第八章 数控编程和仿真.docx
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第八章数控编程和仿真
第八章数控编程和仿真
第一节概述
1952年世界上第一台数控机床在麻省理工学院研制成功。
这是一台三轴立式数控铣床,体积庞大,采用真空管控制,专门使用一台计算机进行数控编程。
1954年世界上第一个自动编程语言——APT语言诞生,大大减轻了编程负担。
二十世纪六十年代初期,数控机床广泛地应用于工业生产中,操作更加容易,功能更加强大。
二十世纪七十年代和八十年代,随着计算机技术的发展,数控机床的造价迅速降低,成为制造业竞相采购的目标。
1976年,第一台计算机数控(CNC)机床问世,它具有存储功能,响应速度更快。
数字控制(简称数控)是指在数控机床上使用数字编码指令(数字或字母)对机床部件进行控制的一种方法。
值得注意的是,数控虽然最早起源于金属切削加工中,但数控并非是一种加工方法,而是一种控制方法。
作为控制方法,数控广泛应用于金属切削、磨削、板料成型、管料弯曲、焊接、装配及检查等操作中。
本章对数控的讨论仅限于金属切削。
一、数控加工的特点
数控加工是用数控装置代替人工操作机床进行自动化加工的一种方法。
数控加工的全过程如图8-1所示。
首先设计出零件的图纸,根据零件图进行工艺规程设计,然后编制出数控程序并生成刀位数据文件,经后置进一步处理后,可以输入到数控机床的控制系统。
数控指令记录了零件图要求的形状和精度,机床所必需的运动及辅助功能的代码和数据。
数控系统对输入的指令进行处理后,把它们转化成输出信号,用来控制各个机床部件,进行数控加工,如开停机床主轴,换刀、沿规定的路径移动刀具和工件、开停切削液等。
这样,机床就会在指令的控制下加工出合格的零件。
当加工对象改变时,不需要重新调整机床,只要更换一个新的控制介质(如穿孔纸带)就可以加工新的零件。
数控加工与一般加工方法比较有以下特点:
(1)加工精度高:
一般数控机床的定位精度可达±3μm以内,不受零件形状复杂程度的影响。
可重复精度达±8μm,产品质量稳定。
机床部件最小移动位移为2.5μm,响应灵敏。
(2)生产效率高:
一次装夹可加工多个表面,不需要划线、检测等工序,自动完成换刀,有效地提高了生产率。
据统计,一般生产效率可提高20%左右,最高可达70%。
(3)自动化程度高:
工件一次装夹后,全部加工过程由机床自动完成,减轻了工人的劳动强度。
(4)工件成本低:
与普通机床、自动机床和仿形机床相比,数控加工省去了许多专用工装设备的设计和制造,比如复杂夹具、靠模和凸轮等;同时加工余量小,材料消耗少。
(5)生产准备时间短:
当加工对象改变时,不需要重新调整机床,只要更换一个新的控制介质(如穿孔纸带)就可以加工新的零件。
机床的调整可借助于微机或数字读出器来完成,对工人的技术水平要求低。
特别适用于中小批量生产及新产品开发。
(6)加工范围广:
数控加工的柔性高,可以高效率、高质量地完成不同类型、不同材料、外形各异、用其它方法难以或不能完成的零件的加工。
(7)有利于实现CAD系统、CAPP系统、CAM系统的集成。
因此,数控加工适用于形状比较复杂、中批或中批以下生产类型、要求重复精度高以及在普通机床或自动机床和仿形机床上加工需要复杂工装的零件,对实现中小批量生产的自动化具有重要意义。
另一方面,数控机床一般结构复杂,造价较高,需要定期进行特殊的维修保养,还应切实作好编程人员、操作人员和维修人员的培训工作。
编程是数控加工的关键,零件加工质量的好坏,很大程度上取决于编程人员水平的高低。
因此对于形状比较简单、批量较大的产品,采用数控加工就不合算了,应该采用其它自动化机床。
二、数控系统的类型
数控系统主要有两种类型:
点位控制(point-to-point,简称PTP)和轮廓控制(contouring)。
