民币外汇期权n波动率曲面构建与平滑市场报价:
如有市场报价,从系统获取如无市场报价,参考历史波动率波动率曲面:
线性插值、核光滑插值34人民币外汇期权人民币外汇期权n波动率曲面构建与平滑l历史波动率:
生成对数收益率计算标准方差:
l等权重:
各数据点的权重相等lRiskMatrix指数权重:
各数据点的权重随着时间向过去的推移而迅速衰减,其基本思想是越新的价格越能反映当前市场状况,重要性越高l均衡权重:
各数据点的权重基本上为均匀分布,在时间向过去推移较多时再迅速衰减样本量:
35.,1,ln1niSSriii36谢谢!
谢谢!
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