合并同类项练习题及答案.docx
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合并同类项练习题及答案
合并同类项练习题及答案
【篇一:
初一合并同类项经典练习题】
、典型例题
代数式求值
例1当x?
2,y?
时,求代数式x2?
xy?
y2?
1的值。
例2已知x是最大的负整数,y是绝对值最小的有理数,求代数式2x3?
5x2y?
3xy2?
15y3的值。
例3已知
合并同类项
例1、合并同类项
(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]
(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解:
(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y(正确去掉括号)
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y(合并同类项)
=6x-14y
(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)](应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号)=2a-[3b-5a-3a+5b](先去小括号)
=2a-[-8a+8b](及时合并同类项)
=2a+8a-8b(去中括号)
=10a-8b
教师寄语:
如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!
112122?
2a?
b?
3?
a?
b?
2a?
b的值。
?
?
5,求代数式a?
ba?
b2a?
b
(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)(注意第二个括号前有因数6)
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2(去括号与分配律同时进行)
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2(合并同类项)
=4m2n-2mn2
例2.已知:
a=3x2-4xy+2y2,b=x2+2xy-5y2
求:
(1)a+b
(2)a-b(3)若2a-b+c=0,求c。
解:
(1)a+b=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去括号)
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2(合并同类项)
=4x2-2xy-3y2(按x的降幂排列)
(2)a-b=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2(去括号)
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2(合并同类项)
=2x2-6xy+7y2(按x的降幂排列)
(3)∵2a-b+c=0
∴c=-2a+b
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2(去括号,注意使用分配律)
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2(合并同类项)
=-5x2+10xy-9y2(按x的降幂排列)
例3.计算:
(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
(3)化简:
(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
解:
(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2+n2(去括号)
=(-)m2-mn+(-+)n2(合并同类项)
(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an(去括号)
=0+(-2-3-3)an-an+1(合并同类项)
=-an+1-8an
(3)(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2][把(x-y)2看作一个整体]
教师寄语:
如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!
2
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2(去掉中括号)
=(1--+)(x-y)2(“合并同类项”)
=(x-y)2
例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2。
分析:
由于已知所给的式子比较复杂,一般情况都应先化简整式,然后再代入所给数值x=-2,去括号时要注意符号,并且及时合并同类项,使运算简便。
解:
原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1}(去小括号)
=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1}(及时合并同类项)
=3x2-2{x-15x2-20x-x+1}(去中括号)
=3x2-2{-15x2-20x+1}(化简大括号里的式子)
=3x2+30x2+40x-2(去掉大括号)
=33x2+40x-2
解:
∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项
例5.已知x+y=6,xy=-4,求:
(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
解:
(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy
∵x+y=6,xy=-4
说明:
本题化简后,发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式,因而可以把x+y,xy的值代入原式即可求得最后结果,而没有必要求出x,y的值,这种思考问题的思想方法叫做整体代换,希望同学们在学习过程中,注意使用。
练习题
1.当a?
17,b?
13时,求a2?
ab?
b2的值。
2.已知a?
b?
3,b?
c?
2;求代数式?
a?
c?
?
3a?
1?
3c的值。
教师寄语:
如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!
32
3.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m?
3,求代数式213?
a?
b?
?
6cd?
3m2?
m2的值。
4、计算:
(1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
(2)(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
(3)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
三、课后练习
一、计算
1.若x?
5,y?
1
2,z?
1
3,求代数式x2?
2y2?
3z2的值。
2.已知a为3的倒数,b为最小的正整数,求代数式?
a?
b?
2?
2?
a?
b?
?
3的值。
3.已知ab2ab5?
a?
b?
a?
b?
3,试求代数式a?
b?
ab的值。
二、选择题
1.下列式子中正确的是()
a.3a+2b=5abb.3x2?
5x5?
8x7c.4x2y?
5xy2?
?
x2yd.5xy-5yx=02.下列各组中,不是同类项的是
a、3和0b、2?
r2与?
2r2c、xy与2pxyd、?
xn?
1yn?
1与3yn?
1xn?
1
教师寄语:
如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!
4
3.下列各对单项式中,不是同类项的是()
1a.0与b.?
3xn?
2ym与2ymxn?
2c.13x2y与25yx2d.0.4a2b与0.3ab23
4.如果xa?
2y3与?
3x3y2b?
1是同类项,那么a、b的值分别是()
a.?
?
a?
1b?
2?
13b.?
?
a?
0b?
2?
c.?
?
a?
2b?
