统计中考链接教师版王琪.docx
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统计中考链接教师版王琪
统计学
1.某校300名学生参加植树活动,要求每人植树2﹣5棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四类:
A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵,将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图所示),回答下列问题:
(1)D类学生有多少人?
(2)估计这300名学生共植树多少棵?
解:
(1)由图可得,D类学生有2人;
(2)(4×2+8×3+6×4+2×2)÷20=3,
∴这300名学生共植树3×300=900(棵).
2.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;
(4)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
解:
(1)∵喜欢文史类的人数为76人,占总人数的38%,
∴此次调查的总人数为:
76÷38%=200人,
(2)∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%,
∴喜欢生活类书籍的人数为:
200×15%=30人,
∴喜欢小说类书籍的人数为:
200﹣24﹣76﹣30=70人,
如图所示;
(3)∵喜欢社科类书籍的人数为:
24人,
∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为:
×100%=12%,
∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为:
100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%,
∴小说类所在圆心角为:
360°×35%=126°,
(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%,
∴该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数:
2500×12%=300人
故答案为:
(1)200;(3)126
3.随着教育信息化的发展,学生的学习方式日益增多,教师为了指导学生有效利用网络进行学习,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:
(1)本次接受问卷调查的学生共有 人,在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为 ;
(2)扇形统计图中,“B”选项所对应扇形圆心角为 度;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该校共有1200名学生,请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人?
解:
(1)因为,图
(1)、图
(2)中已知C选项的百分比是50%,人数是50,
所以,本次接受问卷调查的学生=50÷50%=100(人)
又,D选项的人数是10
所以,D选项的百分比=
%=10%
故答案为:
100,10%.
(2)因为,B选项的人数为20,
所以,B选项的百分比=20÷100=20%,
故,B选项所对应扇形圆心角=360°×20%=72°.
故答案为72
(3)因为,A选项的人数=100﹣20﹣50﹣10=20(人),则,条形统计图补全如下图所示:
接受调查学生条形统计图
(4)因为,A选项所占的百分比为20%,
所以,1200×20%=240(人)
即,课外利用网络学习的时间在“A”选项的有240人
4.深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民,对采访情况制作了统计图表的一部分如下:
关注情况
频数
频率
A.高度关注
M
0.1
B.一般关注
100
0.5
C.不关注
30
N
D.不知道
50
0.25
(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为 人,m= ,n= ;
(2)根据以上信息补全条形统计图;
(3)根据上述采访结果,请估计在15000名深圳市民中,高度关注东进战略的深圳市民约有 人.
解:
(1)此次采访的人数为100÷0.5=200(人),m=0.1×200=20,n=30÷200=0.15;
(2)如图所示;
(3)高度关注东进战略的深圳市民约有0.1×15000=1500(人).
5.为落实省新课改精神,我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程,某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况,随机调查了部分学生作为样本进行统计,绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求被调查学生的总人数;
(2)若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程,请估计参加棋类的学生人数;
(3)根据调查结果,请你给学校提一条合理化建议.
解:
(1)被调查学生的总人数为:
12÷30%=40(人).
(2)被调查参加C舞蹈类的学生人数为:
40×10%=4(人);
被调查参加E棋类的学生人数为:
40﹣12﹣10﹣4﹣6=8(人);
200名学生中参加棋类的学生人数为:
200×
=40(人).
(3)因为参加A球类的学生人数最多,故建议学校增加球类课时量,希望学校多开展拓展性课程等.
6.某公司共有A、B、C三个部门,根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图
各部门人数及每人所创年利润统计表
部门
员工人数
每人所创的年利润/万元
A
5
10
B
b
8
C
c
5
(1)①在扇形图中,C部门所对应的圆心角的度数为
②在统计表中,b= ,c=
(2)求这个公司平均每人所创年利润.
解:
(1)①在扇形图中,C部门所对应的圆心角的度数为:
360°×30%=108°;
②A部门的员工人数所占的百分比为:
1﹣30%﹣45%=25%,
各部门的员工总人数为:
5÷25%=20(人),
∴b=20×45%=9,c=20×30%=6,
故答案为:
108°,9,6;
(2)这个公司平均每人所创年利润为:
=7.6(万元).
7.某校为了解学生每天参加户外活动的情况,随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况,并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)请直接写出图中a的值,并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数;
(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间.
解:
(1)a=1﹣15%﹣25%﹣40%=20%.100×20%=20(人),
100×40%=40(人),100×25%=25(人),100×15%=15(人).
则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1;
(2)
=1.175(小时).
答:
本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时.
8.某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
类别
A
B
C
D
E
节目类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
12
30
m
54
9
请你根据以上的信息,回答下列问题:
(1)被调查的学生中,最喜爱体育节目的有 人,这些学生数占被调查总人数的百分比为 %.
(2)被调查学生的总数为 人,统计表中m的值为 ,统计图中n的值为 .
(3)在统计图中,E类所对应扇形圆心角的度数为 .
(4)该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱新闻节目的学生数.
解:
(1)最喜爱体育节目的有30人,这些学生数占被调查总人数的百分比为20%.
