成正比例的量(人教版).ppt
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成正比例的量,()+()=10,9,8,7,6,5,()()=4,1,2,2.5,3,4,一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说这两种量是两种相关联的量。
下面表中有哪两种量?
它们是不是相关联的量?
为什么?
六
(1)班分组情况,表中有和这两种量。
每组人数,组数,它们相关联的量。
是,因为每组人数变化,,组数也随着变化。
下面表中有哪两种量?
它们是不是相关联的量?
为什么?
表中有和这两种量。
年龄,身高,它们相关联的量。
不是,因为年龄变化,,身高不一定变化。
小王的身高变化情况表,下面表中有哪两种量?
它们是不是相关联的量?
为什么?
表中有和这两种量。
时间,路程,它们相关联的量。
是,因为时间变化,,路程也随着变化。
自行车行驶路程表,水的体积与高度的统计表,2,4,6,8,10,12,50,100,150,200,250,300,3,底面积/cm2,25,25,25,25,25,25,=,=,=,=,=,水的高度增加,体积也相应增加水的高度降低,体积也相应减少,
(1)表中有哪两种量?
它们是不是相关联的量。
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,并比较比值的大小。
说一说这个比值表示什么。
(3)表中相关联的两种量成正比例吗?
为什么?
汽车行驶的时间和路程如下表。
时间和路程两种量,是相关联的量。
1,80,2,160,=,=,=,80,路程,时间,速度,(一定),这个比值表示的是速度,成正比例,因为,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
成正比例的量有什么特征?
两种量相关联。
两种量变化方向相同:
一种量扩大,另一种量也扩大;一种量缩小,另一种量也缩小。
两种量中相对应的两个数的比值一定。
要判定两种量是不是正比例关系,关键是要看,这两种量的比值是不是一定。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:
总价,数量,并且:
单价(一定),所以:
订阅的数量和总价成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。
(1)小龙人报的单价一定,订阅的数量和总价。
订阅的数量和总价是两种相关联的量,,所以:
李玲的体重和她的年龄不成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。
(2)李玲的体重和她的年龄。
因为:
体重和年龄不是两种相关联的量,,总重量,袋数,并且:
每袋大米重量(一定),所以:
袋数和总重量成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。
(3)每袋大米的重量一定,袋数和总重量。
袋数和总重量是两种相关联的量,,所以:
出勤人数和缺勤人数不成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。
(4)班级人数一定,出勤人数和缺勤人数。
因为:
出勤人数+缺勤人数=班级人数(一定),和一定,不是比值一定。
出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量,,正方形周长,边长,并且:
4(一定),所以:
正方形周长和它的边长成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。
(5)正方形的周长和它的边长。
正方形的周长和边长是两种相关联的量,,所以:
正方形的面积和它的边长不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由,(6)正方形的面积和它的边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量,,正方形面积,边长,并且:
边长,(不一定),边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,判断两种量是否成正比例:
首先要看这两种量是不是相关联的量,如果不相关联,就不成正比例;如果两种量相关联,再看它们的比值是否一定,如果比值一定,这两种相关联的量就成正比例。
2468101214,300,200,高度/cm,150,250,100,50,0,正比例关系的图像是一条直线。
2468101214,高度/cm,不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?
225立方厘米的水有多高?
300,200,150,250,100,50,0,完成课本第41页做一做第(4)小题。
(4)在图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来。
并估计一下行驶120km大约要用多长时间。
智力大闯关,第一关:
争当小法官。
1.单价一定时,购买的数量和总价成正比例。
()2.圆柱的体积和高成正比例。
()3.ab=15,a和b是成正比例的量。
()4.比值一定,比的前项和后项成正比例。
()5.一个加数不变,和与另一个加数成正比例。
()6.王玲跳高的高度和她的身高。
()7.一瓶饮料,喝了的和剩下的。
()8.正方体的表面积和它的底面积。
()9.圆柱的侧面积一定时,它的底面周长和高。
(),第二关:
根据X和Y这两种量成正比例关系,完成下表。
14,0.8,62,4b,12,第三关:
a和b相关联的两种量,下面哪个式子表示a和b成正比例?
a+b12ab5ab=0.75ab=3.8b7a,b7a,b,a,=7,第四关:
a、b、c是三种相关联的量,已知ab=c。
当()一定时,()和()成正比例。
b,a,c,b,a,c,ab=c,c,b,=a(一定),ab=c,c,a,=b(一定),通过这节课的学习,你知道了什么?
成正比例的量,
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