1?
d.?
?
a?
1b?
1?
5.下列各组中的两项不属于同类项的是()
xy1a.3m2n3和?
m2n3b.和5xyc.-1和d.a2和x345
6.下列合并同类项正确的是
(a)8a?
2a?
6;(b)5x2?
2x3?
7x5
(c)3a2b?
2ab2?
a2b;(d)?
5x2y?
3x2y?
?
8x2y
7.已知代数式x?
2y的值是3,则代数式2x?
4y?
1的值是
a.1b.4c.7d.不能确定
18、与x2y不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的是()2
11a.x2zb.xyc.?
yx2d.xy222
9、下列各组式子中,两个单项式是同类项的是()
a.2a与a2b.5a2b与a2bc.xy与x2yd.0.3mn2与0.3xy2
10、下列计算正确的是()
a.2a+b=2abb.3x2?
x2?
2c.7mn-7nm=0d.a+a=a2
三、填空题
1.写出?
2x3y2的一个同类项_______________________.
12.单项式-xa?
bya?
1与5x4y3是同类项,则a?
b的值为_________?
3
3.若?
4xay?
x2yb?
?
3x2y,则a?
b?
__________.
4.合并同类项:
3a2b?
3ab?
2a2b?
2ab?
_______________.
5.已知2x6y2和?
x3myn是同类项,则9m2?
5mn?
17的值是_____________.
6.某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元?
7.在a2?
(2k?
6)ab?
b2?
9中,不含ab项,则8.若2xkyk?
2与3x2yn的和为5x2yn,则k=,n=
教师寄语:
如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!
513
【篇二:
初一数学《合并同类项》练习】
、选择题
1.下列式子中正确的是()
a.3a+2b=5abb.3x?
5x?
8xc.4x2y?
5xy2?
?
x2yd.5xy-5yx=02.下列各组中,不是同类项的是
a、3和0b、2?
r与?
rc、xy与2pxyd、?
xn?
1yn?
1与3yn?
1xn?
13.下列各对单项式中,不是同类项的是()
a.0与
2
2
2
2
5
7
122b.?
3xn?
2ym与2ymxn?
2c.13x2y与25yx2d.0.4ab与0.3ab3
1
4.如果xa?
2y3与?
3x3y2b?
1是同类项,那么a、b的值分别是()
3
?
a?
1?
a?
0?
a?
2?
a?
1a.?
b.?
c.?
d.?
?
b?
1?
b?
2?
b?
2?
b?
1
5.下列各组中的两项不属于同类项的是()
a.3mn和?
mnb.
23
23
xy123和5xyc.-1和d.a和x
45
6.下列合并同类项正确的是()
235
(a)8a?
2a?
6;(b)5x?
2x?
7x;
(c)3ab?
2ab?
ab;(d)?
5x2y?
3x2y?
?
8x2y7.已知代数式x?
2y的值是3,则代数式2x?
4y?
1的值是
a.1
b.4
c.7
d.不能确定
222
8.x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,那么所成的三位数表示为
a.yx
b.y?
x
d.100y?
x
c.10y?
x
9.某班共有x名学生,其中男生占51%,则女生人数为()
a、49%xb、51%xc、
xxd、
51%49%
10.一个两位数是a,还有一个三位数是b,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成
一个五位数,则这个五位数的表示方法是()
10a?
bb.100a?
bc.1000a?
bd.a?
b
二、填空题
11.写出?
2xy的一个同类项_______________________.
3
2
12.单项式-x
13
a?
b
ya?
1与5x4y3是同类项,则a?
b的值为_________?
13.若?
4xay?
x2yb?
?
3x2y,则a?
b?
__________.14.合并同类项:
3a2b?
3ab?
2a2b?
2ab?
_______________.
1
15.已知2x6y2和?
x3myn是同类项,则9m2?
5mn?
17的值是_____________.
3
16.某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元?
三、解答题17.先化简,再求值:
18.化简:
7a2b?
(?
4a2b?
5ab2)?
(2a2b?
3ab2).
参考答案
一、选择题
1.d2.c3.d4.a5.d6.d7.c8.d9.a10.c二、填空题
11.2xy(答案不唯一)12.4;13.314.5a2b?
ab;15.?
116.11.m三、解答题17.解:
3
2
35
m?
(m?
1)?
3(4?
m),其中m?
?
3.22
3535
m?
(m?
1)?
3(4?
m)=m?
m?
1?
12?
3m()=?
4m?
132222
当m?
?
3时,?