故答案为30,20.
(2)总人数=30÷20%=150人,m=150﹣12﹣30﹣54﹣9=45,
n%=
×100%=36%,即n=36,
故答案为150,45,36.
(3)E类所对应扇形的圆心角的度数=360°×
=21.6°.
故答案为21.6°
(4)估计该校最喜爱新闻节目的学生数为2000×
=160人.
答:
估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人.
9.某校计划成立学生社团,要求每一位学生都选择一个社团,为了了解学生对不同社团的喜爱情况,学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查,规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项,并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表.
社团名称
人数
文学社团
18
科技社团
a
书画社团
45
体育社团
72
其他
b
请解答下列问题:
(1)a= ,b= ;
(2)在扇形统计图中,“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ;
(3)若该校共有3000名学生,试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.
解:
(1)调查的总人数是72÷40%=180(人),则a=180×20%=36(人),
则b=180﹣18﹣45﹣72﹣36=9.故答案是:
36,9;
(2)“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是360×
=90°;
(3)估计该校学生中选择“文学社团”的人数是3000×
=300(人).
10.某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表,如图表所示,请根据图表信息回答下列问题:
体重频数分布表
组边
体重(千克)
人数
A
45≤x<50
12
B
50≤x<55
m
C
55≤x<60
80
D
60≤x<65
40
E
65≤x<70
16
(1)填空:
①m= (直接写出结果);
②在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于 度;
(2)如果该校九年级有1000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人?
解:
(1)①调查的人数为:
40÷20%=200(人),
∴m=200﹣12﹣80﹣40﹣16=52;
②C组所在扇形的圆心角的度数为
×360°=144°;
故答案为:
52,144;
(2)九年级体重低于60千克的学生大约有
×1000=720(人).
1.某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题:
AQI指数
质量等级
天数(天)
0﹣50
优
m
51﹣100
良
44
101﹣150
轻度污染
n
151﹣200
中度污染
4
201﹣300
重度污染
2
300以上
严重污染
2
(1)统计表中m= ,n= .扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占 %;
(2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天?
(3)据调查,严重污染的2天发生在春节期间,燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因,据此,请你提出一条合理化建议.
解:
(1)∵m=80×25%=20,n=80﹣20﹣44﹣4﹣2﹣2=8,
∴空气质量等级为“良”的天数占:
×100%=55%.
故答案为:
20,8,55;
(2)估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共:
365×(25%+55%)=292(天),
答:
估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共292天;
补全统计图:
(3)建议不要燃放烟花爆竹.
2.某中学为了解该校学生一年的课外阅读量,随机抽取了n名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)求n的值;
(2)根据统计结果,估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.
解:
(1)根据题意得:
n=6+33+26+20+15=100,
答:
n的值为100;
(2)根据题意得:
×1100=385(人),
答:
估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数为:
385人.
3.某班同学响应“阳光体育运动”号召,利用课外活动积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练,训练前后都进行了测试,现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理,作出如下统计图表.
训练后篮球定点投篮测试进球统计表
进球数(个)
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题:
(1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个;
(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ,该班共有同学 人;
(3)根据测试资料,参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%,求参加训练之前的人均进球数.
解:
(1)参加篮球训练的人数是:
2+1+4+7+8+2=24(人).
训练后篮球定时定点投篮人均进球数=
=5(个).
故答案是:
5;
(2)由扇形图可以看出:
选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1﹣60%﹣10%﹣20%=10%,
则全班同学的人数为24÷60%=40(人),
故答案是:
10%,40;
(3)设参加训练之前的人均进球数为x个,
则x(1+25%)=5,解得x=4.
即参加训练之前的人均进球数是4个.
4.杭州市推行垃圾分类已经多年,但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾.如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图.
(1)试求出m的值;
(2)杭州市某天收到厨余垃圾约200吨,请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数.
解:
(1)m%=1﹣22.39%﹣0.9%﹣7.55%﹣0.15%=69.01%,
m=69.01;
(2)其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于200×0.9%=1.8(吨).
5.某学校为了解七年级男生体质健康情况,随机抽取若干名男生进行测试,测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答下列问题:
(1)本次接收随机抽样调查的男生人数为 人,扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为 ;
(2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分;
(3)若该校七年级共有男生480人,请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数.
解:
(1)8÷20%=40(人),18÷40×360°=162°;
(2)“优秀”的人数=40﹣2﹣8﹣18=12,如图,
(3)“良好”的男生人数:
×480=216(人),
答:
全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数为216人.
6.某校为了解学生的每周平均课外阅读时间,在本校随机抽取若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中所给的信息,解答下列问题:
组别
阅读时间t(单位:
小时)
频数(人数)
A
0≤t<1
8
B
1≤t<2
20
C
2≤t<3
24
D
3≤t<4
m
E
4≤t<5
8
F
t≥5
4
(1)图表中的m= ,n= ;
(2)扇形统计图中F组所对应的圆心角为 度;
(3)该校共有学生1500名,请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时?
