数字信号处理实验报告.docx
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数字信号处理实验报告.docx
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数字信号处理实验报告
实验报告
课程名称_数字信号处理__
学生学院信息工程学院
专业班级13级应用电子专业4班
学号
姓名
指导教师崔苗
2015年12月25日
实验一学习使用MATLAB
一.实验目的
(1)学习使用MATLAB,为以后的数字信号处理实验操作顺利进行打下基础。
二.实验内容和要求
(1)了解MATLAB的基本程序设计原则,常量和变量的用法
(2)掌握MATLAB中对矩阵进行输入、运算和比较的方法
(3)了解循环语句的类型,并掌握循环语句的用法
(4)熟悉M文件的作用,并掌握二维图形的绘制
三.实验主要仪器设备和材料
计算机,MATLAB6.5或以上版本
四,实验方法、步骤及结果测试
关于MATLAB
它是由美国的MathWorks公司推出的一个科技应用软件,它的名字是由MATRIX(矩阵)和LABORATORY(实验室)的前三个字母组合而成
MATLAB是一种高性能的、用于工程计算的编程软件,它把科学计算、结果的可视化和编程都集中在一个使用方便的环境中
优势在于能很容易求解复数数值问题,速度快且容易扩展创建新的命令和函数
主要组成部分:
(1)编程语言:
以矩阵和数组为基本单位的编程语言
(2)工作环境:
包括一系列的应用工具,提供编程和调试程序的环境
(3)图形处理:
包括绘制二维、三维图形和创建图形用户界面(GUI)等
(4)数学库函数:
包含大量数学函数,也包括复杂功能
(5)应用程序接口:
提供接口程序,可使MATLAB与其他语言程序进行交互
六.思考题
(1)例1.14中,程序没有全部给出,余下三个图形的绘制是如何实现的?
如果改成3X3的图形又当如何实现
代码:
x=-3*pi:
pi/50:
3*pi;
x11=x.*cos(x);
x12=-x.*sin(x)+cos(x);
x21=sin(x).*cos(x);
x22=(sin(x).^2).*(cos(x).^2);
subplot(2,2,1)
plot(x,x11)
title('第一个子图')
subplot(2,2,2)
plot(x,x12)
title('第二个子图')
subplot(2,2,3)
plot(x,x21,'mo')
title('第三个子图')
subplot(2,2,4)
plot(x,x22,'-.g*')
title('第四个子图')
改成3X3的图形的时候只需要把subplot(2,2,1)改为subplot(3,3,x),x为第x个子图
实验二用FFT做谱分析
实验目的
(1)进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法,所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。
(2)熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
(3)学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法,了解可能出现的分析误差及其原因,以便在实际中正确应用FFT。
实验内容和要求
(1)对下列典型信号进行谱分析:
,这里给出针对各信号的FFT变换区间N以及对连续信号
的采样频率
,供实验时参考:
(2)令
,用FFT计算8点和16点离散傅立叶变换,
并根据DFT的对称性,由
求出
和
(1)中所得结果进行比较。
[提示:
取
时,
,
。
]
(3)令
,重复
(2)。
实验主要仪器设备和材料
计算机,MATLAB6.5或以上版本
实验方法、步骤及结果测试
(1)复习DFT的定义、性质和用DFT做谱分析的有关内容。
(2)复习FFT算法原理与编程思想,并对照DIT-FFT运算流图和程序框图,读懂本实验提供的FFT子程序。
编制信号产生子程序,产生下列典型信号供谱分析用。
思考题
(1)在N=8时,
和
的幅频特性会相同吗?
为什么?
N=16呢?
答:
N=8时一样,N=16时不一样。
因为DFT变换可以看成是将该序列进行周期延拓后的傅里叶级数变换的主值序列。
当N=8时,两序列进行周期延拓后序列相同,所以其傅里叶级数变换的主值序列也相同,进而DFT变换也相同。
而当N=16时,两序列进行周期延拓后序列不相同,所以其傅里叶级数变换的主值序列也相同,进而DFT变换也不相同
(2)如果周期信号的周期预先不知道,如何用FFT进行谱分析?
