计算机图形学第六版答案.docx
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计算机图形学第六版答案
计算机图形学第六版答案
【篇一:
计算机图形学第二版课后习题答案】
计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、
图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理;
计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系;
计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备
图形输入设备:
有哪些。
图形显示设备:
crt的结构、原理和工作方式。
彩色crt:
结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统:
分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念,分辨率的计算
第三章交互式技术
什么是输入模式的问题,有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构
自学,建议至少阅读一遍
第五章基本图形生成算法
概念:
点阵字符和矢量字符;
直线和圆的扫描转换算法;
多边形的扫描转换:
有效边表算法;
区域填充:
4/8连通的边界/泛填充算法;
内外测试:
奇偶规则,非零环绕数规则;
反走样:
反走样和走样的概念,过取样和区域取样。
5.1.2中点bresenham算法(p109)
5.1.2改进bresenham算法(p112)
习题答案
习题5(p144)
5.3试用中点bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程(要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程)。
(p111)
解:
k=-1|△y|/|△x|=1y为最大位移方向
故有
构造判别式:
推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为q):
所以有:
yq-kxq-b=0且ym=yq
d=f(xm-kxm-b-(yq-kxq-b)=k(xq-xm)
所以,当k0,
d0时,m点在q点右侧(q在m左),取左点pl(xi-1,yi+1)。
d0时,m点在q点左侧(q在m右),取右点pr(xi,yi+1)。
d=0时,m点与q点重合(q在m点),约定取右点pr(xi,yi+1)。
所以有
递推公式的推导:
d2=f(xi-1.5,yi+2)
当d0时,
d2=yi+2-k(xi-1.5)-b增量为1+k
=d1+1+k
当d0时,
d2=yi+2-k(xi-0.5)-b增量为1
=d1+1
当d=0时,
5.7利用中点bresenham画圆算法的原理,
推导第一象限y=0到y=x圆弧段的扫描转换算法
(要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程)。
(p115)
解:
在x=y到y=0的圆弧中,(r,0)点比在圆弧上,算法从该点开始。
最大位移方向为y,由(r,0)点开始,y渐增,x渐减,每次y方向加1,x方向减1或减0。
+1)和左点pl(xi-1,yi+1),取pl和pr的中点m(xi-0.5,yi+1),设理想圆与y=yi+1的交点q,
构造判别式:
d=f(xm,ym)=(x-0.5)+(yi+1)+r
当d0时,m在q点左方(q在m右),取右点pr(xi,yi+1)
当d0时,m在q点右方(q在m左),取左点pl(xi-1,yi+1)
当d=0时,m与q点重合,约定取左点pl(xi-1,yi+1)222
所以有:
推导判别式:
d=0时,取左点pl(xi-1,yi+1),下一点为(xi-1,yi+2)和(xi-2,yi+2)
d0时,取右点pr(xi,yi+1),下一点为(xi,yi+2)和(xi-1,yi+2)
d0=f(r-0.,1)=r-r+0.25+1-r
5.11如图5-59所示多边形,若采用扫描转换算法(et边表算法)进行填充,
试写出该多边形的边表et和当扫描线y=4时的有效边表aet(活性边表)。
(p125)22=1.25-r
【篇二:
《计算机图形学》第1-5章课后习题参考答案】
计算机图形学研究的基本内容?
答:
见课本p5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么?
请各举一例说明。
答:
计算机图形学是研究根据给定的描述,用计算机生成相应的图形、图像,且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理,然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述,是从图形(图像)到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码,并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与cad、cam技术关系如何?
答:
见课本p4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答:
①事务管理中的交互绘图
应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解,并促使决策的制定。
②地理信息系统
地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画
用图形学的方法产生动画片,其形象逼真、生动,轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题,大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点?
答:
见课本p8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些?
答:
计算机生成图形的方法有两种:
矢量法和描点法。
①矢量法:
在显示屏上先给定一系列坐标点,然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描,逐个“点亮”临近两点间的短矢量,从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段,但当直线段很短时,连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法:
把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点,每个离散点叫做一个像素,屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅,曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来,使它们发亮,所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
当像素点具有多种颜色或多种灰度等级时,就可以显示彩色图形或具有不同灰度的图形。
7、当前计算机图形学研究的课题有哪些?
