三下数学知识整理.docx
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三下数学知识整理
三年级下册知识整理与分析
[1]位置与方向
知识梳理归类
知识要点
常见错误
东南西北
认识东、南、西、北四个方向;会看简单的路线图,能够使用描述性的语言描述周围事物的方位。
1.不能正确地把握物体间的相对位置。
ABC
DE
FH
G
如:
A在H的()面;
D在G的()面。
2.不能正确地解读图中的数量意义,综合性地解决问题。
[例]
(1)邮局在少年宫的(南)面,少年宫在邮局的(北)面,图书馆在植物园的(西)面。
(2)小丽从学校出发,向(东)面走了(500)米,再向(南)面走(70)米,就到了图书馆。
地图上的方向
能辨知地图上的方向;会看简单的路线图,能够使用描述性的语言描述周围事物的方位。
简单的路线图
(一)
东南、东北、西南、西北
能结合具体情境认识东北、东南、西北、西南四个方向;能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。
简单的路线图
(二)
[2]除数是一位数的除法
知识梳理归类(细化到课时)
知识要点和学习难点
常见错误
第一课时:
除数是一位数的口算除法
知识要点:
整十、整百、整千数除以一位数在口算时可以把被除数当作几个十、几个百、几个千去除以一位数,计算结果就是多少个十、多少个百、多少个千。
210÷3=90
错误原因:
乘法口诀不熟或者口诀背错;
第二课时:
一位数除三位数的除法估算
知识要点:
在熟练掌握除法口算方法的基础上,学习除法估算,估算要借助口算的方法。
以124÷3为例介绍三种估算思路,如下。
思路一:
124≈120,120÷3=40
思路二:
124≈120+4,120÷3=40,4≈3,3÷3=1,40+1=41
思路三:
124≈126,126÷3=42
可以把被除数估大或者估小,但是不要估计除数,估计时,要使得除数不变。
错误:
124÷3≈124÷4=31
特别提醒:
当解决实际问题时,要根据问题的具体情况,选择估大或者估小。
第三课时:
一位数除两位数的笔算除法
知识要点:
除数是一位数的除法法则:
1、从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除前两位数;
2、除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写商;
3、每次除后余下的数必须比除数小。
错误:
用竖式计算的时候,孩子们容易跳步,如:
这样的话,在竖式填空的时候,学生就会填错,每步的计算顺序就不明确。
第四课时:
一位数除三位数商两位数的笔算除法
知识要点:
1、除法的计算法则不变;
2、变化的是:
当被除数最高位不够商1,要用除数去除被除数的前两位数。
3、在进行竖式笔算之前,先进行除法估算,估计大概的结果,以便检查。
第五课时:
除法的验算
知识要点:
1、掌握被除数与除数、商、余数的关系(被除数=除数×商+余数);
2、验算没有余数的除法:
用商乘除数,看看是否等于被除数;
3、验算有余数的除法:
用商乘除数加余数,看看是否等于被除数;
4、验算时,一般用竖式验算,竖式的格式见书本第25页的黑板。
1、在验算有余数除法的时候,有些同学要把余数漏掉;
2、在验算的时候一般用竖式计算,但是有些孩子还是用横式口算,这样容易错。
第六课时:
除数是一位数,商中间或末尾有0的笔算除法
(被除数中间或末尾有0)
知识要点:
1、0除以任何不是0的数都得0;
2、注意点:
※当商的十位为0时,这个0一定要写,0起占位的作用;
※由于0除以任何不是0的数都得0,因此,写竖式时,可省略用0做被除数的这一过程,得出竖式的简便写法。
错误:
1212÷3=44
第七课时:
除数是一位数,商中间或末尾有0的笔算除法
(被除数中间或末尾没有0)
知识要点:
1、理解“不够商1就商0”;
2、掌握商的末尾是0,同时又有余数的除法的计算方法;
错误:
824÷4=260
[3]统计
知识梳理归类(细化到课时)
知识要点和学习难点
常见错误
第一课时:
横向条形统计图
知识要点:
1、条形统计图分为横向的和竖向的两种;
2、两种条形统计图只是形式不同,呈现的内容没有区别;
3、要会看横向条形统计图。
第二课时:
一种特殊的条形统计图(带有断裂符号)
知识要点:
1、起始格与其他格代表的单位量不一样;
2、什么情况下,用断裂符号?