点位控制通常这种方法只强调到达指定点时的坐标精度,至于在指定点之间运动的路径和速度则无关紧要,但为了提高效率,一般在指定点之间运动时都采用最大进给速度。
比如钻孔、冲压以及直线铣削等。
轮廓控制又称连续控制(continuouspath),在这种方法中,刀具相对于被加工工件必须具有严格精确的运动轨迹和速度,而且各方向上的运动、加速或减速必须协调同步,才能加工形状复杂的零件,绝大多数数控车床、数控铣床、数控磨床、焊接机床和加工中心均属此类。
此外,自适应控制(adaptivecontrol简称AC)也越来越多地应用于数控加工中。
它可以根据切削环境的变化,自动对切削参数作相应的改变,使其更加适应新的环境,自适应一词由此而得。
比如,机床可以根据刀具的钝化程度、机床温升以及振动,自动调节切削用量。
三、插补方法(interpolation)
为了加工出工件规定的表面形状,需要对走刀轨迹进行插补,即插补出刀位点。
直线插补和圆弧插补是两种最常见的插补方法。
在直线插补中,机床的运动部件(刀具或工作台)可以沿三个不同的方向(x、y、z轴)以不同的速率从起始点运动到终点。
如图8-2(a)所示的直线插补中,x轴方向上电动机转速需要比y轴方向上的电动机转速更快一些。
从理论上讲,只要直线段长度足够小,用直线插补的方法可以加工出任意复杂的外形轮廓。
但是形状越复杂,要求的精度越高,则插补直线段越小,运算次数和产生的刀位点的数据也越多,效率就越低。
在圆弧插补中,如图8-2(c)所示,为了使刀具按规定的圆弧进给,需要给定终点坐标、圆心坐标和圆的半径及刀具运动的方向(顺时针方向或逆时针方向)。
实际上,有些圆弧插补算法就是用很小的直线段近似地拟合一段圆弧,如图8-2(b)所示。
目前,在五轴数控机床和工业机器人上,还用到其它的插补方法。
其中抛物线插补和三次曲线插补是比较常用方法,而三次曲线插补中,三次B-样条曲线插补应用较为广泛。
这些方法的突出特点是拟合精度比线形插补和圆弧插补高。
四、NC/CNC/DNC
早先的数控机床均为“硬件”控制,即其控制功能是通过安装在数控机床上的非柔性物理电子元件来实现的。
读取设备从穿孔纸带上读出运动指令,并将其传人控制器,以便控制机床运动。
数控机床不能存储程序,也不能对已有的程序进行修改,柔性较差。
直接数字控制最早出现在二十世纪六十年代,它由一台中央主机直接对多台机床进行控制。
在这种系统中,操作者通过远程终端访问主机,多台机床可共用一台主机,由主机对这几台加工机床直接实施检测和控制。
但直接数字控制的致命弱点是,一旦主机出现故障,所有机床将被迫停机等待。
计算机数字控制以微机或微处理器作为控制机床和其它设备的中心部件,一台微机只控制一台机床或设备,避免了直接数字控制的缺点。
数控编程可远程脱机进行,也可在机床微机上直接编程,通过加工仿真确保数控程序的正确性。
数控程序被载入机床微机后,操作者可以随时对程序进行修改,机床微机中可储存多个零件的数控加工程序。
随着计算机技术的发展,计算机数控机床得到越来越广泛的应用。
现在所说的数控,一般都是指计算机数控。
与传统的数控技术相比,计算机数字控制有许多优点:
(1)柔性更好可以容易地加工不同形状、不同精度的零件。
(2)具有更高的精度和效率因为计算机具有更高的计算速度和更高的计算精度。
(3)功能更强大能够方便地储存、编辑和编译数控程序,更快速地进行重复编程,并且具有良好的人机界面和良好的可视化功能,能够显示或打印出零件图。
(4)完备的内置式加工辅助功能如刀具补偿、圆弧插补等。
随着二十世纪七十年代计算机数控技术的广泛应用和网络技术的发展,原有的直接数字控制技术(DNC)逐渐被世人所遗弃,取而代之的是一种新的DNC概念——分布式数字控制(distributednumericalcontrol,简称DNC)。
与计算机数字控制类似(如图8-3所示),每台机床由各自携带的微机进行控制,它们本身就是CNC机床。
