有限元分析报告.docx
- 文档编号:18421588
- 上传时间:2023-08-16
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:1.43MB
有限元分析报告.docx
《有限元分析报告.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《有限元分析报告.docx(28页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
有限元分析报告
有限元分析大作业计算分析报告
A、问题描述及数学建模;
B、有限元建模(单元选择、结点布置及规模、网格划分方案、载荷及边界条件处理、求解控制)
C、计算结果及结果分析(位移分析、应力分析、正确性分析评判)
D、多方案计算比较(结点规模增减对精度的影响分析、单元改变对精度的影响分析、不同网格划分方案对结果的影响分析等)
E、建议与体会
试题1图示无限长刚性地基上的三角形大坝,受齐顶的水压力作用,试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析,并对以下几种计算方案进行比较:
1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算;
(X)
2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算;(V)
3)当选常应变三角单元时,分别采用不同划分方案计算。
(V)
1•有限元建模单元选择、结点布置及规模、网格划分方案、载荷及边界条件处理、求解控制
1)单元选择:
由于ANSYS没有提供三角形常应变单元,故采用六节点三角形单元进行计算。
2)结点布置:
(0,0)(6,0)(10,0)(3,0)(0,5)(3,5)
3)单元数目:
4
4)网格划分方案
万案1万案2
5)边界条件
底边加上UX,UY的约束
6)载荷
受齐顶的水压力作用,呈阶梯状分布,载荷函数为F=1000(10-Y)
7)求解控制:
默认,单一载荷步
2•计算结果及结果分析(位移分析、应力分析、正确性分析评判)
1)位移结果与应力分析
方1:
最大位移为0.109X10-05
最大应力为15936
最小应力为5181
万案2:
最大位移为0.130X10-05
最大应力为15058
最小应力为7834
2)正确性分析
从应力分布图中,我们比较这两种网格划分方案的优劣,方案1的应力最大
位置在(0,0)处,方案2的应力最大位置在(6,0)处,显然,方案1更贴近实际情况,因为其左下角的单元与整体单元的受力情况相似,而方案2则有较大
的差别。
但是,由于这两种网格划分都非常粗燥,根据常识,在坝顶处,其受力为0,应力应接近于0,而这两种情况的最小应力分别为5181和7834。
因此,我们将增加单元的个数,使得计算结果接近真实情况。
方案1计算结果
方案2计算结果
3•优化方案
1)网格划分,更加细化
No1・DANAnalyse
2)计算结果,我们看到,最小应力只有0.028628,最大应力在(0,0)处,
为49003
试题2:
图示薄板左边固疋,右边受均布压力P=100Kn/m作用,板厚度
为0.3cm;试采用如下方案,对其进行有限元分析,并对结果进行比较。
1)三节点常应变单元;(2个和200个单元)(实际中采用六节点三角形单元)
2)四节点矩形单元;(1个和50个单元)
3)八节点等参单元。
(1个和20个单元)
有限元建模
•对题目进行分析得到:
由于板的厚度远小于其长和宽,且受力方向在板面方向,故按照平面应力问题进行处理。
•关键点设置(0,0)(1.5,0)(1.5,2)(0,2)
•约束:
(0,0)(0,2)之间线段,ALLDOFS约束
•载荷:
(1.5,0)(1.5,2)之间,均布P=1000KN/M
不同类型及数目的单元计算结果比较(图见下页)
单兀类型
最大位移DMX
最小应力SMN
最大应力SMX
A.六节点三角形单元,2单元
-06
0.742X1006
86255
100801
B.六节点三角形单元,
200单元
-06
0.733X1006
82674
159557
C.四节点矩形单兀,
1单元
-06
0.730X1006
88882
108282
D.四节点矩形单兀,
50单元
-06
0.732X10
84567
112962
E.八节点矩形单元,
1单元
-06
0.713X1006
95864
100290
F.八节点矩形单元,
20单元
-06
0.733X10
82284
131091
分析:
从以上数据,我们看出,使用较少单元的划分形式计算出来的最小应力偏大,而最大应力偏小,造成这种现象的原因是单元较少,造成分布力只作用在少量节点上,这样对于应力最小处受到了相对大的应力,而应力最大处受到的应力相对小。
对于最大位移量,各种方法计算出来的结果差别不大。
使用不同类型的网格划分,精度也有差别,从上看出,采用八节点矩形单元虽然单元数量只有20,但是仍然可以有较高的精度,比采用200个单元的六节点三角形单元还要高出一些,可以单元节点数对精度影响很大。
A•六节点三角形单元,2单元(PLANE2)
A.1网格划分以及约束载荷
ANSYS
DEC28200416:
43:
23
6nQde3_tre_2elems
A.2计算结果
B•六节点三角形单元,200单元
B•1网格划分以及约束载荷
(PLANE
2)
ELEMENTS
PRES-NORH
10DQDCI
100000
SnidescriSDOelenis
NODALSOLUTIOff
STEP-1
SUE*1
TIKE-1
SEQV(A¥G)
DMX=-733E-O6
SUN=82674
SMX=159557
U
P^ES-NORM
ANSYS
DEC282004
16:
38:
52
133929
ANSYS
DEC282Q0416:
39:
48
IOC000
99759
8267^
1168^4
151014
159557
C.四节点矩形单元,1单元(PLANE42)
C.1网格划分以及约束载荷
MODALSOLUTION
SUB=1
SUQV(AVG)
DMX=.730E-06
SMN=88882
SHX=108282
C.2计算结果
ANSYS
DEC262004
15il7ilB
888829319397504101015106126
910309534999660103971108282
4nodes_quad_lelem
ANSYS
DEC282004.