当题目提供的数据比较接近的时候,而且较大的时候,使用断裂符号区分信息,比较明显。
第三课时:
平均数
知识要点:
1、掌握求平均数的基本方法:
※移多补少
※总数÷总份数=平均数
2、知道有关平均数的一些变式题
※如:
已知平均数和份数,求总数。
平均数×总份数=总数
※已知平均数和份数,和其中的几项,求剩下的一项。
具体可以参照《.平均数应用题》的卷子
[4]年月日
知识梳理归类(细化到课时)
知识要点和学习难点
常见错误
第一课时:
年月日
知识要点:
1、知道年月日是时间单位;
2、知道一年有12个月,大月有31天,小月有30天,二月比较特殊,平年的二月有28天,闰年的二月有29天。
3、知道平年和闰年的判断方法:
※不是整百年的,用年份数÷4,有余数的是平年,没有余数的是闰年;
※整百年的,用年份数÷400,有余数的是平年,没有余数的是闰年。
※平年有365天,闰年有366天。
4、大月7个月,分别是一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月;小月有4个月,分别是四月、六月、九月、十一月。
第二课时:
24时计时法
知识要点:
1、知道12时计时法:
凌晨0时,凌晨1时,凌晨2时,凌晨3时,……上午7时,……中午12时,下午1时,……晚上7时,……晚上12时;
2、知道24时计时法:
0时,1时,2时,……22时,23时,24时;
3、知道0时即是前一天的结束,也是后一天的开始;
4、熟练地进行12时计时法与24时计时法之间的转换。
第三课时:
时间计算
知识要点:
1、结束时间-开始时间=经过的时间;
2、结束时间-经过的时间=开始时间;
3、开始时间+经过的时间=结束时间。
遇到第二天的时间的时候,计算要出错。
[5]两位数乘两位数
知识梳理归类(细化到课时)
知识要点和学习难点
常见错误
第一课时:
口算乘法(整十、整百数乘整十数以及两位数乘整十、整百数)每位乘积不满十
知识要点:
1、口算方法:
先把0前面的数相乘,乘完以后,看两个因数中一共有几个0,就在乘得的数的末尾写几个0。
错误:
70×80=560
第二课时:
乘法估算
知识要点:
1、借助口算方法进行;
2、以18×22为例,介绍三种思路:
思路一:
18≈20,22≈20,18×22≈400;
思路二:
18≈20,18×22≈440;
思路三:
22≈20,18×22≈360;
3、具体情况要具体分析。
第三课时:
两位数乘两位数(不进位)
知识要点:
1、计算方法:
※先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数,得数的末位要和第二个因数的个位对齐;
※再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,得数的末位要和第二个因数的十位对齐;
※最后把两次乘得的积加起来。
第四课时:
两位数乘两位数(进位)
知识要点:
1、计算方法与不进位的相似,只是在计算的时候,要注意进位。
2、计算要更加细致,遇到这样的算式,请同学们不要口算,往往会算错,就在题目的旁边列竖式进行计算。
[6]面积
知识梳理归类(细化到课时)
知识要点和学习难点
常见错误
第一课时:
面积与面积单位
知识要点:
1、理解面积的含义,正确指出平面图形或物体的面积;
物体表面或平面图形的大小,叫做它们的面积。
2、知道1平方厘米有多大;1平方分米有多大;1平方米有多大;能正确选择面积单位来描述物体表面的大小。
第二课时:
长度单位和面积单位的对比
知识要点:
1、会区别长度单位和面积单位,不要混用;
2、画一画1厘米与1平方厘米,进行对比;
3、画一画1分米与1平方分米,进行对比;
4、比一比1米与1平方米,进行对比;
错误:
黑板的长是4平方分米
第三课时:
长方形、正方形面积的计算
知识要点:
1、正方形的面积=边长×边长
2、长方形的面积=长×宽
备注:
书本的第77页有长方形面积公式的推导过程。
第四课时:
长方形、正方形的面积与周长对比练习
知识要点:
正确区分周长和面积
1、周长和面积的计算方法不同:
(1)正方形的周长=边长×4
(2)正方形的面积=边长×边长
(3)长方形的周长=(长+宽)×2
(4)长方形的面积=长×宽
2、周长和面积是不能比较的,周长指的是长短,而面积指的是大小;
3、周长的单位是长度单位,面积的单位是面积单位;
4、当长方形的周长不改变时,长和宽越接近,面积越大;
5、当长方形的面积不改变时,长和宽越接近,周长越短。
备注:
面积指的是大小,因此不改变形状,改变位置,图形的面积不改变;
第五课时:
面积单位之间的进率
知识要点:
1、面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米、还有平方毫米;
2、1平方厘米=100平方毫米
3、1平方分米=100平方厘米
4、1平方米=100平方分米
5、1公顷=10000平方米
6、1平方千米=1000000平方米
7、1平方千米=100公顷
备注:
书本第82页有面积单位之间进率的推导过程。
请同学们复习。
重要:
熟记面积单位之间的进率。
第六课时:
公顷和平方千米的认识
知识要点:
1、边长为100米的正方形,它的面积是1公顷。
2、边长为1千米的正方形,它的面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷
[7]小数的初步认识
知识梳理归类(细化到课时)
知识要点和学习难点
常见错误
第一课时:
认识小数
知识要点:
1、什么叫小数?
