西方经济效用论与财务知识分析概述.pptx
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第三章效用论1第三章效用论第三章效用论第一节效用论概述第一节效用论概述第二节无差异曲线第二节无差异曲线第三节预算线第三节预算线第四节消费者均衡第四节消费者均衡第五节价格变化和收入变化对消费者均衡的影响第五节价格变化和收入变化对消费者均衡的影响第六节替代效应和收入效应第六节替代效应和收入效应第七节从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线第七节从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线在本章中,我们将深在本章中,我们将深入分析需求曲线特征入分析需求曲线特征形成的原因形成的原因第三章效用论2第一节效用论概述第一节效用论概述一、一、效用论概述效用论概述o效用是指商品满足人的欲望的能力,或者说,效用是指消费者在效用是指商品满足人的欲望的能力,或者说,效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
消费商品时所感受到的满足程度。
o分析消费者行为的方法:
分析消费者行为的方法:
基数效用论基数效用论序数效用论序数效用论o基数效用论者认为,效用可以具体衡量并加总求和,效用量之间基数效用论者认为,效用可以具体衡量并加总求和,效用量之间是可以比较的。
是可以比较的。
o序数效用论者认为,效用不可以具体衡量,效用量之间的比较只序数效用论者认为,效用不可以具体衡量,效用量之间的比较只能通过顺序和等级来表示。
能通过顺序和等级来表示。
第三章效用论3消费者在消费商消费者在消费商品时所感受到的品时所感受到的满足程度。
满足程度。
效用理论概述效用理论概述消费的目的是什么消费的目的是什么?
SamulsonP提出的提出的幸福方程式幸福方程式:
无限性无限性层次性层次性欲望效用幸福第三章效用论4美国心理学家美国心理学家马斯洛马斯洛(AbrahamMaslow)将人的需将人的需求(求(欲望)分为)分为5个层次。
个层次。
需求的层次需求的层次基本生理需要基本生理需要安全需要安全需要社会交往需要社会交往需要尊重需要尊重需要自我实现需要自我实现需要讨论讨论:
在一定条件下,欲望是一个确定的量,那么:
在一定条件下,欲望是一个确定的量,那么,追求幸福的最大化就是追求,追求幸福的最大化就是追求效用最大化效用最大化。
第三章效用论5什么东西最好吃?
什么东西最好吃?
n免子免子说,说,“世界上萝卜最好吃。
世界上萝卜最好吃。
”n猫猫说,说,“世界上最好吃的东西是老鼠。
世界上最好吃的东西是老鼠。
”n免子和猫争论不休、相持不下,跑去请猴子评理。
免子和猫争论不休、相持不下,跑去请猴子评理。
n猴子猴子听了,不由得大笑起来:
听了,不由得大笑起来:
“瞧你们这两个傻瓜蛋,瞧你们这两个傻瓜蛋,连这点儿常识都不懂!
世界上最好吃的东西是桃子!
连这点儿常识都不懂!
世界上最好吃的东西是桃子!
”第三章效用论6基数效用和序数效用基数效用和序数效用基数效用基数效用(CardinalUtility)在在19世纪和世纪和20世纪初期,西方经济学家普遍世纪初期,西方经济学家普遍使用这一概念。
使用这一概念。
核心观点核心观点:
效用是可以计量的,是可以加总求和的。
效用大小的计量单位效用大小的计量单位:
效用单位效用单位。
分析方法分析方法:
边际效用分析法边际效用分析法。
第三章效用论7从从20世纪世纪30年代开始,逐步为西方经济学家们年代开始,逐步为西方经济学家们所采用。
所采用。
核心观点核心观点:
效用只能用:
效用只能用序数序数来表示。
效用作为一种心理来表示。
效用作为一种心理现象无法计量,也不能加总求和,只能表示出满足程度的高现象无法计量,也不能加总求和,只能表示出满足程度的高低与顺序。
低与顺序。
从分析消费者行为的角度来说,以序数来度量效用的从分析消费者行为的角度来说,以序数来度量效用的假假定定所受到的限制较少。
所受到的限制较少。
分析方法分析方法:
无差异曲线分析法无差异曲线分析法。
序数效用序数效用(OrdinalUtility)第三章效用论8金子和玉米面饼的效用金子和玉米面饼的效用o某地闹水灾,在一棵大树上,地主紧紧地抱着一盒金子,长某地闹水灾,在一棵大树上,地主紧紧地抱着一盒金子,长工则提着一篮玉米面饼。
工则提着一篮玉米面饼。
o几天过去了,四处仍旧是白茫茫一片。
长工饿了就吃几口几天过去了,四处仍旧是白茫茫一片。
长工饿了就吃几口饼,地主饿了却只有看着金子发呆。
地主舍不得用金子去换饼,地主饿了却只有看着金子发呆。
地主舍不得用金子去换饼,长工也不愿白白地把饼送给地主。
饼,长工也不愿白白地把饼送给地主。
o又几天过去了,大水悄悄退走了。
长工高兴地爬到树下,地又几天过去了,大水悄悄退走了。
长工高兴地爬到树下,地主却静静地躺着,永远留在大树上了。
主却静静地躺着,永远留在大树上了。
o金子和玉米面饼哪个效用更大?