4m?
13?
?
4?
(?
3)?
13?
25
22222
18.7ab?
(?
4ab?
5ab)?
(2ab?
3ab)=7ab?
4ab?
5ab?
2ab?
3ab
22
=(7?
4?
2)ab?
(5?
3)ab()=ab?
8ab
2
22
2
2
2
2
3.4合并同类项同步练习21:
1.判断下列各题中的两个项是不是同类项,是打√,错打?
⑴
12
xy与-3yx2()3
2
2
⑵ab与ab()⑶2abc与-2abc()(4)4xy与25yx()(5)24与-24()(6)x与2()2.2.判断下列各题中的合并同类项是否正确,对打√,错打?
(1)2x+5y=7y()(2.)6ab-ab=6()(3)8xy?
9xy?
xy()(4)
3
3
3
2
2
22
531
m?
2m3?
()22
3
2
5
(5)5ab+4c=9abc()(6)3x?
2x?
5x()(7)4x?
x?
5x()(8)3ab?
7ab?
?
4ab()3.与
2
2
2
2
2
12
xy不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的是()212122
a.xzb.xyc.?
yxd.xy22
2
2
2
2
4.下列各组式子中,两个单项式是同类项的是()
22
a.2a与ab.5ab与abc.xy与xyd.0.3mn与0.3xy
5.下列计算正确的是()
a.2a+b=2abb.3x?
x?
2c.7mn-7nm=0d.a+a=a
6.代数式-4ab与3ab都含字母,并且因此-4ab与3ab是7.所含相同,并且也相同的项叫同类项。
8.在代数式4x?
4xy?
8y?
3x?
1?
5x?
6?
7x中,4x的同类项是,6的同类项是。
9.在a?
(2k?
6)ab?
b?
9中,不含ab项,则10.若2xy
k
k?
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
与3x2yn的和未5x2yn,则k=,n=
11.若-3x
m-1
y4与x2yn?
2是同类项,求m,n.
13
12.合并同类项:
⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
213
⑶a2?
ab?
a2?
ab?
b2⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y
324
(5)4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4;(6)a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2.
答案:
1.⑴√⑵ⅹ⑶ⅹ⑷√⑸√⑹ⅹ
2.⑴ⅹ⑵ⅹ⑶ⅹ⑷ⅹ⑸ⅹ⑹ⅹ⑺√⑻ⅹ
3.c4.b5.c6.abab同类项7.字母相同字母的次数2222
-5x,-7x19.k=310.2,411m=3n=212.⑴2x+x-6⑵-ab-ab⑶
1721
a?
ab?
b2⑷-7x2y2-3xy-7x122
合并同类项练习题
(1)(2x-3y)+(5x+4y);
(2)(8a-7b)-(4a-5b);
(3)a-(2a+b)+2(a-2b);(4)3(5x+4)-(3x-5);
(5)x+[x+(-2x-4y)];(6)(a+4b)-(3a-6b)
(7)x+[x+(-2x-4y)];(8)(a+4b)-(3a-6b)
(9)4x+2y—5x—y(10)—3ab+7—2a—9ab—3
(11)3x-1-2x-5+3x-x(12)-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab(13)
(15)8x+2y+2(5x-2y)(16)3a-(4b-2a+1)
(17)7m+3(m+2n)(18)(x-y)-4(2x-3y)
(19)-4x+3(
(21)2ab?
(23)2ab?
3ab?
2222
(25)3xy?
4xy?
3?
5xy?
2xy?
5(26)2ab?
3ab?
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2213
a?
ab?
a2?
ab?
b2(14)6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y324
1
x-2)(20)5(2x-7y)-3(4x-3y)3
12
ab;(22)?
a2b?
2a2b2
12
ab;(24)a3?
a2b?
ab2?
a2b?
ab2?
b32
12ab2
【篇三:
初一基础1000题合并同类项练习题[1]._(4)】
=txt>1归纳出去括号的法则吗?
2.去括号:
(1)a+(-b+c-d);
(2)a-(-b+c-d);
(3)-(p+q)+(m-n);(4)(r+s)-(p-q).
3.下列去括号有没有错误?
若有错,请改正:
(1)a2-(2a-b+c)
(2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c;=-x-y+xy-1.
