五年级数学辅导材料修改后.docx
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五年级数学辅导材料修改后
五年级升六年级暑假辅导资料
一.巧算
9999×8+1111×280.18×6+0.1818×6+0.181818×66868×73-68×7373
32×0.25×0.1256.83×6.7+68.3×0.332008×20092009-2009×20072007
3.72—2.73+4.6+5.28—0.27+6.4100+99--98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1
28.67×67+32×286.7+573.4×0.050.11+0.13+0.15+……+0.97+0.99
32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75—8×64.28×0。
125×0。
5378
二.新定义运算
1.如果2※3=2+22+222=246,则6※5=()
2有一个新算符※,使下列算式成立,5※3=7,3※5=1,8※4=12,3※4=2,那么7※2=()
3若A◎B==2B+A,求(4◎8)◎(3◎2)=
三.整除
1.用1,2,3,4(每个数恰用一次)可组成24个四位数,其中共有(。
)个能被11整除。
2.在1至100的自然数中,不能被9整除的自然数的和是()。
3.有一个数与它自己相加、相减、相除、相乘,得到的和、差、商、积之和是100,这个数是()。
4.有几个盘子和若干个核桃,加一个盘子,每个盘子恰好可以放6个核桃,减一个盘子,每个盘子恰好可以放9个核桃,有()个盘子和()个核桃。
5.两个数字之和是444,大数除以小数商11,且没有余数,大数是()。
6.某班学生不少于40人,做广播操时,如果每排4人,最后一排差3人,如果每排3人,最后一排差2人;如果每排2人,最后一排差1人。
这个班的人数最少有()人。
7.某个7位数1993□□□能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数字依次是()。
8.一个数减去1能被2整除,减去2能被5整除,减去3能被7整除,加上4能被9整除,这个数最小是()。
9.有四个小朋友,他们的年龄是4个连续的自然数,4个年龄的乘积是360,其中年龄最大的()岁。
10现有语文课本42册,数学课本112册,科学课本70册,平均分成若干堆,每堆中这3种课本的数量分别相等,那么最多可分()堆。
四奇偶性
1.已知2006可以表示成17个连续偶数的和,那么这17个连续偶数中最小的是()。
2.有一个由17个自然数组成的等差数列,和为2006,最大一项的最大值是()。
3.一个两位数,个位上的数不是合数但又是偶数,十位上的数是合数但又是奇数,这个数是()。
4.三个数连乘积是720,第一、二两个数的乘积是60,,第二、三两个数的乘积是240,这三个数分别是(),(),().
5.两个连续偶数的和乘上它们的差,积是452,这两个偶数是()和()。
6.两个连续单数的和乘上它们的差,积是456,这两个连续单数是()和()。
7.五个连续偶数之和为完全平方数,那么这样一组数中的最大数的最小值是()。
五带余除法
1.392、798、1291分别除以某个大于1的整数,所得的余数都相同。
那么这个整数是()。
2.在一道有余数的除法中,被除数、除数、商及余数相加的和是71,,已知除数是3,被除数是(),商是(),余数是()。
3.学校体操队共有黄、红、蓝三种颜色的彩带137条,已知红的是黄的3倍多2条,蓝的是黄的5倍,问黄的有()条,红的有()条,蓝的有()条。
4.满足被3除余1,被4除余2,被5除余3,被6除余4的最小自然数是()。
5.用自然数N分别去除63、31、129所得的余数之和为25.为N=().