(书本第88页)
2、读小数的方法:
小数点前面的部分,按照整数的读法读;小数点后面的部分,直接读出数字。
3、小数是分数的另外一种表示形式,回忆分数的有关知识;
4、一位小数是由分母是10的分数改写而来的;两位小数是由分母是100的分数改写而来的。
5、理解小数的实际意义:
如0.7元表示7角,0.13米表示13厘米;
6、要学会把整数改写成小数,如7厘米可以表示成0.07米,等等。
第二课时:
小数的大小比较
知识要点:
1、回忆分数大小比较的方法;
2、回忆整数大小比较的方法;
3、小数大小比较的方法:
(1)把小数改写成分数,再进行比较;
(2)把小数改写成整数,再进行比较;
(3)直接看小数比大小,可以先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,就看百分位上的数大的那个数就大……
第三课时:
简单的小数加减法
知识要点:
1、回忆同分母分数加减法的方法;
2、小数加减法的计算方法:
思考三个问题:
(1)相同数位对齐,只要什么对齐就可以了?
()
(2)比较整数加减法的竖式和小数加减法的竖式,有什么相同和不同?
相同:
不同:
(3)像1、2、3等这样的整数,它们的小数点在哪里?
[8]解决问题
知识梳理归类(细化到课时)
知识要点和学习难点
常见错误
第一课时:
用连乘解决问题
知识要点:
1、用连乘两步解决问题,要思考第一步解决什么,第二步解决什么?
2、要把题目中的关键信息圈出来,如书本的第102页的第七题,“我家三口人,一年要产生多少垃圾?
”其中“三口人”和“一年”要圈出来。
3、计算的时候要列竖式。
第二课时:
用连除解决问题
知识要点:
1、用连除解决问题也是两步计算,要思考第一步解决什么问题,第二步解决什么问题;
2、要注意题目中的单位;
3、要圈出题目中的重要信息,如书本第105页的第十四题,“昨天和今天”是2天;还要学会看图上的信息,这题的图上还有“第一场,第二场,第三场”是表示一天总共有3场;
4、计算的时候要列竖式。
第三课时:
用乘加或乘减解决问题
知识要点:
1、一般是比较两种或者两个事物的大小;如书本第104页的第11、12题
2、要弄清楚“谁大谁小”。
第四课时:
归一和归总问题
知识要点:
1、归一问题,就是先求每份数,一般用除法,再求另一个量的总数,一般用乘法;
2、归总问题,就是先求总数,一般用乘法,再求另一个量的份数或者每份数,一般用除法。
[9]数学广角
知识梳理归类(细化到课时)
知识要点和学习难点
常见错误
第一课时:
重叠问题
知识要点:
1、书本第108页上的韦恩图,中间部分表示重复的;要会看这种图;
2、要学会计算:
一个部分+一个部分-两个重复的部分=总数
一个部分+一个部分-总数=两个重复的部分
第二课时:
等量代换
知识要点:
1、相等的两个量可以互相替换;
2、相等的两个算式也可以互相替换;
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