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判断推理必考40个题型
01.图推辅导:
数字标记法巧解折纸盒问题
折纸盒问题作为图形推理中的一种常考题目,相信很多同学都会觉得头疼,每当考试拿着卷子转来转去,费时又费力,效果还不见得很理想。
尤其是对于部分空间想象能力不好的同学来说,更是一个头两个大,干脆直接放弃这部分题目。
今天将为诸位考生提供解决正四面体的一个详实可行、方便省时准确率高的妙招,即数字标记法,供各位考生学习使用。
一、认识正四面体
正四面体(如上图)是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等。
它有4个面,6条棱,4个顶点。
正四面体外表面的标准展开图如下:
展开图上有6个点,是因为展开后,重合的点分散开了所致。
注意:
考试时基本考的都是外表面展开图。
二、数字标注法
所谓数字标记法就是利用数字标记外表面展开图的顶点,然后利用标记好的数字之间的位置关系来解题的方法。
数字标记后的外表面标准展开图如下:
以123所在的三角形作为底面,将三个4合并在一起就组成了正四面体。
只有数字相同,才能进行合并和拆分。
当然考试时还会有以下两种外表面常见变形。
这两种变形都是在标准展开图的基础上,将最上面的三角形向左或向右进行移动所得。
用数字标记后如下所示:
各位考生需要熟练掌握以上三种数字的标注位置。
当然也会有个别考生有疑问:
用字母标注可以吗?
其实本质是不变的,只是数字在应用起来会比字母更便于记忆、比较,不易发生混淆错乱。
三、数字标注法的应用
做题目时的具体运用步骤:
先用数字标注好外表面展开图的六个点,然后比较选项中两个可视三角形的各顶点或线段的数字,最终确定答案。
接下来让我们一起通过题目来见证一下这种做法的神奇之处。
例:
左边给定的是纸盒的外表面,右面哪一项能由它折叠而成:
解析:
1、先用数字标注外表面。
标注图如下:
2、观察各选项,发现黑色的小三角形所在的234在B、C、D三个图形中都出现了,所以优先看后三个选项。
B选项,先标注好右侧三角形的数字,再观察左侧的图形,发现黑色的尖端所在的点在平面图中的点数字是4,而在B选项中的数字是3,3和4不可能重合在一起,所以B选项错误,排除。
C选项,先标注好左侧三角形的数字,再观察右侧的图形,正好是平面中最上面的三角形241,将线段24合并在一起,3在C项的左侧,1在C项的右侧处,符合平面图形中的位置。
故选C选项。
考试时,到此就可以结束此题。
D选项,先标注好左侧三角形的数字,再观察右侧的图形,是空白的三角形,并且有一条边是线段34,而平面图中,空白三角形的三条边没有一条是线段34,所以D不符合,排除。
再一起来分析一下A选项。
优先标注右边的三角形,因为左边的三角形是空白,没法确定顶点的位置。
此时,左侧空白三角形在A项中,有一条边是线段24,可是在平面图中空白三角形没有一条边是24,故A项也不正确。
相信各位考生,通过上面的练习,已经对这种方法了解了。
熟能生巧,最重要还是要多进行练习,以提高做题效率和准确率。
02.图推辅导:
60秒时间让你“面面”俱到
公务员考试行测图形推理题当中有一个必考考点就是“面”,而具体的考点又不止一种,今天就请跟随教育专家一起走进它,让你“面面”俱到。
考点一:
封闭区间(黑色围成的密闭空间)数量呈等差数列(公差可以为零),如“A”是1个封闭区间,“B”是2个封闭区间,“C”是0个封闭区间。
【例题】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
()
【答案】C。
解析:
题干中的图形封闭区间数量从左往右依次为2、3、4、5、(6),而选项A是2个封闭区间,B是7个封闭区间,C是6个封闭区间,D是8个封闭区间,故答案选择C。