6.两数相除,商4余8,被除数、除数、余数、商四个数的和等于415,则被除数是()。
六质数、合数、最大公约数、最小公倍数。
1甲、乙两数的最小公倍数是90,乙、丙两数的最小公倍数是105,甲、丙两数的最小公倍数是126,那么甲数是()。
2十个自然数之和是1001,求这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是()。
3.有三个质数,它们的乘积是1001,求这三个质数各是()。
4.100以内的15个连续自然数中,最多有()个质数,最少有()个质数。
5.两个质数的差为2,就称为孪生质数,如11和13是一对孪生质数,两位数中孪生兄弟质数共有()。
6.如果以cm做长度单位,那么一个长方体的长、宽、高都是质数,它们的和也是质数,这个长方体的体积至少是()cm3。
7.一个两位数的质数,它的十位和个位数都是质数,这样的数有()。
8.在一个两位数的两个数字中间添上一个0,那么,所得的三位数比原数多8倍,这个两位数是()。
9.两个数的最大约数是29,最小公倍数是696,这个两个数是()和( )。
10.210与330的最小公倍数是最大公约数的()倍。
七整数的拆分
1.将135人分成若干个小组,要求任意两个组的人数不同,则至多可以分成()组。
2.6的因数有1、2、3、6这几个因数的关系是1+2+3=6,像6这样的数,叫做完全数(也叫完美数),找出50以内的另一个完全数是()。
3.给一本书编页码,一共用去732个数字,这本书一共有()页。
4.3998是4个连续自然数的和,其中最小的数是(),最大的数是()。
5.用100个盒子装杯子,每个盒子装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至少要()个杯子。
6.一架天平有75克和10克的法码各1个,要把450克盐分成140克、150克和160克三份,至少要用天平称()次。
7.有四个数,按从大以小排列是A、B、C、D。
A与B的差是3,B与C的差是11中,A与D的差是27,这四个数的平均数是60,则A=(),B=(),C=(),D=()。
8.罗老师工作很忙,一周没有回家,回家后来次撕下这7天的日历,这7天日期的数字相加是49,那么罗老师回家这天是()号。
七.开放题
1.三个长6分米,宽5分米,高4分米和长方形,拼成一个大长方体,表面积减少多少平方分米?
2.在一个长方形的四周栽树,每边5棵,一共要栽多少棵?
3.有一只长方体木箱,它的长、宽、高分别是9分米、6分米、4分米,把它放在地面上时,其占地面积是多少平方分米?
4.一张三角形纸片,沿一条直线剪去一个角,剩下角的个数是()。
5.小文去商店买钢笔和圓珠笔菜用了48元,每支钢笔3元,每支圆珠笔2元,小文买了几支钢笔?
几支圆珠笔?
6.做同一种零件,王师傅2小时做15个,李师傅3小时做20个,谁做得快些?
(采用多种方法,要说明解法)
7.用多种解题思路解:
56×8+88×4
8.把“1、2、3、……18、20”这20个数加以分类,并说明分类标准。
9.一个正方形的边长是2厘米,有36个这样的正方形,拼成一个长方形,问长方形的周长是多少?
10.已知客车每小时行60千米,货车每小时行55千米,现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地出发,经过2小时,两车相距多少千米?
11.你能用几种方法比较
和
的大小?
12.有一根长8分米,宽6分米,高4分米的长方体木料,将它截成两个同样的长方体,其表面积增加多少平方分米?
13.在7、14、21、25、49这一组数中,迅速找出一个与众不同的数,并说明找的理由?
14.6只无差别的桔子,分放到3个相同的盘子里,允许有的盘子空着,共有多少种不同的放法?
15.一个三位数是5的倍数,且各个数位上的数的和是8,请写出这样的三位数。
16.有两根长分别为30分米和80分米的木条,现要把它们锯成同样的小段,(每段长度的分米数都为整数),而且不能有剩余,每小段是多少分米?
17.三个质数的和是92,这三个质数的积是多少?
18.如果长方形的长和宽是互质数,已知面积是2002平方厘米,那么这个长方形的长和宽各是多少?
19.一个等腰三角形,一条边是4厘米,另一条边是9厘米,这个等腰三角形的周长是多少厘米?
