批判性思维.docx
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批判性思维
青少年批判性阅读最全攻略
目录
01批判性阅读
——批判性阅读的要求:
仔细研读并分析文本,了解作者观点有什么支撑,形成独立的判断和思考。
“批判性阅读”与“快餐式阅读”
“批判”即“反思”,而非“否定”
阅读的初级阶段:
解码和共情
专家级阅读:
结合时代特点
阅读也要读作者
阅读应以讨论为主
阅读与记忆训练
阅读变得深入,写作顺手拈来
02“大阅读”积累是基础
——批判性阅读的基础:
读够一定的量和质,多读经典,少碰鸡汤。
“大阅读”:
怎样的经典值得阅读
如何挑选优质书籍
会读小说的孩子都善于复杂思考
为什么四大名著不适合过早接触
书架上多摆几本现当代中文经典
读文史哲让人眼界开阔、善于发问
这样读科学就能换个角度看世界
学会区分素材中的事实与观点
03精读模板
——批判性阅读的方法:
不怕花时间,只求理解深。
掌握要点图,精读更高效
阅读报告,提升阅读力与创造力
便利贴阅读法:
不同颜色对应不同角度
怎么读传记,才能充分吸取养分
深度阅读科学作品的三大建议
5W法则解构新闻
多角度思考评价大人物
四个步骤解决科学难题
04精品书单
——批判性阅读的素材:
把能开阔视野、升级思维的口碑之作都收入囊中。
启发理科思维的6本书
激发数学思维的12本书
提高自主学习力的7本英文书
培养经济学嗅觉的10本英文书
培养批判性写作技巧15本英文书
让思路更清晰的24本书
掌握思维导图运用的10本工具书
让思想更深刻的9本政治寓言
顶尖学霸推荐的70本经典好书
01什么是批判性阅读
我们为什么需要批判性阅读?
“中国学生不会批判性思考”,俨然成了评判中国教育体系和学生素质的活靶子,作为中外媒体不断炒作、演绎的问题,每隔一段时间都会进入公众舆论中,戳中中国家长和教育者的痛点。
每到此时,中国教育的辩护者和抨击者纷纷涌现出来,现身说法,高谈阔论,为家长和学生指点迷津。
众多针锋对立的观点都能聚集大量的粉丝和转发量,然而并没有人定义一个最本质的问题:
批判性思维到底是什么?
这篇文章就想要理清一个重要概念:
到底什么是“批判性思维”。
这个名词每个人都听过,但几乎没有人知道准确的意思。
如果让我用一句话来概括,批判性思维就是把知识的表象和本质区分开来的能力。
理清了这一点之后,我们才能探讨如何培养这项关键的能力。
对我而言,批判性思维的启蒙来自于我大学的第一堂人文通识课:
“哲学视角下的人文学科”。
6年前的秋天,芝加哥大学Wiebolt教学楼的103教室里坐着18个刚刚入学的年轻人。
每个人都在安静地盯着眼前的书本,偷偷用余光打量未来的同学。
教室里的气氛持续了几分钟,直到一个穿着黑色卫衣的年轻学者走进了教室,把所有人的目光都带到了他的身上。
年轻学者带着不容置疑的威严走到了黑板前,用粉笔写下了一个问题:
“强权是否就是真
理?
”
反对的同学们纷纷开始抛出一些熟悉的词汇——人权、自由、平等,而支持的同学们则开始假设如果纳粹德国赢得二战之后,世界的价值观会有怎样的变化。
年轻学者耐心地听完每个同学的回答,把同学们的回答一个一个地用“前提-结论”的方式总结成三段论,写在黑
板上。
然后问,“这些前提条件可以保证结论的成立吗?
”
结果是,经历了仔细的检验之后,每个同学都没法在逻辑上自圆其说。
我们尴尬地发现,虽然我们每个人心中有强烈的想要证明自己观点成立的欲望,但在证明自己的观点上却无从下手。
年轻学者笑了笑,“如果你的观点在逻辑上不能成立,怎么说服别人呢?
”
这是我大学生涯里印象最深的一堂课,尽管我学到的道理回过头来看并不深奥——我开始理解观点的本质到底是什么,学会给自己的观点提供合理的支撑。
在我的人文通识课上,这是一件持续整个学期的事情。
整个学期,我们在课程里讨论了不同文学和哲学作品里面对“公正”这个概念的定义。
对于我来讲,每一次开始阅读新的一本书都是一次兴奋的、触电般的体验。
对我而言,“公正”曾经是一个简单的、理所应当的概念,我从来没有想过这还是一个可以被思考的对象。
但在这堂课里面,我才真正体会了这些被老师带着不容置疑的权威传授下来的概念背后的复杂性。
批判性阅读的核心是反思
回到国内后,我一直思考的问题是:
西方传统里的博雅教育在中国有多少本土化和适龄化的空间?