答:
见课本p10-11页的1.4节。
8、简述三维图形生成和输出的流水线?
答:
见课本p13页1.5.6.节。
9、向量图形和点阵图形之间的区别有哪些?
答:
通过矢量法产生的图形称为矢量图形或者向量图形,用描点法产生的图形称为点阵图形。
向量图形区别点阵图形的特点在于描述图形几何形状的数学模型及依据此模型生成几何图形的计算机命令。
向量图形由各个基本图形构成,这就要求各个基本图形有各自独立的信息。
如果用点阵图形来表示一个向量图形,构成向量图形的某个基本图形(如直线段、圆弧等)的所有点应有一个信息。
因此,在描述一个基本图形时,同时要描述其相应的信息。
向量图形最基本的优点是它本身是由精确的数据给出,所以可以充分利用各种输出图形设备的分辨率尽可能精确地输出图形。
也正因为如此,向量图形的尺寸可以任意变化而不损失图形显示的质量。
但是向量图形仅适合于描绘简单图形,而点阵图形可以描绘绚烂多彩的复杂图形。
10、什么是虚拟现实技术和可视化技术?
答:
虚拟现实技术:
利用计算机生成一种模拟环境,通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中,实现用户和该环境直接进行交互的技术。
例如模拟飞机驾驶舱。
可视化技术:
通过对空间数据场构造中间几何因素,或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图像。
例如分子模型构造。
第二章
1、计算机图形系统有什么特点?
有哪些主要功能?
答:
课本2.1.1的图2.1展示了计算机图形系统的组成。
计算机图形系统是为了支持应用程序,便于实现图形的输入输出的硬件和软件组合体。
没有图形系统支持,就难以实现应用软件的开发。
主要功能见课本2.1.2节。
2、计算机图形系统有哪几种?
各有什么特点?
答:
一种分类方法:
交互式图形系统允许操作者以某种方式(对话方式或命令方式)来控制和操作图形生成过程,使得图形可以边生成、边显示、边修改,直至符合要求为止。
而被动式绘图系统,图形在生成过程中,操作者无法对图形进行实时操作和控制,不具备交互功能,只提供各种图形命令或图形程序库,通过编程获得所需图形。
另一种分类方法:
见课本2.1.3节,分为脱机绘图系统、联机绘图系统和交互式绘图系统。
3、阴极射线管由哪些部分组成?
它们的功能分别是什么?
答:
crt由四部分组成:
电子枪、聚焦系统、偏转系统和荧光屏,这四部分都在真空管内。
电子枪由灯丝、阴极和控制栅极组成。
灯丝加热阴极,阴极表面向外发射自由电子,控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出,若允许电子通过,形成的电子流在到达屏幕的途中,被聚焦系统(电子透镜)聚焦成很窄的电子束,由偏转系统产生电子束的偏转电场(或磁场),使电子束左右、上下偏转,从而控制荧光屏上光点上下、左右运动,使得在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点。
4、光栅扫描显示器由哪些部分组成?
它们的功能分别是什么?
答:
见课本p21页图2.9所展示的组成框图,其后有各部分的介绍及功能。
5、对于分辨率为1024*1024的光栅系统,若每一像素用8位和12位二进制来表示存储信息,各需多大光栅存储容量以及显存?
每一屏幕最多能显示多少颜色?
若r,g,b灰度都占8位,其显示颜色的总数是多少?
解:
1)每一像素用8位二进制来表示存储信息,所需容量为1024*1024*1=220(byte)=1mb彩色素:
28=256(项)
2)若每一像素用12位二进制表示存储信息,所需容量为:
1024*1024*1.5=1.5*220(byte)=1.5mb(由于显示卡的显存是按2的指数次倍增长的,因此所需显存为2m)
彩色素:
212=4096(项)
3)颜色总数:
2222**=88824=16777216(种)
6、对于19英寸显示器,若x和y两方向的分辨率相等,即1024*1024,那么每个像素点的直径是多少?