考点二:
部分(独立或连在一起)数量呈等差数列(公差可以为零),如“中”是1个部分,“公”是3个部分。
【例题】把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是()
【答案】B。
解析:
题干中,图形①②④都是4个部分,而图形③⑤⑥都是3个部分,故答案选择B。
考点三:
特定的线围成的面的数量呈等差数列(公差可以为零),比如纯直线围成的面——“A”,纯曲线围成的面——“O”,直线和曲线围成的面——“D”。
【例题】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
()
【答案】B。
解析:
题干中的纯直线围成的面的数量从左往右依次为1、2、3、4、5、(6),而选项A有3个,B是6个,C是1个,D是9个纯直线围成的面,故答案选择B。
考点四:
形状、大小全部相同的面的数量呈等差数列(公差可以为零)。
【例题】把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是()
【答案】B。
解析:
题干中,图形①②⑤均含有2个都有形状、大小全部相同的面,而图形③④⑥均含有3个都有形状、大小全部相同的面,故答案选择B。
考点五:
三角形或正方形的数量呈等差数列(包括组合的三角形和正方形)。
【例题】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
()
【答案】B。
解析:
题干中的含有三角形的数量从左往右依次为1、3、5、(7),而选项A是16个三角形,B是7个三角形,C是12个三角形,D是13个三角形,故答案选择B。
考点六:
两类图形的数量差呈规律,如圆和四边形之间,三角形和四边形的数量差等(不包括组合的图形)。
【例题】把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是()
【答案】D。
解析:
题干中三角形和四边形的数量从左往右依次为(1,2)、(4,5)、(2,3)、(2,3)、(3,4),而选项A是(2,0),B是(4,1),C是(2,3),D是(3,4),只有D选项与题干一致,三角形的数量比四边形多1个,故答案选择D。
通过几道例题,我们梳理了近几年关于所有面的考点。
为了方便大家记忆,为各位考生总结了这部分考点的口诀:
数部分和数封闭,面的个数表忘记,
纯直面和纯曲面,还有不纯直曲面,
大小形状相同面,计算图形个数差,记住这些不会差。
这下,你“面面”俱到的了吗?
03.图推辅导:
图形推理解题规律
一、图形相异找数量
若一组图形中每幅图的组成较为凌乱,图与图之间相似性较差,但局部显示有一定的数量变化。
对于这样特点的图形,通常从数量的角度进行解题。
通过对近几年公务员考试命题趋势分析发现,数量类图形推理考查的角度虽然很多,但重点仍然集中在点、线、面、角等元素的考察。
例:
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
04.图推辅导:
图形推理解题技巧
一、图形的共同特征
图形的共同特征中常考的规律包括对称性、直曲性、开闭性、一笔画、含有某个共同元素等,在看到题干图形差别较大时,可以首先考虑这几个考点。
例题1:
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自共同的特征或规律,分类正确的一项是:
解析:
通过观察,题干中六个图形各不相同,构成元素也差别很大,这时候首先考虑共同特征,进一步观察发现图形都是轴对称图形,那么就要想到可能考查对称轴的方向、数量等问题,将每个图的对称轴画出,即可发现①③⑤三个图形的对称轴为水平方向,②④⑥三个图形的对称轴为竖直方向,故可确定答案选C。
