期权估价.docx
- 文档编号:18390830
- 上传时间:2023-08-16
- 格式:DOCX
- 页数:69
- 大小:442.43KB
期权估价.docx
《期权估价.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《期权估价.docx(69页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
期权估价
第九章 期权估价
【考情分析】
本章属于重点章。
从历年的考试情况看,本章的主要考点包括期权的基本概念、期权估价的方法及实物期权,考试中如果涉及主观题,其落脚点通常都在教材例题上。
本章考试各种题型都可能涉及。
【本章大纲要求】:
理解期权的基本概念和估价方法,能够运用其对简单的金融期权和投资项目期权进行分析评价。
本章历年考试题型、分值、考点分布
题型
2010年
2009年
考点
单选题
1分
—
期权投资策略
多选题
—
—
判断题
—
1分
期权价值的影响因素
计算题
—
8分
风险中性原理、套期保值原理
综合题
—
—
合计
1分
9分
【思维导图】
第一节 期权的基本概念
【知识点1】期权的概念与分类
一、期权的概念
概念
期权是指一种合约,该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。
【提示】相关概念:
标的资产、到期日、执行价格
期权的标的资产是选择购买或出售的资产。
双方约定期权到期的那一天称为“到期日”。
在那一天之后,期权失效。
双方依照合约规定,购进或出售标的资产的行为称为“执行”。
在合约中规定的购进或出售标的资产的固定价格,称为“执行价格”。
二、期权的分类
分类标志
类别
含义
期权的执行时间
欧式期权
如果期权只能在到期日执行,称为欧式期权;
美式期权
如果期权可以在到期日或到期日之前的任何时候执行,则称为“美式期权”。
买方的权利
看涨期权
看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前,以固定价格购买标的资产的权利。
其授予权利的特征是“购买”。
看跌期权
看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前,以固定价格出售标的资产的权利。
其授予权利的特征是“出售”。
【快速掌握技巧】
持有看涨期权——未来购买资产(买涨不买跌)——越涨越有利
持有看跌期权——未来出售资产——越跌越有利
【例·单选题】美式看涨期权允许持有者( )。
A.在到期日或到期日前卖出标的资产
B.在到期日或到期日前购买标的资产
C.在到期日卖出标的资产
D.以上均不对
『正确答案』B
『答案解析』美式期权是指可以在到期日或到期日之前的任何时间执行的期权。
看涨期权是购买标的资产的权利。
因此,美式看涨期权允许持有者在到期日或到期日前购买标的资产。
【知识点2】期权的到期日价值与净损益
期权的到期日价值,是指到期执行时期权可以获得的净收入,它依赖于标的股票的到期日价格和执行价格。
期权分为看涨期权和看跌期权,每类期权又有买入和卖出两种。
一、买入看涨期权(多头看涨期权)
买入看涨期权,获得在到期日或之前按照执行价格购买某种资产的权利。
【提示】
(1)到期日价值:
最小值为0,最大值为“无穷大”。
(2)净损益:
最小值为“-期权价格”,最大值为“无穷大”。
这里净损益的最小值即为“最大的净损失”;净损益的最大值即为“最大的净收益”。
二、卖出看涨期权(空头看涨期权)
看涨期权的出售者,收取期权费,成为或有负债的持有人,负债的金额不确定。
【提示】
(1)到期日价值:
最小值为“负无穷大”;最大值为0,
(2)净损益:
最小值为“负无穷大”;最大值“期权价格”。
【实例】理论上,看涨期权卖方的亏损风险是无限的,一般作为卖方需要有很强的风险管理能力与相当的资金实力。
中航油2004年年末在石油价格迅速攀升时,出售大量看涨期权,导致亏损5.5亿元。
三、买入看跌期权(多头看跌期权)
看跌期权买方,拥有以执行价格出售股票的权利。
【提示】
(1)到期日价值:
最小值为0;最大为“执行价格”(此时股票价格为0)。
(2)净损益:
最小值为“-期权价格”,最大值为“执行价格-期权价格”。
四、卖出看跌期权
看跌期权的出售者,收取期权费,成为或有负债的持有人,负债的金额不确定。
【提示】
(1)到期日价值:
最小值为”-执行价格”(此时股票价格为0);最大值为0。
(2)净损益:
最小值为“-执行价格+期权价格”;最大值为“期权价格”。
【本知识点总结】
1.就到期日价值和净损益而言,双方是零和博弈,一方所得就是另一方所失。
因此,买入看涨期权一方的到期日价值和净损益,与卖出看涨期权一方的到期日价值和净损益绝对值相等,但符号相反。
到期日价值
净损益
买入看涨期权
Max(股票市价-执行价格,0)
