数字图像复习.docx
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数字图像复习
数字图像复习
第二章基础知识
一、图像的数字化:
数字图像可以理解为对二维函数f(x,y)进行采样和量化(即离散处理)后得到的图像,因此,通常用二维矩阵来表示一幅数字图像。
图像的数字化过程包括三个步骤:
扫描、采样和量化。
1.采样:
对图像空间坐标的离散化,它决定了图像的空间分辨率。
采样时的注意点是:
采样间隔的选取。
采样间隔太小,则增大数据量;太大,则会发生信息的混叠,导致细节无法辨认。
2.分辨率(采样的指标):
指映射到图像平面上的单个像素的景物元素的尺寸。
单位:
像素/英寸,像素/厘米(如:
扫描仪的指标300dpi);或者是指要精确测量和再现一定尺寸的图像所必需的像素个数。
单位:
像素*像素(如:
数码相机指标30万像素(640*480))。
3.量化:
把采样后所得的各像素灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。
量化是对图像幅度坐标的离散化,它决定了图像的幅度分辨率。
量化可分为均匀量化和非均匀量化:
均匀量化是简单地在灰度范围内等间隔量化。
非均匀量化是对像素出现频度少的部分量化间隔取大,而对频度大的量化间隔取小。
一般情况下,对灰度变化比较平缓的部分用比较多的量化级,在灰度变化比较剧烈的地方用比较高的分辨率。
4.采样点数和量化级数的关系:
对一幅图像,当量化级数一定时,采样点数对图像质量有着显著的影响。
采样点数越多,图像质量越好;当采样点数减少时,图上的块状效应就逐渐明显。
当图像的采样点数一定时,采用不同量化级数的图像质量也不一样。
量化级数越多,图像质量越好,当量化级数越少时,图像质量越差。
量化级数最小的极端情况就是二值图像,图像会出现假轮廓。
采样点数与图像质量之间的关系
量化级数与图像质量之间的关系
5.数字图像的基本类型(二值图像、灰度图像、彩色图像、索引图像)二值图像是指图像的每个像素只能是黑或者白,没有中间的过渡,故又称为2值图像。
2值图像的像素值为0、1;灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像,没有彩色信息。
如当像素灰度级用8bit表示时,每个像素的取值就是256种灰度中的一种,即每个像素的灰度值为0到255中的一个;彩色图像是指每个像素的信息由RGB三原色构成的图像,其中RGB是由不同的灰度级来描述的,彩色图像不能用一个矩阵来描述了,一般是用三个矩阵同时来描述;索引图像把像素值直接作为索引颜色的序号根据索引颜色的序号就可以找到该像素的实际颜色。
当把索引图像读入计算机时,索引颜色将被存储到调色板中。
调色板是包含不同颜色的颜色表,每种颜色以红,绿,蓝三种颜色的组合来表示。
调色板的单元个数是与图像的颜色数一致的。
256色图像有256个索引颜色,相应的调色板就有256个单元。
6.数字图像的基本文件格式每一种图像文件均有一个文件头,在文件头之后才是图像数据。
文件头的内容一般包括文件类型、文件制作者、制作时间、版本号、文件大小等内容。
常用的图像文件存储格式主要有BMP文件、JPG文件、PCX文件、TIFF文件以及GIF文件等。
7.常用的函数简介
(1)函数名:
uint8格式:
uint8(A);功能:
将数据A转换为8位无符号整数类型数据例如:
watermarked_image_uint8=uint8(watermarked_image_round);
(2)函数名:
double格式:
double(A);功能:
将数据A转换为64位双精度浮点类型数据例:
double(imread('lena.bmp'));(3)读取图片的命令Imread(‘filename’);读取图像文件的有关信息imfinfo(‘filename’);
(4)显示图像
函数名:
Imshow格式:
imshow(f,[LOWHIGH])功能:
显示灰度图像例:
imshow(ZA,[])显示灰度图像ZA,并指定灰度级范围[LOWHIGH],若如不确定数据的范围[LOWHIGH],可使用空矢量作为参数显示图像。
Figure为了保持原来的图像,可以将其放在后显示的图像命令前(5)保存图像函数名:
imwrite格式:
imwrite(A,‘文件名’,文件格式)功能:
保存图像文件数据例:
imwrite(ZA,‘watermarked.bmp’,‘bmp’)或imwrite(ZA,‘watermarked.bmp’)Imwrite(f,’filename.jpg’,’quality’,q)只适合JPEG图像的函数。
Imfinfofilename可显示图片的信息subplot(m,n,p)功能:
将一个图形窗口划分为多个显示区域进行图形显示例如:
subplot(2,2,1)(6)图像类和类型间的转换
将图像转换为灰度图像mat2gray(f)将图像转换为二值图像Im2bw(f,threshold)%其阈值必须在[01]之间
8.算术运算例:
图像存储容量的计算
一幅灰度级为256的图像,矩阵为512×512,在计算机中保存,图像数据占多少字节?