例题2:
从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性:
解析:
本题是一道九宫格型题目,看到类似题目,很多考生第一反应是数封闭区域数量、部分数量、直线数、曲线数等等,但是数完会发现并没有什么规律,很多考生就会陷入迷惑之中。
其实,这道题可以通过观察题干中几个特殊图形快速确定考点,特别是第一行第二个图形,只有三条直线构成,可考查的规律一般就是直线数、一笔画和直角数,而其他图形有直角的很少,可以快速排除,再数出线条数排除这一考点后,就可以确定这题考查的是一笔画,从而选出正确答案C选项。
二、特殊元素变化
特殊元素变化主要包含两种情况:
特殊元素的数量变化和位置变化。
但是特殊元素的可能性就非常多了,比如可能是某种特定图形,具有某种特殊属性的线条、交点,也可能是图形中与其他部分明显不同的某种元素等等,考生要通过多练习提高对特殊元素的敏感性。
例题3:
从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性:
解析:
这一题图形是很多字母构成的拼音,很多考生第一反应是数封闭区域、部分数量,也有些考生会想到字母种类数,但是数完都没有规律。
再仔细观察题干图形的变化会发现,这些拼音中黑点的个数在增加,如果能留意到这一点,那这个题就可以很快确定正确答案为D选项,每个图形中黑点个数分别是0、1、2、3、(4)个。
其实,这个题之所以会将每个图的方向进行改变,而非常规的直接横向排列,也是为了隐藏这一规律,如果按照正常书写方式排列,相信大多数考生都能注意黑点的变化,这也是出题人煞费苦心之处。
通过这几个题,相信大家对于图形推理中一些特别的题目会有更好的解题思路。
建议大家图形推理还是需要多做题,题目做多了以后自己再总结,之后练习就能一眼分辨出题目类型和解题技巧,图形推理得高分也不会是什么难事。
05.图推辅导:
一笔画图形
一笔画图形在近年省公务员考试行测试卷中经常出现,并且难度加大,因此,掌握好“一笔画”问题的解题方法和技巧,对于提高做题速度和准确率有很大帮助。
然而很多考生在备考时看到一笔画图形感觉很茫然,究竟什么是一笔画图形呢?
今天带大家一起来了解一笔画图形的常见概念及考点。
一、一笔画图形简介
所谓“一笔画”图形,即一个图形从起点到终点可由一笔画成而线路不中断。
一笔画图形,一般是通过奇点和偶点的个数来判定的。
所谓偶点就是由这个点发散出的线条数目是偶数(见点B);奇点就是由这个点发散出的线条数目是奇数(见点A)。
如果一个图形的奇点数为0或2个,则这个图形可以一笔画成,反之,则不行。
多笔画图形的判断:
二、一笔画图形的常见考点
考点1.是否属于一笔画图形。
例题1.从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性
【解析】选D。
上面小图形的内外交点分别为3,4,5,6,下一项应该为7,答案选项中却没有内外图形是七个交点的,因此不是考点的。
通过观察4个选项发现,ABC都是两笔画图形,只有D是一笔画图形,可能考察的是一笔画,回到题目中检查,发现都是一笔画图形,因此答案选D。
考点2.图形的笔画数。
例题2.
【解析】选D。
九宫格规律一般成行或成列的比较多,此题很明显线和点没有特别明显的规律,因此我们分析一笔画图形。
发现第一行都是一笔画图形,第二行都是两笔画图形,第三行前两个是三笔画图形,因此我们推测下一个图形也应该是三笔画,通过观察选项,发现只有D项是3笔画图形,所以答案选D。
06.图推辅导:
50大规律轻松搞定
在本文中我们把图形推理的50大规律总结出来,希望大家牢记这50大规律,相信大家不会再头疼图形推理!