作为博雅教育的核心,批判性思维的传授自然应是当务之急,但如此流行的一个词语在基本概念上竟没有得到厘清,真是可惜。
在可追溯的历史视野内,世界上第一个定义“批判性思维”的人是美国哲学家约翰·杜威(JohnDewey)。
杜威在《我们如何思考》中称之为“反思性思维”(reflectivethought)。
他的定义如下:
“(反思性思维是)对观点和被认同的知识所采取的主动的、持续的、仔细的思考;其方式是探究知识具备什么样的支撑,可以得出什么样的结论。
”
杜威认为,人和物体的最重要区别在于,人可以自我革新,而物体一成不变。
物体的改变只能受到外在的影响,而人自我革新的方式在于积极、主动的思考。
但是,主动的思考不等于主动的知识学习。
一个知识丰富的人如果不具有把自己和知识分离开来的能力,那么跟被动的物体没有任何区别。
所谓反思性思维,就是一种能够把知识当做对象反复锤炼的思维模式。
对于任何一个观点,有批判性思维的读者的第一反应不是“我需要找到正确的理解方式”,而是“作者的这个观点有什么支撑”、“这样的支撑是否合理”。
能够问出第二种问题非常可贵,但在中国的教育体系中,学生们普遍缺乏这种把文本放在和自己平等的位置上,与之对话的能力。
与经典著作平等对话
我曾教过学生阅读《独立宣言》,这篇文献的观点人尽皆知:
北美殖民地应当从英国统治下独立出来,但阅读《独立宣言》的目的,并不是了解这个著名的结论,因为答案在初中历史书上已经写得明明白白。
同样地,阅读林肯的《葛底斯堡演说》并不是为了了解葛底斯堡战役;阅读马丁·路德·金的《我有一个梦》并不是为了了解1963年夏天的民权运动。
让高中生阅读这些经典文本的价值在于:
它们用细小的假设和完整的逻辑构建了一个个著名的观点。
而这些被假设和逻辑支撑起来的观点都是值得用批判性思维来进行检验的对象。
我教我的学生用文本细读的方式,一段一段地分析出《独立宣言》里的段落。
慢慢地,他们开始读懂,“我们认为以下真理不言自明:
人人生而平等,他们被造物主赋予不可剥夺的权利,其中包括生命、自由、对幸福的追求”这一条著名的宣言是为了证明“一个践踏人的基本权利的政府应该被推翻”。
而《宣言》不厌其烦地列举了27条英国国王的暴行——包括未经许可的增税、在殖民地驻兵、拒绝殖民地的司法独立——是为了证明“英国政府的统治在践踏人的基本权利”。
以上两个证明得出一个逻辑严密的推论:
英国的殖民统治应当被推翻。
用细读的方式去探究文本观点具备什么样的支撑,可以得出什么样的结论,这就是从阅读中培养批判性思维的意义。
自然而然地,我的学生开始思考和质疑:
《独立宣言》所说的权利是否真的不可剥夺?
作者的指控是否足以构成暴力革命的理由?