(3)(y-x)2=(x-y)2(4)(-y-x)2=(x+y)2(5)(y-x)3=(x-y)3
4.化简:
(1)(2x-3y)+(5x+4y);
(2)(8a-7b)-(4a-5b);
(3)a-(2a+b)+2(a-2b);(4)3(5x+4)-(3x-5);
(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z;(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2;
(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2);(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。
作业:
1.根据去括号法则,在___上填上“+”号或“-”号:
(1)a___(-b+c)=a-b+c;
(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d;(3)___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b2.已知x+y=2,则,.3.去括号:
(1)a+3(2b+c-d);
(2)3x-2(3y+2z).
(3)3a+4b-(2b+4a);(4)(2x-3y)-3(4x-2y).
4.化简:
(1)2a-3b+[4a-(3a-b)];
(2)3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c.
拔高题:
1.化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是().a.x+2;b.x-12y+2;c.-5x+12y+2;d.2-5x.2.已知:
x?
1+x?
2=3,求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.
1.下列各式中,与a-b-c的值不相等的是()a.a-(b+c)b.a-(b-c)
c.(a-b)+(-c)d.(-c)+(-b+a)
2.化简-[0-(2p-q)]的结果是()a.-2p-qb.-2p+qc.2p-qd.2p+q
3.下列去括号中,正确的是()a.a-(2b-3c)=a-2b-3c
b.x3-(3x2+2x-1)=x3-3x2-2x-1c.2y2+(-2y+1)=2y2-2y+1
d.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2+y24.去括号:
a+(b-c)=(a-b)+(-c-d)=;-(a-b)-(-c-d)=;5x3-[3x2-(x-1)]=.5.判断题.
(1)x-(y-z)=x-y-z()
(2)-(x-y+z)=-x+y-z()(3)x-2(y-z)=x-2y+z()(4)-(a-b)+(-c-d)=-a+b+c+d()6.去括号:
-(2m-3);n-3(4-2m);
11
(1)16a-8(3b+4c);
(2)-(x+y)+(p+q);
24
(3)-8(3a-2ab+4);(4)4(rn+p)-7(n-2q).
1
(5)8(y-x)2-(x-y)2-4(-y-x)2-3(x+y)2+2(y-x)2
2
7.先去括号,再合并同类项:
-2n-(3n-1);a-(5a-3b)+(2b-a);
-3(2s-5)+6s;1-(2a-1)-(3a+3);
3(-ab+2a)-(3a-b);14(abc-2a)+3(6a-2abc).
8.把-︱-[a-(b-c)]︱去括号后的结果应为()a.a+b+cb.a-b+cc.-a+b-cd.a-b-c9.化简(3-?
)-︱?
-3︱的结果为()a.6b.-2?
c.2?
-6d.6-2?
10.先去括号,合并同类项;
1
6a2-2ab-2(3a2-ab);2(2a-b)-[4b-(-2a+b)]
2
2
9a3-[-6a2+2(a3-a2)];2t-[t-(t2-t-3)-2]+(2t2-3t+1).
3
11.对a随意取几个值,并求出代数式25+3a-{11a-[a-10-7(1-a)]}的值,你能从中发现什么?
试解释其中的原因.
添括号专题训练
a
1.观察下面两题:
(1)102+199-99;
(2)5040-297-1503的简便方法计算解:
(1)102+199-99
(2)5040-297-1503=102+(199-99)=5040-(297+1503)=102+100=5040-1800
=202;=3240?
你能归纳出添括号的法则吗?
2.用简便方法计算:
(1)214a-47a-53a;
(2)-214a+39a+61a.
3.在下列()里填上适当的项:
(1)a+b+c-d=a+();
(2)a-b+c-d=a-();(3)x+2y-3z=2y-()。
32
4.按下列要求,将多项式x-5x-4x+9的后两项用()括起来:
(1)括号前面带有“+”号;
(2)括号前面带有“-”号。
b
1.在下列()里填上适当的项:
(1)(a+b-c)(a-b+c)=[a+()][a-()];
323
(2)-(a-a)+(a-1)=-a-()。
2.把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的差,使被减数不含字母y。
c
1.按要求将2x+3x-6
(1)写成一个单项式与一个二项式的和;
(2)写成一个单项式与一个二项式的差。
2.已知ba0c,化简︳a︱-︱a+b︱+︱c-a︱-︱b-c︱。
3.3mn-2n2+1=2mn-(),括号内所填的代数式是().
2
a.2m2-1;c.2n2-mn-1;
b.2n2-mn+1;d.mn-2n2+1.
合并同类项专题训练
a
1.找下列多项式中的同类项:
(1)3xy?
4xy?
3?
5xy?
2xy?
5
(2)2a2b?
3a2b?
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
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