6机械工程控制基础(系统的性能指标与校正).pptx
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第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正机械工程控制基础机械工程控制基础主讲人主讲人:
钟金豹钟金豹内蒙古科技大学机械工程学院内蒙古科技大学机械工程学院第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正一、概述一、概述11、控制系统设计的基本任务、控制系统设计的基本任务根据被控对象及其控制要求,根据被控对象及其控制要求,选择适当的选择适当的控制器及控制规律控制器及控制规律设计一个满足给定性能指标设计一个满足给定性能指标的控制系统。
的控制系统。
具体而言,控制系统的设计任务是在已知具体而言,控制系统的设计任务是在已知被控对象的特性和系统的性能指标条件下设计被控对象的特性和系统的性能指标条件下设计系统的控制部分(控制器)。
系统的控制部分(控制器)。
闭环系统的控制部分一般包括测量元件、闭环系统的控制部分一般包括测量元件、比较元件、放大元件、执行元件等。
比较元件、放大元件、执行元件等。
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正执行元件执行元件受被控对象的功率要求和所需能源形式以及受被控对象的功率要求和所需能源形式以及被控对象的工作条件限制,常见执行元件:
伺服电动机、被控对象的工作条件限制,常见执行元件:
伺服电动机、液压液压/气动伺服马达等;气动伺服马达等;测量元件测量元件依赖于被控制量的形式,常见测量元件:
依赖于被控制量的形式,常见测量元件:
电位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等;电位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等;给定元件及比较元件给定元件及比较元件取决于输入信号和反馈信号的形取决于输入信号和反馈信号的形式,可采用电位计、旋转变压器、机械式差动装置等等;式,可采用电位计、旋转变压器、机械式差动装置等等;放大元件放大元件由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求进行配置,有些情形下甚至需要几个放大器,如电压放大进行配置,有些情形下甚至需要几个放大器,如电压放大器(或电流放大器)、功率放大器等等,器(或电流放大器)、功率放大器等等,放大元件的增益放大元件的增益通常要求可调通常要求可调。
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求外,还各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求外,还要注意到要注意到成本成本、尺寸尺寸、质量质量、环境适应性环境适应性、易维护性易维护性等等方面的要求。
方面的要求。
22、控制系统的校正控制系统的校正测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对象一起测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对象一起构成系统的基本组成部分构成系统的基本组成部分(固有部分固有部分),固有部分除增益可,固有部分除增益可调外,其余结构和参数一般不能任意改变。
调外,其余结构和参数一般不能任意改变。
由固有部分组成的系统往往不能同时满足各项性能的由固有部分组成的系统往往不能同时满足各项性能的要求,甚至不稳定。
尽管增益可调,但大多数情况下,只要求,甚至不稳定。
尽管增益可调,但大多数情况下,只调整增益不能使系统的性能得到充分地改变,以满足给定调整增益不能使系统的性能得到充分地改变,以满足给定的性能指标。
的性能指标。
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正校正校正(补偿补偿):
通过改变系统结构,或在系统中增加通过改变系统结构,或在系统中增加附加装置或元件附加装置或元件(校正装置校正装置),对已有的系统(固有部分),对已有的系统(固有部分)进行再设计使之满足性能要求。
进行再设计使之满足性能要求。
校正是控制系统设计的基本技术,控制系统的设计一校正是控制系统设计的基本技术,控制系统的设计一般都需通过校正这一步骤才能最终完成。
从这个意义上讲,般都需通过校正这一步骤才能最终完成。
从这个意义上讲,控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置。