解:
19*25.419=0.33(mm)或=0.013(英寸)1024210242
答:
调色板为真彩色32位,即意味着像素值的位长为32
所需容量为1024*768*32/8*3=9mb因此所需要的显存为16m
8、gks有哪三种坐标系?
它们有什么不同?
试写出它们之间对应关系?
答:
gks有3种不同的坐标系。
第一种是供应用程序使用的实际世界坐标系统(worldcoordinatesystem,简称wc);第二种是gks内部使用的规范设备坐标系(normalizeddevicecoordinate,简称ndc),它的取值范围为[0,1],这是一种既与设备无关也与应用无关的坐标系;第三种是各工作站物理设备使用的设备坐标系(devicecoordinatesystem,简称dc)。
gks只支持二维对象的图形处理,因此上述3个坐标系都是二维坐标系。
详见课本图3.28的描述。
9、gks中输入设备有哪6种逻辑功能?
请各举出对应的物理设备。
答:
见课本2.4.5.节。
10、当前主流的图形软件有哪些?
答:
见课本2.6.3节。
第三章
1、编写画一正方形程序,并在其中用不同的颜色画15个正方形,每一个都比前一个小。
#include“graphics.h”
#include“conio.h”
voidmain()
{
inti,color=0,ls=0;
intj=700;
intgdriver=vga;
intgmode=vgahi;
initgraph(gdriver,gmode,””);setbkcolor(15);
for(i=0;i225;i=i+15,j=j-30)
{
setcolor(color);
bar(i,i,j,j);
color++;
ls++;
}
getch();
closegraph();
}
2、用不同的线形绘制题1中的图形
#include“graphics.h”
#include“conio.h”
voidmain()
{
inti,color=1,ls=0;
intj=700;
intgdriver=vga;
gmode=vgahi;initgraph(gdriver,gmode,””);setbkcolor(15);
for(i=0;i=225;i=i+15,j=j-30)
{
setcolor(color);
//setlinestyle(ls%4,0,1);或者
setlinestyle(4,ls,3);
rectangle(i,i,j,j);
setfillstyle(solid_fill,color);
//floodfill(getmaxx()/2,getmaxy()/2,color);此句会出现最后只用一种颜色
填充的情况
color++;
ls++;
}
getch();
closegraph();
}
3、画一五颜六色的图(此例为画一个五颜六色的圆)#include“graphics.h”
#include“conio.h”
voidmain()
{
intdriver=detect,mode=0;
inti,start,end;
initgraph(driver,mode,””);start=0;end=20;for(i=0;i18;i++){setfillstyle(solid_fill,i);pieslice(300,200,start,end,100);start+=20;
end+=20;
}
getch();
restorecrtmode();
}
4、编写一辆自行车在一公路上由右至左快速行驶的程序。
#includestdlib.h
#includegraphics.h
#includeconio.h
#includestdio.h
voidmain()
{
void*w;intdriver=detect,mode=0,i,start,end,j;initgraph(driver,mode,);cleardevice();setbkcolor(15);setcolor(cga-lightgreen);start=0;end=180;circle(387,290,37);circle(525,290,37);line(404,217,398,230);line(436,217,429,230);
【篇三:
计算机图形学考题答案】
>一、填空题(共20分,每空2分)
1.在处理图形时常常涉及的坐标系有模型坐标系(局部坐标系),世界坐标系,观察坐标系,设备坐标系。
2.生成直线的四点要求是:
生成的直线要直,直线的终止点要准,直线的粗细要均匀,
速度要快。
3.扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在一条扫描线上的反映;边的连贯性是多边形区域连贯性在相邻两扫描线上的反映。
4.具有256级灰度、分辨率为1024*1024个象素阵列的光栅扫描式显示器需要1024kb的缓冲器。
5.计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。
二、选择题(共10分,每题2分)
1.计算机显示设备一般使用的颜色模型是(a)
a)rgbb)hsv
c)cmyd)不在a,b,c中出现
2.在计算机图形关于modeling的物体的描述中,下列是正确的结论有(c)
a一根直线是物体b一个空间的点是物体
c一个立方体是物体
d三维欧氏空间点的集合是物体