第三章空域增强
空域增强是指直接在图像所在的二维空间进行增强处理,即增强构成图像的像素。
灰度变换增强:
灰度变换可使图像对比度扩展,图像清晰,特征明显。
它是图像增强的重要手段。
原理:
灰度变换是一种点处理方法,它将输入图像中每个像素(x,y)的灰度值f(x,y),通过映射函数T(·),变换成输出图像中的灰度g(x,y),即:
g(x,y)=T[f(x,y)]
(1)线性拉伸将原始输入图像中的灰度值不加区别地扩展。
在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象,常常要求局部扩展拉伸某一范围的灰度值,或对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理,即分段线性拉伸。
分段线性拉伸是仅将某一范围的灰度值进行拉伸,而其余范围的灰度值实际上被压缩了
非线性拉伸不是对图像的整个灰度范围进行扩展,而是有选择地对某一灰度值范围进行扩展,其他范围的灰度值则有可能被压缩。
(2)直方图变换增强—灰度直方图
灰度直方图是灰度值的函数,它描述了图像中各灰度值的像素个数。
通常用横坐标表示像素的灰度级别,纵坐标表示对应的灰度级出现的频率(像素的个数)。
频率的计算公式为:
p(r)=nrnr是图像中灰度为r的像素数。
设图像总像素为N,某一级灰度像素数为nr,则直方图表示为:
p(r)=nr/N直方图的性质只能反映图像的灰度分布情况,而不能反映图像像素的位置,。
一幅图像对应唯一的灰度直方图,反之不成立。
思想
直方图均衡化方法的基本思想是,对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽,而对像素个数少的灰度级进行缩减。
从而达到清晰图像的目的。
因为灰度分布可在直方图中描述,所以该图像增强方法是基于图像的灰度直方图。
求直方图
设f、g分别为原图像和处理后的图像。
求出原图f的灰度直方图,设为h。
显然,在[0,255]范围内量化时,h是一个256维的向量。
计算原图的灰度分布概率
1)求出图像f的总体像素个数
Nf=m*n(m,n分别为图像的长和宽)
2)计算每个灰度级的分布概率,即每个像素在整个图像中所占的比例。
hs(i)=h(i)/Nf(i=0,1,…,255)
3.直方图变换增强—均衡化推导
直方图均衡化的优点是得到近似均匀分布的直方图。
但由于变换函数采用累积分布函数,只能产生近似均匀的直方图的结果
实际应用中,有时需要具有特定直方图的图像,以便能够有目的地对图像中的某些灰度级分布范围内的图像加以增强。
Imhist(),Histeq()
直方图规定化方法是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。
4、空间平滑滤波增强
目的;为了抑制噪声,改善图像质量
分类:
(1)邻域均值法,线性滤波
(2)中值滤波法,非线性滤波
像素相邻:
四连接:
当前像素为黑,其四个近邻像素中至少有一个为黑;
八连接:
当前像素为黑,其八个近邻像素中至少有一个为黑。
均值滤波应用背景:
假设图像由许多灰度恒定的小块组成,相邻像素间存在很高的空间相关性,而噪声则相对独立。
均值滤波定义:
可以将一个像素及其邻域内的所有像素的平均灰度值赋给平滑图像中对应的像素,从而达到平滑的目的,又称均值滤波或局部平滑法。
均值滤波器的缺点是:
会使图像变的模糊,原因是它对所有的点都是同等对待,在将噪声点分摊的同时,将景物的边界点也分摊了。
为了改善效果,就可采用加权平均的方式来构造滤波器。
线性滤波函数
g=imfilter(f,w,filtering_mode,boundary_options,size_options)
其中:
f为输入图像,w为滤波掩模。
w可通过fspecial函数生成。
h=fspecial(‘average’,3)
空间平滑滤波增强—中值滤波
g=medfilt2(A)
中值滤波器与均值滤波器的比较
对于椒盐噪声,中值滤波效果比均值滤波效果好。
原因:
椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上,图像中有干净点也有污染点。
中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值,所以处理效果好。
因为噪声的均值不为0,所以均值滤波不能很好地去除噪声点。
对于高斯噪声,均值滤波效果比中值滤波效果好。
原因:
高斯噪声是幅值近似正态分布,但分布在每点像素上。
因为图像中的每点都是污染点,所以中值滤波选不到合适的干净点。
因为正态分布的均值为0,所以均值滤波可以消除噪声。
5、图像的锐化