八.平均数问题
1.某班在一次数学考试中平均分为88分,小明因病没有参加考试,第二天补考考成绩为79分,现在全班平均分为87.8分,全班共有()人。
2.狐狸给小猴分糖,如果每只小猴分7块,正好分完。
可是贪心的狐狸只给每只小猴6块糖,把剩下的9块糖,留给了自己,这些糖共有()块。
3.四(3)班有5个同学参加一次数学竞赛,前4人的平均成绩是86分,如果5人的平均分是87.2分,那么第5个同学的成绩是()分。
4.已知六个数的平均数为48,去掉其中一个数后,余下数的平均数为50,去掉的数是()。
5.后面三个数的平均数为170,空格内的数字是多少?
□,□9,□26。
九.行程问题
1.钟面上3时与4时之间,()时()分针与时针重合。
2.一列火车通过一座长2040米的桥要80秒,用同样的速度通过一条长540米的隧道要30秒,这列火车的速度是每秒()米,车身长()米。
3.甲、乙两车分别以56千米、48千米的时速同时从A、B两地对开,在距离全程中点的32千米处相遇,求A、B两地的距离。
4.甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲速为3米/秒,乙速为2米/秒,若同时分别从两端点出发且每人均跑了12分钟,则他们在这段时间内共相遇了多少次?
5.一艘轮船从甲地到乙地每小时航行了30千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为40千米/小时,则返回时每小时应航行()千米?
十.年龄问题
1.赵芳在1997年的年龄等于她出生那一年的年份数的各位数之和,赵芳是()年出生的。
2.今年甲78岁,乙27岁,丙23岁,丁16岁,()年后,甲的年龄等于乙、丙、丁三人的年龄和。
3.小文和小武是一对双胞胎,把两人今年的年龄相加,相减,相除所得的和、差、商加在一起是21,小文和小武是()年出生的。
4.四个小朋友的年龄之和为40岁,4年后四个小朋友的年龄之和正好等于老师的年龄,老师今年()岁。
5.爷爷今年75岁,3个孙子的年龄分别是17岁、15岁、13岁,()年以后,3个孙子的年龄之和等于爷爷的年龄。
十一植树问题
1.五路公共汽车行驶路线全长12千米,每隔1千米设一个停靠站,问这条路线来回共设几个停靠站?
2.沿1千米长的公路两旁植树,从头到尾每隔5米植树一棵,共要植树多少棵?
3.在周长1800米的龙湖边植树,每隔10米种柳树一棵,再在两棵柳树中间等距离地种3棵桃树,可种柳树多少棵?
两棵桃树之间的距离是多少?
4.两棵柳树相距480米,计划在两棵树之间补栽23棵,每两棵小树间隔相等,问间隔是多少米?
5.有一路电线,原用木柱,每相邻两根间的距离为50米,共有木柱97根,现在为了节约木柱,全部改用水泥柱,且每相邻两根间的距离为60米,问要多少根水泥柱?
十二鸡兔同笼问题
1.共有76头大象和小象在森林公园栽树,每头大象栽3棵树,平均3头小象栽一棵树,一共栽了76棵,请问大象()头,小象()头。
2.40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼中,共有26个头和298只脚,若40只脚的蜈蚣有一个头,则3个头的龙有()只脚。
3.若2分和5分的硬币共36枚,共值99分,则2分的硬币有()枚。
4.在一场全国性乒乓球比赛中,售出30元和40元的门票共500张,共计17000元,售出30元门票()张,40元门票()张。
十三其他类题
1.某小组有8个同学,放假时一一握手告别,每两人都握手一次,而且只握一次,问共握多少次手
2.一堆钢管,最底一层是10根,倒数第二层是9根,以后每往上一层,钢管少1根,问7层一共有多少根?
3.有十把不同的锁,每把锁都有一把能打开它的锁匙,现在把10个锁匙混在一起了,要给每把锁都配上钥匙,最多试多少次就能保证成功?
4.一堆桃子平均分给小猴吃,每只小猴分3个多1个,每只小猴分7个少6个,每只小猴分11个多一个,问这堆桃子至少有多少个?