除此以外,相关的机床又通过专用的网络与一台中央主机连接,这台主机就构成了上层的控制系统。
当其中一台机床需要加工某一种零件时,操作者通过网络将该零件的数控程序从主机下载至这台机床的微机上,并储存起来以便调用。
这种控制系统可以提供更大的存储功能和更强大的运算能力,机床本身具有相对的独立性,克服了原来直接数字控制的缺点,是计算机集成制造系统的关键技术之一。
第二节数控编程
一、数控编程基础
1.数控机床的坐标系统
在数控机床上,为了保证刀具相对于工件的正确运动,按规定的程序加工工件,必须有一个确定的坐标系。
为了保证数控机床的正确的运动,避免程序描述的偏差,简化编程,统一规定了数控机床坐标轴的代码及其正、负方向。
国际标准化组织(ISO)和我国都先后制定了数控机床坐标和运动方向的命名标准。
我国1982年颁布了JB3051-82数控机床坐标和运动方向的命名标准,其内容简述如下:
机床标准坐标系采用笛卡儿直角坐标系,如图8-4所示,其坐标轴命名为X、Y、Z,绕X、Y、Z轴的旋转运动分别为A、B、C,X、Y、Z、A、B、C的正方向按右手螺旋法则判定。
机床上,传递切削力的主轴规定为Z坐标轴,当机床没有主轴时,则选垂直于工件装夹面的轴为主轴,Z轴的正方向规定为增大工件和刀具距离的方向。
X轴是水平的,且垂直于Z轴,它平行于工件的装夹面,X轴的正方向规定为刀具远离工件旋转中心方向。
Y轴垂直于X及Z轴。
当工件相对于刀具运动时,应用带“’”字母表示,如+X’,-A’,+Z’等。
但由于两者是相对运动,编程人员仍可按不带“’”的运动方向进行编程,结果是一样的。
2.代码
为了是数控机床能进行加工,完成必要的运动,必须从外部输入控制信息。
穿孔纸带就是数控机床常用的控制介质,根据纸带上穿孔数目的不同,有八单位和五单位穿孔纸带,目前应用最广泛的是八单位穿孔纸带。
代码
功能
M00
程序停机
M01
选择停机,按下“选择停”按钮后才起作用
M02
程序结果,走带到下一程序的起点
M03
主轴顺时针方向旋转
M04
主轴逆时针方向旋转
M05
主轴停转
M06
换刀
M07
开2号冷却液
M08
开1号冷却液
M09
关闭冷却液
M010
夹紧
M11
松开
M30
程序终了,自动倒带
表8-1常用的辅助功能指令
穿孔纸带经光电阅读器将纸带上孔的信息转化为数字信息,再输入到计算机中,控制机床运动。
纸带上有孔表示“1”,无孔表示“0”。
纸带上一排孔的组合便可表示一个字母、数字或符号,我们称之为代码。
目前,常用的代码有ISO(国际标准化组织)代码和EIA(美国电子协会)代码两种标准。
ISO代码的特点是每排孔数目必须是偶数,其中第八列孔为补偶位,所以也称为偶数码。
EIA代码的特点是除CR(或LF)字符外,其它各字符均不使用第八列。
另外,它的每一排孔的数目必须位奇数,其中第五列孔为补奇位,故也称位奇数码。
补奇或补偶的目的是为了读入时检验纸带上的孔是否有漏穿、堵塞或其它的错误。
代码
功能
G00
点位控制,将工件定位到编程位置上
G01
直线插补
G02
顺时针方向圆弧插补
G03
逆时针方向圆弧插补
G17
XY平面选择
G18
ZX平面选择
G19
YZ平面选择
G33
螺纹切削,等螺距
G40
取消刀具偏移
G41
刀具左偏
G42
刀具右偏
G60~G79
保留用于点位系统
G80
取消固定循环
G81~89
用于镗孔、钻孔、攻螺纹等的固定循环*1~*9
G90
绝对坐标编程
G91
相对坐标编程
3.数控编程的指令代码
表8-2常用的准备功能指令
在数控编程中,常用的指令代码主要有准备指令代码和辅助功能代码。
准备功能指令也称G指令,它是由字母“G”和其后的2位数字组成,从G00到G99。
辅助功能代码也称M指令它是由字母“M”和其后的2位数字组成,从M00到M99。
G指令和M指令已经标准化,采用ISO和EAI两种标准,其指令代码分别见表8-1和表8-2。
另外还有S、F、T等指令,分别用来指定机床的主轴转速、进给速度和刀具号。