图像在传输或变换过程中会退化,典型的现象是图像模糊,因而在图像判读和识别过程中,需要增强边缘信息,使得识别目标更容易。
图像锐化的目的是使灰度反差增强,从而增强图像中边缘信息,有利于轮廓抽取。
因为轮廓或边缘就是图像中灰度变化率最大的地方。
因此,所以锐化算法的实现是基于微分作用。
基本方法:
微分方法、高通滤波
基本思想
在数学上,图像模糊相当于图像被平均或被积分,而图像锐化相当于图像被微分。
微分的作用是求变化率。
梯度与边缘
梯度值正比于像素之差。
对于一幅图像中突出的边缘区,其梯度值较大;在平滑区域梯度值小;对于灰度级为常数的区域,梯度为零。
6、频域增强
变换域增强是首先经过某种变换(如傅里叶变换)将图像从空间域变换到变换域,然后在变换域对频谱进行操作和处理,再将其反变换到空间域,从而得到增强后的图像。
频域变换的意义:
将基于时间或空间为自变量的复杂函数转变为由周期函数正弦或余弦乘以加权函数的线性组合的形式。
把信号的幅值、相位或能量变换以频率坐标轴表示,进而分析其频率特性的一种分析方法又称为频谱分析。
对信号进行频谱分析可以获得更多有用信息,如求得动态信号中的各个频率成分和频率分布范围,求出各个频率成分的幅值分布和能量分布,从而得到主要幅度和能量分布的频率值。
变换域增强是首先经过某种变换(如傅里叶变换)将图像从空间域变换到变换域,然后在变换域对频谱进行操作和处理,再将其反变换到空间域,从而得到增强后的图像。
在变换域处理中最为关键的是变换处理。
在图像增强处理中,最常用的正交变换是傅里叶变换。
当采用傅里叶变换进行增强时,把这种变换域增强称为频域增强。
傅立叶变换的意义
图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标,是灰度在平面空间上的梯度。
灰度变化缓慢的区域,对应的频率值很低;变换剧烈的边缘区域对应的频率值较高。
纯粹的数学意义上看,傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。
从物理效果看,傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域。
傅立叶变换得到的频谱图上各点和原图像上的点不存在一一对应关系。
(1)f=imread('BMRI1_8bit.bmp');
f=double(f);
g=fft2(f);//频域变换
g=abs(g);
imshow(g,[]);
gsft=fftshift(g);//移动频域中心
figure,imshow(gsft,[])
(2)f=imread('BMRI1_24bit.bmp');
f=rgb2gray(f);
imshow(f,[]);
F=fft2(f);
Fmag=abs(F);
imshow(Fmag,[]);title('傅里叶变换后频域图');
Fcent=fftshift(Fmag);
figure;
imshow(Fcent,[]);title('shift图');
Flog=log(1+Fcent);
figure;
imshow(Flog,[]);title('log图');
h=fspecial('gaussian');
figure
freqz2(h)
PQ=size(f);
H=freqz2(h,PQ
(2),PQ
(1));
H1=ifftshift(H);
figure
imshow(abs(H),[]);title('高斯滤波的频响函数');
figure
imshow(abs(H1),[]);title('移位的频响函数');%中间低四周
Fpad=fft2(f,size(H1,1),size(H1,2));
gf=ifft2(H1.*Fpad);
figure
imshow(gf,[]);title('高斯滤波器进行频域滤波后的图像');
gf1=gf(1:
size(f,1),1:
size(f,2));
figure
imshow(gf1,[]);title('1:
size间的图像');
figure
imshow(abs(gf1),[]);title('取绝对值的图像');
Fourier变换后的图像,中间部分为低频部分,越靠外边频率越高。
因此,我们可以在Fourier变换图中,选择所需要的高频或是低频滤波。
频域滤波增强—低通滤波
原理
图像从空间域变换到频率域后,其低频分量对应图像中灰度值变化比较缓慢的区域,高频分量则表征图像中物体的边缘和随机噪声等信息。
低通滤波是指保留低频分量,而通过滤波器函数H(u,v)减弱或抑制高频分量的过程。
低通滤波与空域中的平滑滤波器一样可以消除图像中的随机噪声,减弱边缘效应,起到平滑图像的作用。