到期日价值-期权价格
卖出看涨期权
-Max(股票市价-执行价格,0)
到期日价值+期权价格
买入看跌期权
Max(执行价格-股票市价,0)
到期日价值-期权价格
卖出看跌期权
-Max(执行价格-股票市价,0)
到期日价值+期权价格
【注】
(1)买入期权,无论看涨期权还是看跌期权,其最大的净损失均为期权价格。
——“破财消灾”(避免灾难性的后果)
(2)卖出期权,无论看涨期权还是看跌期权,其最大净收益均为期权价格。
——拿人钱财,为人消灾(承担灾难性的后果)
【例·多选题】下列公式中,正确的是( )。
A.多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格,0)
B.空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格
C.空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价,0)
D.空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值-期权价格
『正确答案』ABC
『答案解析』由于:
空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格,因此,选项D错误。
2.期权到期日价值简化计算图
【例·单选题】看跌期权出售者收取期权费5元,售出1股执行价格为100元。
1年后到期的ABC公司股票的看跌期权,如果1年后该股票的市场价格为120元,则该出售该看跌期权的净损益为( )元。
A.20 B.-20
C.5 D.15
『正确答案』C
『答案解析』由于1年后该股票的价格高于执行价格,看跌期权购买者会放弃行权,因此,看跌期权出售者的净损益就是他所收取的期权费5元。
或者:
空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价,0)=0
空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格=0+5=5(元)
【延伸思考】假设1年后该股票的市场价格为80元,则出售该看跌期权的净损益为多少?
净损益=-20+5=-15(元)。
【例·计算题】某投资者购买了1000份执行价格35元/股的某公司股票看跌期权合约,期权费为3元/股,试计算股票市价分别为30元/股和40元/股时该投资者的净损益。
『正确答案』
(1)当股票市价为30元时:
每份期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价,0)=Max(35-30,0)=5(元)
每份期权净损益=到期日价值-期权价格=5-3=2(元)
净损益=2×1000=2000(元)
(2)当股票市价为40元时:
每份期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价,0)=Max(35-40,0)=0(元)
每份期权净损益=0-3=-3(元)
净损益=-3×1000=-3000(元)
【知识点3】期权的投资策略
一、保护性看跌期权
股票加看跌期权组合。
做法:
购买一份股票,同时购买1份该股票的看跌期权。
(1)组合净收入和净损益的计算
组合净收入
组合净损益
股价<执行价格
执行价格
执行价-股票投资买价-期权购买价格
(此为最低组合净损益)
股价>执行价格
股票售价
股票售价-股票投资买价-期权购买价格
(2)特点
保护性看跌期权,锁定了最低净收入和最低净损益,但是,同时净损益的预期也因此降低了(比如股票买价100元,执行价格110元,期权价格5元,当股价为120元时,股票净损益=120-100=20元,组合投资时,组合净损益=20-5=15元)。
——降低风险的同时也降低了收益。
最低净收入=执行价格
最低净损益=最低净收入(执行价格)-股票买价-期权购买价格
【例·计算分析题】F股票的当前市价为50元,市场上有以该股票为标的物的期权交易,有关资料如下:
(1)F股票的到期时间为半年的看跌期权,执行价格为52元,期权价格5元。
(2)F股票半年后市价的预测情况如下:
股价变动幅度
-50%
-20%
20%
50%
概率
0.2
0.3
0.3
0.2
投资者甲以当前市价购入1股F股票,同时购入F股票的1股看跌期权。
要求:
(1)判断甲采取的是哪种投资策略
(2)计算该投资组合的预期收益。
『正确答案』
(1)甲采取的是保护性看跌期权。
(2)投资组合预期收益计算如下:
股价变动幅度
-50%
-20%
20%
50%
概率
0.2
0.3
0.3
0.2
股票净收入
50×(1-50%)=25
50×(1-20%)=40
50×(1+20%)=60
50×(1+50%)=75
期权净收入
52-25=27
52-40=12