4数控程序的结构
程序可分为主程序和子程序。
有时为了简化主程序,常把某些重复出现的程序段编成一个子程序,供主程序随时调用。
一个完整的程序必须包括程序的开始部分,内容部分和结束部分。
每一个程序段由程序序号、地址符(如程序段地址符N、准备功能地址符G、坐标轴地址符X、Y、Z)及相应字符构成。
例如:
%10CR(程序开始部分)
N10G90S800CR
N20G00X50Z30CR
N30G01Y30CR
N40G01X40CR(程序内容部分)
N100M30(程序结束部分)
5.刀具偏置补偿
数控加工常用的刀具类型有普通端铣刀、球头刀、鼓形刀等,如图8-5所示。
其中,球头刀和端铣刀主要用于端铣加工,鼓形刀主要用于侧铣加工。
因为刀具都有一定的半径(或刀刃圆角半径),所以刀位点(刀具中心位置)不在加工面上,而是偏移一个距离(半径),即在加工面的等距面上。
这样换用不同半径刀具加工时,就需要重新计算,非常麻烦。
现代数控系统往往具有三维空间直线的刀具半径补偿功能,这对曲面加工非常有意义。
在数控编程中,只要给出曲面上点的坐标和该点的曲面法矢,系统就自动求出刀位点。
当换用不同半径刀具加工曲面时,只需重新输入刀具半径即可。
二、数控编程的步骤
数控加工程序的编制,一般要经过工艺处理(制定数控加工工艺)、刀具运动轨迹计算、编写程序单、制备控制介质(纸带穿孔)以及程序校验和首件试切等步骤。
1.在数控机床上,首先就是在工艺分析的基础上,根据数控机床的性能、零件的加工要求制定出合理的加工工艺。
(1)确定加工方案和机床类型加工方案是与选用的机床和刀具的类型密切相关的。
根据零件的几何形状特点、技术要求和生产批量,在充分考虑现有的数控设备的基础上分析并拟订工艺方案。
其中包括加工对象的分析、毛坯的选择、工序的划分和选用合适的机床等工作。
现代的数控机床一般具有刚性大、精度高、功能强大、柔性自动化程度高等特点,因此应尽可能采用工序集中的方案,在同一台数控机床上一次装夹完成多种切削方式,以缩短工艺路线、减少加工设备以及中间贮存和运输等环节,同时提高工件加工的位置精度。
(2)确定零件合理的装夹方法并选择夹具数控加工中不需要设计和制造专用夹具,装夹工件时可由机床本身找正工件上的加工点,所以数控机床上一般使用通用夹具和标准化的组合夹具以缩短零件的定位和夹紧过程,减少辅助时间,缩短生产周期。
(3)合理地选择对刀点和换刀点对刀点是数控加工过程中刀具相对于被加工零件运动的起点。
编程时,应首先选择对刀点,可参照以下原则进行:
1)便于数学处理,使编程简单;2)在机床上容易找正;3)在加工过程中易于检查;4)应尽可能与设计基准重合,以减少加工误差。
对刀点可以在零件上(如定位孔的中心),也可以在零件外(如在夹具或机床上),但必须与零件的定位基准有确定的关系。
加工过程中需要换刀时,还要确定换刀点,换刀点常选在零件的外部,以免换刀时刀具碰伤工件。
另外,为了编程的方便,换刀点尽可能与对刀点重合。
(4)确定走刀路径走刀路径是指数控加工过程中刀具运动的轨迹和运动方向。
走刀路径的确定首先要以保证零件的加工质量为前提,其原则是:
1)保证零件的加工质量;2)取最优路线,使刀具轨迹最短,加工时间最短,效率最高;3)有利于简化计算,减少编程工作量。
2.计算运动轨迹坐标值首先建立零件坐标系,作为各坐标尺寸的基准。
然后再根据零件的几何形状和走刀路线以及规定的误差范围,计算出刀具运动轨迹的坐标,得到刀位数据,作为数控系统的输入数据。
数控系统一般都具有直线和圆弧插补功能。
对于由直线、圆弧等几何元素组成的比较简单的零件,只需计算出相邻几何元素的交点或切点(即基点)的坐标值。
而对于由非圆二次曲线、自由曲线或自由曲面等几何元素组成的复杂零件,坐标值的计算则比较复杂。
这些复杂曲线本身必须先根据一定的加工精度用直线段和圆弧段逼近,然后再计算出各相邻逼近线段(即节点)的坐标值。
