《原子结构》综合评估.docx
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《原子结构》综合评估
第十八章《原子结构》综合评估
时间:
90分钟
总分:
100分
一、选择题(每小题5分,共50分)
1.卢瑟福的原子核式结构学说可以解决的问题是( )
A.解释α粒子散射现象
B.用α粒子散射的实验数据估算原子核的大小
C.结合经典电磁理论,解释原子的稳定性
D.结合经典电磁理论,解释氢原子光谱
答案:
AB
2.关于玻尔的原子模型,下述说法中正确的有( )
A.它彻底否定了经典的电磁理论
B.它发展了卢瑟福的核式结构学说
C.它完全抛弃了经典的电磁理论
D.它引入了普朗克的量子观念
答案:
BD
3.一群氢原子处于n=4的激发态,当它们自发地跃迁到较低的能级时( )
A.可以辐射出3种不同频率的光子
B.可能辐射出6种不同频率的光子
C.频率最低的光子是由n=4能级向n=1能级辐射出的
D.波长最长的光子是由n=4能级向n=1能级辐射出的
解析:
从氢原子的能量级图可知,最多能辐射6种光子,频率最低的光子也是波长最长的光子,是从n=4到n=3发出的.
答案:
B
4.如图所示为α粒子散射实验中α粒子经过某一金原子核附近时的示意图,a、b、c三点分别位于两个等势面上.则以下说法正确的是( )
A.α粒子在a处的速率比在b处的小
B.α粒子在b处的速率最大
C.α粒子在a、c处的速率相同
D.α粒子在b处的速率比在c处的速率小
解析:
原子核可看成是一个带正电的点电荷,α粒子在点电荷的电场中运动,由能量守恒定律和功能关系求解.
本题综合考查能量守恒定律,α粒子在发生散射时,动能与电势能之和守恒,α粒子在a点与c点时电势能相等,故在经过a、c两点时,α粒子的动能也必须相等,C选项正确.在α粒子从a点到b点的过程中,电场力对α粒子做负功,动能减小,va>vc;在α粒子从b点到c点的过程中,电场力对α粒子做正功,动能增大,vc>vb,所以D选项正确,而A、B选项是错误的.
答案:
CD
5.在卢瑟福α粒子散射实验中,有少数α粒子发生较大角度的偏转,其原因是( )
A.原子的正电荷和绝大部分的质量都集中在一个很小的核上
B.正电荷在原子中是均匀分布的
C.原子中存在着带负电的电子
D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中
解析:
只有正电荷和绝大部分质量集中在很小的核上时,α粒子才能发生大角度偏转,故选项A是正确的,选项B是错误的.而选项C和选项D虽然说法正确,但是却非直接原因,所以不是合适选项.
答案:
A
6.当用具有1.87eV能量的光子照射n=3激发态的氢原子时( )
A.氢原子不会吸收这个光子
B.氢原子吸收该光子后被电离,电离后电子的动能为0.36eV
C.氢原子吸收光子后被电离,电离后电子的动能为零
D.氢原子吸收光子后不会被电离
答案:
A
7.氦氖激光器能产生三种波长的激光,其中两种波长分别为λ1=0.6328μm,λ2=3.39μm.已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1=1.96eV的两个能级之间跃迁产生的.用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁能级间隔,则ΔE2的近似值为( )
A.10.50eVB.0.98eV
C.0.53eVD.0.36eV
解析:
能级跃迁满足ΔE1=hc/λ1,ΔE2=hc/λ2代入数值可求得ΔE2=0.36eV.
答案:
D
8.μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子,它在原子核物理的研究中有重要作用.如图所示为μ氢原子的能级示意图.假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子,μ氢原子吸收光子后,发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光,且频率依次增大,则E等于( )
A.h(ν3-ν1)B.h(ν5+ν6)
C.hν3D.hν4
解析:
由题意,照射后能发出6种光,则说明原子从n=2的能级吸收光子跃迁到n=4的能级.这6种光分别是
跃迁
4→1
3→1
2→1
4→2
3→2
4→3
频率
ν6
ν5
ν4
ν3
ν2
ν1
从表中能看出4到2的对应频率为ν3.选项C正确.