掌握了批判性思维的基本模式之后,他们开始学会对文本发问,去跟文本进行对话。
大学课堂里的学习并不是“学术观光”。
进行任何方面的学术探索,最重要的是意识到任何学术话题都发生在对话之中:
一门学科的历史是由不断的知识颠覆组成的。
寻找标准答案的学习思维在这种环境下并没有意义,我们也一贯反对这种思维。
说到底,杜威“反思性思维”的概念点出了教育的本质:
教育,即是教人思考。
培养主动的思考、积极的反思比起单纯的知识传授来要重要得多。
这其实代表了西方的教育思想传统里重要的一环:
把“育人”当成教育的终极目的。
早在1867年,英国哲学家约翰·密尔就在圣安德鲁斯大学的开学演讲上指出,大学的目的不应当是单纯的技能培训,而是培养“具备能力与涵养的人”(capableandcultivatedhumanbeings)。
把一个人培养成能够面对任何知识挑战的思考者,这是严肃认真的教育应该具有的目标。
关于批判性思维,还有普遍的一个误区:
中国学生的批判性思维不够,是因为中国的应试教育体制问题。
但即使在提倡素质教育的美国,很多学生也并不懂得批判性地检验复杂的观点。
实际上,在良好的引导下,简单的文本阅读也可以做到很多提升。
培养批判性思维,需要一个让学生能够保持开放性思考但掌握正确思考模式的课堂。
只要学生和老师之间有开放但尖锐的互相质疑,批判性思维的形成是比较自然的。
这件事并不神秘。
为了达到这个目标,我们在课堂里实验性地教过学生一些思维工具,而其中最重要的是对观点的逻辑细分和细小观点是否成立的检验。
就像之前提到的《独立宣言》细读一样,我让同学们从大观点细分为小观点入手,一点一点考察观点之间的支撑是否成立。
做到这一点需要理解以下几个步骤:
1、什么是前提假设和结论
2、什么是逻辑上严密(logicallyvalid)的观点
3、什么是逻辑上可靠(logicallysound)的观点
4、该观点成立的前提下,可衍生出何种逻辑推论
学生学会这些基础分析方式之后,文本检验下的作者的意图自然变得清晰起来。
只要明白了复杂观点的基本结构,就可以发掘出许多文本的字面意思之下的洞见。
同时也正如预料中的一样,掌握批判性思维对同学们写作的深度也大有提升。
事实证明,只需要一些简单的分析指引,一个高中生也可以拆解亚当·斯密和尼采这样的思想家的复杂观点,并对其进行合理的批判。
在这层意义上,掌握批判性思维也是对著名作品去神秘化的过程。
而这恰好也是一个人心智成熟的关键一步。
到最后,批判性思维是一种思考的态度:
不去害怕有名的作者,对知识进行无畏的探索和质疑。
专家级阅读:
结合时代的特点,对作品进行深入思考
作者:
徐贲,美国加州圣玛利学院英文系教授
中国的孩子从小被教育“书中自有黄金屋,书中自有颜如玉”,读书是非常重要的事情。
高考是改变人命运的机会,现在看起来还是这样。
考试的第一门是语文,语文和阅读、写作是分不开的。
以前的阅读与写作主要是纸面上的,而现在也包括电子信息的阅读。
人们常以为,只要认得字就可以阅读,其实不是这么回事。
有一本书——《普鲁斯特与乌贼鱼》说,人不是天生就会阅读的,阅读是后天发展起来的能力。
人的头脑里没有专事阅读的基因,需要借助一些已有的功能来发展出阅读的能力。
比如,人一生下来能够辨别物体的大小、距离,人能够学说话,而阅读是综合了这些天生能力的结果。
人类用了两千年才发展出阅读能力,一个孩子却要用两千天来发展这个能力。
阅读能力不是说发展就发展的,需要由低到高经历五个阶段:
萌芽、初级、解码、流畅、专家。
前两个不说了,主要是说孩子念的一些启蒙读本。
到了解码级,就是比较正规的阅读了。
我们现在考的主要跟解码级有关。
解码是什么呢?
我们读一篇文章,文字是编码,要解码就是要读得“懂”。
但是文章不只是码,阅读也不只是解码。
所以到了流畅级,考察的是对文字之外意思的领会和解释,比如说明喻、暗喻,这就是流畅阅读需要的能力。
更进一步,专家级是看孩子有没有批判思维能力。
比如说,现在是冬天,树叶掉了,氧气减少,有人说需要一个氧气枕头。
这句话,解码、流畅都没有问题,但是仔细一想不对。
因为北半球是冬天的时候,南半球是夏天。
而且,地球上的大部分氧气并不来自树木的光合作用,而是来自海洋。
地球近赤道的地方并没有冬夏变化,等等。
有很多的理由加在一起,最终你就会发现,一开始给你解码的那个文本是有问题的,是虚假信息。
这个例子算是可以用经验和科学来识别的,但有些判断是没法用经验识别的,如用意识形态对历史发展的解释。
所以更加需要批判思维。
解码、流畅的阅读都是技能性的,只有专家级阅读是思考性的。
我们常常会通过文本训练学生的阅读能力。
比如,读莎士比亚的《凯撒大帝》,你先能够解码,读懂文本,就很不错了。
那么流畅级是什么样的呢?