3.以下关于图形变换的论述不正确的是(d)
a.平移变换不改变图形大小和形状,只改变图形位置;
b.拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系;
c.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变,变换后直线的长度不变
d.错切变换虽然可引起图形角度的改变,但不会发生图形畸变;4.计算机图形学与计算机图象学的关系是(b)。
a)计算机图形学是基础,计算机图象学是其发展
b)不同的学科,研究对象和数学基础都不同,但它们之间也有可转换部分c)同一学科在不同场合的不同称呼而已d)完全不同的学科,两者毫不相干
5.使用下列二维图形变换矩阵:
将产生变换的结果
t=为(d)
a.图形放大2倍;b.图形放大2倍,同时沿x、y坐标轴方向各移动1个绘图单位;c.沿x坐标轴方向各移动2个绘图单位;2倍,同时沿x、y坐标轴方向各平移1个绘图单位。
三、判断题(共10分,每题1分)
请在括号内填写“t”或“f”。
1.光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器,可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素。
(f)2.由三个顶点可以决定一段二次b样条曲线,若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。
(t)3.四连通的区域同时也是一个八连通的区域,所以,四连通区域填充算法也可以用于填充八连通区域。
(f)4.插值得到的函数严格经过所给定的数据点。
(t)5.bezier曲线具有对称性质。
(t)
6.在光栅扫描图形显示器中,所有图形都按矢量直接描绘显示。
(f)7.齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法,但仍然无法表示无穷远的点;(f)8.一次bezier曲线其实就是连接起点到终点的折线段。
(f)9.参数曲线的表示有代数形式和几何形式两种。
(t)10.光栅图形显示器中,显示一幅图像使用的时间与图像复杂程度无关。
(t)
四、推导题(共20分,每题10分)
1.写出正二测投影变换矩阵,确定变换矩阵中的参数,
并给出详细步骤。
答案:
正轴测投影变换矩阵的一般形式:
?
cos?
0-sin?
sin?
0?
?
?
-sin?
0-cos?
sin?
0
?
t?
?
?
00cos?
0?
?
?
0001?
?
x轴上的单位矢量[1001]变换后为:
按照正二轴测投影变换的定义有:
p=r
假定y轴上的单位矢量经变换后长度变为1/2,即取y轴的变形系数恒为1/2:
2.试按左下右上顺序用四向算法,分析当s1为种子时,下图区域的填充过程。
sin?
?
cos?
sin?
?
1/4
222
s1—6—7—3—10—11—12—9—2—8—5—4
311463114731148331148210311482911311482912311482931148231148583114853114831143113
五、计算题(共20分,每题10分)
1.已知三角形abc各顶点的坐标a(1,2)、b(5,2)、c(3,5),相对直线p1p2(线
段的坐标分别为:
p1(-1,-1)、p2(8,3))做对称变换后到达a’、b’、c’。
试计算a’、b’、c’的坐标值。
(要求用齐次坐标进行变换,列出变换矩阵,列出计算式子,不要求计算结果)
?
10解:
(1)将坐标平移至p1(-1,-1)点:
ta?
?
?
0
1?
?
1
1
?
cos?
角:
?
b?
?
?
sin?
cos?
0?
?
?
?
0
1?
?
?
1
00?
(4)关于x
轴对称:
tc?
?
?
0?
10?
?
?
?
0
1?
?
?
cos?
sin?
0?
(5)逆时针转回:
td?
?
?
?
sin?
cos?
0?
?
?
?
0
1?
?
?
1
00?
(6)将坐标系平移回原处?
e?
?
?
010?
?
?
?
?
1?
1
1?
?
(7)变换矩阵:
?
?
?
a?
?
b?
?
c?
?
d?
?
e
(8)求变换后的三角形abc各顶点的坐标a’、b’、c’
a’:
?
x/
/a
y
a1?
?
?
121?
?
tb’:
?
x//by
b
1?
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521?
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c’:
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c
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3
5
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t
0?
0?
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1?
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