金子和玉米面饼哪个效用更大?
第三章效用论9o效用是一种心理感觉,而且是一般正常的心理感觉,效用是一种心理感觉,而且是一般正常的心理感觉,不要用个别人的心理感觉去代替一般人的心理。
效用不要用个别人的心理感觉去代替一般人的心理。
效用不同于商品使用价值。
不同于商品使用价值。
o效用本身不具有伦理学的意义。
一种商品是否具有效效用本身不具有伦理学的意义。
一种商品是否具有效用要看它是否能满足人的欲望或需要,而不涉及这一用要看它是否能满足人的欲望或需要,而不涉及这一欲望或需要的好坏。
欲望或需要的好坏。
o与效用概念意义相反的一个概念是负效用,是指某种与效用概念意义相反的一个概念是负效用,是指某种东西所具有的引起人的不舒适感或痛苦的能力。
东西所具有的引起人的不舒适感或痛苦的能力。
o同一物品对于不同的人的效用是不同的。
因此,除非同一物品对于不同的人的效用是不同的。
因此,除非给出特殊的假定,否则,效用是不能在不同的人之间给出特殊的假定,否则,效用是不能在不同的人之间进行比较的。
进行比较的。
关于效用的几点说明关于效用的几点说明第三章效用论10二、基数效用论和边际效用分析方法二、基数效用论和边际效用分析方法1.1.总效用和边际效用总效用和边际效用2.2.边际效用递减规律边际效用递减规律3.3.消费者均衡消费者均衡4.4.需求曲线的推导需求曲线的推导5.5.消费者剩余消费者剩余第三章效用论11o总效用总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量总和的消费中所得到的效用量总和(总满足程度)。
)。
o总效用函数为:
总效用函数为:
TU=f(Q)TU=f(Q)o边际效用边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量的消费所得到的效用量的增量(增加的满足程度)。
)。
o边际效用函数为:
边际效用函数为:
MU=MU=TU/TU/Q.Q.o当商品的增加量趋于无穷小,当商品的增加量趋于无穷小,o即即Q.Q.00时有:
时有:
MU=dTU/dQMU=dTU/dQ1、总效用和边际效用、总效用和边际效用01018242830302801234567价价格格边际效边际效用用总效总效用用数量数量1086420-2QQ0UU1234567123456730201010864202TUMUabcd第三章效用论13QQ0UU1234567123456730201010864202TUMUabcd总效用和边际效用的关系总效用和边际效用的关系
(1)MU0=TU
(1)MU0=TU
(2)MUTU
(2)MUTU(3)MU=0=TU(3)MU=0=TU达到达到最大值最大值第三章效用论1422、边际效用递减规律、边际效用递减规律o在一定时间内,在其他商品的消费数量保在一定时间内,在其他商品的消费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品持不变的条件下,随着消费者对某种商品消费量的增加,消费者从该商品连续增加消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即的每一消费单位中所得到的效用增量即边边际效用是递减际效用是递减的。
的。
第三章效用论15生活中的边际效用生活中的边际效用o“富人的钱不值钱,穷人的时间不值钱富人的钱不值钱,穷人的时间不值钱”。
o货币如同物品一样也有边际效用。
货币如同物品一样也有边际效用。
o货币的边际效用也是递减的,即随着人们收入量的货币的边际效用也是递减的,即随着人们收入量的增加,其效用是不断递减的。
每增加一元货币收入增加,其效用是不断递减的。
每增加一元货币收入给消费者带来的边际效用是越来越小的。
给消费者带来的边际效用是越来越小的。