答:
周期信号的周期预先不知道时,可先截取M点进行DFT,再将截取长度扩大1倍截取,比较结果,如果二者的差别满足分析误差要求,则可以近似表示该信号的频谱,如果不满足误差要求就继续将截取长度加倍,重复比较,直到结果满足要求
.实验结论
FFT变换即快速傅里叶变换的性质同DFT即离散傅里叶变换相同。
离散傅里叶变换有两个物理意义,一是,是对该序列的傅里叶变换w的抽样或者说对Z变换单位圆内的抽样。
二是,将该序列进行周期延拓后的傅里叶级数变换的主值序列。
实验三用双线性变换法设计IIR数字滤波器
四.实验目的
(1)熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。
(2)掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
(3)通过观察对实际心电图信号的滤波作用,获得数字滤波的感性知识。
二,实验内容和要求
(1)用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。
设计指标参数为:
在通带内频率低于0.2π时,最大衰减小于1dB;在阻带内[0.3π,π]频率区间上,最小衰减大与15dB。
(2)以0.02π为采样间隔,打印出数字滤波器在频率区间[0,π/2]的幅频响应特性曲线。
(3)用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理,并打印出滤波前后的心电图信号波形图,观察总结滤波作用与效果。
三,实验主要仪器设备和材料
计算机,MATLAB6.5或以上版本
四,实验方法、步骤及结果测试
(1)复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容,用双线性变换法设计数字滤波器系统函数
。
其中满足本实验要求的数字滤波器系统函数为:
(3.1)
式中:
(3.2)
根据设计指标,调用MATLAB信号处理工具箱buttord和butter,也可以得到
。
由公式(3.1)和(3.2)可见,滤波器
由三个二阶滤波器
、
和
级联而成,如图3-1所示。
五、
(1)、双线性变换法的特点:
1.模拟滤波器经过双线性变换后,不存在频率特性的混叠失真,因而对模拟滤波器的频率响应函数Ha(s)无限带要求,而且能够直接用于设计低通、高通、带通、带阻等各种类型的数字滤波器。
2.与冲激响应不变法中模拟频率与数字频率之间的线性关系ω=ΩTs不同的是,双线性变换法中模拟滤波器的频率与所转换成的数字滤波器的频率之间是非线性关系,但是,如果事先进行频率预畸变,这种非线性关系不会使所设计的数字滤波器的幅频特性受到影响。
由于频率的非线性关系会产生相频特性失真,所以若对数字滤波器的相位特性要求较严,则不宜采用这种变换方法。
3.双线性变换方法比较容易,不需要将模拟系统函数进行部分分式分解。
(2)、数字滤波的过程:
顺序迭代.
设yk(n)为第k级二阶滤波器Hk(z)的输出序列,yk-1(n)为输入序列。
由式3-1可得到差分方程:
yk(n)=Ayk-1(n)+2Ayk-1(n-1)+Ayk-1(n-2)+Bkyk(n-1)+Ckyk(n-2)
当k=1时,yk-1(n)=x(n)。
所以H(z)对x(n)的总响应序列y(n)可以用顺
序迭代算法得到。
即依次对k=1,2,3,求解差分方程(3.3),最后
得到y3(n)=y(n)。
数字滤波的作用:
通过对有噪声的心电图采集信号波形图和经过三级二阶滤波器滤波后的心电图信号波形图的对比分析,可以看出低通滤波器滤除信号中高频噪声的滤波效果,信号变得更平缓。
六、思考题
(1)用双线性变换法设计数字滤波器过程中,变换公式
中T的取值对设计结果有无影响?
为什么?
答:
T取值对结果没有影响。
设数字滤波器w1处衰减为δ1,w2处衰减为δ2
双线性变换公式:
由于是低通滤波器:
得:
模拟巴特沃思低通滤波器的幅度平方函数为:
令:
α,N是一个与T无关的量。
查表得归一化模拟低通滤波器为:
则去归一化模拟低通滤波器为:
数字系统函数为:
由以上各式得:
α是一个与T无关的量。
H(z)是一个与T无关的函数,所以T取值对结果没有影响。
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