0
0
组合净收入
52
52
60
75
初始股票买价
50
50
50
50
期权购买价格
5
5
5
5
组合净损益
-3
-3
5
20
组合预期收益=(-3)×0.2+(-3)×0.3+5×0.3+20×0.2=4(元)
二、抛补看涨期权
股票加空头看涨期权组合。
做法:
购买一股股票,同时出售该股票一股股票的看涨期权(承担到期出售股票的潜在义务)。
【提示】
(1)组合净收入和组合净损益的计算
组合净收入
组合净损益
股价<执行价格
股票售价
股票售价-股票买价+期权(出售)价格
股价>执行价格
执行价格
执行价格-股票买价+期权(出售)价格
(2)特点
抛补看涨期权组合缩小了未来的不确定性。
如果股价上升,锁定了收入和净收益,净收入最多是执行价格,由于不需要补进股票也就锁定了净损益。
如果股价下跌,净损失比单纯购买股票要小一些,减少的数额相当于期权价格。
最大净收入=X
最大净收益=X-S0+P
【提示】出售抛补的看涨期权是机构投资者常用的投资策略。
如果基金管理人计划在未来以100元的价格出售股票,以便套现分红。
他现在就可以抛补看涨期权,赚取期权费。
如果股价上升,他虽然失去了100元以上部分的额外收入,但是仍可以按计划取得100元现金。
如果股价下跌,还可以减少损失(相当于期权费收入),因此成为一个有吸引力的策略。
三、对敲
对敲策略分为多头对敲和空头对敲。
我们以多头对敲为例来说明这种投资策略。
多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权,它们的执行价格和到期日都相同。
(1)组合净收入净损益计算
组合净收入
组合净损益
股价<执行价格
执行价格-股票售价
执行价格-股票售价-两种期权(购买)价格
股价>执行价格
股票售价-执行价格
股票售价-执行价格-两种期权(购买)价格
(2)适用情况与特点
预计市场价格将会发生剧烈变动,但是不知道升高还是降低。
股价偏离执行价格的差额>期权购买成本,才有净收益。
最坏结果:
股价没有变动,白白损失看涨期权和看跌期权的购买成本。
【补充】空头对敲的情况
【结论】空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益,其最高收益是期权收取的期权费。
【例·单选题】某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为55元,期权均为欧式期权,期限1年,目前该股票的价格是44元,期权费(期权价格)为5元。
在到期日该股票的价格是34元。
则同时购进1股看跌期权与1股看涨期权组合的到期日净损益为( )元。
A.1 B.6
C.11 D.-5
『正确答案』C
『答案解析』购进看跌期权到期日净损益16元[=(55-34)-5],购进看涨期权到期日净损益-5元(0-5),则投资组合净损益11元(=16-5)。
【例·单选题】(2010考题)下列关于期权投资策略的表述中,正确的是( )。
A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益,但不改变净损益的预期值
B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益,是机构投资者常用的投资策略
C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益,其最坏的结果是损失期权的购买成本
D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益,其最低收益是期权收取的期权费
『正确答案』C
『答案解析』对于多头对敲组合策略而言,当股价等于执行价格时,净收入最低(等于0)、净损益最低(等于“-期权购买成本”)。
【三种策略的掌握】
1.保护性看跌期权
2.抛补看涨期权
3.多头对敲
【知识点4】期权的内在价值和时间溢价
期权价值由两个基本的部分构成:
内在价值和时间溢价。
期权价值=内在价值+时间溢价
1.期权的内在价值
期权的内在价值,是指期权立即执行产生的经济价值。
内在价值的大小,取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。
【提示】期权的内在价值就是期权当前处于实值时的价值,若期权当前处于虚值,则其内在价值为0。
条件
公式
看涨期权
现行价格>执行价格
内在价值=现行价格-执行价格
现行价格≤执行价格
内在价值=0
看跌期权
现行价格<执行价格
内在价值=执行价格-现行价格
现行价格≥执行价格
内在价值=0
【提示】
(1)内在价值的大小,取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。
由于现行价格是变化的,因此,内在价值也是变化的。
(2)内在价值的最小值为0.