比如你读这部剧,觉得这部剧可谓是莎士比亚所有剧中最理性的一部,给一些理由;然后你也可以找到一些非理性的东西,给一些理由;最后你把这些理性的东西和非理性的东西放在一起,读出了文学的“暧昧”和人性的“复杂性”。
接下来,就是为什么要读这部剧,可以从读出什么与今天有关的东西、对现在的生活有什么意义?
这就是专家级了。
布鲁塔斯把凯撒杀死了,但是布鲁塔斯并没有得到政权,因为他被复仇的安东尼奥杀死了,最后得到权力的是什么力也没出的屋大维。
我们把它放到现世政治中会发现,不少政治的“谋杀”都是这个规律,人算不如天算。
比如苏联,赫鲁晓夫把斯大林拉下神坛,但赫鲁晓夫并没有成为真正的赢家,因为他犯下了背叛的罪行。
而下面恢复秩序的是勃列日涅夫。
如果把戏和现实联系到一起,就是超过流畅阅读的能力了。
别停留在阅读的初级阶段:
解码和共情
不同的教育方式都在培养不同的阅读能力。
比如上个世纪50年代的时候有扫盲运动,培养人看报、听广播,为的是便于接受官方的宣传。
这也是所谓“学习领会”的能力。
而文革以后曾讲的“读书无禁区”,则是提倡独立思考的能力。
但学生进行流畅级以上的阅读的机会是不多的,因为不是经常读文史哲作品——比如,文学作品是很丰富的,有形成想法和训练思维的能力,但是,读文学是一件很奢侈的事情。
比如理工科的人,整天要做实验研究,没有时间;而外文系的,也要花很多时间在背单词、学习语法之类的技能训练上面。
所以就算在大学,也很少有人有时间去读文学。
就算在文学系,也要看时运,看念的具体是什么。
我原来也念过中文系,待了两个月就走路了。
那个时候文革刚结束,我们念的是《龙江颂》,或者郭小川的《团泊洼的秋天》,这些文革遗留下来的东西。
它们的阅读是有固定模式和正确解答的。
所以,要训练批判思维,就要选择合适的阅读文本,要讲究阅读方法。
比如刚进来的学生,给他读马基雅维利的《君主论》,他能读懂就不错了。
接下来就要给他讲,那个时代的作家喜欢用什么修辞手法,去分析这些修辞的文学性。
再接下来,就要引入一些政治学的概念,让他们进行批判阅读。
比如马基雅维利提到,统治有两种手段,一个是用恐惧,一个是用爱,前者比较有效。
读的时候就要想:
有没有道理?
恐惧可能有效,但道义上对不对?
这些就是批判思考了。
所以说,我们不能停留在解码和流畅这两个阶段,不然阅读还有什么意义呢?
我们不是今天没有事情干,才在那里读本《马基雅维利》,我们读是为了有目的地思考,而思考是有不同层次的。
我们现在处在一个信息爆炸的时代,但信息和知识是完全不同的。
不仅信息和知识不一样,知识和智识也不一样。
比如说,文艺复兴前期的知识指的就是记住古代的事情,记得越多就越有知识。
这就好比冷兵器时代,你力气大,战斗力自然强。
那个时候的知识是不需要甄别的。
所有古代传下来的知识,都是值得保留的。
到了16世纪,开始变了。
蒙田出现了,知识观在他那里发生了变化。
蒙田是非常有名的散文家,散文是essay,essay就是tryout的意思。
什么是tryout?
那就是把“我”放在知识的中心,对“我”有用的搜集起来,这个时候就有一个“知识者”了。
蒙田的散文,都是“我怎样”。
这个时候,他就变成一个知识的处理者了。
我们现在需要记那么多东西吗?
根本不需要,一上网就可以很容易搜索到的。
但是记忆不是没用了。
就像意大利作家翁贝托·艾柯说的,你现在不需要走路去上班,但是你走路还是可以锻炼身体。
阅读的记忆训练是为了让知识融会贯通
不是说有了电脑就不需要记忆了,还是需要,因为这是我们人类智识中重要的部分。
念一本书需要短期记忆,要是念了后面的忘了前面的,还怎么把它们串起来,融会贯通?
念一本书,过了许久之后,念另外一本书时,联想起以前念过的那一本,重新有所领会,这就是阅读比较长期的记忆。
所以我们还是需要记忆。
记忆力从哪里来?
就要训练。
文艺复兴时期的时候,这么多东西要记,怎么办?
那个时候开始有“记笔记”这一回事,但不叫notebook,叫commonplacebook。
什么意思?