5.把20,26,33,39,42,44,55,91,35分成三组,使每组数相乘的积相等。
6.1200的全部约数有多少个?
所有约数的和是多少?
7.一块长90厘米,宽42厘米的长方形铁片,剪成边长为整厘米,面积都相等的正方形铁片,恰好无剩余,至少要剪多少块?
8.一盒巧克力糖,7粒一数还余4个,5粒一数又少3个,3粒一数正好,这盒巧克力糖至少有多少粒?
9.公路上一排电线杆共25根,每相邻两根间的距离原来都是45米,现在要改为60米,可以有几根不需移动?
10.在跑道的两侧,每隔4米种一棵树,结果第一棵与最后一棵相距48米,现在将树移栽成每隔6米种一棵,其中有几棵不需要移动?
11.有两个两位数之和是196,这两个两位数的乘积是()和()。
12有一列由三个数组成的数组,它们依次是(1,5,10),(2,10,20),(3,15,30)……,第99个数组内的三个数的和是()。
13.有289朵花,按6朵红花、13朵黄花、11朵绿花的顺序排列,最后一朵是()色的。
14.从运动场的一端到另一端全长96米,每隔4米插一面红旗(两端均插),现在改成每隔6米插一面红旗,有多少面红旗不必拔出?
15.20辆汽车通过525米的一座桥,每辆车长4米,每相邻两辆之间相隔5米,汽车以每分钟70米的速度行进,这些车全部过桥需要多少时间?
16.一艘船从甲地到乙地,去时每小时行15千米,回来时每小时行10千米,这艘船往返的平均速度是多少?
17.建国路小学四、五年级同学去参观科技展览,346人平均排两路纵队,齐头并进相邻两同学前后各相距0.5米,队伍每分钟走65米,现在要通过一座长889米的桥,队伍全部过桥要多少分?
18.有一条5.6米长的木材,如果锯成长为0.8米的短木料,需要30分钟,那么锯成0.7米的短木料需要多少分钟?
19.一根竹笋从发芽到长大,如果每天长高1倍,经过10天长到40分米,那么长到2.5分米时经过了多少天?
20.有人买48瓶啤酒,每7个空瓶可换回一瓶啤酒,这样他一共可喝到多少瓶啤酒?
21.计算1994×20082008-2008×19941994=5/24+5/14+2/63-7/8-3/40-2/15=
22.甲、乙二人各有画片若干张,若甲给乙30张,则二人的画片张数相同,若乙给甲30张,则甲的画片张数是乙的3倍,甲乙二人原来各有多少张?
23.一个游泳池长25米,甲乙二人分别从游泳池的两端同时出发,游到另一端立即返回,照这样往返游泳,两人游了1分钟,已知甲每秒游3米,乙每秒游2米,从出发后的1分钟内,两人相遇了几次?
24.一个数字除以3余2,除以5余4,除以7余6,这个数最小是()。
25.已知1990年元旦是星期一,那么2000年五月一日是星期()。
26.有红、黄、蓝三色笔共20支,已知红色笔比黄色笔的2倍少2支,黄色笔比蓝色笔的2倍少2支,求三色笔各有多少支?
27.有5个连续奇数的乘积为135135,这5个连续奇数中最大的是()。
28.把3,4,5,8,9,10,13,14,15编成一个三阶幻方,幻和是()。
29.画出一个等边三角形的所有对称轴后,图中共有()个三角形。
30.一块长48厘米,宽42厘米的布,不浪费边角料,能剪出最大的正方形布片()块。
31.有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数,那么长方体的体积是()。
32.要修两段同样长的公路,修第一段时平均每天修0.5千米,修第二段时平均每天修1.5千米,修好全部公路,总共平均每天修路多少千米?