15;2@;09
D•四节点矩形单元,50单元(PLANE42)
D•1网格划分以及约束载荷
ELEMEIJTS
0
PRES-NORMlOOOiOO
4nodes_quad_5Delems
NODALSOLUTIOH
STEP-1
SUE*1
TIKE-1
SEQV(A¥G)
DMX=-732E-06
SUN=84567
SMX=112962
U
PFES-NORM
100000
ANSYS
DEC282Q0415:
53:
44
S4SS79OS77
87722
971S7
103497
1D9B07
94032
1DO342
106652
11Z962
E.八节点矩形单元,1单元(PLANE82)E.1网格划分以及约束载荷
ELEMENTS
ANSYS
叮
PPES-NORM100000
Bnode3_qU45Ld_leleip
E.
NODALSOLUTION
STEP-1SUE"1TIKE-1SEQVDMXSMN
SMX
ANSYS
(AVG)■=.713E-06=95864=100290
PRES-NORM
100000
DEC282Q04
15:
53:
47
96356
97340
9B3Z3
1口口290
9S815
F.八节点矩形单元,20单元(PLANE82)F.1网格划分以及约束载荷
1
ELEMENTS
V
PF:
ES-NORM
100000
勺
1
rJ
■<
£
:
■
X
-Z
8node3_qu45Ld_20elews
ANSYS
DEC282004
16:
06:
01
—
F.
试题3:
图示为一带圆孔的单位厚度(1M)的正方形平板,在x方向作用均布压力0.25Mpa,试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对平板进行有限元分析,并对以下几种计算方案的计算结果进行比较:
1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算;
2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算;
在y轴上,孔边应力的精确解为:
二-0.75MPa,在x轴上,孔边应力的
精确解为:
二y=0.25MPa
1、有限元建模
单元选择:
由于ANSYS7.0没有提供三角形常应变单元,故采用六节点三角形单元和四节点四边形单元进行计算。
单元时分别采取5,10等分。
2、计算结果
NODALSOLUTIOM
STEP-1
SUE*1
TIME=13EQV(AVG)DKX=.326E-045HN=,095897
SHX=.71033
2)每边5等分,三角形单元
ANSYS
JAM132005
09:
36:
15
.09Se97n\232437r'.360978''.505S19'.64206
・164167・300708・4372^8・573789.71033
3)每边10等分,三角形单元
分析:
采用三角形单元时,单元数越多,结果越精确,最后一种情况,最大应力为0.776079Mpa,越精确解0.75很接近。
NODALSOLUTION
STEP-1
SUB=1
TIHE=1
5EQV(AVG|
DfK=+574E-04
SMW=.105203
SM2<-.503770
4)每边5等分,四边形单元
ANSYS
JAIf13ZOOS09:
54:
49
-105203721155?
\317903P\4242S3'\S3Q6031
・15S376.26^720:
・371076.^77420:
・533770
5)每边10等分,四边形单元
分析:
采用四边形单元时,当每边分为10段时,最大应力为0.74123,更加接近0.75。
试题9:
图示为钢涵洞,确定最大应力、最大位移及位置。
E=210Gpa,尸0.3
70N/M
1.有限元建模
•问题分析:
钢涵洞由于在长度方向很长,并且不受沿长度方向的力,所以可以当作平面应变问题处理。
•单元选择:
六节点三角形单元(PLANE2)
•单元规模:
由于存在弧形,所以在网格划分的时候对弧形部分进行了细化(REFINE),目的是为了达到更高的求解精度。
•网格划分以及载荷,边界条件:
2•计算结果
最大应力为992.638位置在(1.5,2)和(7.5,2)两处。
位移最大的节点位置在(4.5083,4.3279处。
大约在涵洞中部最薄处,如下图所示,节点的最大总位移为0.122X10-07,位置在(4.5083,4.3279)处
3•结果分析
之所以最大应力在(1.5,2)和(7.5,2)两处,是因为这两点是劣弧与直线的过渡点,但是并没有过渡圆角,所以存在应力集中问题,在此处容易产生裂纹。
另外应力比较大的地方位于底部支撑的外缘。
建议与体会
通过对这些题目的解答,熟悉了使用ANSYS进行静力学分析的基本方法。
在单元选择上,通过对比,发现使用不同节点数的单元得到的计算精度有较大的差别,比如使用8节点的四边形单元,即使单元数目很少,也可以获得比较高的精度。
采用三角形单元,虽然精度不及四边形单元,但是对于模型不规则的边界适应能力比四边形单元要强。
在单元数目上,如果单元数目太少,会对计算精度有比较大的影响,比如第二题中采用2个三角形单元,得到的应力图是不对称的,这就大大影响了精度。
此外通过练习,加深了对有限元方法通过节点传递力这一基本理论。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 有限元分析 报告