比如一个书里,描写衣服的,描写人的,分解以后记在笔记里,需要用的时候拿出来组装。
要写文章了,要描写天气,就去描写天气的笔记里找,或者已经记得里面记下的,诸如此类。
记忆对知识是非常重要的。
埃及神话中说,书写是由Theut(希腊神话中叫Hermes)发明的,他跟法老说,我找到一个很好的工具,来代替我们很不可靠、很脆弱的记忆,从此人们不需要靠记忆了,他们可以把东西写下来。
法老一点也不兴奋,他说,记忆是神给我们的能力,你现在用外在的力量来代替人内在的力量,使得人的灵性减弱了。
书写给了人用知识的假象来冒充知识的机会。
我们写的东西未必是我们真正懂的东西。
博士论文、硕士论文,有的就是拾人牙慧,这是知识吗?
写跟想不是一回事。
但是在教学的过程中,要尽量让这两种功能一致起来,要鼓励学生写他们理解的东西,要充分理解了,弄通了再写,要说真话,清楚地把真话形成文字。
想不清楚,就一定写不清楚。
不是说要写得很华彩,用修辞代替说理就可以的,或者用个微博,发个一百多个字的警句格言,全是结论没有过程,搞得跟维特根斯坦似的。
阅读变得深入,写作自然顺手拈来
很多人的阅读是消遣性的,用阅读来放松自己。
有人认为,阅读可以使人跟别人不一样,变得更有见识或更聪明;还有人觉得阅读可以提高审美情趣或修养,有阅读经验的人比没有的更能欣赏好的作品。
阅读没有单一的目的。
这个其实和写作是一样的。
我举个例子,我认识一个老先生,是基督徒,写了一本书送给我,跟我说:
“我在写这本书的时候,受到了上帝的很多恩惠,因为我在写这本书的时候,发现了很多东西,是上帝给我的。
”
其实,你写作的时候,你是带着目的去的,会发现很多以前不太注意的东西,这个是思考带给人的更大的关注范围和能力。
这就是为什么写得多的人知道的越来越多,因为他会对越来越多的东西发生兴趣。
如果对足够多的东西发生兴趣,那么不光写作的可能多了,而且有了一个把这些东西串联起来的可能。
我妈老问我,你老是在写,有没有写完的一天?
我说不会的,越写越多。
写作是个非常奇妙的东西,是个发现的过程。
当然,写不是说有个想法就完了,写是要成文的,有结构的,而成文的能力也是在写的过程中获得和增强的。
我最近在给一报刊写托尼·朱特的遗著《思虑20世纪》的书评。
托尼·朱特跟我有相似的地方,或者说他让我想到了自己与他相似的地方。
他原来是个历史学家,是个学院里的写作者,一个很偶然的机会开始受邀给纽约书评写评论,起初不会写,写写就会了。
我开始也是走学院路线的,这个报刊找我写评论,我推了好多次。
我推辞,一个是不愿意,另一个是我不会。
但是逼上梁山,慢慢地就会了。
现在我觉得这种公共写作对我太有用了,因为这使得我必须面对普通的读者。
给报刊写文章,读者都是有知识的,必须简略一些,但不能太简单。
写到的问题是具体的,但同时也要能提出一般性的看法。
一篇评论要有个由头,但是就事论事是没有意义的,后面一定要介绍一种理论、或者看法,或者某种知识。
托克维尔的文章极有阅读价值,原因之一就是他在具体讨论时,不断在提出有意义的一般性观点。
我的父亲文章写得很好,他不给我讲文章,只给我改文章。
我从他的改动里悟出很多道理。
比如说,文章最重要的是过渡,从一个想法到另一个想法要很流畅。
好的作者有一个想法,不会一两句话就过去,一定会在这个想法上停留足够长的时间,形成一个段落,一个比较完整的思想。
从一个思想到另一个思想,中间一定要有过渡,这个过渡是你创造出来的。
文章本来就是创作的,不会是自然的。
所以很多人等待自然的过渡,可能永远等不到。
我们在教学生作文的时候,不是叫他们写researchpaper,而是教“Isearchpaper”。
比如要学生写一篇波士顿河流污染的文章,首先要对这个问题感兴趣,然后就写,写到知识穷尽的时候,这是第一步。
在这个过程会有很多想知道的东西,比如100年前河水是怎样的,50年前河水是怎样的。
不写就不会产生想法。
这个时候就会去找想要的知识,一次不够,再写,再搜索。
我们不会叫学生找几本书,几篇文章先研究一下再写,以期下笔如有神或一气呵成,这样会把学生教傻的。
阅读课堂应引发思考、讨论为主
培养阅读能力一定要有操作性。
从教育的角度来看,一定要在具体的场景下开展训练,超出这个就是空谈。
每个人都不一样,但是有些是基本的能力,每个学生念大学都必须有的,我们可以设置这样的课程。
这就是人文教育了。
人文教育就是读写教育,听起来轻飘飘,甚至老生常谈,但其实不那么简单。
在我的学校,六门课是学生必选的,不管是理科生还是文科生。
这些课叫基础课,2门是写作,4门是阅读。
我们在这几门课上培养学生的批判思维、批判写作以及说理等基本的技能。
这几门课是没有主题的,不是subjectcourses。
而通识教育就不一样了。
现在中国是什么情况呢?