(3)内在价值不同于到期日价值。
期权的到期日价值取决于“到期日”标的股票市价与执行价格的高低。
如果现在已经到期,则内在价值与到期日价值相同。
2.期权的状态
期权状态
期权名称
基本涵义
看涨期权
看跌期权
备注
实值状态(溢价状态)
实值期权
执行期权能给投资人带来正回报
标的资产现行市价>执行价格
资产现行市价<执行价格
有可能被执行,但也不一定被执行
虚值状态(折价状态)
虚值期权
执行期权将给持有人带来负回报
标的资产的现行市价<执行价格
资产的现行市价>执行价格
不会被执行
平价状态
平价期权
执行期权给持有人带来的回报为0
标的资产的现行市价=执行价格
资产的现行市价=执行价格
不会被执行
【思考一】实值期权、平价期权和虚值期权的内在价值为多少?
实值期权的内在价值大于0,平价期权和虚值期权的内在价值等于0。
【思考二】如果期权内在价值为0,期权价值也为0吗?
如果没有到期,还有时间溢价,期权价值不会为0。
3.期权的时间溢价
期权的时间溢价,是指期权价值超过内在价值的部分。
时间溢价=期权价值-内在价值
在其他条件不变的情况下,离到期时间越远,价值波动的可能性越大,期权的时间溢价越大。
如果已经到了到期时间,期权的价值(价格)就只剩下内在价值(时间溢价为0)了。
【注意】时间溢价有时也称为“期权的时间价值”,但它和“货币的时间价值”是不同的概念。
时间溢价是“波动的价值”,时间越长,股价出现波动的可能性越大,时间溢价越大。
而货币的时间价值是时间的“延续价值”,时间延续得越长,货币的时间价值越大。
【例·单选题】某未到期的看跌期权,其标的资产现行市价为40元,执行价格为50元,则该期权处于( )。
A.实值状态
B.虚值状态
C.平值状态
D.不确定状态
『正确答案』A
『答案解析』对于看跌期权来说,资产现行市价低于执行价格时,称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(溢价期权)。
【例·单选题】如果已知某未到期期权的价值为5元,内在价值为4元,则该期权的时间溢价为( )元。
A.0 B.9
C.1 D.-1
『正确答案』C
『答案解析』期权价值=内在价值+时间溢价,由此可知,时间溢价=期权价值-内在价值=5-4=1元。
【知识点5】影响期权价值的因素
【注意】在竞争市场中,金融资产的价格等于其价值,否则就会出现套利机会。
套利活动反过来会促使价格与价值趋于一致,这称为“资产定价的无套利原理”。
所以,有时对金融资产的价格和价值不作区分。
一个变量增加(其他变量不变)对期权价格的影响
变量
欧式看涨期权
欧式看跌期权
美式看涨期权
美式看跌期权
股票的市价
+
-
+
-
执行价格
-
+
-
+
到期期限
不一定
不一定
+
+
股价波动率
+
+
+
+
无风险利率
+
-
+
-
红利
-
+
-
+
【注】到期期限长的欧式期权其价格不一定高。
比如某公司到期期限为3个月和1年的两种看欧式涨期权期权。
如果企业宣布6个月后支付大额现金股利(支付股利股价会下跌),则会对1年期的期权产生较大的不利影响。
极端情形公司6个月后清算,则3个月期限的看涨期权有价值,而1年期的期权价值为0.
【看涨期权价值的边界范围】
【思考】
1.股票价格为0,为什么期权的价值也为0?
2.为什么ABD为期权的最低价值线?
期权价值的下限为其内在价值,只要期权没有到期,期权的价格就会高于其内在价值。
3.为什么AE是期权价值的上限?