第三章效用论16钻石和木碗钻石和木碗o有个穷人四处流浪,他只有一只旧木碗。
有个穷人四处流浪,他只有一只旧木碗。
o一天,穷人在渔船上帮工时遇到了特大风浪,被海水冲一天,穷人在渔船上帮工时遇到了特大风浪,被海水冲到一个小岛上,岛上的酋长看见穷人头顶的木碗,感到到一个小岛上,岛上的酋长看见穷人头顶的木碗,感到非常新奇,便用一大口袋珍珠宝石换走了木碗,派人把非常新奇,便用一大口袋珍珠宝石换走了木碗,派人把穷人送回了家。
穷人送回了家。
o富翁听说木碗换回这么多宝贝,也想去碰碰运气。
富翁富翁听说木碗换回这么多宝贝,也想去碰碰运气。
富翁装了满满一船山珍海味和美酒,运到小岛。
装了满满一船山珍海味和美酒,运到小岛。
o酋长高兴地接受了富人送来的礼物,声称要送给他最珍酋长高兴地接受了富人送来的礼物,声称要送给他最珍贵的东西。
贵的东西。
o这件最珍贵的礼物是什么呢?
这件最珍贵的礼物是什么呢?
第三章效用论17o基数效用论者的解释:
基数效用论者的解释:
o
(1)生理或者心理上的原因:
)生理或者心理上的原因:
重复刺激.o由于相同消费品的连续增加,从每一单位消费品由于相同消费品的连续增加,从每一单位消费品中所感受到的满足程度和对重复剌激的反应程度中所感受到的满足程度和对重复剌激的反应程度是递减的。
是递减的。
(2)商品本身用途的多样性:
)商品本身用途的多样性:
先重后轻。
o在一种商品具有几种用途时,消费者总是将第一在一种商品具有几种用途时,消费者总是将第一单位的消费品用在最重要的用途上,第二位的消单位的消费品用在最重要的用途上,第二位的消费品用在次重要的用途上,这样,消费品的边际费品用在次重要的用途上,这样,消费品的边际效用便随着消费品的用途重要性的递减而递减。
效用便随着消费品的用途重要性的递减而递减。
边际效用递减规律成立的原因边际效用递减规律成立的原因第三章效用论18aa:
边际效用的大小,与欲望的强弱成正比:
边际效用的大小,与欲望的强弱成正比b:
b:
边际效用的大小,与消费量成反比。
边际效用的大小,与消费量成反比。
Mu=0Mu=0时,时,TuTu为为最大。
最大。
cc:
边际效用是特定时间内的效用,这一次馒头的边际效:
边际效用是特定时间内的效用,这一次馒头的边际效用从用从1010到到00,下一次,第一个馒头的边际效用又恢复,下一次,第一个馒头的边际效用又恢复到到旧。
旧。
d:
d:
边际效用是决定产品价格的主观标准,产品的需求价边际效用是决定产品价格的主观标准,产品的需求价格,不取决于总效用,而取决于边际效用,消费量少,格,不取决于总效用,而取决于边际效用,消费量少,边际效用大,价格高,反之则低。
所谓“稀为贵”。
边际效用大,价格高,反之则低。
所谓“稀为贵”。
边际效用递减规律的几个特点边际效用递减规律的几个特点第三章效用论19问题:
问题:
单个消费者如何把既定的、有限的货币收入分配在各种商品的购买中,以获得最大效用?
消费者实现效用最大化的均衡条件消费者实现效用最大化的均衡条件如果消费者的货币收入水平是固定的,市场上各种商品的价格如果消费者的货币收入水平是固定的,市场上各种商品的价格是已知的。
那么,消费者应该使自己所购买的是已知的。
那么,消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与各种商品的边际效用与价格之比相等价格之比相等。
消费者均消费者均衡条件衡条件3、消费者均衡、消费者均衡IXPXP22112211PMUPMU第三章效用论20消费者均衡条件的推导消费者均衡条件的推导消费者在收入一定时的消费者在收入一定时的效用最大化问题效用最大化问题可表述为:
可表述为:
使用拉格朗日乘数法,相应的拉格朗日函数:
使用拉格朗日乘数法,相应的拉格朗日函数:
经济学意义?