33.有1992个6组成的多位数,除以13所得的余数是()。
34.48人划船,每只小船坐3人,租金2元,每只大船坐5人,租金3元,最少要付租金()元。
35.在一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积和最大,这时表面积之和是()。
36.1993年的一月份有4个星期四,5个星期五,那么1993年1月4日星期()。
37.有一种最简真分数,它们的分子和分母的乘积都是140,如果把所有这样的分数从小到大排列,那么第三个分数是()。
38.小张以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得10元钱的利润,必须卖出苹果()个。
39.已知15个连续自然数的平均值是15,求前5个数的平均数是()。
40.小明和小强想买同样的尺,但小明差22分,小强差3分,两人的钱合在一起仍不够买一把尺,一把尺至多()分。
41.翻开数字书,看见两页,页码之积为1806,求这两页的页码是()和()。
42.有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球若干,每个人可以从中任意选择两个,那么需要几个人才能保证至少有两人选的小球颜色相同。
43.运动场的跑道周长400米,甲乙两人从起点同时同向出发,甲每分钟跑375米,乙每分钟跑325米,求多少分钟后,甲超过了乙一圈。
44.1—200这200个自然数中,能被6或8整除的数共有()个。
45.现一张长40厘米,宽20厘米的长方形铁片,请你用它做一只深5厘米的无盖铁皮盒(焊接处及铁皮厚度不计),你做的铁皮盒容积是多少?
46.八人参加生日宴会,请问最少要切几刀才能将蛋糕切成八块?
47.一个数的小数点向右移动一位,这个数就能增加199.8,问原来的数是()。
48.用绳子测量井深,把绳子三折来量井外余4米,把绳子四折来量井外余1米,井深()米,绳长()米。
49.X是最小的非0自然数,Y是最小的质数,Z是最小的合数,以X、Y、Z的和为分子,以它们的积为分母,这个分数是(),分数单位是()。
50.如果某整数同时具备性质①这个数与1的差是质数②这个数除以2所得的商也是质数③这个数除以9所得的余数是5,那么在两位数中,最大的是()。
51.如果两个数的和是64,两个数的积可以整除4875,那么这两个数的差等于()。
52.5个空瓶可以换1瓶汽水,某班学生喝了161瓶汽水,其中一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么它们至少要买汽水()瓶。
53.一列火车152米,它的速度是每小时63.36千米,一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过8秒钟,这个人的步行速度是每秒()米。
54.在0和1之间有一些真分数,这些分数已不能再约分,并且每个分数的分子与分母乘积都是720,请从小到大写出这些分数()。
55.有一些糖,每人分5块多10块,如果现有人数增加到原有人数的1.5倍,那么每人4块就少2块,这些糖共有()块。
56.在后面的方框中各填一个数字,使六位数11__11能被17和19整除,那么中间的两位数是()。
57.每次考试满分是100分,小明四次考试的平均成绩是89分,为了使平均成绩尽快达到94分(或更多),他至少要再考()次。
58.将1996加一个整数,使和能被23与19整除,加的数尽可能小,那么所加的数是()。
59.一个两位数除以一个一位数,商仍是两位数,余数是8,被除数、除数、商及余数之和是()。
60.小华沿着公路骑车,从第一根电线杆到第十根电线杆用了3分钟,按照这样的速度再过2分钟,小华骑到第()根电线杆。
61.一个数被5除时余4,被6除时余1,被7除时余3,这个数最小是()。
62.边长为整厘米且边长最大是5的三角形共有()个。
63.一盒铅笔,分一半加1支给小明,又分余下的一半加2支给小华,剩下的四支给小红,小明比小华多得()支。
64.某人从甲地到乙地每分钟走100米,从乙地返回甲地每分钟150米,他往返的平均速度是每分钟()米。
65.要用铁丝围成一个4π平方厘米的图形,围成下列()图形所用的铁丝最少。
A.正方形B.长方形C.圆D.平行四边形
66.把17分成若干个自然数的和,如何分才能使这些自然数的乘积最大?