期权价值的上限为其股价。
看涨期权到日期价值=MAX(市场价格-执行价格,0)。
执行价格为0,到期日价值最大,为市场价格。
期权价值上限为市场价格,但不会等于市场价格。
因为执行价格不可能为0.
4.为什么当股价足够高时,期权价值线与最低价值线的上升部分平行?
在这种情况下,期权的执行几乎是肯定的,而且股票价值升高,期权的价值也会等值同步增加。
【例·单选题】下列关于美式看涨期权的说法,不正确的是( )。
A.当股价足够高时期权价值可能会等于股票价格
B.当股价为0时,期权的价值也为0
C.只要期权没有到期,期权的价格就会高于其内在价值
D.期权价值的下限为其内在价值
『正确答案』A
【例·多选题】在其他因素不变的情况下,当下列变量中( )增加时,看涨期权价值会增加。
A.股票市价
B.执行价格
C.股价波动率
D.红利
『正确答案』AC
『答案解析』如果看涨期权在将来某一时间执行,其收入为股票市价与执行价格的差额。
如果其他因素不变,股票市价上升,看涨期权的价值也上升;执行价格上升,看涨期权价值下降。
因此,选项A正确,选项B错误。
对于看涨期权持有者来说,股价上升可以获利,股价下降时最大损失以期权费为限,两者不会抵消,因此,股价的波动率增加会使看涨期权的价值增加,选项C正确。
在除息日之后,红利的发放引起股票价格降低,看涨期权价格降低,因此,选项D错误。
【例·多选题】(2007年改编)假设影响期权价值的其他因素不变,下列说法中正确的是( )。
A.股票价格上升时以该股票为标的资产的欧式看跌期权价值下降
B.股票价格上升时以该股票为标的资产的欧式看跌期权价值上升
C.股票价格下降时以该股票为标的资产的美式看跌期权价值上升
D.股票价格下降时以该股票为标的资产的美式看跌期权价值下降
『正确答案』AC
『答案解析』假设影响期权价值的其他因素不变,则股票价格与看跌期权(包括欧式和美式)的价值反向变化。
第二节 期权价值评估的方法
【知识点1】期权估价原理
一、复制原理
复制原理的基本思想是:
构造一个股票和借款的适当组合,使得无论股价如何变动,投资组合的损益都与期权相同,那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。
【例】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为52.08元。
到期时间是6个月。
6个月后股价有两种可能:
上升33.33%,或者降低25%。
无风险利率为每年4%。
1.确定6个月后可能的股票价格
S0表示当前股票价格,Su表示上升后的股价,Sd表示下降后的股价,u为股价上行乘数,d为股价下行乘数。
2.确定看涨期权的到期日价值
【公式推导】
构造一个股票和借款的适当组合,设借款数额为B,股票的数量为H。
Cu=H×Su-B(1+r)………………
(1)
Cd=H×Sd-B(1+r)………………
(2)
(1)-
(2)得:
由
(2)得:
看涨期权的价值=该投资组合成本=购买股票的支出-借款
这里投资组合的成本,就是投资者构造该组合的现金付出。
【说明】在股价下行时看涨期权不被执行的情况下,
借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+无风险利率)
复制组合原理计算期权价值的基本步骤(针对看涨期权)
(1)确定可能的到期日股票价格
上行股价Su=股票现价S×上行乘数u
下行股价Sd=股票现价S×下行乘数d
(2)根据执行价格计算确定到期日期权价值
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格
股价下行时期权到期日价值Cd=0
(3)计算套期保值比率
套期保值比率=期权价值变化/股价变化=(CU-Cd)/(SU-Sd)
(4)计算投资组合成本(期权价值)
购买股票支出=套期保值率×股票现价=H×S0
借款数额=价格下行时股票收入的现值=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=H×Sd/(1+r)
期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款
【例·计算题】假设甲公司股票现在的市价为10元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为12元,到期时间是9个月。
9个月后股价有两种可能:
上升25%或者降低20%,无风险利率为每年6%。
现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合,使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求:
(结果均保留两位小数)
(1)确定可能的到期日股票价格;
(2)根据执行价格计算确定到期日期权价值;
(3)计算套期保值率;
(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 期权 估价