33、控制系统的校正方式、控制系统的校正方式串联校正串联校正GGcc(ss)GG(ss)HH(ss)XXii(ss)XXoo(ss)第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正并联校正(反馈校正)并联校正(反馈校正)GGcc(ss)GG22(ss)HH(ss)XXii(ss)XXoo(ss)GG11(ss)GG33(ss)复合(前馈、顺馈)校正复合(前馈、顺馈)校正GGcc(ss)GG22(ss)XXoo(ss)GG11(ss)XXii(ss)HH(ss)第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正GGcc(ss)GG22(ss)XXoo(ss)GG11(ss)NN(ss)XXii(ss)HH(ss)校正方式取决于系统中信号的性质、技术方便程度、校正方式取决于系统中信号的性质、技术方便程度、可供选择的元件、其它性能要求(抗干扰性、环境适应可供选择的元件、其它性能要求(抗干扰性、环境适应性等)、经济性等诸因素。
性等)、经济性等诸因素。
一般串联校正设计较简单,也较容易对信号进行一般串联校正设计较简单,也较容易对信号进行各种必要的变换,但需注意负载效应的影响。
各种必要的变换,但需注意负载效应的影响。
反馈校正可消除系统原有部分参数对系统性能的影反馈校正可消除系统原有部分参数对系统性能的影响,所需元件数也往往较少。
响,所需元件数也往往较少。
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正性能指标要求较高的系统,往往需同时采用串、性能指标要求较高的系统,往往需同时采用串、并联校正方式。
并联校正方式。
分析法(试探法)分析法(试探法)综合法(期望特性法)综合法(期望特性法)44、控制系统的设计方法、控制系统的设计方法直观、设计的校正装置物理上易于实现。
直观、设计的校正装置物理上易于实现。
根据性能指标要求确定系统期望的开环特根据性能指标要求确定系统期望的开环特性,再与原有开环特性进行比较,从而确定校性,再与原有开环特性进行比较,从而确定校正方式、校正装置的形式及参数。
正方式、校正装置的形式及参数。
分析法或者综合法都可应用分析法或者综合法都可应用根轨迹法根轨迹法和和频频率响应法率响应法实现实现第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正55、频率响应设计法的优点、频率响应设计法的优点频率特性图可以清楚表明系统改变性能指标的方向;频率特性图可以清楚表明系统改变性能指标的方向;频域设计通常通过频域设计通常通过BodeBode图进行,由于图进行,由于BodeBode图的取对数图的取对数操作,当采用串联校正时,操作,当采用串联校正时,使得校正后系统的使得校正后系统的BodeBode图即图即为原有系统为原有系统BodeBode图和校正装置的图和校正装置的BodeBode图直接相加,处理起图直接相加,处理起来十分简单;来十分简单;对于某些数学模型推导起来比较困难的元件,如液压对于某些数学模型推导起来比较困难的元件,如液压和气动元件,通常可以通过频率响应实验来获得其和气动元件,通常可以通过频率响应实验来获得其BodeBode图,图,当在当在BodeBode图上进行设计时,由实验得到的图上进行设计时,由实验得到的BodeBode图可以容易图可以容易地与其他环节的地与其他环节的BodeBode图综合;图综合;在涉及到高频噪声时,频域法设计比其他方法更为方在涉及到高频噪声时,频域法设计比其他方法更为方便。
便。
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正66、控制系统设计的性能指标、控制系统设计的性能指标稳态精度:
稳态误差稳态精度:
稳态误差eessss过渡过程响应特性过渡过程响应特性相对稳定性:
增益裕量相对稳定性:
增益裕量KKgg、相位裕量、相位裕量(cc)扰动的抑制:
带宽扰动的抑制:
带宽时域:
上升时间时域:
上升时间ttrr、超调量、超调量MMpp、调节时间、调节时间ttss频域:
谐振峰值频域:
谐振峰值MMrr、增益交界频率、增益交界频率cc、谐振、谐振频率频率rr、带宽、带宽bb第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正二、二、PIDPID控制规律控制规律11、PIDPID控制规律控制规律PIDPID:
PProportionalroportionalIIntegralntegralDDerivativeerivativePIDPID控制控制:
对偏差信号:
对偏差信号(tt)进行比例、积分进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。
和微分运算变换后形成的一种控制规律。
其中:
其中:
KKpp(tt)比例控制项,比例控制项,KKpp为比为比例系数例系数积分控制项,积分控制项,TTii为积分为积分时间常数;时间常数;第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正微分控制项,微分控制项,dd为微为微分时间常数;分时间常数;PIDPID控制的传递函数:
控制的传递函数:
PIDPID控制是控制工程中技术成熟、理论完善、应用最控制是控制工程中技术成熟、理论完善、应用最为广泛的一种控制策略,经过长期的工程实践,已形成了为广泛的一种控制策略,经过长期的工程实践,已形成了一套完整的控制方法和典型结构。
一套完整的控制方法和典型结构。
