第6章 假设检验操作.docx
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第6章假设检验操作
第三章假设检验操作
第一节单样本假设检验
例3.1,现对某地区21个超市的某食品价格进行调查,每500g的售价(单位为元)分别为:
3.03,3.31,3.24,3.82,3.30,3.16,3.84,3.10,3.90,3.18,3.88,3.22,3.28,3.24,3.62,3.34,3.62,3.28,3.22,3.54,3.30。
已知往年的平均售价一直稳定在3.25元/500g左右且服从正态分布,能否认为该地区当前的食品售价高于往年?
(0.10)
具体操作及说明如下:
第一步,建立数据文件,如图3.1。
图3.1集市的鸡蛋价格
第二步,选择选项Analyze→Comparemeans→One-SamplesTest激活单样本T检验对话框。
如图3.2,图3.3。
图3.2单样本T检验主菜单
图3.3单样本T检验主对话框
图3.3中,
1.
:
检验变量窗口。
3.
:
检验值窗口。
3.点击
按钮,激活置信水平与缺失值设置对话框。
如图3.4。
图3.4置信水平与缺失值设置对话框
其中,
ConfidenceInterval:
信度检验水平,系统默认概率为95%(由于本例中为右侧检验,故需将置信度检验水平设置为90%)。
MissingValues:
缺失值设置栏。
Excludecasesanalysisbyanalysis:
表示当计算涉及的变量有缺失值,则剔除在该变量上为缺失值的个案。
Excludecaseslistwise:
表示提出所有在任意变量上含有缺失值的个案后进行分析。
第三步,选中“jiage”点击
使之进入对话的检验变量栏(TestVariable(s)),在检验值栏(TestValue)中填写理论总体平均值,即往年的平均售价一直稳定在3.25元/500g。
如图3.5。
图3.5具体操作示意窗口
第四步,点击
。
其他选项选择系统默认,也可在Options中设定。
结果如下:
1.输出单样本统计量(表3.1)
表3.1单样本统计量One-SampleStatistics
N
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
JIAGE
21
3.4010
.27168
.05929
表中显示样本个数(N)为21,平均数(Mean)为3.4010,标准差(Std.Deviation)为0.27168,平均数的标准误为0.05929。
3.输出单样本T检验结果(表3.2)
表3.2单样本T检验结果One-SampleTest
TestValue=3.25
t
df
Sig.(2-tailed)
MeanDifference
90%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
JIAGE
3.546
20
.019
.1510
.0487
.2532
表中显示,检验统计量T(t)值为3.546;自由度(df)为20;显著性概率(Sig.(2-tailed))为0.019<0.10,为小概率事件,应否定无效假设,接受备择假设,即鸡蛋的现售价与总体平均价有显著差异;样本平均数与总体平均数之差(MeanDifference)为0.1510,因此鸡蛋的现售价高于总体平均价;鸡蛋的现售价与总体平均价之差90%的置信区间为0.0487~0.2532,即鸡蛋的现售价90%的置信区间为(3.25+0.0487,3.25+0.2532)之间。
第二节独立样本假设检验
例3.2,现有两学校教师得到工资(元/月)如下:
A校:
1014.00,984.00,1044.00,866.00,848.00,824.00,824.00,824.00,859.00,827.00,1014.00,989.00,938.00,889.00,887.00,887.00;B校:
1000.00,958.00,886.00,758.00,966.00,925.00,1008.00,988.00,855.00,745.00,1003.00,998.00,823.00,789.00,1004.6,1005.1。
试比较两学校教师的工资是否有显著差异?
(0.05)
具体操作及说明如下:
第一步,建立数据文件,如图3.6。
图3.6两学校教师的工资
第二步,选择选项Analyze→Comparemeans→Independent-SamplesTest激活独立单样本T检验对话框,如图3.7,图3.8。
图3.7独立单样本T检验主菜单
图3.8独立单样本T检验对话框
图3.8中,
1.
:
被检验变量框。
3.
:
分类变量。
3.DefineGroups:
分类定义对话框按钮。
将分类变量选入后,便可激活
。
4.按钮,点击
,进入分类定义对话框,如图3.8。
图3.9分类定义对话框
其中,
Usespecifiedvalues:
按分类变量分组。
:
第一组标志值。
:
第二组标志值。
Cutpoint:
连续型变量分割点。
5.点击
按钮,激活置信水平和缺失值设置对话框,同图3.3。
第三步,选中“工资”变量点击
使之进入被检验变量框(TestVariable(s))。
选中“学校”变量点击
使之进入分类变量栏(GroupingVariable)。
点击
,进入分类定义对话框。
在
中填写“1”;在
中填写“2”,如图3.8。
第四步,点击
按钮返回主对话框,点击
。
输出结果如下:
1.输出独立样本统计量(表3.3)。
表3.3独立样本统计量GroupStatistics
学校
N
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
工资
1
16
907.3750
77.86131
19.46533
2
16
919.4813
96.10441
24.02610
两个独立样本的样本数均为16,平均值分别为907.3750元、919.4813元,标准差分别为77.86131、96.10441,平均数的标准误分别为19.46533、24.02610。
3.输出独立样本T检验结果(表3.4)
表3.4独立样本检验结果IndependentSamplesTest
Levene'sTestforEqualityofVariances
F
Sig.