1.大小变化
2.方向旋转
3.笔画增减(数字,线条数)
4.图形求同
5.相同部份去掉
6.图形叠加(简单叠加,合并叠加,去同叠加)
7.图形组合变化(如:
首尾两个图形中都包含中间图形)
8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白)
9.顺时针或逆时针旋转
10.总笔画成等差数列
11.由内向外逐步包含
12.相同部件,上下,左右组合
13.类似组合(如平行,图形个数一样等)
14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条,横线4条竖线5条等)
15.缺口相似或变化趋势相似(如逐步远离或靠近)
16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子)
17.图形拆分(有三个图构成,后两个图为第一个图的构成部件)
18.线条交点数有规律
19.方向规律(上,下,左,右)
20.相隔一个图形分别对称(如:
以第三个图为中心,1和5对称,2和4对称)
21.含义依据条件而变(如一个错号,可以表"划",也可以表示"两划")
22.图形趋势明显(点或图形从左到右,从上到下变化等)
23.图形的上,中,下部分分别变化(求同,重叠,或去同叠加)
24.相似类(包含,平行,覆盖,相交,不同图形组成,含同一图形等)
25.上,中,下各部分别翻转变化
26.角的度数有规律
27.阴影重合变空白
28.翻转,叠加,再翻转
30.与特定线的交点数相同(如:
与折线的交点数有规律,有直线的交点数不用考虑)
31.图形有多条对称轴,且有共同交点,轴对称图形(如正三角形,正方形)
32.平行,上下移动
33.图形翻转对称
34.图形边上角的个数增多或减少
35.不同图形叠加形成新图
36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)
37.线段间距离共性.(如:
直线上有几个点,分成几条线段,上部覆盖有另一个图形,如圆,三角形等,但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离)
38.图形外围,内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反)
39.特殊位置变化有规律(如当水平时,垂直时图形有一规律)
40.各图形组成部件属于同一类(如:
均为三条曲线相交)
07.图推辅导:
“特殊元素”题解题技巧
第一类最常考的特殊元素——汉字。
汉字在历年公务员考试行测中出现频率很大,当考题中出现汉字时我们可以按照以下几个方面依次考虑,①部分数,例如“小”由三部分组成,“升”由一部分组成,“热”由六部分组成;②结构组成,可分为左右,左中右,上下,上中下,半包围,全包围等,例如“小”是左中右结构“热”是上下结构;③共同部分,考察这一考点的题目考生一眼便可看出几个汉字之间的共同组成,例如“清”、“晴”、“静”三个字的共同部分为“青”;④叠加性,即取前两个汉字的某组成部分形成第三个字,例如“运”+“动”→“边”;⑤笔画数,汉字最后要考虑的方面是笔画数,因为前面四种考点一眼即可判断,但笔画数判断起来相对浪费时间,所以建议考生最后考虑笔画数这一角度,数出各个汉字的笔画数量,看之间存在相等或等差数列之类的关系,但要注意不能连笔。
以上是特殊元素——汉字在考题中常见的考点,考生注意要按照顺序依次思考,以免遗漏或盲目。
第二类常考的特殊元素——字母。
考题中出现字母时考生经常会茫然,其实字母也有自己特定的考点。
①字幕顺序,例如“C”、“E”、“G”,这三个元素的规律就是中间间隔一个字母依次排列;②开口数或开口方向,例如“W”开口数为3,“L”开口数为1;③对称,例如“N”为中心对称,“A”为轴对称;④封闭与开放性,“D”为封闭图形,“C”为开放图形;⑤曲直性,例如“A”都由直线组成,“C”为曲线组成,“D”由直线和曲线组成;⑥线条数,字母的线条数注意不是笔画数,例如“W”线条数为4,“E”线条数为4。
字母考查的知识点主要为以上六点,考生在日常练习中可多加训练,熟练应用。
第三类常考特殊元素——阴影。
当题目中出现阴影时我们可以考虑以下4个方面:
①个数,当图形外形相似时,可以看看阴影个数的规律,例如,即三个图形阴影数为1、2、3,成等差数列;②面积,计算出每个图形中阴影面积所占比例,可存在相等或等差数列关系;③移动,阴影部分顺时针或逆时针移动;④叠加性,两个图形叠加后得到第三个图形,可去同存异、去异存同等。
认为,汉字、字母、阴影是图形推理中常见的特殊元素,这些特殊元素都有其相应考点,考生要做到熟练掌握,牢记于心,以不变应万变,即可快速解题。
08.图推辅导:
折纸盒问题
我们先拿一个正六面体体纸盒的外表面举例子。
如上图,任何的一个正六面体的外表面,都可以画成四块排成一行,上下各有一块的形式,我们就以这个图为例子来进行讲解折纸盒的一些性质。
一、相对的不相邻。
图中的六块图形,有三组是永远不会相邻的,折成纸盒之后,他们会成为相对的两个面。
这三组分别为:
“A和C”、“B和D”、“E和F”。
可以通过这条性质根据选项,来迅速的做排除法,从而得到答案或者缩小范围。
二、相邻的相对位置不变。
如果两块图形相邻,那么无论怎样转动这个折成的纸盒,他们俩的相对位置永远不会变化。
例如,“A和B”这两块图形的顺序是并排的,那么,下面三幅图形都是“A和B”的正确顺序,他们无论怎样转动,相对位置都是不变的。
我们也可以根据这条性质来进一步做排除法。
三、上下两块可以分别在上下区域转动。
仍然以最开始给出的纸盒来说,若折成纸盒的话,被红色线标注的两条边其实应为纸盒的同一条楞于是我们可以得到下右图的变换。
四、四块并排的左右可直接移动。
例子中的六面体,虽然折成纸盒后A和D是连在一起的,但是从平面上来看,无法直观的进行想象,而有的时候,可能选项中会出现A、D在一起的情况,这时候只需要直接的把A移动到最右端或者D移动到最左端即可。
09.图推辅导:
图形推理敏感度训练
图形推理敏感度训练包括观察能力训练和辨别能力训练两部分内容,观察能力训练是为了从图形之中尽可能多地寻找图形信息(即考点),开阔解题思维;辨别能力就是怎样寻找图形之间的一种存在的联系(即规律)。
敏锐的观察,细致的辨别,是解决图形推理必不可少的能力要求。
下面,就这方面的训练给予指导。
一、观察能力训练
图形推理是一种直观的思考,所有的思维过程都是建立在观察图形的基础之上的,观察图形的目的是提取关于图形的更多信息,认为,只有对图形的构成和特性有了全面的了解,才能深入地认识图形,为解题提供帮助。
综合对各类公务员考试图形推理真题的深入分析,从应试的角度来说,我们在解决图形推理问题时观察图形一般从“外部整体特征”和“内在细节特征”两个大的方面来考虑。
外部整体特征:
开放与封闭性、曲直性、对称性(轴对称、中心对称)、图形的结构、外部轮廓。
内在细节特征:
线条数、交点数、封闭区域数、图形种类与部分、阴影面积。
【例题1】观察下面的三个图形,从“外部整体特征”和“内在细节特征”两个方面详细描述你所看到的图形的所有信息。
观察能力训练
二、辨别能力训练
观察单个图形在“外部整体特征”和“内在细节特征”方面的信息后,中公建议考生还需要归纳和总结多个图形在这些信息上的联系与差别,这就是辨别图形的过程。
辨别是图形推理解题过程中的重要环节,只有细致的辨别,才能准确把握命题人的思路,快速得出正确答案。
辨别图形主要从两个角度进行:
一是“异中求同”,即当一组图形的构成元素差别很大时,则分析这组图形“内在细节特征”上的共同点;二是“同中求异”,即当一组图形的构成元素完全相同或极为相似时,则分析图形之中相同构成元素之间的转化方式。
【例题2】观察下面的四个图形,归纳总结图形在“外部整体特征”和“内在细节特征”上的联系。
辨别能力训练
10.图推辅导:
图形个数类解题方法
1、从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【答案】D,解析:
数量类。
本题考查一笔画成,AB是两笔,C是三笔,因此正确答案选择D。
2、从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【答案】B,解析:
本题考查数量类,第一到第五幅图分别有2、3、4、5个封闭空间,故下一幅图应该有6个,B选项符合题意。
3、所给的四个图形呈现一定的规律性,根据这种规律在所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答案。
