大学物理机械波习题集附答案解析.docx
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大学物理机械波习题集附答案解析
一、选择题:
1.3147:
一平面简谐波沿Ox正方向传播,波动表达式为
(SI),该波在t=0.5s时刻的波形图是
[B]
y0.10cos[2(tx)]
242
y(m)y(m)y(m)y(m)
0.100.10
2
2
2
2
O
O
O
x(m)
O
x(m)
x(m)
x(m)
(A)
-0.10
(C)
(D)
(B)
-0.10
2.3407:
横波以波速u沿x轴负方向传播。
t时刻波形曲线如图。
则该时刻
(A)
A点振动速度大于零
y
u
(B)
B点静止不动
A
(C)
C点向下运动
D
(D)
D点振动速度小于零
[
]
C
x
OB
3.3411:
若一平面简谐波的表达式为yAcos(BtCx),式中A、B、
C为正值常量,则:
(A)
波速为C(B)
周期为1/B
(C)
波长为2
/C
(D)角频率为2
/B
[
]
4.3413:
下列函数f(x。
t)可表示弹性介质中的一维波动,式中
A、a和b是
正的常量。
其中哪个函数表示沿
x轴负向传播的行波?
(A)
f(x,t)
Acos(ax
bt)
(B)
f(x,t)
Acos(ax
bt)
(C)
f(x,t)
Acosax
cosbt
(D)
f(x,t)
Asinaxsinbt
[
]
1
5.3479:
在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为2(为波长)的两点的振动速度必定
(A)大小相同,而方向相反
(B)大小和方向均相同
(C)大小不同,方向相同
(D)大小不同,而方向相反
[
]
6.3483:
一简谐横波沿Ox轴传播。
若Ox轴上P1和P2两点相距/8(其中为该波的波长),则在波的传播过程中,这两点振动速度的
(A)方向总是相同
(B)方向总是相反
(C)方向有时相同,有时相反
(D)大小总是不相等
[
]
7.3841:
把一根十分长的绳子拉成水平y,用手握其一端。
维持拉力恒定,使绳
端在垂直于绳子的方向上作简谐振动,则
u
y
u
x
a
(A)
振动频率越高,波长越长
O
(B)
振动频率越低,波长越长
3847图
O
x
b
(C)
振动频率越高,波速越大
5193图
(D)
振动频率越低,波速越大
[
]
8.3847:
图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在
t=0时刻的波形。
若波的表
达式以余弦函数表示,则
O点处质点振动的初相为:
1
π
3
(A)
0
(B)
2
(D)2
(C)
[
]
9.5193:
一横波沿x轴负方向传播,若t时刻波形曲线如图所示,则在t+T/4
时刻x轴上的1、2、3三点的振动位移分别是:
(A)A,0,-A(B)-A,0,A(C)0,A,0(D)0,-A,0.
[]
10.5513:
频率为100Hz,传播速度为300m/s的平面简谐波,波线上距离
1
小于波长的两点振动的相位差为3,则此两点相距
(A)2.86m(B)2.19m(C)0.5m(D)0.25m
[]
11.3068:
已知一平面简谐波的表达式为yAcos(atbx)(a、b为正值常量),
则
(A)波的频率为a(B)波的传播速度为b/a
(C)波长为/b(D)波的周期为2/a[]
12.3071:
一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播,在t=t'时波形曲线如图所示。
则坐标原点O的振动方程为
(A)
(C)
y
u
t)
]
acos[(t
2
b
y
acos[
u
t)
]
(t
b
2
y
acos[2
u
t)
]
(t
y
(B)
b
2
y
acos[
u
t)
A
u
x
(t
]
(D)
b
2
123
O
-A
13.3072:
如图所示,一平面简谐波沿x轴正向传播,已知P点的振动方程为
yAcos(t
0)
y
u
则波的表达式为
(A)yAcos{[t(xl)/u]0}
l
OPx
(B)yAcos{[t(x/u)]0}
(C)
yAcos(tx/u)
(D)
y
Acos{[t(xl)/u]0}
[
]
14.3073:
如图,一平面简谐波以波速
u沿x轴正方向传播,O为坐标原点。
已知P点的振动方程为
y
Acos
t,则:
y
(A)
O点的振动方程为
yAcos
(tl/u)
u
(B)
波的表达式为
y
Acos
[t
(l/u)
(l/u)]
