SPC统计之方差分析.pptx
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SPC统计之方差分析.pptx
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方差分析
(二),方差分析,1,给小白鼠喂A、B、C三种不同的营养素,了解不同营养素的增重效果。
现将体重基本相同的24只小白鼠随机分为3组,每组8只。
3周后测量增重结果,结果如下表,问3种不同营养素喂养后,体重增加有无差别?
方差分析,2,方差分析,3,第三节随机区组设计的两因素方差分析(RandomizedblockdesignTwo-wayANOVA),将全部受试对象按某种或某些特性分为若干个区组,使每个区组内的观察对象与研究对象的水平尽可能相近,减少了个体间差异对研究结果的影响,比成组设计更容易检验出处理因素间的差别,提高了研究效率。
(复习配对资料)是配对资料的扩充。
方差分析,4,例题,给小白鼠分别喂A、B、C三种不同的营养素,了解不同营养素的增重效果。
以窝别作为区组特征,以消除遗传因素对体重增长的影响。
现将同系同体重的24只小白鼠分为8个区组,每组3只。
3周后测量增重结果,结果如下表,问3种不同营养素喂养后所增体重有无差别?
方差分析,5,方差分析,6,分析变异,总变异:
24只小白鼠的增重不等,与均数之间存在差别。
处理间变异:
喂不同营养素的小白鼠增重不同。
区组间变异:
不同窝别的小白鼠增重不同误差:
各组内小白鼠增重不同,方差分析,7,SS总总,SS误差误差MS误差,SS处理处理MS处理,变异之间的关系:
SS总=SS处理+SS区组+SS误差总=处理+区组+误差,变异间的关系,SS区组区组MS区组,方差分析,8,统计量F的计算,F1=MS处理/MS误差F2=MS区组/MS误差自由度:
处理=组数-1=3-1=2区组=区数-1=8-1=7误差=(组数-1)(区数-1)=14,方差分析,9,方差分析结果,方差分析,10,方差分析,11,完整书写方差分析的过程,1.建立假设:
H0:
3种营养素喂养的小白鼠体重增量相等1=2=3H1:
3种营养素喂养的小白鼠体重增量不全相等2.确定显著性水平,用表示,常取0.05。
3.计算统计量F:
F=MS处理/MS误差4.求概率值P:
5.做出推论:
方差分析,12,完整书写方差分析的过程,1.建立假设:
H0:
8窝小白鼠体重增量相等1=2=3。
H1:
8窝小白鼠体重增量不全相等2.确定显著性水平,常取0.05。
3.计算统计量F:
F2=MS区组/MS误差4.求概率值P:
5.做出推论:
方差分析,13,存在问题,方差分析结果提供了各组均数间差别的总的信息,但尚未提供各组间差别的具体信息,即尚未指出哪几个组均数间的差别具有或不具有统计学意义。
为了得到这方面的信息,可进行多个样本间的两两比较。
方差分析,14,第四节多个样本均数间的多重比较(Multiplecomparison),能否用t检验或检验?
每次犯第一类错误的概率0.05,10次都犯的概率不是0.05,而是:
?
远大于0.05,不是小概率事件,会把本来无差别的两个总体均数判断为有差别。
方差分析,15,一、最小有意义t(LSD-t)检验,意义:
检验K组中某一对或几对在专业上有特殊意义的均数(dAB=XA-XB)的总体水平是否为0。
公式:
自由度:
用误差的自由度,方差分析,16,例题:
对前面例题中,用糖尿病患者、正常人的载蛋白与IGT异常者进行比较。
1.建立假设:
H0:
糖尿病患者与IGT的载脂蛋白相等1=2H1:
糖尿病患者与IGT的载脂蛋白不等122.确定显著性水平,用表示,取0.05。
3.计算统计量t:
105.45,102.39,203.62,11,94.求概率值P:
5.做出推论:
方差分析,17,二、SNK-q检验,也叫Student-Newman-Keuls(SNK-q)检验用于多个样本均数间每两个均数的比较。
计算统计量q的公式:
方差分析,18,计算q值,1.将各组样本均数从大到小排列组次123均数122.8105.45102.39组别正常人糖尿病IGT异常2.根据公式计算q值,查q界值表(a,)3.计算组间跨度a:
中间涵盖的均数个数4.误差自由度,方差分析,19,变量变换,目的:
将原始资料变换成适用于检验方法的资料方法:
对数变换、平方根变换、倒数变换等。
方差分析,20,小结,方差分析,21,
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