h=zeros(512,452);
h(512/2-ceil(512*0.025):
512/2+ceil(512*0.025),452/2-ceil(512*0.025):
452/2+ceil(512*0.025))=1;figure,imshow(h)
g=fft2(fd);
gft=fftshift(g);
gh=gft.*h;
ghshift=ifftshift(gh);
ghifft=real(ifft2(ghshift));
figure,imshow(ghifft,[])
频域滤波增强—指数滤波器
F=fft2(fd);
[U,V]=dftuv(size(f,1),size(f,2));
H=exp(-(U.^2+V.^2)/(2*(D0^2)));
imshow(H,[])
gh=F.*H;
ghifft=real(ifft2(gh));
figure,imshow(ghifft,[])
频域滤波增强—高通滤波
作用
图像的边缘、细节主要在高频,图像模糊是由于高频成分较弱产生的。
为了消除模糊,突出边缘,可以采用高通滤波的方法,使低频分量得到抑制,从而达到增强高频分量,使图像的边沿或线条变得清晰,实现图像的锐化。
与低通滤波器的关
第4章医学图像的编码与压缩
一幅1024×1024分辨率的24位真彩色图像,数据量为:
1024×1024×3=3MB;
若以30帧/秒播放,每秒数据量为:
3×30=90MB
对于电视画面的分辨率640*480的彩色图像,每秒30帧,则一秒钟的数据量为:
640*480*24*30/8=221.12M
播放时,需要221Mbps的通信回路。
存储时:
1张CD可存640M,如果不进行压缩,1张CD则仅可以存放2.89秒的数据。
Huffman编码——基本原理
为了达到大的压缩率,提出了一种方法就是将在图像中出现频度大的像素值,给一个比较短的编码,将出现频度小的像数值,给一个比较长的编码。
Huffman编码——算法
首先求出图像中灰度的概率分布(灰度直方图);
对其按照分布概率从小到大的顺序进行排列;
每一次从中选择出两个概率为最小的节点相加,形成一个新的节点,构造一个称为“Huffman树”的二叉树;
对这个二叉树进行编码,就获得了Huffman编码码字。
Huffman编码——例
例:
对数据序列
aaaabbbccdeeeeefffffff
其概率分布为:
a:
4/22b:
3/22c:
2/22
d:
1/22e:
5/22f:
7/22
概率从小到大的排序为:
d,c,b,a,e,f
1/222/223/224/225/227/22
Huffman编码——压缩效率
DCT变换编码——设计思想
行程编码与Huffman编码的设计思想都是基于对信息表述方法的改变,属于无损压缩方式。
虽然无损压缩可以保证接收方获得的信息与发送方相同,但是其压缩率一定有极限。
因此,采用忽略视觉不敏感的部分进行有损压缩是提高压缩率的一条好的途径。
DCT(discretecosinetransform)变换是希望在接收方不产生误解的前提下进行一定的信息丢失。
将低频与高频部分的信息,分别按照不同的数据承载方式进行表述。
混合编码——设计思想
每一种编码方式都有其擅长的一点,以及局限的一点,混合编码的思想就是将两种以上的编码方式的优点进行综合,达到提高编码效率的目的。
混合编码——例
行程编码:
擅长于重复数字的压缩。
Huffman编码:
擅长于像素个数分布不均匀情况下的编码。
DCT变换:
擅长分离视觉敏感与不敏感的部分。
第5章图像的复原
图像复原:
对退化的图像进行处理,力求还原图像的本来面目。
复原的过程是沿着质量降质(退化)的逆过程来重现原始图像。
图像退化:
图像在形成、记录、处理和传输过程中,由于成像系统、记录设备、传输介质和处理方法的不完善,从而导致的图像质量下降。
第9章形态学图像处理
把图像看成是点的集合,用集合论的各种观点来研究图的性质就是数学形态学。
其理论基础是集合论,在数学形态学中用集合表示图像中的不同对象。
(1)腐蚀(腐蚀是一种消除连通域的边界点,使边界向内收缩的处理。
)
设计一个结构元素,结构元素的原点定位在待处理的目标像素上,通过判断是否覆盖,来确定是否该点被腐蚀掉。
腐蚀处理可以将粘连在一起的不同目标物分离,并可以将小的颗粒噪声去除。
imerode功能:
对图像实现腐蚀操作。
用法:
SE=strel(‘square’,3)%创建3*3的正方形
IM2=imerode(IM,SE)%用SE对图像IM进行腐蚀
(2)膨胀(膨胀是将与目标区域的背景点合并到该目标物中,使目标物边界向外部扩张的处理。
)
设计一个结构元素,结构元素的原点定位在背景像素上,判断是否覆盖有目标点,来确定是否该点被膨胀为目标点。
