18年内蒙古通辽市中考数学试题及参考答案word解析版.docx
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18年内蒙古通辽市中考数学试题及参考答案word解析版
2018年内蒙古通辽市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2018年内蒙古通辽市中考数学试题及参考答案与解析 一、选择题1. 1的倒数是201811 D.20182018A.2018 B.﹣2018 C.?
2.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3.下列说法错误的是 A.通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B.“对顶角相等”的逆命题是真命题 C.圆内接正六边形的边长等于半径 D.“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件4.小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s与时间r之间函数关系的大致图象是 A.B.C.D. 5.如图,一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形,俯视图是直径为6的圆,则此几何体的全面积是 A.18π B.24π C.27π D.42π 6.学校为创建“书香校园”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元,购买文学类图书花费9000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元?
若设科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为A.100009000900010000100009000900010000?
?
100B.?
?
100C.?
?
100D.?
?
100xx?
5x?
5xx?
5xxx?
51 7.已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 8.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是A.亏损20元 B.盈利30元 C.亏损50元 D.不盈不亏 9.已知抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点,则一次函数y=kx﹣k与反比例函数y?
同一坐标系内的大致图象是 k在xA.B.C.D. 10.如图,?
ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC交AB于点E,∠BCD=60°,AD= 1AB,连接OE.下列结论:
①S?
ABCD=AD?
BD;②DB平分∠CDE;③AO=DE;④S△ADE=5S△OFE,2其中正确的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.2018年5月13日,我国第一艘国产航母出海试航,这标志着我国从此进入“双航母”时代,据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当,约67500吨,将67500用科学记数法表示为 .12.如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°45′,在OB边上有一点E,从点E射出一束光线经平面镜反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是 . 13.一组数据2,x,1,3,5,4,若这组数据的中位数是3,则这组数据的方差是 .14.如图,这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖,则恰好落在正方形EFGH内的概率为 . 2 15.为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式.现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?
设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为 . 16.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:
①分别以点A和点C为圆心,以大于 1AC的长为半径2作弧,两弧相交于M、N两点;②作直线MN交BC于点D,连接AD.若AB=BD,AB=6,∠C=30°,则△ACD的面积为 . 17.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y?
k的图象与半径为5的⊙O交于M、Nx两点,△MON的面积为,若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是 . 三、解答题 ?
1?
18.计算:
?
|4?
12|?
?
?
?
?
?
?
1?
cos30?
?
?
?
?
. ?
2?
0?
23?
x2?
2x?
1?
19.先化简?
1?
,然后从不等式2x﹣6<0的非负整数解中选取一个合适?
?
x2?
4?
x?
2?
的解代入求值. 20.我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰,如图所示,其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米,山顶B处的海拔高度约为1400米,B处望山脚A处的俯角为30°,B处望山脚C处的俯角为45°,若在A、C两地间打通一隧道,求隧道最短为多少米 21.为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试 3 成绩绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图. 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组≤x<≤x<≤x<≤x<频数a12b10 请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:
表中a= ,b= ,样本成绩的中位数落在 范围内;请把频数分布直方图补充完整; 该校九年级共有1000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在≤x<范围内的学生有多少人?
22.如图,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=CD,连接CF.求证:
△AEF≌△DEB; 若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论. 23.为提升学生的艺术素养,学校计划开设四门艺术选修课:
A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈.为了解学生对四门功课的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查.将数据进行整理,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
4 本次调查的学生共有多少人?
扇形统计图中∠α的度数是多少?
请把条形统计图补充完整; 学校为举办2018年度校园文化艺术节,决定从A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式,请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率. 24.某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元,王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元.该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?
根据消费者需求,该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒,且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的40元. ①若设购进甲种羽毛球m筒,则该网店有哪几种进货方案?
②若所购进羽毛球均可全部售出,请求出网店所获利润W与甲种羽毛球进货量m之间的函数关系式,并说明当m为何值时所获利润最大?
最大利润是多少?
25.如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.求证:
PD是⊙O的切线;求证:
△ABD∽△DCP; 当AB=5cm,AC=12cm时,求线段PC的长. 3,已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为5 26.如图,抛物线y=ax2+bx﹣5与坐标轴交于A,B,C三点,顶点为D. 请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标; 连接BC与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m. ①是否存在点P,使四边形PEDF为平行四边形?
若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理.②过点F作FH⊥BC于点H,求△PFH周长的最大值. 5 参考答案与解析 一、选择题1. 1的倒数是201811 D.201820181×2018=1即可解答.2018A.2018 B.﹣2018 C.?
【知识考点】倒数. 【思路分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,【解答过程】解:
根据倒数的定义得:
1×2018=1,2018因此倒数是2018.故选:
A. 【总结归纳】本题主要考查了倒数的概念及性质.倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 2.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的是 A. B. C. D. 【知识考点】轴对称图形;中心对称图形. 【思路分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答过程】解:
A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误; 6
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