如果数控系统没有刀具偏置补偿功能,应计算出刀具中心运动轨迹的基点或节点坐标值,作为编程的输入数据。
3.编写数控程序单在完成上述工艺处理和数值计算以后,即可按照数控机床规定的程序格式和编程指令逐段编写数控加工程序。
4.制备控制介质将程序单上的内容记录在控制介质上,然后输入到数控机床。
穿孔纸带是目前数控机床常用的信息载体。
现在也可以通过机床携带微机的控制面板或直接通信的方法将程序输入到数控系统中。
5.数控程序校验与试切准备好的程序和穿孔纸带必须经过校验和试切,确认无误后方可进行正式加工。
一般来说,先可以用笔代替刀具,进行空运转画图,检验刀具运动轨迹和机床动作的正确性以及干涉等情况。
由于空运转画图不能检查出计算或刀具调整不当造成的误差,所以对于形状复杂的零件,还必须用石蜡或木材等制作的工件模型进行试切作综合检查。
随着计算机技术的飞速发展,现在已经可以采用先进的数控加工仿真系统对数控程序进行检验了。
三、数控编程的方法
数控程序编制的方法有多种,但从产生数控程序的过程和手段上看,这些方法可以分为两大类,即手工编程和自动编程两种。
1.手工编程
手工编程也称人工编程,上述几方面的工作,即从分析零件图纸、制定零件工艺规程、计算刀具运动轨迹坐标值、编写加工程序单、制备控制介质直至程序校核等都是靠人工来完成的。
对于形状比较简单,数值计算不复杂的零件,比较适合于采用手工编程。
比如点位控制加工孔时,用手工编程较容易实现。
但对于轮廓控制的情况下,加工具有非圆曲线、自由曲线轮廓的零件或是由自由曲面、组合曲面构成的复杂零件(比如加工水轮机叶片)时,计算起来非常困难,编程工作量也较大,手工编程难以胜任。
因此迫切需要研究出一种能自动生成加工程序的方法,即自动编程方法。
2.自动编程
自动编程也称为计算机辅助零件编程,即数控机床的程序编制的工作的大部分或一部分是由计算机来完成的。
自动编程具有编程速度快、周期短、质量高、使用方便等优点。
与手工编程相比,可大大提高编程效率,有效地避免手工编程中的错误,特别是能完成用手工编程无法编制的复杂零件的数控加工程序,而且零件越复杂,其经济效益越好。
自动编程根据编程信息的输入与计算机对信息的处理方式不同,主要有两种方法,即以自动编程语言为基础的自动编程方法和以计算机绘图为基础的交互式自动编程方法。
1)以数控编程语言为基础的自动编程方法
在编程时编程人员是依据所用数控语言的编程手册以及零件图样,以语言的形式表达出加工的全部内容,然后再把这些内容全部输入计算机中进行处理,制作出可以直接用于数控加工的NC程序。
采用数控语言编程具有程序简练、走刀控制灵活等优点,使数控加工编程从面向机床指令的“汇编语言”级,上升到面向元素——点、线、面的高级语言级。
但它们仍具有以下不足:
1.零件的设计与加工之间用图纸传递数据,阻碍了设计与制造的一体化。
2.图纸的解释、工艺过程规划要工艺人员完成,对用户的技术水平要求较高。
3.系统本身缺少对零件形状、刀具运动轨迹的直观图形显示和刀具轨迹的验证手段。
此种自动编程方法中最常用的自动编程语言是著名的APT(AutomaticallyProgrammedTools)语言,它最早是由美国研究并于1955公布的。
APT自动编程语言经过多次改进和版本更新,已经发展成为一种容量大、功能全面、应用广泛的数控编程系统。
与此同时,世界上各国也在APT语言的基础上,开发出多种数控自动编程系统,其中有许多种已在企业得到广泛的应用。
2)以计算机绘图为基础的交互式自动编程方法
图形交互编程技术产生于20世纪70年代,它是在数控语言自动编程的基础上,增加图形功能实现的。
编程人员可以依据零件图,将数控加工相关的几何信息输入计算机,然后以人机对话的方式就零件图形的定义、刀具的选择、起刀点的确定、走刀路线的安排以及加工参数的选择等内容,根据屏幕菜单提示,反复与计算机对话,直到把问题全部答完,然后由编程系统生成数控程序。