膨胀处理可以将断裂开的目标物进行合并,便于对其整体的提取。
imdilate功能:
对图像实现膨胀操作。
基本用法:
SE=strel('square',3)%创建3*3的正方形
SE=strel('line',10,45)%创建直线长度10,角度45
IM2=imdilate(IM,SE)膨胀灰度,二值,压缩二值图像IM,返回IM2。
参数SE为由strel函数返回的结构元素或者结构元素对象组。
其他参数请参考帮助文档。
腐蚀和膨胀运算的一个缺点是,改变了原目标物的大小。
(3)开运算(开运算是对原图先进行腐蚀处理,后再进行膨胀的处理。
开运算可以在分离粘连目标物的同时,基本保持原目标物的大小。
)matlab指令-imopen
(4)闭运算(闭运算是对原图先进行膨胀处理,后再进行腐蚀的处理。
闭运算可以在合并断裂目标物的同时,基本保持原目标物的大小。
)malab指令-imclose
(5)开、闭运算的变形
如果当按照常规的开运算不能分离粘连,或者是闭运算不能合并断裂:
对于开运算可以先进行N次腐蚀,再进行N次膨胀;
对于闭运算可以先进行N次膨胀,再进行N次腐蚀。
开启和闭合运算的应用
开启运算使目标轮廓光滑,并去掉了毛刺和孤立点,锐化角,闭合运算则填平小沟,弥合孔洞和裂缝。
膨胀和腐蚀的反复使用就可检测或清除图像中的小成分或孔。
第10章图像分割
目的:
把图像空间分成一些有意义的区域,与图像中各种物体目标相对应。
通过对分割结果的描述,可以理解图像中包含的信息。
图像分割是将像素分类的过程,分类的依据可建立在
像素间的相似性、非连续性
1、图像上点、线和物体的边缘是以图像的局部灰度不连续的形式出现的,也就是指图像局部亮度变化最显著的部分。
对于灰度突变可以用微分来检测。
方法:
使用空间滤波器
点检测:
用空域的锐化滤波器来检测孤立点:
若|R|>=T,则说明在掩模的中心位置找到了孤立点。
当掩模的中心位置位于一个孤立点时,掩模的响应必须最强,而在灰度不变的区域响应为0。
检测方法:
g=abs(imfilter(double(f),w))>=T
示例
f=imread(‘moon.tif’);
w=[-1-1-1;-18-1;-1-1-1];
g=abs(imfilter(double(f),w));
T=max(g(:
));
T=T*0.9;
g=g>=T;
imshow(f);figure,imshow(g);
边缘检测概述
2、物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的,也就是指图像局部亮度变化最显著的部分,例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等,同时物体的边缘也是不同区域的分界处。
通常沿边缘的走向灰度变化平缓,垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。
边缘检测的方法很多,主要有以下几种:
(1)空域微分算子,也就是传统的边缘检测方法。
如Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子等。
(2)拟合曲面。
该方法利用当前像素邻域中的一些像素值拟合一个曲面,然后求这个连续曲面在当前像素处的梯度。
(3)小波多尺度边缘检测。
4、基于数学形态学的边缘检测。
3、梯度与边缘:
梯度值正比于像素之差。
对于一幅图像中突出的边缘区,其梯度值较大;在平滑区域梯度值小;对于灰度级为常数的区域,梯度为零。
x,y两个方向的模板合成一个梯度
几种常用的边缘检测微分算子
(1)Roberts算子
(2)Sobel算子
(3)Prewitt算子
(4)LOG(Laplacian-Gauss)算子
Laplacian对噪声的放大能力更强于其它的一阶微分算子;LOG算子可以解决此问题;Marr和Hildreth将Gaussian滤波器和Laplacian边缘检测结合在一起,形成了LoG(LaplacianofGaussian)算子,先对图像滤波再用Laplacian算子进行边缘检测
(5)Canny(坎尼)算子
Canny(坎尼)提出了三个指标:
(1)好的性噪比,即将非边缘点判为边缘点的概率要低,将边缘点判为非边缘点的概率也要低;
(2)好的定位能力,即检测的边缘点要尽可能在实际边缘的中心;(3)对单一的边缘仅有唯一的响应,即单个边缘产生多个相应的概率要低,并且虚假边缘要得到最大的抑制。
4、阈值与图像分割
阈值分割算法是区域分割算法中具有代
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