67.一个三位数除以43,商是a,余数是b,则a+b的最大值是()。
68.一块长约24厘米的长方形铁皮,在四个角上剪去边长为3厘米的正方形,将它焊接成一个盒子,已知盒子的容积是486立方厘米,这块铁皮原来的宽是()厘米。
69.小华从家到学校,若每分钟行50米,则迟到8分钟,若每分钟行60米,就会早到5分钟,求小华家到学校的路程。
70.4个小朋友搬运180块砖,如果将甲搬的块数加上2,乙搬的块数减去2,丙搬的块数扩大2倍,丁搬的块数缩小2倍,则4人所搬的一样多,4个小朋友实际各搬砖多少块?
71.一艘巡逻艇的油箱装满油只能够跑10小时用,这艘巡逻艇顺流而下的速度是每小时60千米,逆流而上的速度是每小时40千米,这艘巡逻艇最多开出多少千米必须返回?
72.小明帮助妈妈做家务活,焖大米饭用10分钟,洗菜用2分钟,洗碗用4分钟,炒菜用8分钟,切菜用5分钟,小明只用一个煤气灶,请问他做完上述几件事,最少需要几分钟?
73.甲仓库存货物58吨,乙仓库存货物32吨,现在甲仓库每天进货4吨,乙仓库每天进货20吨,多少天后,乙仓库的货物时甲仓库的2倍?
74.百货公司委托搬运站运送1000只玻璃花瓶,双方商定每只的运费是1角5分,如打破已知,这一只不但不计运费,并且要赔偿9角5分,结果搬运站共得运费145.6元,问搬运过程中共打破了几只玻璃瓶。
75.5397除以一个质数,所得的余数是15,这个质数是()。
76.甲、乙、丙三个乡同修一座小桥,修桥时用去了一些材料,当时甲乡拿来15根木料,乙乡拿来9根木料,丙乡因没有木料,就拿出240元,问甲、已两乡各应收回多少元?
77.某学校的学生不满1000人,如果平均分成4队,每队各排成14人一排或12人一排都余8人,后来改为8人一排无剩余,求该校一共有多少学生。
78.有一块长20米、宽5分米的塑料薄膜,用它做规格相同的塑料袋,袋长4分米,宽3分米,可做多少个塑料袋?
79.把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1,那么至少要分成()组。
80.读一本书,用一天80页的速度,需要5天,用一天90页的速度需要4天,现在要使每天读的页数跟读完这本书的日数相等,每天应读多少页?
81.一块钢锭可以铸成25个机器零件的毛胚,每加工5个机器零件的毛胚所剩下的脚料又可铸成一个机器零件的毛胚。
现有这种钢锭10块,最多可加工多少个零件?
82.科学家进行一次科学实验,每隔5小时做一次记录,做第十二次记录时,挂钟的时针恰好指向9,问第一次做记录时的时针指向()。
83.在循环小数2.71828i的某一位上再添上个表示循环小数的圆点,使新产生的循环小数尽可能大时是()。
84.甲、乙两辆汽车从相距320千米的两地相对开出,甲车每小时行52千米,乙车每小时行45千米,4小时候两车相距多少千米?
85.学校买来科技书180本,买来的文艺书比科技书的2倍多40本,两种书一共买了多少本?
86.客车和货车同时分别从A、B两地相对开出,客车每小时行68千米,货车每小时行80千米,在离中点30千米处相遇,求AB两地相距多少千米?
87.五年级全体学生参加植树活动,每12人一组,就多出11人,每18人一组就少一人,每15人一组,就有7组,每组多2人,五年级至少有多少人?
88.东西两站相距302千米,甲乙两车分别从东西两站出发,甲先出发1小时后乙车开始出发,又经过3.5小时两车相遇,如果甲车每小时行36千米,乙车每小时行多少千米?
89.某商店购进一批钢笔,购进时每支11.9元,卖出时每支14元,现在商店
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