P
C
O
2l
x
(C)
波的表达式为
y
Acos
[t
(l/u)
(x/u)]
l
(D)
C点的振动方程为
y
Acos(t3l/u)
[
]
15.3152:
图中画出一平面简谐波在
t=2s时刻的波形图,则平衡位置在
P点
的质点的振动方程是
y(m)
(A)
(B)
yP
0.01cos[
(t
2)
1
]
3
yP
0.01cos[
(t
2)
1
]
3
(SI)u=200m/s
0.01
0.005
(SI)
1
O
P
x(m)
yP
0.01cos[2
(t
2)
]
100
(C)
3
(SI)
yP
0.01cos[2
(t
2)
1
]
3
(SI)
(D)
[]
16.3338:
图示一简谐波在t=0时刻的波形图,波速u=200m/s,则图中O
点的振动加速度的表达式为
y(m)
u
(A)
a
0.4
2cos(
t
1
)
(SI)
0.1
2
(B)
a
0.4
2cos(
t
3
)
(SI)
x(m)
2
O
100200
(C)
a
0.4
2cos(2
t
)
(SI)
(D)
a
0.4
2cos(2
t
1
)
2
(SI)
y(m)
17.3341:
图示一简谐波在t=0
u=200m/s,则P处质
时刻的波形图,波速
A
u
点的振动速度表达式为:
P
O100
(A)
v
0.2
cos(2
t
)
(SI)
200
x(m)
(B)
v
0.2
cos(
t
)
(SI)
(C)
(D)
v
0.2
cos(2
t
/2)
v
0.2
cos(
t
3/2)
(SI)
(SI)[]
18.3409:
一简谐波沿x轴正方向传播,t=T/4时的波形曲线如图所示。
若振动以
余弦函数表示,且此题各点振动的初相取
到之间的值,则:
y
u
(A)O点的初相为
(C)2点的初相为
00
(B)1点的初相为1
1
2
2
1
1
O234x
(D)3点的初相为32[]
19.3412:
一平面简谐波沿x轴负方向传播。
已知x=x0处质点的振动方程为:
yAcos(t0),若波速为u,则此波的表达式为
(A)
y
Acos{
[t
(x0
x)/u]
0
}
(B)
y
Acos{
[t
(x
x0)/u]
0
}
(C)
y
Acos{
t
[(x0
x)/u]
0}
(D)
y
Acos{
t
[(x0
x)/u]
0}
[
]
20.3415:
一平面简谐波,沿x轴负方向传播。
角频率为,波速为u。
设t=
T/4时刻的波形如图所示,则该波的表达式为:
y
(A)yAcos(txu)
Au
(B)
(C)
y
Acos[
(t
x/u)
1
]
2
y
Acos[
(t
x/u)]
O
x
-A
(D)
y
Acos[(tx/u)]
[
]
21.3573:
一平面简谐波沿x轴负方向传播。
已知x=b处质点的振动方程为:
y
Acos(t
0),波速为u,则波的表达式为:
y
Acos[
b
x
]
t
0
(A)
u
y
Acos{
[t
xb]
0}
(C)
u
y
Acos{
[t
b
x]
0}
(B)
u
y
Acos{
[t
b
x]
0
}
]
(D)
u
[
22.3575:
一平面简谐波,波速u=5m/s,t=3s时波形曲线如图,则x=0
y(m)
u
Ox(m)
510152025
-2×10-2
处质点的振动方程为:
(A)
(B)
(C)
y
2
102
cos(1
t
1
)
2
2
(SI)
y
2
102
cos(t
)
(SI)
y
2
102cos(1
t
1
)
(D)
y2102cos(t
3
)
2
2
(SI)
2
(SI)
23.3088:
一平面简谐波在弹性媒质中传播时,某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处,则它的能量是
(A)动能为零,势能最大(B)动能为零,势能为零
(C)动能最大,势能最大(D)动能最大,势能为零
[]
24.3089:
一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平
衡位置的过程中:
(A)它的势能转换成动能(B)它的动能转换成势能
(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加
(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小
[]
25.3287:
当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,下述各结论哪个是正确
的?