基本上都是知识拼盘。
比如数学系的,要选几门英文系或人文、社会科学系的课。
以此代替人文教育,是自己哄自己。
有些学校,英文系教浪漫主义文学的老师,教别的系的人还是教浪漫主义文学,对人文教育并无实际作用。
这门课在多大程度上提升了批判思考能力呢?
这是个很大的问题。
用通识教育代替人文教育,这没什么用处,很多大学的老师都跟我说,我们都明白你什么意思,但是现在的体制下只能这样。
我认为,如果不把人文教育与通识教育加以区分的话,就不能设置符合人文教育自己教育目的的课程。
美国现在的教育观念中有课程(curriculum)和教育课程(educationalcurriculum)的区别。
前者是写一个教学提纲(syllabus)给学生,后者是一个总的目标,一些基本的东西,比如培养民主社会的公民或者人文教育的批判思维,是教育课程的目标。
但是现在中国做不到。
有一次开会,一位上海的大学老师跟我聊到人文教育课的事情,我问她课堂上有多少学生?
她说有一百多人。
那怎么教呢?
怎么讨论呢?
这也许还不是最困难的,任何教育的最大困难都是教师。
罗马时期,教师的好坏对学生的影响不是一点点。
学生跟老师学是要付学费的。
学费怎么付呢?
教师会问学生,你以前学过没有啊?
学生说学过一点。
照理说学费应该便宜一点吧?
不,学费双倍。
什么道理?
如果碰到的是差劲老师,学了不好的东西,还得把那些东西去掉,这样后面的教师就要花双倍的功夫在你身上。
现在碰到对人文教育力不从心的老师是常态。
我很理解,他们自己都没有接受过人文教育,他们怎么知道人文教育怎么教啊?
教育是个传承的问题,而且教育是带有制度记忆的,一代代传下来的。
制度性记忆很重要,形成了一个传统,而且有积累,越来越丰富。
有经验的老师和没经验的人文教育老师是完全不一样的。
不是说给学生布置一些阅读文本就可以完事的。
人文教育的重点在与学生与学生,学生与老师之间的讨论和说理交谈,而这是需要引导和训练的,且每堂课上都会出现不同的情况,需要老师随时与学生互动。
比如我们学校,一共也就2000个学生,一年差不多500个新学生,这500个学生要开大约30个班,那就需要30个老师。
不可能找30个教古希腊文学和哲学的老师同时来教。
这就涉及到课堂上的教学具体要求:
在人文教育的课堂里,老师不是去传授关于古希腊的专门知识,他是去引导课堂讨论的,重点只是培养学生的思考能力。
当然,每个老师的能力不一样,对学生的启发程度当然也不一样。
比如读欧几里得的几何学,点、线、面和那些几何公理,学生们中学都学过。
老师就可以告诉他们,欧几里得几何学的特点是用文字来表述的,用文字形成一个概念的体系,这与埃及几何只用图像来表示是完全不一样的。
欧几里得里面,所有的推论都是从一个点的概念,也就是定义出发的。
点的定义是什么?
点只有位置,不占空间。
所以你把点画在黑板上,那就不是点了,因为它占了空间。
所以真正的点只能存在在头脑里,这就是柏拉图的想法。
那么就要问了,我们看到的任何点都不是真正的点,但作为人可以理解点的概念,这是为什么?
可能是因为上帝给了人这个能力,也可能说是人有某种学习的基因。
这样的讨论会让学生对人更感兴趣,也有新的认识。
不应盲目崇拜,也不该全盘否定
作者:
少年商学院新媒体部
美国有自己的节日——全美读书日——每年的3月2日,这是这
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