经济学意义?
IXPXP2211),(max21,21XXUUXX)(),();,(22112121XPXPIXXUXXLL0002211222111XPXPILPMUXLPMUXL2211PMUPMU第三章效用论21Q12345678MU11110987654MU219171513121086I=8元元,P1=1元元,P2=1元元,求给消费者带来最大效用的购买求给消费者带来最大效用的购买组合组合注意注意:
对于某一给定的收入,目标是总效用最大。
第三章效用论22边际效用举例边际效用举例19+17+15+13+12+11+10+10=107商品数量商品数量12345678MU11110/987654MU2191715131210/861102211PMUPMU第三章效用论23Q12345678MU11110987654MU219171513121086o假设买假设买44个商品个商品11和和44个商品个商品22,MU1/P1MU2/P2,MU1/P1Pxx/PyyQxxdPPxQxxdPxxI实实Qxxd变化变化第三章效用论84XYOI2I1E2E1X1X2X1X2是商品是商品X降价的总降价的总效应,我们试图将其分解为效应,我们试图将其分解为收入变化收入变化、比价变化比价变化的效果的效果。
二、正常物品的替代效应和收入效应二、正常物品的替代效应和收入效应ABB1第三章效用论85正常物品的替代效应和收入效应图解正常物品的替代效应和收入效应图解XYOI2I1E2E1X1X2E3X3补偿预算线补偿预算线X1X2=X1X3+X3X2PXX1X30X3X20它是一分析工具,以假设的收入增减来维持消费者的实际收入水平不变。
E1E3E2:
转动平移ABB1GF第三章效用论86正常品的正常品的替代效应和收入效应替代效应和收入效应o对于正常物品来说,价格下降,消费者会用这种商对于正常物品来说,价格下降,消费者会用这种商品替代其它商品,从而增加购买量,替代效应与价品替代其它商品,从而增加购买量,替代效应与价格成反向变动。
格成反向变动。
o收入效应也与价格成反向变动,商品价格下降,消收入效应也与价格成反向变动,商品价格下降,消费者购买能力提高,也会增加其购买量。
费者购买能力提高,也会增加其购买量。
o在收入效应和替代效应的共同作用下,总效应必定在收入效应和替代效应的共同作用下,总效应必定与价格成反向变动。
因此,正常品的需求曲线是向与价格成反向变动。
因此,正常品的需求曲线是向右下方倾斜的。
右下方倾斜的。
第三章效用论87X1P1P2X1/0X1/DABY1X1X1/aX1/cX1/b0PBB1AGF第三章效用论88正常物品与低档物品的区别正常物品与低档物品的区别正常物品正常物品(normalgoods)的需求量与消费的需求量与消费者的收入水平成同方向的变动。
者的收入水平成同方向的变动。
低档物品低档物品(inferiorgoods,劣等品)的需求量的需求量与消费者的收入水平成反方向的变动。
与消费者的收入水平成反方向的变动。
三、低档品的替代效应和收入效应三、低档品的替代效应和收入效应第三章效用论89低档物品的替代效应和收入效应低档物品的替代效应和收入效应XYOI2I1E2E1X1X2谷物谷物ABB1第三章效用论90低档物品的替代效应和收入效应低档物品的替代效应和收入效应XYOI2I1E2E1X1X2E3X3补偿预算线补偿预算线X1X2=X1X3+X3X2PXX1X30X3X20E1E3E2:
转动平移ABB1GF第三章效用论91低档品的低档品的替代效应和收入效应替代效应和收入效应o对于低档物品来说,替代效应与价格成反向变动。
对于低档物品来说,替代效应与价格成反向变动。
o收入效应则与价格成同向变动,商品价格下降,会收入效应则与价格成同向变动,商品价格下降,会减少低档品的购买量,增加其它商品的购买量。
减少低档品的购买量,增加其它商品的购买量。