(A)媒质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒
(B)媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,但二者的相位不相同
(C)媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同,但二者的数值
不相等
(D)媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大
[]
26.3289:
图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线。
若此时A点处媒质质元
y
的振动动能在增大,则:
(A)A点处质元的弹性势能在减小
(B)波沿x轴负方向传播
(C)B点处质元的振动动能在减小
Bx
OA
(D)各点的波的能量密度都不随时间变化
[]
27.3295:
如图所示,S1和S2为两相干波源,它们的振动方向均垂直于图面,
发出波长为
的简谐波,P点是两列波相遇区域中的一点,已知
y1
S1
两列波在P点发生相消干涉。
若S1
的振动方程为
Acos(2t
方程为
S2
y2
Acos(2
1
)
t
y2
Acos(2t
)
(A)
2
(B)
y2
Acos(2
1
)
t
y2
2Acos(2t
0.1
)
(C)
2
(D)
S1P2,S2P2.2,1)
2,则S2的振动
P
28.3433:
如图所示,两列波长为
的相干波在P点相遇。
波在S1点振动的初
相是1,1
到
P
点的距离是
r
1;波在
2点的初相是
2,
2到
Pr
1点的距离是
2
,以
k
S
S
S
S1
P
r
代表零或正、负整数,则
P点是干涉极大的条件为:
S2
r2
(A)
r2
r1
k
(B)
2k
2
1
(C)
2
1
2
(r2
r1)/
2k
(D)
2
1
2
(r1
r2)/
2k
[
]
29.3434:
两相干波源S1和S2
相距
/4,(为波长),S1的相位比S2的相位超
1
/4
前2,在S1,S2的连线上,S1外侧各点(例如P点)两波引起的两谐振动的相位
差是:
P
S1
S2
1
3
(A)
0
(B)
2
(C)
(D)2
30.3101:
在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动
(A)振幅相同,相位相同(B)振幅不同,相位相同
(C)振幅相同,相位不同(D)振幅不同,相位不同
[]
31.3308在波长为的驻波中,两个相邻波腹之间的距离为
(A)/4(B)/2(C)3/4(D)
[]
32.3309:
在波长为的驻波中两个相邻波节之间的距离为:
(A)(B)3/4(C)/2(D)/4
[
]
33.3591:
沿着相反方向传播的两列相干波,其表达式为y1
Acos2(t
x/
)和
y2
Aco2s(t
x/)。
在叠加后形成的驻波中,各处简谐振动的振幅是:
(A)
A
(B)
2A(C)
2Acos(2x/
)
(D)
|2Acos(2
x/
)|
[
]
34.3592:
沿着相反方向传播的两列相干波,其表达式为:
y1Acos2
(t
x/)
和
y2
Acos2
(t
x/)。
叠加后形成的驻波中,波节的位置坐标为:
x
1
x
1
1)
(A)
x
k
k
(2k
x
(2k1)
/4
(B)
2(C)
2
(D)
其中的k=0,1,2,3。
⋯
[
]
35.5523:
设声波在媒质中的传播速度为
u,声源的频率为
ν
.若声源S不动,
S
而接收器R相对于媒质以速度vR沿着S、R连线向着声源S运动,则位于S、R连
u
vRν
u
ν
S
线中点的质点
P的振动频率为:
(A)
(B)
S
(C)uvR
S
u
u
S
(D)uvR
[
]
36.3112:
一机车汽笛频率为750Hz,机车以时速90公里远离静止的观察者.观
察者听到的声音的频率是(设空气中声速为
340m/s).
(A)810Hz
(B)699Hz
(C)805
Hz
(D)
695Hz
[
]
二、填空题:
1
.3065:
频率为500Hz的波,其波速为350m/s,相位差为2/3
的两点间
距离为______。
2
.3075:
一平面简谐波的表达式为
y0.025cos(125t
0.37x)
(SI),其角频率
=______,波速u=________,波长=_________。
3.3342:
一平面简谐波(机械波)沿x轴正方向传播,波动表达式为
y0.2cos(t
1x)
2
(SI),则x=-3m处媒质质点的振动加速度a的表达式为
_____________。
4.3423:
一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播,波的振幅为
2×10-3m,周
y
B
x
O
L
期为
0.01s,波速为
400m/s.
当t=0
时x
轴原点处的质元正通过平衡位置向
y轴
正方向运动,则该简谐波的表达式为
________________。
5.3426
一声纳装置向海水中发出超声波,其波的表达式为:
y1.2
103cos(3.14105t
220x)
(SI)
则此波的频率
=_______,波长
=_______,海水中声速
u
=_________。
6.3441:
设沿弦线传播的一入射波的表达式为
y1
Acos[
t
2x]
,波在
x
=L
处(B点)发生反射,反射点为自由端(如图)。
设波在传播y和反射过程中振幅不变,
则反射波的表达式是y2=______________________
Bx
7.3442:
设沿弦线传播的一入射波的表达式为:
O
L
y1Acos[2(t
x)]
3442图
T
波在x=L处(B点)发生反射,反射点为固定端(如图)。
设波在传播
和反射过程中振幅不变,则反射波的表达式为
y2=________
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