答案:
C
9.氢原子的基态能级E1=-13.6eV,第n能级En=
,若氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时发出的光能使某金属发生光电效应,则以下跃迁中放出的光也一定能使此金属发生光电效应的是( )
A.从n=2能级跃迁到n=1能级
B.从n=4能级跃迁到n=3能级
C.从n=5能级跃迁到n=3能级
D.从n=6能级跃迁到n=5能级
解析:
由:
En=
可得各能级E2=
eV
=-3.4eV,E3=
eV=-1.51eV,
E4=
eV=-0.85eV,
E5=
eV=-0.54eV,
E6=
eV=-0.38eV.
氢原子由高能级向低能级跃迁时,辐射光子,由hν=E-E′,可得
ν0=
,ν1=
,ν2=
,ν3=
,ν4=
,又,E3-E2=1.89eV,E2-E1=10.2eV,E4-E3=0.66eV,E5-E3=0.97eV,E6-E5=0.16eV,故只有ν1>ν0,A选项正确.
答案:
A
10.若原子的某内层电子被电离成空位,其他层的电子跃迁到空位时,会将多余的能量以电磁波的形式释放出来,此电磁辐射就是原子的特征X射线.内层空位的产生有多种机制,其中的一种称为内转换,即原子中处于激发态的核跃迁回基态,将跃迁时释放的能量交给某一内层电子,使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子),214Po的原子核从某一激发态回到基态时,可将能量E0=1.416MeV交给内层电子(如K、L、M层电子,K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离.实验测得214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK=1.323MeV、EL=1.399MeV、EM=1.412MeV,则可能发射的特征X射线的能量为( )
A.0.013MeVB.0.017MeV
C.0.076MeVD.0.093MeV
解析:
由题分析可知,电离后产生的电子动能在数值上与原子所处的激发态能级对应,即EK=1.323MeV,EL=1.399MeV,EM=1.412MeV.当发生能级跃迁时,释放的特征X射线的能量的可能值为EL-EK=0.076MeV,EM—EL=0.013MeV,EM-EK=0.089MeV.选项A、C正确.
答案:
AC
二、填空题(共16分)
11.(4分)能量为Ei的光子照射基态氢原子,刚好可使该原子中的电子成为自由电子,这一能量Ei称为氢的电离能.现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出了一电子,该电子在远离核以后速度的大小为________(用光子频率ν、电子质量m、氢的电离能Ei与普朗克常量h表示).
解析:
由能量守恒得
mv2=hν-Ei,解得电子速度为v=
.
答案:
12.(4分)大量氢原子处于不同能量激发态,发生跃迁时放出三种不同能量的光子,其能量值分别是:
1.89eV、10.2eV、12.09eV.跃迁发生前这些原子分布在________个激发态能级上,其中最高能级的能量值是________eV(基态能量为-13.6eV).
答案:
2 -1.51
13.(4分)氢原子从m能级跃迁到n能级时,辐射出波长为λ1的光子,从m能级跃迁到k能级时,辐射出波长为λ2的光子,若λ1>λ2,则氢原子从n能级跃迁到k能级时,将________波长为________的光子.
解析:
由玻尔跃迁假设可得,Em-En=
,Em-Ek=
,
两式相减得En-Ek=
,
因为λ1>λ2,则En>Ek,
故氢原子由n能级向k能级跃迁时,辐射光子.
又En-Ek=
,则
=
,解得辐射光子的波长λ=
.
答案:
辐射 λ=
14.(4分)已知氢原子基态能量为-13.6eV,第二能级E2=-3.4eV,如果氢原子吸收________eV能量,可由基态跃迁到第二能级.如果再吸收1.89eV能量,还可由第二能级跃迁到第三能级,则氢原子的第三能级E3=________eV.