图形交互编程技术通过专门的计算机软件来实现,这种软件通常以CAD的图形编辑功能将零件的几何图形绘制到计算机上,形成零件的图形文件;然后调用数控编程模块,采用人机交互的方式在计算机屏幕上指定被加工的部位,再输入相应的加工工艺参数,计算机便可自动进行必要的数学处理并编制出数控加工程序,同时在屏幕上动态显示刀具的加工轨迹。
这种编程方法具有速度快、精度高、直观性好、使用简便、便于检查等优点。
目前以成为国内外先进的CAD/CAM软件普遍采用的数控编程方法。
第三节数控语言自动编程
一、语言编程的步骤
数控语言编程的过程如图8-6所示。
编程人员根据零件图和工艺要求,运用自动编程语言(如APT语言等),编写零件加工的源程序。
为了使计算机能够识别和处理由相应的数控语言编写的零件源程序,事先必须针对一定的加工对象,将编好的一套编译程序存放在计算机内,这个程序通常称为数控程序系统或数控软件。
对零件源程序的处理,分为前置处理和后置处理两个阶段,前置处理又可分为输入翻译、数值计算和刀具偏置补偿三个部分。
前置处理阶段不涉及数控系统的具体指令形式和机床的辅助功能,只与刀具的几何轨迹有关,因此该阶段的处理软件对各类数控机床都应是通用的。
而不同的数控机床具有不同的特征和加工能力,并且使用不同格式的数控指令。
因此,计算机在自动编程中最后要将刀具的几何轨迹和辅助加工的功能转化为具体的数控加工指令,完成这个任务的单元称为后置处理程序。
通常,用数控编程语言编写的零件加工程序,称为零件的源程序,该程序描述了零件图上的几何形状及刀具相对于零件运动的轨迹、顺序和切削条件等其它工艺参数。
而把后置处理阶段输出的控制数控加工操作的程序称作零件的加工程序。
由此可见,要实现自动编程,数控编程语言、计算机和数控软件是缺一不可的。
所谓数控语言是指一套规定好的基本符号和由基本符号描述零件加工程序的规则。
一般数控语言比较接近于自然语言,因此,用户在编写、阅读、修改零件程序时,非常方便、直观,易于掌握。
目前,国际上流行的数控自动编程语言有上百种,其适用范围各有不同,应根据以下原则选用合适的数控语言:
(1)数控加工设备的类型和专业化程度。
(2)零件的复杂程度。
(3)使用的计算机类型。
(4)操作人员的技术水平。
(5)编程要求的时间和费用的多少。
二、APT自动编程语言
1.APT语言发展概况
在数控编程方面,研究最早的是美国。
1952年,美国出现了第一台NC机床,1953年,美国麻省理工学院(MIT)伺服机构实验室在美国空军的资助下开始研究自动编程问题,并在MIT旋风I型电子计算机上实现了自动编程,1955年公布了研究成果。
1958年推出了APTII,适合于自由曲线的自动编程。
1961年开发出了APTIII,已能解决3~5坐标三维立体曲面的自动编程,因为APT系统对计算机的要求是一般工厂无法达到的,对一般机械工业来说是不合适的。
后来APT系统经过改进、更新、完善,70年代又推出了APTIV,适用于自由曲面的自动编程。
进入80年代已发展到APTIV/SS。
APT系统是一套发展最早、容量最大、功能较全面又成熟、编程可靠性高而且又富有灵活性的数控编程系统。
它比较接近于英语自然语言,容易为编程人员所掌握,同时语言词汇丰富,定义的几何元素类型多,配有多种后置处理程序,通用性好,因此在世界范围内获得广泛的应用。
但APT系统庞大,对从事软件操作人员和计算机的要求很高,对中、小型企业不适用。
于是在APT的基础上,世界各国也研制成功了一些各具特色的数控语言系统,如美国的ADAPT、UNIAPT、COMPACTII和SPLIT,德国的EXAPT,日本的FAPT和HAPT,法国的IFAPT,意大利的MODAPT,我国的SKC和ECX等。
我国机械工业部1982年发布的数
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- 第八章 数控编程和仿真 第八 数控 编程 仿真