o由于替代效应大于收入效应,总效应与价格成反向由于替代效应大于收入效应,总效应与价格成反向变动。
因此,低档品的需求曲线也是向右下方倾斜变动。
因此,低档品的需求曲线也是向右下方倾斜的。
的。
o由于低档品替代效应与收入效应作用方向相反,抵由于低档品替代效应与收入效应作用方向相反,抵消了一部分作用,因此价格变动对需求量的影响较消了一部分作用,因此价格变动对需求量的影响较小,需求价格弹性较小,需求曲线比较陡峭。
小,需求价格弹性较小,需求曲线比较陡峭。
第三章效用论92谷物水果abX1/0PX1P1P2X1/cX1/X1/0X1/DABB1BGFA第三章效用论93正常品需求曲线与低档品需求曲线的不同正常品需求曲线与低档品需求曲线的不同o低档品:
替代效应与价格成反方向变动,收入效应与价格成同低档品:
替代效应与价格成反方向变动,收入效应与价格成同方向变动,在大多数情况下,收入效应的作用小于替代效应的方向变动,在大多数情况下,收入效应的作用小于替代效应的作用。
总效应与价格反方向变动。
因此,低档物品的需求曲线作用。
总效应与价格反方向变动。
因此,低档物品的需求曲线向右下方倾斜。
向右下方倾斜。
o正常品:
替代效应与价格成反方向变动,收入效应也与价格成正常品:
替代效应与价格成反方向变动,收入效应也与价格成反方向变动,因此,总效应与价格反方向变动,正常物品的需反方向变动,因此,总效应与价格反方向变动,正常物品的需求曲线向右下方倾斜。
求曲线向右下方倾斜。
o正常物品的总效应大于低档物品的总效应。
低档品由于收入效正常物品的总效应大于低档物品的总效应。
低档品由于收入效应与替代效应作用方向相反,总效应小于正常品,表现为需求应与替代效应作用方向相反,总效应小于正常品,表现为需求弹性较小,需求曲线较陡峭。
弹性较小,需求曲线较陡峭。
第三章效用论94在大多数情况下,收入效应的作用小于替代效应,在大多数情况下,收入效应的作用小于替代效应,总效应与价格成反方向变动;总效应与价格成反方向变动;相应的相应的需求曲线需求曲线是向右下方倾斜的;是向右下方倾斜的;在一些在一些特殊情况特殊情况下,收入效应的作用会大于替代效下,收入效应的作用会大于替代效应的作用应的作用(?
)(?
)。
关于低档商品的讨论关于低档商品的讨论吉芬物品吉芬物品是需求量与价格成同方向变动的一是需求量与价格成同方向变动的一类特殊商品(类特殊商品(特殊的低档商品)。
)。
英国人吉芬(RobertGiffen)于19世纪提出。
吉芬物品吉芬物品第三章效用论95XYOI2I1E2E1X1X2四、吉芬物品的替代效应和收入效应四、吉芬物品的替代效应和收入效应吉芬物品吉芬物品ABB1第三章效用论96吉芬物品的替代效应和收入效应吉芬物品的替代效应和收入效应XYOI2I1E2E1X1X2E3X3X1X2=X1X3+X3X2PXX1X30X3X20X1X20E1E3E2:
转动平移ABB1GF第三章效用论97o吉芬物品属于低档品,其替代效应与价格成吉芬物品属于低档品,其替代效应与价格成反方向变动,收入效应与价格成同方向变反方向变动,收入效应与价格成同方向变动,动,o吉芬物品与一般低档品的不同在于:
收入效吉芬物品与一般低档品的不同在于:
收入效应的作用大于替代效应的作用。
因此,吉芬应的作用大于替代效应的作用。
因此,吉芬物品的总效应与价格同方向变动,其需求曲物品的总效应与价格同方向变动,其需求曲线向右上方倾斜。
线向右上方倾斜。