在很多情形下,在很多情形下,PIDPID控制并不一定需要全部的三项控控制并不一定需要全部的三项控制作用,而是可以方便灵活地改变控制策略,实施制作用,而是可以方便灵活地改变控制策略,实施PP、PIPI、PDPD或或PIDPID控制。
显然,比例控制部分是必不可少的。
控制。
显然,比例控制部分是必不可少的。
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正PIDPID不仅适用于数学模型已知的控制系统,而且对大不仅适用于数学模型已知的控制系统,而且对大多数数学模型难以确定的工业过程也可应用。
多数数学模型难以确定的工业过程也可应用。
PIDPID控制参数整定方便,结构灵活,在众多工业过程控制参数整定方便,结构灵活,在众多工业过程控制中取得了满意的应用效果,并已有许多系列化的产品。
控制中取得了满意的应用效果,并已有许多系列化的产品。
并且,随着计算机技术的迅速发展,数字并且,随着计算机技术的迅速发展,数字PIDPID控制也已得控制也已得到广泛和成功的应用。
到广泛和成功的应用。
22、PP控制(比例控制)控制(比例控制)PP控制器的输出控制器的输出uu(tt)与偏差与偏差(tt)之间的关系为:
之间的关系为:
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正比例控制器实质是一种增益可调的放大器。
比例控制器实质是一种增益可调的放大器。
KKppGG(ss)HH(ss)XXii(ss)XXoo(ss)(ss)UU(ss)-180-180-90-9000()LL()dBdB000000-20-20-20-20-40-40-40-40未校正未校正已校正已校正(cc)(cc)cccc(rad/srad/s)第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正若原系统频率特性为若原系统频率特性为LL00()、00(),则加入,则加入PP控制控制串联校正后:
串联校正后:
q开环增益加大,稳态误差减小;开环增益加大,稳态误差减小;KKpp11q幅值穿越频率增大,过渡过程时间缩短;幅值穿越频率增大,过渡过程时间缩短;q系统稳定程度变差。
只有原系统稳定裕量充系统稳定程度变差。
只有原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。
分大时才采用比例控制。
PP控制对系统性能的影响:
控制对系统性能的影响:
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正与与KKpp11时,对系统性能的影响正好相反。
时,对系统性能的影响正好相反。
KKpp1133、PIPI控制(比例加积分控制)控制(比例加积分控制)其中其中KKpp、TTii均可调。
调节均可调。
调节TTii影响积分控制作用;调节影响积分控制作用;调节KKpp既影响控制作用的比例部分,又影响积分部分。
既影响控制作用的比例部分,又影响积分部分。
由于存在积分控制,由于存在积分控制,PIPI控制器具有记忆功能。
控制器具有记忆功能。
tttt00KKppuu(tt)只有只有PP控制控制PIPI控制控制00tt0011(tt)tt00第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正GG(ss)HH(ss)XXii(ss)XXoo(ss)(ss)UU(ss)PIPI控制对系统性能的影响控制对系统性能的影响第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正00LL()/dB)/dB00-20-20-40-40已校正已校正PIPI校正装置:
校正装置:
KKpp11未校正未校正cc1/1/TTii-180-180-90-9000()11(cc)22(cc)未校正未校正已校正已校正(rad/srad/s)系统型次提高,稳态性能改善。
系统型次提高,稳态性能改善。
相位裕量减小,稳定程度变差。
相位裕量减小,稳定程度变差。
qKKpp11第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正qKKpp1100-270-270-90-9000LL()/dB)/dB()-20-20-40-40已校正已校正未校正未校正cc(cc)(cc)未校正未校正已校正已校正-180-180-60-60-60-60-40-40-20-20-40-40cc1/1/TTii(rad/srad/s)PIPI校正装置:
校正装置:
KKpp11第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正系统型次提高,稳态性能改善系统型次提高,稳态性能改善显然显然,由于由于,导致引入,导致引入PIPI控控制器后,系统的相位滞后增加,因此制器后,系统的相位滞后增加,因此,若要通若要通过过PIPI控制器改善系统的稳定性,必须有控制器改善系统的稳定性,必须有Kp0)0),稳定性提高;,稳定性提高;cc增大,快速性提高;增大,快速性提高;KKpp11时,系统的稳态性能没有变化;时,系统的稳态性能没有变化;高频段增益上升,可能导致执行元件输出饱高频段增益上升,可能导致执行元件输出饱和,并且降低了系统抗干扰的能力。