答案:
10.2 -1.51
三、计算题(共34分)
15.(8分)用一束光子去激发处于基态的氢原子,氢原子吸收了光子后刚好发生电离.已知E1=-13.6eV,求这束光子的频率.
解析:
基态氢原子的电离能为13.6eV,只要大于或等于13.6eV的光都能使基态的氢原子吸收而发生电离,不过入射光子能量越大,原子电离后产生的自由电子的动能越大.处于基态的氢原子吸收光子发生电离,则光子能E≥E1,由题意知,该光子的能量E=13.6eV,又E=hν,则光子频率ν=
=
Hz=3.28×1015Hz.
答案:
3.28×1015Hz
16.(8分)氢原子的电子在第二条轨道和第三条轨道上运动时,其动能之比、动量之比、周期之比分别为多少?
解析:
电子绕核运动,库仑引力提供向心力,则
得Ek=
,则Ek2∶Ek3=r3∶r2
又rn=n2r1,故Ek2∶Ek3=9∶4
由动能与动量的关系知p=
,故p2∶p3=3∶2,且v2∶v3=p2∶p3=3∶2
由T=
知,周期之比
T2∶T3=
∶
=
×
=8∶27.
答案:
9∶4 3∶2 8∶27
17.(8分)氢原子处于基态时,原子能量E1=-13.6eV,已知电子电量e=1.6×10-19C,电子质量m=0.91×10-30kg,氢原子的核外电子的第一条轨道的半径为r1=0.53×10-10m.
(1)若要使处于n=2的氢原子电离,至少要用频率多大的电磁波照射氢原子?
(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流,则氢原子处于n=2的激发态时,核外电子运动的等效电流是多大?
解析:
(1)要使处于n=2的氢原子电离,照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处,最小频率的电磁波的光子能量应为:
hν=0-(-
)
得ν=8.21×1014Hz.
(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动,库仑力提供向心力,有
=
其中r2=4r1
根据电流强度的定义I=
解得I=
将数据代入得I=1.3×10-4A.
答案:
(1)8.21×1014Hz
(2)1.3×10-4A
18.(10分)氢原子从-3.4eV的能级跃迁到-0.85eV的能级时,求:
(1)此时发射还是吸收光子?
(2)这种光子的波长是多少(计算结果取一位有效数字)?
(3)右图中光电管用金属材料铯制成,电路中定值电阻R0=0.75Ω,电源电动势E=1.5V,内阻r=0.25Ω,图中电路在D点交叉,但不相连.R为变阻器,O是变阻器的中间抽头,位于变阻器的正中央,P为滑动端.从变阻器的两端点ab可测得其总阻值为14Ω.当用上述氢原子两能级间跃迁而发射出来的光照射图中的光电管时,欲使电流计G中电流为零,变阻器aP间阻值应为多大?
已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s,金属铯的逸出功为1.9eV.
解析:
(1)因氢原子是从低能级向高能级跃迁,故应是吸收光子.
(2)因为ΔE=E1-E2=hν,ν=c/λ
得λ=
=
m
=5×10-7m.
(3)因为hν=E1-E2=(3.4-0.85)eV=2.55eV
入射光光子的能量大于铯的逸出功,故光电管会发射光电子.
根据爱因斯坦光电效应方程可得光电子的最大初动能
Ek=hν-W=2.55eV-1.9eV=0.65eV
由动能定理W=eU=ΔEk可知,欲使G表中电流为零,必须在光电管上加上0.65V的反向电压,故滑动头须滑向a端.
电源所在的主干路的电流I=
=
A=0.1A
变阻器滑动头P与中点O间的电阻
ROP=
=
Ω=6.5Ω
所以aP间电阻Rap=
-ROP=(
-6.5)Ω=0.5Ω.
答案:
(1)吸收光子
(2)5×10-7m (3)0.5Ω
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