【答案】D,解析:
本题属于样式类。
每个图形都含有2个相同的封闭空间,第1、2个图为耳朵;第3个图为脸;第4个图为眼睛。
选项中只由D含有2个相同的封闭空间,所以选择D选项。
4、 请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【答案】A,解析:
封闭空间均只有一个,故选A。
5、从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
【答案】B,解析数量类。
本题考查一笔画成中的多笔画问题,第一行是一笔画,第二行是两笔画,第三行是三笔画,D是两笔,AC是一笔,因此正确答案选择B。
11.逻辑判断:
背口诀
我们先看一道例题:
例:
某律师事务所共有12名工作人员。
①有人会使用计算机;②有人不会使用计算机;③所长不会使用计算机。
这三个命题中只有一个是真的,以下哪项正确地表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
A.12人都会使用
B.12人都不会使用
C.仅有一人会使用
D.不能确定
解法一:
根据题干所给信息,“有些是”和“有些非”为下反对关系,根据下反对关系的性质,第一句和第二句必然有一真,再根据题干可知只有一真,因此“所长不会使用计算机”为假话,可以推出“所长会使用计算机”。
根据“某个是”可以推出“有些是”,因此第一句为真话,故第二句话为假,假话变成真话后可得到正确答案为“所有是”,即事务所12人都会使用计算机,答案为A项。
这种做法观察后可知,实际操作起来既浪费时间,而且由于用到多对推出关系和反对关系之间的转换关系,题干较为复杂,考生在做题过程当中可能会导致错误的出现。
因此今天给大家讲一个非常简便的方法,需要大家熟记一个口诀:
①题干出现上反对关系,正确选项“是”或“非”与题干中“某个”是或非相同;题干出现下反对关系,正确选项“是”或“非”与题干中“某个”是或非相反;②正确选项如果有“所有”就选“所有”,最具代表性,没有“所有”选“有些”。
我们来验证一下是否可以用这个口诀来做题:
解法二:
通过观察题干“有些是”、“有些非”,断定二者为下反对关系,并且“所长不会使用计算机”这句话应写作句式-“某个非”,根据公式①,正确选项要与“所长不会使用”即“某个非”中“非”相反的选项,因此正确答案在A项和C项中间,根据公式②,则答案要选“所有是”,因此正确选项为A项。
记住这个口诀后,只需要三步即可解决反对关系的题目,第一步:
判断题干所给信息是上反对关系(所有是、所有非)还是下反对关系(有些是、有些非);第二步:
看题干所给信息是“某个是”还是“某个非”;第三步:
利用公式将选项与题干比对后得出正确选项。
上面就是推荐的反对关系解题技巧中非常关键的口诀,熟记口诀是秒杀反对关系的题目实操性非常强的方法,需要每一位考生平时利用此口诀多练习,只有这样才能面对此类题目游刃有余,提高做题速度和准确率。
12.逻辑判断:
因果论证知识讲解
一、因果关系
如果某现象的存在,必然引起另一现象发生,这两现象间就具有因果关系。
引起某一现象产生的现象,叫做原因。
被某现象引起的现象,叫做结果。
例如:
今年夏天气温很高,所以有些人中暑了。
小明学习很用功,所以他考上大学了。
二、因果关系的特性
1、普遍性:
因果关系是普遍存在的,也普遍存在在可能性推理中。
可以说可能性推理的主要研究对象是因果关系,有因必有果,有果必有因,没有无因之果,也没有无果之因。
所以当看到一个现象发生,人们就想寻求它产生的原因;当有一个原因发生,人们就想分析它产生的结果是什么;当看到已经发生的现象,人们就想建立与它们之间的因果联系。
例如:
天热和中暑、天热和感冒、天热和失眠、失眠和注意力差、气温低和感冒等等。
2、时序性:
因果关系总是原因先发生,结果后发生,是引起与被引起的关系。
但是并不代表先后发生的两件事情就有因果关系。
如果只是根据两现象间在时间上前后相继,就作出它们具有因果联系的结论,就会犯“以先后为因果”的逻辑错误。
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- 判断 推理 必考 40 题型