和,并且降低了系统抗干扰的能力。
综上所述,综上所述,PDPD控制通过引入微分作用改善了系控制通过引入微分作用改善了系统的动态性能。
统的动态性能。
但须注意,微分控制仅仅在系统但须注意,微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用,一般不单独使用。
的瞬态过程中起作用,一般不单独使用。
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正55、PIDPID控制(比例积分微分控制)控制(比例积分微分控制)ttuu(tt)只有只有PP控制控制PDPD控制控制00tt00(tt)速度速度信号信号PIDPID控制控制当取当取KKpp11时,时,PIDPID控制器的频率特性为:
控制器的频率特性为:
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正令:
令:
,通常,通常,PIDPID控制器中积分控制作用发生在系统的低频控制器中积分控制作用发生在系统的低频段,以提高系统的稳态性能;而微分控制作用处于系统的段,以提高系统的稳态性能;而微分控制作用处于系统的中频段,以改善系统的动态性能,因此,有中频段,以改善系统的动态性能,因此,有iiTTdd)。
)。
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正于是,近似有:
于是,近似有:
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正0-270-900L()/dB()-180(rad/s)90-20已校正已校正未校正未校正c(c)(c)未校正未校正已校正已校正PID校正装置校正装置-40-60-20-40c1/Ti1/Td-20+20-40PID校正装置校正装置第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正PIDPID控制器综合了比例控制、积分控制和微控制器综合了比例控制、积分控制和微分控制各自的优点:
分控制各自的优点:
在低频段,在低频段,PIDPID控制器通过积分控制作用改控制器通过积分控制作用改善了系统的稳态性能;善了系统的稳态性能;在中频段,在中频段,PIDPID控制器通过微分控制作用,控制器通过微分控制作用,有效地提高了系统的动态性能。
有效地提高了系统的动态性能。
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正三、三、PIDPID控制规律的实现控制规律的实现11、PDPD控制规律的实现控制规律的实现PDPD校正装置校正装置AACC11RR11RR22aauuoo(tt)uuii(tt)第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正近似近似PDPD校正装置校正装置C1R1R2uo(t)ui(t)q无源阻容网络无源阻容网络若:
若:
,则则,第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正采用上述阻容网络实现采用上述阻容网络实现PDPD校正装置时,校正装置时,ii的取值的取值一方面受到超前校正装置物理结构的限制,另一方面一方面受到超前校正装置物理结构的限制,另一方面ii太大,通过校正装置的信号幅值衰减太严重,一太大,通过校正装置的信号幅值衰减太严重,一般取般取ii2020。
故该阻容网络只能近似地实现故该阻容网络只能近似地实现PDPD控制。
该网络通控制。
该网络通常也被称为常也被称为实用微分校正电路实用微分校正电路。
q机械网络机械网络xxoo(tt)xxii(tt)KK11KK22CC11第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正q近似近似PDPD校正装置的特性校正装置的特性采用近似采用近似PDPD校正装置进行串联校正时,整个系校正装置进行串联校正时,整个系统的开环增益将下降统的开环增益将下降ii倍。
为满足稳态精度倍。
为满足稳态精度的要求,必须提高放大器的增益予以补偿。
若的要求,必须提高放大器的增益予以补偿。
若该增益衰减量已通过放大器进行了补偿,则近该增益衰减量已通过放大器进行了补偿,则近似似PDPD校正装置的频率特性可写为:
校正装置的频率特性可写为:
转折频率:
转折频率:
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正Lc()/dBc()(rad/s)04080-30-20-100i=20i=2i=5i=10i=20i=10i=5i=220lgi+20m1=1/T12=i/T1m10lgi第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正从从BodeBode图图可可见见,近近似似PDPD校校正正装装置置在在整整个个频频率率范范围围内内都都产产生生相相位位超超前前,故故也也称称之之为为相相位位超超前前校正校正。
其超前的相位角为:
。
其超前的相位角为:
令:
令:
可求出最大超前相角对应的频率:
可求出最大超前相角对应的频率:
易见:
易见:
在对数坐标中,则有:
在对数坐标中,则有:
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正即:
即:
mm是两个转折频率是两个转折频率11和和22的几何中心。
的几何中心。
最大超前相角:
最大超前相角:
22446688101012121414161618182020001010202030304040505060607070iimm由图可见,由图可见,ii越大,越大,mm就越大,即就越大,即相位超前越相位超前越多。
当多。
当ii等等于于2020时,所时,所能获得的最能获得的最大超前角约大超前角约为为6565。
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正相位超前校正装置具有高通滤波特性,相位超前校正装置具有高通滤波特性,ii值过值过大对抑制系统高频噪声不利,因此,在选择大对抑制系统高频噪声不利,因此,在选择ii值时,值时,还需要考虑系统高频噪声的问题。
为了保持较高的还需要考虑系统高频噪声的问题。
为了保持较高的系统信噪比,通常选择系统信噪比,通常选择ii1010左右较为适宜,此时,左右较为适宜,此时,所能获得的最大相位超前角约为所能获得的最大相位超前角约为5555。
22、PIPI控制规律的实现控制规律的实现PIPI校正装置校正装置AACC22RR11RR22uuoo(tt)uuii(tt)第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正近似近似PIPI校正装置校正装置CC22RR11RR22uuoo(tt)uuii(tt)xxoo(tt)xxii(tt)KK22CC11CC22对阻容网络:
对阻容网络:
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正对机械网络:
对机械网络:
当当jj11时时q近似近似PIPI校正装置的特性校正装置的特性其中,其中,转折频率:
转折频率:
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正Lc()/dBc()(rad/s)0-40-60-20m1=1/(jT2)2=1/T2m-20-30-20-100-8020lgij=210lgij=5j=10j=20j=2j=5j=20j=10第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正由由BodeBode图可见,该校正装置在整个频率图可见,该校正装置在整个频率范围内相位都滞后,故近似范围内相位都滞后,故近似PIPI校正也称为校正也称为相位滞后校正相位滞后校正。
其滞后的相角为:
。
其滞后的相角为:
令:
令:
可求出最大滞后相角对应的频率为:
可求出最大滞后相角对应的频率为:
即:
即:
mm是两个转折频率是两个转折频率11和和22的几何中心。
的几何中心。
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正最大滞后相角:
最大滞后相角:
jjmm22446688101012121414161618182020-70-70-60-60-50-50-40-40-30-30-20-20-10-1000jj越大,相位滞越大,相位滞后越严重。
显然,后越严重。
显然,应尽量使产生最应尽量使产生最大滞后相角的频大滞后相角的频率率mm远离校正后远离校正后系统的幅值穿越系统的幅值穿越频率频率cc,否则会,否则会对系统的动态性对系统的动态性能产生不利影响。
能产生不利影响。
第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正一般可取:
一般可取:
此外,滞后校正装置实质上是一个低通滤波器,它对此外,滞后校正装置实质上是一个低通滤波器,它对低频信号基本上无衰减作用,但能削弱高频噪声,低频信号基本上无衰减作用,但能削弱高频噪声,jj越越大,抑制噪声能力越强。
通常选大,抑制噪声能力越强。
通常选jj=10=10左右为宜。
左右为宜。
33、PIDPID控制规律的实现控制规律的实现PIDPID校正装置校正装置AACC22RR11RR22uuoo(tt)uuii(tt)CC11第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正近似近似PIDPID校正装置校正装置q无源阻容网络无源阻容网络CC22RR11RR22uuoo(tt)uuii(tt)CC11第六章第六章系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正令:
令:
,则:
,则:
注意到:
注意到:
从而:
从而:
上式右边第一项是超前校正的传递函数;第二上式右边第一项是超前校正的传递函数;第二项为滞后校正的传递函数。
故近似项为滞后校正的传递函数。
故近似PIDPID校正校正装置又称为装置又称为滞后滞后-超
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