t
df
工资
Equalvariancesassumed
1.172
.288
-.392
30
Equalvariancesnotassumed
-.392
28.762
续表3.4独立样本检验结果IndependentSamplesTest
t-testforEqualityofMeans
Sig.(2-tailed)
MeanDifference
Std.ErrorDifference
95%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
.698
-13.1063
30.92172
-75.25682
51.04432
-13.1063
30.92172
-75.37098
51.15848
表中Equalvariancesassumed:
表示方差齐性;Equalvariancesnotassumed:
表示方差非齐性;Levene'sTestforEqualityofVariances:
方差齐性水平检验;t-testforEqualityofMeans:
平均数检验结果;MeanDifference:
两组数据平均数之差;Std.ErrorDifference:
差值的标准误;95%ConfidenceIntervaloftheDifference:
差值的95%的置信区间。
当方差检验为齐性时,T检验结果选择Equalvariancesassumed所对应的一行;当当方差检验为非齐性时,T检验结果选择Equalvariancesnotassumed所对应的一行。
本例中F值为1.172,显著性概率为(Sig)为0.288>0.05,方差为齐性。
因此看T检验结果选择Equalvariancesassumed所对应的一行,t值为-0.392,自由度为(df)为30,显著性概率为(Sig)为0.698>0.05,两校教师工资的平均数无显著差异。
两校教师平均工资之差(A-B)为-13.1063,差值的标准误为30.92172元,差值的95%的置信区间为(-75.25682,51.04432)。
第三节配对样本假设检验
例3.3,某地各月平均气温与5cm平均地温如表3.5,问二者有无显著差异?
表3.5地温分布
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均气温
-4.7
-2.3
4.4
13.2
20.2
24.2
26.0
24.6
19.5
12.5
4.0
-2.8
5cm平均地温
-3.6
-1.4
5.1
14.5
22.3
26.9
28.2
26.5
21.1
13.4
4.6
-1.9
具体操作及说明:
第一步,建立数据文件,如图3.10。
图3.10各月平均气温与平均地温
第二步:
选择选项Analyze→Comparemeans→Paired-SamplesTest激活成对样本T检验对话框,如图3.11,图3.12。
图3.11配对数据T检验主菜单
图3.12成对样本T检验对话框
图中,
1.
:
配对变量框。
3.点击
按钮,激活置信水平和缺失值设置对话框,同图3.4。
第三步,选中“平均气温”再按
选中“地温”点击
进入PairedVariables框,如图3.13。
图3.13具体操作示意对话框
第四步,点击
进入对话框,输入ConfidenceInterval值(系统默认95%)。
第五步:
选择
然后选择
。
输出结果如下:
1.输出成对样本统计量(表3.6)
表3.6成对样本统计量PairedSamplesStatistics
Mean
N
Std.Deviation
Std.ErrorMean
Pair1
平均气温
11.5667
12
11.48401
3.31515
地温
13.9750
12
13.05632
3.48036
表中显示:
平均气温平均值为11.5667,样本数为12,标准差为11.48401,平均值的标准误为3.31515;地温平均值为13.9750,样本数为12,标准差为13.05632,平均数的标准误分别为3.48036。
3.输出相关分析结果(表3.7)
表3.7相关结果PairedSamplesCorrelations
N
Correlation
Sig.
Pair1
平均气温&地温
12
1.000
.000
表中显示两组的相关系数(Correlation)为1.000,相关系数显著性检验的概率值(Sig)为0.000<0.05,为小概率事件,否定无效假设,接受备择假设,认为两组数据显著相关。
3.输出检验结果(表3.8)
表3.8检验结果PairedSamplesTest
PairedDifferences
t
df
Sig.(2-tailed)
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
95%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
Pair1
平均气温-地温
-1.4083
.68018
.19635
-1.8405
-.9762
-7.172
11
.000
表中显示平均气温与地温平均数之差(Mean)为-1.4083,平均气温与地温标准差之差(Std.Deviation)为0.68018,平均气温与地温平均数标准误之差(Std.ErrorMean)为0.19635,平均气温与地温平均数之差的95%置信区间为(-1.8405,-0.9762),T检验统计量为-7.172,自由度为11,显著性概率(Sig.(2-tailed))为0.000<0.05,为小概率事件,否定无效假设,接受备择假设,认为两组数据平均数有显著差异。
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