吉芬物品与一般低档品的不同吉芬物品与一般低档品的不同第三章效用论98吉芬物品吉芬物品水果X1/P吉芬物品吉芬物品P1P2X1/X1/0X1/DABX1/0abcB1BGAF第三章效用论99商品价格变化所引起的替代效应和收入效应商品价格变化所引起的替代效应和收入效应商品类别商品类别替代效应与替代效应与价格的关系价格的关系收入效应与收入效应与价格的关系价格的关系总效应与总效应与价格的关系价格的关系需求曲线的需求曲线的形状形状正常物品正常物品低档物品低档物品吉芬物品吉芬物品反方向变化反方向变化反方向变化反方向变化反方向变化反方向变化反方向变化反方向变化同方向变化同方向变化同方向变化同方向变化反方向变化反方向变化反方向变化反方向变化同方向变化同方向变化向右下方倾斜向右下方倾斜向右下方倾斜向右下方倾斜向右上方倾斜向右上方倾斜第三章效用论100q我们用两种效用理论分别研究了单个消费决策单元(我们用两种效用理论分别研究了单个消费决策单元(家庭)在收入、商品价格既定条件下的)在收入、商品价格既定条件下的消费者均衡问题消费者均衡问题,即,即消费数量的最优决策问题消费数量的最优决策问题;q从消费者均衡条件出发,我们很容易推导出单个消费者的从消费者均衡条件出发,我们很容易推导出单个消费者的需求曲线需求曲线(需求函数););q基于效用理论和均衡条件推导出的单个消费者(基于效用理论和均衡条件推导出的单个消费者(家庭)需)需求曲线有着和我们直觉、经验相同的特征;求曲线有着和我们直觉、经验相同的特征;q不同类型商品的需求曲线形状不同,主要差别来自不同类型商品的需求曲线形状不同,主要差别来自收入效收入效应应符号、大小的差异。
符号、大小的差异。
第七节从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线第七节从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线第三章效用论101消费者需求曲线与市场需求曲线消费者需求曲线与市场需求曲线q一种商品的一种商品的市场需求曲线市场需求曲线,是指在一定时期内,在各种不,是指在一定时期内,在各种不同的价格下,市场上同的价格下,市场上所有消费者所有消费者对某种商品的需求数量;对某种商品的需求数量;q一种商品的市场需求取决于单个消费者的需求函数(一种商品的市场需求取决于单个消费者的需求函数(如我们前面所得),也依赖于该市场中全部消费者的数目,以),也依赖于该市场中全部消费者的数目,以及个体的重要程度(及个体的重要程度(权重););q在某一价格水平下,在某一价格水平下,市场需求量市场需求量是该市场上所有消费者在是该市场上所有消费者在这一价格下的需求量之和;这一价格下的需求量之和;q我们可以从单个消费者需求曲线的形状判断出市场需求曲我们可以从单个消费者需求曲线的形状判断出市场需求曲线的特征。
线的特征。
第三章效用论102PPPQQQQ1AQ1B市场需求是单个独立决策的市场需求是单个独立决策的消费者消费行为的组合消费者消费行为的组合市场需求曲线的导出市场需求曲线的导出1Q=QA+QB消费者消费者AA消费者消费者BB整个市场整个市场Q1A+Q1BP1第三章效用论103本章小结本章小结o本章主要研究消费者行为,它被抽象为家庭预算既定条件本章主要研究消费者行为,它被抽象为家庭预算既定条件下的消费者效用最大化问题;人们用基数效用理论和序数下的消费者效用最大化问题;人们用基数效用理论和序数效用理论来研究这一问题;二者的结论基本一致;效用理论来研究这一问题;二者的结论基本一致;o需要重视的内容:
需要重视的内容:
边际效用,无差异曲线;边际效用递减规律,边际替代率递减规律;消费者均衡;消费者剩余;o需求曲线和恩格尔曲线都是从消费者均衡中导出的,该过需求曲线和恩格尔曲线都是从消费者均衡中导出的,该过程给予需求规律一个良好的理论基础;程给予需求规律一个良好的理论基础;o对价格变化所引发需求的变化量进行分解,可以得到收入对价格变化所引发需求的变化量进行分解,可以得到收入效应和替代效应,它们有助于区分商品的经济学性质;效应和替代效应,它们有助于区分商品的经济学性质;o市场需求曲线是家庭需求曲线的叠加;市场需求曲线是家庭需求曲线的叠
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- 关 键 词:
- 西方经济 效用 财务 知识 分析 概述