解:
(1)m=8÷10%×20%=16,n=24÷(8÷10%)×100=30;
(2)扇形统计图中F组所对应的圆心角为:
360°×
=18°;
(3)由题意得,每周平均课外阅读时间不低于3小时的学生数为:
1500×(20%+10%+5%)=525名.
故答案为:
16,30,18.
7.某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动,每位同学必须且只能选择一项球类运动,对该校学生随机抽取10%进行调查,根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图:
运动项目
频数(人数)
羽毛球
30
篮球
a
乒乓球
36
排球
b
足球
12
请根据以上图表信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a= ,b= ;
(2)在扇形统计图中,“排球”所在的扇形的圆心角为 度;
(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动?
解:
(1)抽取的人数是36÷30%=120(人),则a=120×20%=24,
b=120﹣30﹣24﹣36﹣12=18.故答案是:
24,18;
(2)“排球”所在的扇形的圆心角为360°×
=54°,
故答案是:
54;
(3)全校总人数是120÷10%=1200(人),
则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%=360(人).
8.2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试.四川省部分小学四年级学生参加了科学测试,测试成绩评定为A、B、C、D四个等级,为了解此次科学测试成绩情况,相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析,相关数据如表和图所示.
等级
人数
类别
A
B
C
D
农村
a
160
180
80
县镇
200
182
160
b
城市
240
c
122
48
(注:
等级A,B,C,D分别代表优秀、良好、合格、不合格)
(1)请算出表中的a,b,c(直接填数据,不写解答过程);
(2)此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少?
(3)若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人,试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人?
解:
(1)a=2000×30%﹣180﹣160﹣80=180,
b=2000×30%﹣200﹣182﹣160=58,
c=2000×40%﹣240﹣122﹣48=190.
(2)A等级的百分率=
×100%=31%.
答:
此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是31%.
(3)估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有
×16000=1600(人),
答:
估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有1600人.
9.为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别
分组(单位:
元)
人数
A
0≤x<30
4
B
30≤x<60
16
C
60≤x<90
a
D
90≤x<120
b
E
x≥120
2
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:
这次被调查的同学共有 人,a+b= ,m= ;
(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;
(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人数.
解:
(1)调查的总人数是16÷32%=50(人),
则b=50×16%=8,a=50﹣4﹣16﹣8﹣2=20,
A组所占的百分比是
=8%,则m=8.
a+b=8+20=28.
故答案是:
50,28,8;
(2)扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×
=144°;
(3)每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人数是1000×
=560(人).
10.某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次调查一共抽取了 名学生,其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)该校有1800名学生,现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全教育的学生约有 名.
解:
(1)调查的总人数是:
18÷15%=120(人),
安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是:
=30%.
故答案是:
120,30%;
(2)安全意识“较强”的人数是:
120×45%=54(人),
;
(3)估计全校需要强化安全教育的学生约1800×
=450(人),
故答案是:
450.
1.某校有学生2000名,为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况,对学生开展了随机调查,丙将结果绘制成如下的统计图.
请根据以上信息,完成下列问题:
(1)本次调查的样本容量是 ;
(2)某位同学被抽中的概率是 ;
(3)据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有 名;
(4)将条形统计图补充完整.
解:
(1)160÷40%=400(人),即本次调查的样本容量是400.
故答案为:
400.
(2)400÷2000=
.故答案为:
.
(3)2000×40%=800(人).故答案为:
800.
(4)乒乓球的人数:
400×30%=120(人).
如图所示:
2.今年植树节,某校组织师生开展植树造林活动,为了了解全校1200名学生的植树情况,随机抽样调查部分学生的植树情况,制成如下统计表和条形统计图(均不完整).
植树数量(棵)
频数
频率
3
5
0.1
4
20
5
0.3
6
10
0.2
合计
1
(1)将统计表和条形统计图补充完整;
(2)求所抽样的学生植树数量的平均数;
(3)若植树数量不少于5棵的记为“表现优秀”,试根据抽样数据,估计该校1200名学生“表现优秀”的人数.
解:
(1)填表如下:
植树数量(棵)
频数
频率
3
5
0.1
4
20
0.4
5
15
0.3
6
10
0.2
合计
50
1
补图如图所示:
(2)
(棵);
(3)由样本的数据知,“表现优秀”的百分率为0.3+0.2=0.5
由此可以估计该校1200名学生“表现优秀”的人数:
1200×0.5=600(人);
3.某市为调查学生的视力变化情况,从全市九年级学生中抽取了部分学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,并将所得数据处理后,制成折线统计图和扇形统计图如下:
解答下列问题:
(1)图②中“D:
5.2以上”所在的扇形的圆心角度数为 ;
(2)该市共抽取了多少名九年级学生?
(3)若该市共有10万名九年级学生,请你估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有多少人?
解:
(1)图②中“D:
5.2以上”所在的扇形的圆心角度数=360°×(1﹣40%﹣30%﹣20%)=36°;故答案为36°;
(2)800÷40%=2000(人),所以该市共抽取了2000名九年级学生;
(3)100000×(1﹣40%﹣30%﹣20%)=10000(人),
所以估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有10000人.
4.小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2.
根据统计图,回答下面的问题:
(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?
相应月
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